喬珂趙鵬

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京 100044)

在大力發(fā)展城市軌道交通的同時(shí)，其運(yùn)營可靠性越來越引起高度重視。近年來，我國城市軌道交通的線路數(shù)量和運(yùn)營里程逐年增長，北京、上海、廣州等城市開通了多條線路，形成了軌道交通網(wǎng)絡(luò)。隨著軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，軌道交通運(yùn)營條件越來越復(fù)雜。在日常運(yùn)營中，受到客流變化、設(shè)備故障、突發(fā)事件等因素影響，使列車運(yùn)行發(fā)生延誤。延誤具有傳播性，網(wǎng)絡(luò)化又使延誤傳播的范圍擴(kuò)大，所以延誤會(huì)造成線網(wǎng)運(yùn)營秩序紊亂、服務(wù)質(zhì)量降低、運(yùn)營可靠性下降［1］。如何合理地進(jìn)行調(diào)度指揮，減少列車運(yùn)行延誤，保持服務(wù)的準(zhǔn)時(shí)、安全，提高運(yùn)營可靠性，成為需要解決的重要問題。研究網(wǎng)絡(luò)化條件下列車運(yùn)行延誤的傳播規(guī)律，分析客流與列車運(yùn)行延誤的相互影響，提出抑制列車運(yùn)行延誤的措施，可以為城市軌道交通調(diào)度調(diào)整提供依據(jù)，保障軌道交通的服務(wù)質(zhì)量。

1 列車運(yùn)行延誤及其傳播規(guī)律分析

1.1 列車運(yùn)行延誤的定義、分類和特點(diǎn)

城市軌道交通列車運(yùn)行組織類似于鐵路系統(tǒng)，列車按照計(jì)劃運(yùn)行圖從車站出發(fā)和到達(dá)車站，在運(yùn)營過程中不可避免地會(huì)受到一些隨機(jī)因素的干擾。徐瑞華等［2］將列車運(yùn)行延誤定義為“在執(zhí)行列車運(yùn)行圖過程中受到各種因素影響，造成列車進(jìn)入?yún)^(qū)間(車站)或在區(qū)間(車站)運(yùn)行過程中偏離(滯后)計(jì)劃運(yùn)行軌跡的綜合表現(xiàn)形式”。列車運(yùn)行延誤可分為初始延誤和連帶延誤，連帶延誤是指在前行列車發(fā)生初始延誤后，引起后行列車或其自身的后效延誤現(xiàn)象。

列車運(yùn)行延誤屬于突發(fā)性事件，延誤的發(fā)生是隨機(jī)的，表現(xiàn)為突發(fā)性、緊急性、高度的不確定性和影響的群體性。如果初始延誤發(fā)生后，不能采取有效措施消除延誤，就會(huì)形成連帶延誤，連帶延誤造成的危害更大，因此研究的重點(diǎn)是連帶延誤。延誤具有時(shí)間和空間雙重傳播特性［3］，隨延誤發(fā)生時(shí)間和地點(diǎn)的不同，延誤造成的影響也不同。由于城市軌道交通站間距短，發(fā)車頻率高，車站線路布置簡單，列車運(yùn)行延誤很容易傳播。江志彬等［4］將城市軌道交通列車運(yùn)行延誤傳播的特點(diǎn)概括為“直接性、快速性、雙向性、向前傳播性”。其中，向前傳播性是城市軌道交通特有的、區(qū)別于鐵路系統(tǒng)的特點(diǎn)。上述特點(diǎn)是單線情況下的列車運(yùn)行延誤傳播特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件給列車運(yùn)行延誤帶來了新的影響，對網(wǎng)絡(luò)化條件下新特點(diǎn)的研究還有待深入。

在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下也存在列車銜接延誤，馬興峰［3］認(rèn)為，該延誤是由于列車在換乘車站等待其他列車的到達(dá)以方便乘客換乘，或列車在終點(diǎn)站開始新的運(yùn)行服務(wù)而產(chǎn)生的。銜接延誤本質(zhì)上也是受到其他列車的影響而產(chǎn)生的，因此此類延誤實(shí)際上是一種連帶延誤。國外的文獻(xiàn)［5］認(rèn)為，在現(xiàn)代城市公共交通運(yùn)輸中，乘客出行往往需要多次換乘才能到達(dá)目的地，換乘失敗會(huì)造成乘客額外的等待時(shí)間。因此，列車銜接延誤是軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下需要關(guān)注的重點(diǎn)。

