曹玉保，王宏華

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言［1-5］

開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)是一種應(yīng)用前景廣闊的新型交流發(fā)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，功率密度高，發(fā)電機(jī)體積小，易于安裝運(yùn)輸，耐高溫性能好，十分適合風(fēng)力發(fā)電等野外工作環(huán)境。

但開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)也存在許多有待解決的問(wèn)題，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和振動(dòng)及噪聲問(wèn)題一直是研究的熱點(diǎn)，也是控制策略所要研究的重點(diǎn)。磁路的嚴(yán)重非線性使得難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，難以對(duì)其靜態(tài)、動(dòng)態(tài)等性能進(jìn)行精確的分析也是開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的難點(diǎn)。本文對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性特性、開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性建模方法、開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性控制策略的研究進(jìn)展及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。

1 開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性特性研究［6-7］

繞組電流的非正弦與鐵心磁通密度的高飽和是開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)運(yùn)行的兩個(gè)特點(diǎn)。發(fā)電機(jī)的磁路飽和、渦流、磁滯效應(yīng)產(chǎn)生的非線性影響著發(fā)電機(jī)的性能，但卻很難進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬?？紤]了非線性的所有因素，計(jì)算相當(dāng)繁雜。

當(dāng)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)某相繞組通以電流i 時(shí)，在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T(θ，i)可有下式表示:T(θ，i)=?？梢?jiàn)磁阻轉(zhuǎn)矩T(θ，i)完全取決于電流i 的大小和電感L(θ，i)對(duì)于轉(zhuǎn)子位置角θ 的變化率。但由于開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的雙凸級(jí)結(jié)構(gòu)，其磁場(chǎng)存在著強(qiáng)大的邊緣效應(yīng)，所以電感L 是轉(zhuǎn)子位置角的非線性函數(shù)。還有為了得到較大的出力，開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)常常運(yùn)行在磁場(chǎng)飽和區(qū)，所以電感L 又是電流i 的非線性函數(shù)。因而難以得到磁阻轉(zhuǎn)矩的精確值，從而工作在磁路飽和狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)是一種非線性嚴(yán)重的機(jī)電裝置。

2 開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性建模方法研究

由于磁路的非線性，磁通的復(fù)雜分布及相間的非線性耦合等因素，開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的解析計(jì)算并非易事。如何在滿足工程精度的條件下，以最簡(jiǎn)潔的近似方法計(jì)算出開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的電磁反應(yīng)轉(zhuǎn)矩，是開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)理論研究的一項(xiàng)重要課題。開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的線性模型不計(jì)磁路飽和的影響，假定相繞組的電感與電流的大小無(wú)關(guān)，誤差太大。Giuseppe S.Buja 提出的分段非線性［8］，近似的考慮了磁路飽和效應(yīng)，準(zhǔn)確度有所提高［9］，但電流波形預(yù)測(cè)誤差仍然很大，也直接影響了動(dòng)態(tài)過(guò)程的精度［10-11］。要想得到更為精確的電機(jī)模型，非線性分析無(wú)法避免。

2.1 基于電感函數(shù)的非線性建模

電感模型是建立開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，直接影響發(fā)電機(jī)的精確度與動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能，因此對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的電感曲線描述是非常重要的。具有飽和非線性磁路開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)相電感可有傅里葉級(jí)數(shù)近似逼近

由于相電感諧波部分遠(yuǎn)小于基波部分，忽略高次諧波相電感可近似表達(dá)為

式中的Lmin(i)是相電感最小值，即轉(zhuǎn)子的凸級(jí)中心與定子凹級(jí)中心對(duì)齊時(shí)的相電感繞組電感值，此時(shí)定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙很大，磁路工作在不飽和狀態(tài)，電感受相電流的影響非常小，可以認(rèn)為L(zhǎng)min(i)是保持不變的。Lmax(i)是相電感最大值，即定、轉(zhuǎn)子的凸級(jí)中心對(duì)齊時(shí)的相電感繞組電感值，在此位置定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙很小，磁路工作在飽和狀態(tài)，電感受相電流的影響比較大，可以表示為:Lmax(i)=f(i)［12］。

關(guān)于電感的非線性擬合主要有以下幾種方法:

