曾紅，韓笑，陳燕燕，王延忠，吳林峰

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，遼寧錦州121001;2.北京航空航天大學(xué)機(jī)械制造及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191)

殘余應(yīng)力是消除外力或不均勻溫度場(chǎng)等的作用仍留在物體內(nèi)的自相平衡內(nèi)應(yīng)力。殘余應(yīng)力對(duì)于構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度、應(yīng)力腐蝕、形狀精度等均有重大的影響，而它的形成又隨構(gòu)件的材質(zhì)、形狀、成形與加工工藝過(guò)程等的不同而異。如何評(píng)定殘余應(yīng)力的大小、調(diào)整殘余應(yīng)力的分布、減小或消除殘余應(yīng)力對(duì)工程的影響已成為人們廣泛關(guān)注的問(wèn)題[1]。因此，分析加工過(guò)程中加工參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力的影響，對(duì)于優(yōu)化切削過(guò)程和防止加工零件過(guò)早疲勞破壞，是很有必要的。

目前的仿真分析多為采用有限元仿真方法對(duì)平面進(jìn)行的二維切削仿真和簡(jiǎn)單的平面三維仿真，通過(guò)對(duì)切削過(guò)程的模擬，研究切削用量、刀具參數(shù)對(duì)已加工表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。而目前尚無(wú)針對(duì)曲面的銑削加工過(guò)程的低應(yīng)力加工仿真，因此有必要開(kāi)展曲面的低應(yīng)力切削控制研究。

1 殘余應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)理

已加工表面殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因，可以概括為機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力引起的塑性變形效應(yīng)[2]。

(1)機(jī)械應(yīng)力塑性變形效應(yīng)

如圖1所示，在剪切區(qū)，金屬切削層在切削速度方向上承受壓應(yīng)力，使已加工表面在該方向產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。在刀/工區(qū)，切削層金屬沿著刀刃鈍圓面流動(dòng)時(shí)受到刀具的擠壓而產(chǎn)生塑性流動(dòng)，使表層發(fā)生了延展現(xiàn)象。而里層金屬發(fā)生彈性變形，對(duì)表層的延展起到牽制作用。之后，切削層金屬受到后刀面強(qiáng)烈的摩擦作用，使表層發(fā)生大塑性變形，而里層金屬發(fā)生彈性變形。切削過(guò)后，刀具的作用力消失，里層金屬的彈性變形趨向恢復(fù)，但受到表層金屬的牽制，因而在里層產(chǎn)生拉應(yīng)力、表層產(chǎn)生壓應(yīng)力。

圖1 切削變形區(qū)

(2)熱應(yīng)力塑性變形效應(yīng)

在剪切區(qū)，由于強(qiáng)烈的塑性變形，產(chǎn)生變形熱;在刀/工區(qū)，金屬受到鈍圓面和后刀面的擠壓、摩擦，產(chǎn)生塑性變形熱和摩擦熱。這些熱使得工件表層的溫度比里層的高，表層的膨脹速度比里層大，但同時(shí)又受到里層的阻礙，使表層產(chǎn)生壓應(yīng)力。當(dāng)切削過(guò)后，表層和里層的溫度都下降到室溫，表層收縮多，里層收縮少，表層的收縮受里層的牽制，因而使表層產(chǎn)生拉應(yīng)力、里層產(chǎn)生壓應(yīng)力。

在切削過(guò)程中，引起不均勻塑性變形的機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力是同時(shí)存在的，所以殘余應(yīng)力的計(jì)算是一個(gè)熱－力耦合熱彈塑性問(wèn)題。

2 有限元模型的建立

進(jìn)行曲面的銑削加工仿真過(guò)程時(shí)，材料的設(shè)定基于如下假設(shè)進(jìn)行:

(1)工件材料為理想熱－彈塑性體，均勻連續(xù)、各向同性、不可壓縮;屈服極限服從Mises 準(zhǔn)則，切屑的塑性流動(dòng)過(guò)程連續(xù)且穩(wěn)定。