1.2 列車運(yùn)行延誤的影響因素

分析列車運(yùn)行延誤傳播的規(guī)律，首先應(yīng)理清其影響因素，對列車運(yùn)行延誤產(chǎn)生的原因有深入了解。

列車運(yùn)行延誤產(chǎn)生的原因多種多樣，其中初始延誤的產(chǎn)生具有隨機(jī)性，根據(jù)北京地鐵運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，列車運(yùn)行延誤的影響因素主要為客流因素、設(shè)施設(shè)備因素、環(huán)境氣候因素等。馬興峰［3］以上海市軌道交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析后發(fā)現(xiàn)，71%的初始延誤是由于車輛和通信信號(hào)故障造成的。江志彬等［4］將連帶延誤的原因歸納為以下8類:列車自身因素、緩沖時(shí)間、車底周轉(zhuǎn)、乘務(wù)組織、輔助線數(shù)量及其布置形式、運(yùn)營調(diào)度、乘客換乘、客流變化。

李為為［1］認(rèn)為，軌道交通乘客流狀況對列車運(yùn)行穩(wěn)定性有著重要的關(guān)聯(lián)。在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下，客流需求迅速增長，尤其是在高峰時(shí)段，需求與供給水平不匹配，高峰時(shí)段的滿載率很高，使得車輛等運(yùn)營設(shè)施設(shè)備面臨超強(qiáng)度的負(fù)荷，設(shè)備的可靠性得不到有效的保障，而且往往容易在大型的換乘樞紐出現(xiàn)客流的積聚。延誤發(fā)生后，通過相銜接的線路或線路間的交換客流，網(wǎng)絡(luò)上某條線路的延誤影響會(huì)迅速擴(kuò)展到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。朱自剛等［6］分析了客流與列車運(yùn)行延誤的相互影響關(guān)系。列車運(yùn)行延誤將導(dǎo)致乘客在車站集聚，車站站臺(tái)乘客密度增加，乘客上下車時(shí)間發(fā)生改變，從而影響到了列車停站時(shí)間，造成列車出發(fā)晚點(diǎn)。William H.K.Lam［7-8］以香港輕軌為例，得出了列車停站時(shí)間與乘客下上車人數(shù)的線性回歸公式。Nigel G.Harris［9］以倫敦地鐵為例，研究了高峰客流情況下乘客的上下車速率。車站規(guī)模越大，其乘客到達(dá)率越大，相同時(shí)間內(nèi)到達(dá)的乘客總量相對比較多，在延誤條件下易發(fā)生大客流現(xiàn)象。距離源車站越近的后續(xù)車站，其延誤時(shí)間較長，受到延誤影響的乘客較多，易出現(xiàn)乘客過度擁擠現(xiàn)象。張知青等［10］運(yùn)用上海市軌道交通3號(hào)線的實(shí)際數(shù)據(jù)，通過仿真實(shí)驗(yàn)，得出受列車運(yùn)行延誤影響的車站數(shù)和乘客數(shù)與初始延誤時(shí)間長短呈線性關(guān)系。

可以看出，在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下，列車運(yùn)行延誤受乘客的影響會(huì)更加明顯。周艷芳等［11］研究了網(wǎng)絡(luò)化條件下客流高峰傳播的規(guī)律，說明了列車運(yùn)行延誤與客流高峰傳播的相互制約關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)化條件下，由于聚集效應(yīng)，客流增大必然對各網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和網(wǎng)絡(luò)間銜接協(xié)調(diào)造成很大的影響，特別是當(dāng)遇到突發(fā)事件面對大規(guī)?？土骶o急疏導(dǎo)時(shí)，對列車運(yùn)行秩序會(huì)造成什么樣的影響?因此，研究列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律應(yīng)當(dāng)與客流規(guī)律相結(jié)合。國外的研究多重視從旅客角度考慮，而國內(nèi)成果較少從這方面考慮，相關(guān)理論較薄弱。