函數(shù)擬合法:文獻(xiàn)［13］根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)電感曲線的特點(diǎn)，運(yùn)用不同階次多項(xiàng)式逼近Lmax(i)，即Lmax(i)=得出了逼近效果最好時(shí)的N 值，建立非線性模型。文獻(xiàn)［14-15］將電感曲線寫(xiě)成幾個(gè)已知電感的函數(shù)，得出幾個(gè)離散的電感值，再運(yùn)用差值去擬合電感曲線，建立了非線性模型。函數(shù)擬合法在充分考慮發(fā)電機(jī)非線性特性的前提下，采用適當(dāng)形式擬合發(fā)電機(jī)的磁鏈特性或轉(zhuǎn)矩特性，進(jìn)而發(fā)電機(jī)整體的模型也可用函數(shù)解析式表示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)方便。缺點(diǎn)是擬合函數(shù)的系數(shù)確定需要發(fā)電機(jī)磁鏈特性或轉(zhuǎn)矩特性，無(wú)疑增加了建模的工作量。

有限元分析法:20 世紀(jì)80 年代初，趨于成熟的二維有限元法，有力的支持了開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)飽和磁場(chǎng)的分析及電磁轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確計(jì)算和動(dòng)態(tài)仿真。文獻(xiàn)［16-18］根據(jù)已知發(fā)電機(jī)參數(shù)利用有限元場(chǎng)仿真計(jì)算出固定角度固定電流所對(duì)應(yīng)的磁鏈值，并在MATLAB 中形成一個(gè)關(guān)于角度電流的磁鏈二維數(shù)組，對(duì)該數(shù)組進(jìn)行三次樣條插值得出固定角度固定磁鏈的電流值，運(yùn)用MATLAB 中的二維查表模塊(look-up table)建模。有限元法準(zhǔn)確性較高，但計(jì)算繁瑣，耗時(shí)，不太適合開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程，更無(wú)法用于控制器的實(shí)時(shí)在線運(yùn)行。

智能控制泛化法:自從C.Elmas 將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的建模，智能控制強(qiáng)大的泛化能力引起的學(xué)者的注意［19］。文獻(xiàn)［20-21］在測(cè)取磁特性樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)異的非線性泛化能力，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的非線性模型.仿真實(shí)驗(yàn)表明，與常規(guī)線性模型動(dòng)態(tài)仿真模型相比.具有穩(wěn)定性好，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn).但計(jì)算量大導(dǎo)致收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)初值敏感的的缺點(diǎn)。針對(duì)這些缺陷，有的文獻(xiàn)提出改進(jìn)算法。文獻(xiàn)［12］相對(duì)與BP 網(wǎng)絡(luò)的全局逼近，采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部逼近，避免了進(jìn)入局部極值，收斂速度也更快。文獻(xiàn)［22］實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法，建立了開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性模型。

2.2 基于磁鏈函數(shù)的非線性建模

基于磁鏈函數(shù)建模的方法基本與基于電感函數(shù)的建模類似，模型利用已知參數(shù)，通過(guò)有限元仿真計(jì)算出固定角度、固定電流下的磁鏈值，即ψ(θ，i)。再通過(guò)ψ(θ，i)反演得到電流特性函數(shù)i(θ，ψ)。開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，依據(jù)簡(jiǎn)化后公式，對(duì)加載到繞組兩端的電壓進(jìn)行積分，得到磁鏈的瞬時(shí)值，再以磁鏈作為行輸入向量，發(fā)電機(jī)相位置角作為列輸入向量，運(yùn)用Look—up Table(2.D)模塊建立二維數(shù)組得到相電流［23］。文獻(xiàn)［24］采用有限元分析法建立磁化特性通過(guò)M 函數(shù)法進(jìn)行插值擬合。文獻(xiàn)［25］用有限元分析法利用最小二乘法進(jìn)行插值擬合。文獻(xiàn)［26］采用一種帶修正因子的反正切函數(shù)來(lái)擬合開(kāi)關(guān)磁阻的磁鏈特性。文獻(xiàn)［27］采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行磁鏈函數(shù)的非線性擬合。

3 開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性控制策略研究

由于開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)具有嚴(yán)重非線性及變結(jié)構(gòu)、變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)數(shù)學(xué)模型難以精確建立的特點(diǎn)，采用常規(guī)的線性系統(tǒng)控制方法難以取得理想的動(dòng)、靜態(tài)性能，開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)非線性控制研究成為研究熱點(diǎn)，已取得的進(jìn)展主要有如下:

