楊穎穎

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，安徽 滁州 239000）

當(dāng)前，我國(guó)正在全力推進(jìn)文化素質(zhì)教育，培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展，具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的人才已經(jīng)成為教育者關(guān)注的焦點(diǎn)。德育得到了高度的重視、智育在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中有著深厚的根基、體育則體現(xiàn)出全民健身的宗旨、勞動(dòng)教育與生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)合的較為密切，而美育卻沒(méi)有得到相應(yīng)的重視。此外，人們?cè)谡務(wù)撊宋木竦臅r(shí)候，經(jīng)常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面綜合發(fā)展的最高層面上，在討論藝術(shù)美的諸多理論中，也經(jīng)常談到“真、善、美”的問(wèn)題。懷特海曾經(jīng)指出“數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一”［1］。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“沒(méi)有審美教育就沒(méi)有任何教育”［2］。美育，作為高職院校學(xué)生文化素質(zhì)教育的重要組成部分，目前看來(lái)，并沒(méi)有得到充分的重視。在高職院校《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)過(guò)程中如果不能讓學(xué)生了解并且真正感受到數(shù)學(xué)美，則是教學(xué)活動(dòng)中的一個(gè)缺陷，因而授課教師需要高度重視數(shù)學(xué)美對(duì)高職院校學(xué)生文化素質(zhì)培養(yǎng)的作用，具體來(lái)說(shuō)主要包括以下幾個(gè)方面：

一、數(shù)學(xué)美可以促進(jìn)高職院校學(xué)生全面和諧發(fā)展

高等職業(yè)教育應(yīng)該體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、注重應(yīng)用、重視創(chuàng)新、提高綜合素質(zhì)等特色。因此，高職院校《高等數(shù)學(xué)》教育不應(yīng)僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所涉及到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是理性的，但數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的精神、哲學(xué)、思想、方法等以及由此所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)美卻是感性的，它使數(shù)學(xué)科學(xué)具有獨(dú)特的魅力，從而使數(shù)學(xué)教育可以達(dá)到心與心的交流，思想與思想的碰撞［3］。當(dāng)我們所教的學(xué)生看到生活中的花瓣中存在于斐波那契數(shù)列中時(shí)，當(dāng)學(xué)生計(jì)算出斐波那契數(shù)列從第1項(xiàng)起每一項(xiàng)和其后面一項(xiàng)的比的極限竟然是黃金分割時(shí)，當(dāng)兩個(gè)圓柱體物體互相垂直相截，將所得到的截面展開(kāi)，那么其截線對(duì)應(yīng)的曲線竟然是一條正弦曲線時(shí)，沒(méi)有學(xué)生不為這些美妙的結(jié)論感到無(wú)比驚奇。這種展現(xiàn)在高職院校學(xué)生面前人與自然之間的和諧就是非常形象直觀的數(shù)學(xué)美，對(duì)于學(xué)生內(nèi)心世界的震撼是其他門(mén)類(lèi)的學(xué)科所無(wú)法比擬的。高職院校學(xué)生所處的年齡階段正好是其人生觀、價(jià)值觀形成的重要階段，授課教師在課堂教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育將會(huì)促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。同時(shí)，授課教師應(yīng)該注重挖掘數(shù)學(xué)美的思想，把握生活實(shí)踐，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化，這些對(duì)于培養(yǎng)高職院校學(xué)生思維能力，喚醒學(xué)生責(zé)任意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，促進(jìn)學(xué)生全面和諧持續(xù)發(fā)展具有積極的意義。