1.3 列車運(yùn)行延誤的傳播規(guī)律

列車初始延誤發(fā)生后，如果運(yùn)行圖緩沖時(shí)間不足以抵消延誤時(shí)間，就可能造成延誤傳播。當(dāng)一趟列車的晚點(diǎn)影響到其他列車時(shí)，就會(huì)形成列車在線網(wǎng)的延誤傳播，列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律是進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)度調(diào)整的基礎(chǔ)。延誤傳播使列車正常運(yùn)行秩序破壞，導(dǎo)致車站乘客聚集，線網(wǎng)客流分布發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)化條件下，相鄰線路間延誤的傳播主要通過換乘站的客流換乘以及乘客選擇路徑的變化。延誤傳播規(guī)律不僅僅是列車間的相互影響，同時(shí)表現(xiàn)為客流變化，需要將延誤傳播規(guī)律與客流規(guī)律一體化研究，調(diào)度調(diào)整應(yīng)根據(jù)客流變化情況采取各類措施。如果延誤發(fā)生后不及時(shí)采取有效措施，延誤的影響過程很容易形成“滾雪球”效應(yīng)［4］，使整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)陷入“車越跑越慢，人越聚越多，影響范圍越來越廣”的惡性循環(huán)。既有的研究多考慮列車間的相互影響，客流變化規(guī)律的研究還較少。

徐瑞華等［2］認(rèn)為由于列車運(yùn)行延誤的發(fā)生具有隨機(jī)性，其傳播又受到列車運(yùn)行圖規(guī)定時(shí)刻的控制，運(yùn)行延誤的發(fā)生及其傳播具有“隨機(jī)有控”或“有控隨機(jī)”的特點(diǎn)，定量分析和研究難度大。對單線情況和共線運(yùn)營條件下的列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律的研究成果較多，研究方法主要有2種:一種是采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理論分析，另一種是采用系統(tǒng)仿真方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)方法理論分析方面，馬興峰［3］對單一線路建立了延誤傳播的遞推模型和排隊(duì)模型，得出了延誤與時(shí)刻表中冗余時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)對連通型軌道交通網(wǎng)絡(luò)共線運(yùn)營情況，分析了在接軌站處的干擾概率和干擾時(shí)間，推導(dǎo)了直接延誤、連帶延誤和銜接延誤的計(jì)算公式。李為為［1］對單線情況建立了自身延誤及連帶延誤的遞推模型，并通過公式推導(dǎo)分析了乘客、追蹤間隔時(shí)間對列車運(yùn)行延誤的影響。

系統(tǒng)仿真方法可以更直觀地分析哪些因素會(huì)對列車運(yùn)行延誤傳播產(chǎn)生影響。江志彬［12］、徐瑞華［13］、徐鳴等［14］建立了列車運(yùn)行延誤的仿真系統(tǒng)，以上海市一條軌道交通線路為例，仿真結(jié)果表明，列車運(yùn)行延誤及其傳播主要與能力利用率、緩沖時(shí)間、備車數(shù)量以及輔助線數(shù)量這些因素有關(guān)。謝超［15］構(gòu)建了軌道交通通過能力的延誤仿真系統(tǒng)，對上海市軌道交通3號(hào)線和4號(hào)線共線運(yùn)營的仿真結(jié)果表明:共線區(qū)段的初始延誤造成的影響比發(fā)生在非共線區(qū)段的初始延誤造成的影響大，發(fā)生在高峰時(shí)段的延誤影響比發(fā)生在非高峰時(shí)段的延誤影響大。通過仿真實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)軌道交通運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)中容易造成延誤傳播的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、線路和延誤容易發(fā)生的時(shí)間，從而采取針對性的預(yù)防措施。

軌道交通運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)形成后，延誤傳播規(guī)律復(fù)雜化，延誤不僅會(huì)在所在線路傳播，還會(huì)通過換乘站的作用向相鄰線路傳播。陳菁菁［16］運(yùn)用復(fù)雜系統(tǒng)理論，建立了城市軌道交通延誤網(wǎng)絡(luò)傳播的SIR(susceptible infective removed)模型。首先抽象出地鐵網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后按照一定的傳播規(guī)則分析了列車運(yùn)行延誤的傳播規(guī)律，模型中的主要參數(shù)是延誤傳播速率和延誤恢復(fù)速率，通過模型可以看出:1)對多點(diǎn)初始延誤和單點(diǎn)初始延誤的對比分析表明，網(wǎng)絡(luò)對于延誤的傳播擴(kuò)散具有一定的控制能力，能夠有效防止延誤過大范圍的影響，多點(diǎn)延誤并沒有使得延誤在網(wǎng)絡(luò)中的傳播范圍更廣、影響更大;2)換乘站在網(wǎng)絡(luò)延誤傳播中的重要作用，網(wǎng)絡(luò)中換乘站數(shù)量越多，延誤在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的態(tài)勢就越難以控制。對于列車銜接延誤，張銘［17］建立了換乘站銜接方案的微觀模型，分析了區(qū)間運(yùn)行延誤、列車停站延誤、列車運(yùn)行間隔時(shí)間的延誤對列車銜接延誤的影響。一旦因延誤導(dǎo)致銜接被破壞，根據(jù)原有時(shí)刻嚴(yán)格推算的主銜接線路上該方向的其他換乘節(jié)點(diǎn)的銜接都將受到影響。目前國內(nèi)對于網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行延誤傳播規(guī)律的研究成果較少，上述研究成果也未系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律的研究還處于起步階段。