反饋線性化:對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)這樣的非線性很強(qiáng)的系統(tǒng)，進(jìn)行高性能控制，一種方法就是Yang H，Panda S K提出的把這樣的非線性系統(tǒng)通過(guò)反饋線性化方法轉(zhuǎn)為線性系統(tǒng)［28］。文獻(xiàn)［29］在非線性建模完成的基礎(chǔ)上，通過(guò)反饋線性化，將多變量，非線性的開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)線性化為具有二階積分特性的單輸入單輸出偽線性系統(tǒng)，而后將偽線性結(jié)合成熟的線性系統(tǒng)控制方法—狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)出開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，取得了比常規(guī)PI 控制更好的控制效果，抗擾能力也得到了加強(qiáng)。

滑模變結(jié)構(gòu)控制:在控制過(guò)程中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的系統(tǒng)叫變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。1993 年Buja 等人首次將變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用于開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)上，將轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)看作擾動(dòng)，將非線性看作增益偏差［30］。文獻(xiàn)［31］針對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)存在磁場(chǎng)嚴(yán)重的非線性且數(shù)學(xué)模型不精確等問(wèn)題，提出了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。它主要是通過(guò)切換函數(shù)從而不間斷地來(lái)回切換系統(tǒng)量，系統(tǒng)總約束在切換面上，然后系統(tǒng)的狀態(tài)變量自動(dòng)地滑到原點(diǎn)，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制的快速性和完全自適應(yīng)性，設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制的開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。文獻(xiàn)［32］還將模糊控制引入變結(jié)構(gòu)控制，改善了系統(tǒng)性能。

模糊控制:20 世紀(jì)90 年代開(kāi)始，人們開(kāi)始廣泛的研究模糊控制在開(kāi)關(guān)磁阻中的應(yīng)用，提出各種結(jié)構(gòu)各異的模糊控制器及優(yōu)化算法，將其運(yùn)用于開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的速度控制并取得了豐碩的成果。文獻(xiàn)［33-34］用模糊控制對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流斬波限控制，取得了良好的控制效果。控制文獻(xiàn)［35］用常規(guī)模糊控制進(jìn)行了開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的速度環(huán)控制，并提出了一種自適應(yīng)模糊算法U=α×E+(1－α)EC，通過(guò)改變誤差和誤差變化率的比重實(shí)現(xiàn)模糊控制的自適應(yīng)。文獻(xiàn)［36］實(shí)現(xiàn)了常規(guī)模糊控制器的開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)控制，并提出幾種優(yōu)化算法:加入積分項(xiàng)以消除靜差;設(shè)計(jì)量化因子或比例因子可調(diào)的模糊控制器;設(shè)計(jì)模糊規(guī)則可調(diào)的模糊控制器;設(shè)計(jì)模糊控制與PID 結(jié)合的控制器，取得了較好的控制效果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制:近年來(lái)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論得到了飛速的發(fā)展，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制本質(zhì)上屬于非線性控制，具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力所以許多學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的控制上并取得了優(yōu)良的結(jié)果。文獻(xiàn)［37-38］針對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP 算法的控制器，以速度誤差和誤差導(dǎo)數(shù)為輸入，參考電壓為輸出，取得了比常規(guī)PI 控制更好的性能。文獻(xiàn)［39］針對(duì)開(kāi)關(guān)型磁阻發(fā)電機(jī)的非線性，利用具有自學(xué)能力的和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元來(lái)構(gòu)成自適應(yīng)控制器。構(gòu)造了一個(gè)RBF對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行識(shí)別，由單神經(jīng)元控制器完成控制器參數(shù)的自學(xué)習(xí)，取得較好的控制效果。

4 展望［40］

為提高風(fēng)力發(fā)電效率，降低成本。改善電能品質(zhì)，減少噪聲，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠運(yùn)行，風(fēng)力發(fā)電將向大容量、變轉(zhuǎn)速、直驅(qū)化、無(wú)刷化、智能化以及微風(fēng)發(fā)電等方向發(fā)展。目前我國(guó)已從開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)理論研究階段邁步到工業(yè)應(yīng)用階段，將來(lái)開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)必將在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域內(nèi)取得一席之地。雖然前景誘人，最主要的缺點(diǎn)就是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲大，那是開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)理論研究的方向。發(fā)電機(jī)的本身優(yōu)化和控制策略的研究還是一個(gè)很艱巨的過(guò)程。目前在控制策略方面雖已取得許多非常有用的成果，但仍不完善，仍有許多問(wèn)題急需解決。新的先進(jìn)非線性控制策略的研究引入和各種控制策略的結(jié)合使用是今后改善開(kāi)關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的性能的重要途徑。

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