(2)刀具和工件、切屑之間的摩擦因數(shù)恒定，不隨溫度、材料物理性能變化而變化。

(3)刀具為剛體，不隨切削過(guò)程發(fā)生變形。

由于塑性變形和傳熱發(fā)生在同一空間域和時(shí)間域，而二者又分屬不同的物理問(wèn)題，分析時(shí)基于不同的基本理論[3]。為此，要采用熱－力耦合的有限元算法。為在仿真過(guò)程中模擬以上熱、應(yīng)力－應(yīng)變耦合的工件變形和應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，需要能描述材料在大應(yīng)變、寬應(yīng)變率范圍以及寬溫度范圍內(nèi)力學(xué)行為的本構(gòu)模型。文中采用的Johnson-Cook模型是描述金屬材料相關(guān)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的本構(gòu)模型，適用于描述金屬材料從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)行為，考慮了溫度、應(yīng)變率和應(yīng)變等因素。

文中的擬加工橢球面兩個(gè)方向的主曲率分別為K1=0.005 77，K2=0.013 82，即橢球面的長(zhǎng)短軸分別為R1=173 mm，R2=72 mm。工件材料為常用的45號(hào)鋼，該材料的Johnson-Cook參數(shù)[4]如表1，失效參數(shù)如表2。刀具采用的為φ8 mm的球頭銑刀。其中，圖2為Abaqus 中的分析模型。切削過(guò)程中工件外側(cè)定義為全約束，刀具繞刀軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，刀尖沿著工件表面做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

表1 Johnson-Cook參數(shù)

表2 失效參數(shù)

圖2 Abaqus 中的模型

3 表面殘余應(yīng)力的結(jié)果分析

文中采用主軸轉(zhuǎn)速分別為3 000、5 000、8 000 r/min，單齒進(jìn)給量分別為0.05、0.1、0.2 mm/齒，切削深度分別為1、2、3 mm 作為曲面銑削加工的參數(shù)，對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，得到了殘余應(yīng)力在不同的參數(shù)條件下的變化曲線(xiàn)，見(jiàn)圖3。

圖3 表面殘余應(yīng)力變化曲線(xiàn)

圖3為單齒進(jìn)給量、切削深度、主軸轉(zhuǎn)速不同的情況下，表面殘余應(yīng)力的變化曲線(xiàn)?？梢钥闯?距離表面一定深度區(qū)域的殘余應(yīng)力大部分位于0 線(xiàn)以下，是表面的殘余壓應(yīng)力，壓應(yīng)力呈先增大后減小的變化趨勢(shì)。其中，圖3(a)是在主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、切削深度為1 mm時(shí)，不同的單齒進(jìn)給量下殘余應(yīng)力的曲線(xiàn)圖?？梢钥闯?隨著單齒進(jìn)給量的增大，表面殘余拉應(yīng)力增大，出現(xiàn)最大殘余壓應(yīng)力的深度由0.35 mm 增大到0.8 mm，由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)換為拉應(yīng)力的深度即塑性變形深度由0.58 mm 增大到1.25 mm;圖3(b)是主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、單齒進(jìn)給量為0.05 mm/齒時(shí)，在不同的切削深度下殘余應(yīng)力的曲線(xiàn)圖?？梢钥闯?隨著切削深度的增大，工件殘余壓應(yīng)力的深度也隨之增大，工件發(fā)生塑性變形的深度加深。產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力增大這一現(xiàn)象的原因是:由于切削深度增大，增大了切削過(guò)程中的切削力，刀具對(duì)工件的作用力增大，導(dǎo)致工件殘余壓應(yīng)力的范圍加深。

圖3(c)是單齒進(jìn)給量為0.05 mm/齒，切削深度為1 mm時(shí)，不同的主軸轉(zhuǎn)速下殘余應(yīng)力的曲線(xiàn)圖。可以看出:隨著刀軸轉(zhuǎn)速的提高，表面殘余壓應(yīng)力有所減小，拉應(yīng)力增大;同時(shí)，塑性變形深度也隨之增大。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是:在相同的進(jìn)給速度下，主軸轉(zhuǎn)速增大了，增大了刀具與工件之間的摩擦熱量，使工件表面的殘余拉應(yīng)力增大，壓應(yīng)力減小。

4 基于有限元的正交試驗(yàn)

通過(guò)以上曲線(xiàn)圖的分析，只能得到在某一參數(shù)變量條件下，殘余應(yīng)力的變化趨勢(shì)，不能比較不同的切削參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力的影響程度。為了得出主軸轉(zhuǎn)速、單齒進(jìn)給量及切削深度等切削參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力影響程度，基于有限元分析模型，設(shè)計(jì)了一組四因素三水平的正交試驗(yàn)。表3所示為L(zhǎng)9(34)四因素三水平正交試驗(yàn)的因素及水平值。文中只選擇了3個(gè)元素，即主軸轉(zhuǎn)速、切削速度(銑削模擬中為單齒切削量)、切削深度[5]。