二、數(shù)學(xué)美可以有效幫助高職院校學(xué)生開(kāi)發(fā)非智力因素

大量事實(shí)證明，非智力因素在很大程度上直接影響著高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，非智力因素同時(shí)是學(xué)生成長(zhǎng)成才的關(guān)鍵性因素，主要起到定向作用、動(dòng)力作用、鞏固作用、彌補(bǔ)作用以及維持和調(diào)節(jié)作用。非智力因素指的是人們?cè)谏顚?shí)踐中，不直接參與認(rèn)知過(guò)程的心理因素［4］，包括需要、動(dòng)機(jī)、興趣、意志、情感、性格等。當(dāng)今學(xué)習(xí)型社會(huì)背景下，提高高職院校學(xué)生綜合素質(zhì)，僅僅從增長(zhǎng)知識(shí)的角度來(lái)考慮問(wèn)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們認(rèn)為，教師需要將重點(diǎn)放在蘊(yùn)藏極大潛能的非智力因素領(lǐng)域。數(shù)學(xué)的審美教育則為高職院校教師開(kāi)發(fā)學(xué)生非智力因素開(kāi)辟了新的途徑。將數(shù)學(xué)美蘊(yùn)含在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中重要的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的非智力因素具有重要的作用。所以我們要在課堂中滲透數(shù)學(xué)美。而真正要把數(shù)學(xué)美的教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中去，就必須要“孜求于美，寓教于樂(lè)”，在潛移默化中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（一）通過(guò)課堂教學(xué)、解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型等教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。打開(kāi)科學(xué)這座大門(mén)的鑰匙就是興趣。心理學(xué)的研究曾經(jīng)表明：缺乏興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)會(huì)扼殺學(xué)生想要探求真理的欲望，興趣是進(jìn)行學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。而高職院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的一個(gè)最重要的原因就是他們沒(méi)有體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。而我們作為數(shù)學(xué)教師就要善于從生活和教材里深入挖掘和提煉數(shù)學(xué)中的美，充分向?qū)W生展示數(shù)學(xué)中的美，不但可使高職學(xué)生認(rèn)為枯燥乏味的數(shù)學(xué)課變的生動(dòng)愉快，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生享受數(shù)學(xué)的快樂(lè)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。首先，教師應(yīng)提示教材中潛在的因素，使學(xué)生很自然地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美，而對(duì)于相對(duì)潛在的數(shù)學(xué)美，教師應(yīng)結(jié)合所學(xué)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些有趣的數(shù)學(xué)典故和古今中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)王國(guó)奧妙的故事，又或者經(jīng)常向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和在現(xiàn)代社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處何在，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用；其次，在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中運(yùn)用形象的直觀教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作再引入教材中的數(shù)學(xué)概念和定理公式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和人們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)。利用生活中問(wèn)題的解決，數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)充分挖掘隱含在這些問(wèn)題中的美，充分挖掘問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系或空間形式的簡(jiǎn)單化和秩序化，可以讓學(xué)生少走彎路,甚至可以發(fā)現(xiàn)具有創(chuàng)造性的解法。教師有時(shí)候也可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系。《高等數(shù)學(xué)》是高職院校中眾多專(zhuān)業(yè)的公共基礎(chǔ)課，讓高職學(xué)生了解認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美和自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)的密切聯(lián)系，對(duì)高職學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，其萌發(fā)的數(shù)學(xué)“有用”，會(huì)大大促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，萌發(fā)“我要學(xué)”的情愫。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到日常生活和社會(huì)生活的諸多領(lǐng)域，小到一個(gè)家庭日常的開(kāi)支預(yù)算，大到一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的統(tǒng)計(jì)規(guī)劃，所以我們說(shuō)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。正如原中國(guó)計(jì)量學(xué)院校長(zhǎng)謝庭藩教授所說(shuō)：“經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要量化，算與不算大不一樣?！?/p>