2 列車運(yùn)行延誤調(diào)整措施

列車運(yùn)行延誤發(fā)生后，需及時(shí)調(diào)整列車運(yùn)行計(jì)劃，不僅要控制延誤的傳播，還要為乘客提供延誤發(fā)生后的優(yōu)化出行方案。列車運(yùn)行延誤調(diào)整就是列車調(diào)度問題(train dispatching)，這是日常運(yùn)營中最基本的問題之一，是列車運(yùn)行組織中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是一個(gè)實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的優(yōu)化問題。在有效的優(yōu)化模型和算法基礎(chǔ)上，結(jié)合完善的調(diào)度指揮系統(tǒng)，可以提高軌道交通服務(wù)水平和列車的運(yùn)行效率。

城市軌道交通列車采用列車自動(dòng)控制(atuomatic train control，ATC)系統(tǒng)，短時(shí)間的列車運(yùn)行延誤可以通過ATC系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)整，長時(shí)間的列車運(yùn)行延誤則需要人工和計(jì)算機(jī)結(jié)合。

在人工調(diào)整策略方面，可以采取的措施有始發(fā)站提前或停止發(fā)車、增加/壓縮列車停站時(shí)間、組織列車跳站停車、扣車、停運(yùn)列車、加開備車、設(shè)置列車運(yùn)行等級(jí)等［18］。

在列車自動(dòng)調(diào)整方面，肖鵬［19］、李曉艷［20］、李家平［21］、路飛［22］分別基于專家系統(tǒng)、Petri網(wǎng)、多智能體理論給出了調(diào)整算法，對這些成果進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)調(diào)整的目標(biāo)函數(shù)和約束條件基本類似。調(diào)整的目標(biāo)函數(shù)主要從運(yùn)營角度考慮，以盡快消除延誤、恢復(fù)正常秩序?yàn)槟康?，主要考察指?biāo)有:列車晚點(diǎn)時(shí)間最短、晚點(diǎn)列車數(shù)目最少、列車旅行時(shí)間間隔偏差最小、調(diào)整至正常計(jì)劃所需時(shí)間盡量短及實(shí)施運(yùn)行調(diào)整的范圍要小。約束條件主要是滿足列車停站時(shí)間約束、最小追蹤間隔約束及發(fā)車時(shí)間約束。但李為為［1］認(rèn)為城市軌道交通的調(diào)整目標(biāo)應(yīng)該是維持列車高密度行車，保證一個(gè)比較穩(wěn)定的發(fā)車間隔，考慮車輛周轉(zhuǎn)來及時(shí)疏散人群，城軌交通恢復(fù)時(shí)刻表意義不大。

國內(nèi)既有的研究對乘客因素考慮較少。在網(wǎng)絡(luò)化條件下，列車銜接延誤對乘客造成的影響很大，當(dāng)延誤產(chǎn)生后，在整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)中會(huì)產(chǎn)生被延誤客流。國外把該調(diào)整問題稱為“延誤管理問題(delay management problem)”。該問題主要是考慮列車銜接延誤，即發(fā)生延誤后，接續(xù)列車是否應(yīng)該等待延誤列車，從而使銜接換乘成功。Geraldine Heilporn［5］以全體乘客的延誤時(shí)間最小化為目標(biāo)，建立了延誤管理問題的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。Michael Schachtebeck［23］也做了類似的研究，主要不同點(diǎn)在于考慮了能力約束。Natalla Kllewer［24］認(rèn)為優(yōu)化模型沒有考慮到延誤管理實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)，模型求解結(jié)果僅能提供參考，可能與實(shí)際情況不吻合。他提出了簡單規(guī)則下的調(diào)整方法，如:延誤發(fā)生后，在容許時(shí)間范圍內(nèi)銜接列車等待延誤列車;一旦延誤發(fā)生，銜接列車不等待延誤列車;延誤發(fā)生后，銜接列車始終等待延誤列車。針對不同延誤情況可采用一種簡單的調(diào)整方法或幾種簡單的調(diào)整方法相結(jié)合，通過仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在線網(wǎng)中初始延誤發(fā)生頻率較高的情況下，采用簡單調(diào)整方法的效果要好于優(yōu)化模型計(jì)算的結(jié)果。