表3 因素及水平值

表4為曲面切削加工模擬結(jié)果正交表。利用有限元軟件進(jìn)行了9次切削仿真，得到己加工表面殘余應(yīng)力的結(jié)果，包括切削速度方向的殘余壓應(yīng)力平均值、最大壓應(yīng)力值及塑性變形深度。

表4 切削模擬結(jié)果正交表

從表4的極差值R分析中，可以看出:主軸轉(zhuǎn)速取3 000 r/min時(shí)，表面的殘余壓應(yīng)力最大，塑性變形深度最小;單齒進(jìn)給量為0.2 mm/齒時(shí)，表面壓應(yīng)力最大，塑性變形深度最大;切削深度為3 mm時(shí)，表面殘余壓應(yīng)力比其他兩水平大，塑性變形深度也大。同時(shí)還可以看出:三因素中，單齒進(jìn)給量對(duì)工件塑性變形深度影響最大，切削深度次之;切削深度對(duì)表面殘余壓應(yīng)力的影響最大，單齒進(jìn)給量次之;主軸轉(zhuǎn)速對(duì)兩者的影響都最小。在實(shí)際加工過(guò)程中，由于切削深度的增大會(huì)導(dǎo)致加工精度的降低，因此，為增大表面殘余壓應(yīng)力與壓應(yīng)力在深度上的分布范圍，應(yīng)在滿(mǎn)足加工精度要求的切削深度前提下，盡量增大加工過(guò)程中的單齒進(jìn)給量。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)曲面銑削加工過(guò)程的三維仿真，研究了曲面銑削加工過(guò)程中殘余應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)制和影響因素，利用三維有限元仿真驗(yàn)證了切削過(guò)程中工件、切削應(yīng)力變形的切削理論;并通過(guò)針對(duì)不同主軸轉(zhuǎn)速、單齒進(jìn)給量和切削深度組合的仿真實(shí)例，得到了切削表面的殘余應(yīng)力在進(jìn)給方向上沿深度的分布，得到了不同主軸轉(zhuǎn)速、單齒進(jìn)給量和切削深度的殘余應(yīng)力變化曲線(xiàn)，并進(jìn)行了分析。

仍有需要進(jìn)一步探討的地方，如:

(1)計(jì)算過(guò)程中刀具和工件、切屑之間的摩擦因數(shù)是隨溫度等變化而變化的，在文中的分析中沒(méi)有涉及，需要進(jìn)一步研究。

(2)實(shí)際加工過(guò)程中，刀具并非完全的剛體，存在一定的損耗，而文中在計(jì)算過(guò)程中，將刀具假定為剛體，未考慮刀具的磨損情況，需作進(jìn)一步的研究。

(3)目前的仿真參數(shù)僅考慮了加工參數(shù)，并未考慮工件及刀具的材料及刀具的幾何外形，后續(xù)還可進(jìn)一步對(duì)更多的參數(shù)進(jìn)行仿真分析。

【1】劉建明，朱小清.汽車(chē)滲碳淬火齒輪的表面殘余應(yīng)力研究[J].熱處理，2006(2):50－51.

【2】蔡在宣.金屬切削原理[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1994.

【3】張鐵茂.金屬切削學(xué)[M].北京:兵器工業(yè)出版社，1991.

【4】陳剛，陳忠富，徐偉芳，等.45 鋼的J-C 損傷失效參量研究[J].爆炸與沖擊，2007，27(2)，131－135.

【5】袁哲俊.金屬切削實(shí)驗(yàn)技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988.

【6】郭培燕.高速切削加工表面殘余應(yīng)力的分析和模擬[D].青島:山東科技大學(xué)，2007:17－22，42－48.

【7】JOHNSON K L.Contact Mechanics[M].Cambridge University Press，1985.

【8】周軍.鋁合金7050－T7451 直角切削表面的殘余應(yīng)力研究[J].工具技術(shù)，2010，44(2):12－16.

【9】何慶稀.鋁合金7475 已加工表面殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬[J].制造，2008，46(6):46－49.