三、數(shù)學(xué)美可以有效激發(fā)高職院校學(xué)生想象力和創(chuàng)造力

諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、物理學(xué)家楊振寧在《美和理論物理學(xué)》對(duì)美的定義是“一個(gè)人或一種事物具有的品質(zhì)或品質(zhì)的綜合，它愉悅感官或使思想或精神得到愉快的滿足”，英國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家、哲學(xué)家羅素說(shuō)“數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可與其他任何一種文化門(mén)類(lèi)媲美”，朱光潛（1897～1986）認(rèn)為：“美是心借物的形象來(lái)表現(xiàn)情趣，是合規(guī)律性與合目的性的統(tǒng)一”；李澤厚(1930～)認(rèn)為：“美是自由的形式——完好、和諧、鮮明、真與善、規(guī)律性與目的性的統(tǒng)一，這就是美的本質(zhì)和根源。”［5］我們認(rèn)為文學(xué)、哲學(xué)藝術(shù)等學(xué)科中存在美，自然以及社會(huì)生活中也存在美，實(shí)際上美同時(shí)也存在于自然科學(xué)中，存在于自然科學(xué)中的美被稱(chēng)為科學(xué)美。科學(xué)美主要指的是理論美，包括邏輯美、結(jié)構(gòu)美以及公式美，科學(xué)美和人們熟知的藝術(shù)美一樣都是美的一種類(lèi)型，而數(shù)學(xué)美則隸屬于科學(xué)美。幾何演示和心曠神怡的繪畫(huà)作品、美妙和諧的音符，同樣具有欣賞魅力。信息時(shí)代，人們可以通過(guò)電腦軟件設(shè)計(jì)出各種美麗的圖形、圖案，創(chuàng)造出動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)，在某種程度上可以看作是數(shù)學(xué)知識(shí)幫助人們實(shí)現(xiàn)了這種設(shè)想。多維空間的出現(xiàn)，給現(xiàn)代藝術(shù)注入了嶄新的活力，比如利用四維空間和二維空間的進(jìn)行簡(jiǎn)單類(lèi)比，就可以構(gòu)成非常有趣的荒誕藝術(shù)。如果我們生活在四維空間的世界里，想吃到雞蛋可以不用打破雞蛋殼；想吃到西瓜可以不用切開(kāi)西瓜；想離開(kāi)房間可以不用穿過(guò)墻、樓頂或者天花板。類(lèi)似地，從一個(gè)封閉的紙盒中的一點(diǎn)α到紙盒外的一點(diǎn)β，如果在三維空間里，只有穿過(guò)紙盒的表面才能到達(dá)。但是，如果是在四維空間里，就可以不需要穿過(guò)紙盒的表面了。數(shù)學(xué)的這些奇異思維可以給人們提供解決問(wèn)題的方法，同時(shí)也豐富了人們的想象力。藝術(shù)家們?cè)谶M(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作時(shí)，驚奇地發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)模型來(lái)表現(xiàn)藝術(shù)模型可以很好地創(chuàng)造和表達(dá)自己的思想。在這些數(shù)學(xué)模型中，有圓、球形、環(huán)面、莫比鳥(niǎo)斯帶、半球、立方體、多面體、超立方體、扭結(jié)、正方形、三角形、角錐體、角柱體等。此外，數(shù)學(xué)星形（用正多邊形生成星形）、數(shù)學(xué)刺繡（用直線線段組成曲線，可繡出拋物線、雙曲線、圓、橢圓等曲線）、各種鑲嵌圖案（比如用變形的矩形鑲嵌平面）以及埃舍爾藝術(shù)作品等的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)都源于數(shù)學(xué)科學(xué)。實(shí)踐告訴我們，數(shù)學(xué)存在于任何雕塑、繪畫(huà)、音樂(lè)等藝術(shù)中。因此，在高等職業(yè)教育中需要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)美，應(yīng)用數(shù)學(xué)美，這對(duì)于高職院校學(xué)生將來(lái)的專(zhuān)業(yè)發(fā)展、創(chuàng)造性思維的形成是非常有益的。

由此可見(jiàn)，授課教師如果能在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自身的理解揭示數(shù)學(xué)本身的美，將數(shù)學(xué)美展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生用用欣賞的眼光看待和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程就不會(huì)感到枯燥無(wú)味而認(rèn)為是一種享受。在這種情況下必然會(huì)激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

[1]李大強(qiáng).深化數(shù)學(xué)美的探究，全面推進(jìn)素質(zhì)教育 [J].新課程學(xué)習(xí)，2010(11).

[2]曾彬.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育功能 [J].新課程學(xué)習(xí)，2011(12).

[3]李福興.解讀《數(shù)學(xué)分析》中的數(shù)學(xué)思想方法 [J].賀州學(xué)院學(xué)報(bào)，2010(3).

[4]龔玲梅.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及其影響因素的調(diào)查與分析[J].常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(6).

[5]吳振奎.數(shù)學(xué)中的美 [M].上海：上海教育出版社，2001.