在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下，大規(guī)模延誤后，調(diào)整措施也涉及與城市其他公共交通方式的銜接協(xié)調(diào)，需要強(qiáng)化與其他交通方式的銜接。目前，雖然單線情況下已經(jīng)有比較系統(tǒng)的列車運(yùn)行延誤調(diào)整方法，但在一體化城市公共交通體系下，不同線路間、不同交通方式間的系統(tǒng)協(xié)調(diào)還有待深入。

3 研究展望

隨著軌道交通網(wǎng)絡(luò)化速度的加快，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營管理的需求越來越迫切，網(wǎng)絡(luò)化條件下列車運(yùn)行延誤的影響正在擴(kuò)大。通過對既有研究成果的總結(jié)，結(jié)合軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營的新特點(diǎn)，以下內(nèi)容有待于進(jìn)一步研究探討。

1)網(wǎng)絡(luò)化列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律研究。單線情況下列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律在既有研究中已經(jīng)較為成熟，網(wǎng)絡(luò)化條件下由于列車運(yùn)行延誤在不同線路之間進(jìn)行傳播，需要了解列車運(yùn)行延誤傳播的新特點(diǎn)，了解延誤在線路間是如何具體影響的，系統(tǒng)地歸納線路間的傳播規(guī)律，分析列車運(yùn)行延誤在線網(wǎng)中的傳播速度和范圍，同時(shí)可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的不同形式，對線路、節(jié)點(diǎn)在列車運(yùn)行延誤中所起的作用進(jìn)行分類、排序，分析網(wǎng)絡(luò)中容易造成列車運(yùn)行延誤的薄弱環(huán)節(jié)。

2)列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律與客流規(guī)律的一體化研究。列車運(yùn)行延誤會(huì)造成某一車站乘客人數(shù)的激增，形成客流高峰，尤其是網(wǎng)絡(luò)化條件下，換乘站的客流量大，一旦發(fā)生延誤，由于乘客出行路徑選擇的多樣性使客流產(chǎn)生波動(dòng)。分析客流與列車延誤之間的相互影響關(guān)系，對列車運(yùn)行延誤進(jìn)行分類，深入研究不同類型的列車運(yùn)行延誤對于線網(wǎng)客流分布的影響。

3)網(wǎng)絡(luò)化列車運(yùn)行延誤調(diào)整模型與算法研究。目前，在國內(nèi)的研究中優(yōu)化目標(biāo)主要考慮了運(yùn)營方面的影響，對乘客關(guān)注較少。應(yīng)當(dāng)建立同時(shí)考慮旅客延誤時(shí)間最少和列車運(yùn)行計(jì)劃干擾最少兩個(gè)角度的優(yōu)化模型，建立城市軌道交通以人為本的優(yōu)化理念。列車運(yùn)行延誤調(diào)整還應(yīng)考慮與其他交通方式的合理銜接。

4 結(jié)語

首先歸納了列車運(yùn)行延誤的基本概念及其分類，總結(jié)了列車運(yùn)行延誤傳播的影響因素，分析了乘客對于列車運(yùn)行延誤傳播的重要作用。就單線條件、共線運(yùn)營及網(wǎng)絡(luò)化條件三種情況下的列車運(yùn)行延誤傳播規(guī)律以及列車運(yùn)行延誤調(diào)整方法進(jìn)行了比較和分析，重點(diǎn)說明了列車延誤管理問題。最后對網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下列車運(yùn)行延誤及其調(diào)整方法研究進(jìn)行了展望。從現(xiàn)有成果看，網(wǎng)絡(luò)化列車運(yùn)行延誤研究還處于起步階段，現(xiàn)有的研究多為定性分析，定量研究少，需要更多方面的研究加以充實(shí)。而列車運(yùn)行延誤調(diào)整作為一個(gè)實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的優(yōu)化問題，需要建立起以人為本的優(yōu)化理念，以保障城市軌道交通的服務(wù)質(zhì)量。

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