許璟琳， 鄭國磊， 王 勃

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京 100191）

基于GB/T 24734的三維尺寸快速標(biāo)注技術(shù)

許璟琳， 鄭國磊， 王 勃

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京 100191）

針對當(dāng)前主流CAD軟件提供的三維標(biāo)注功能局限的現(xiàn)狀，結(jié)合制造企業(yè)對復(fù)雜零件三維模型快速標(biāo)注的需求，探討了基于GB/T 24734的三維尺寸快速標(biāo)注技術(shù)；設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了三維尺寸快速標(biāo)注的算法，詳細(xì)闡述了其相關(guān)的技術(shù)。該算法涉及標(biāo)注面自動構(gòu)造、尺寸元素計算、顯示處理等一系列技術(shù)。其中，標(biāo)注面構(gòu)造主要涉及標(biāo)注面分類、光標(biāo)點(diǎn)獲取等操作。為了便于尺寸的顯示與觀察，采用了標(biāo)注文字的正向顯示處理技術(shù)。以CATIA V5 系統(tǒng)為平臺，實(shí)現(xiàn)了上述算法，開發(fā)了快速標(biāo)注模塊，通過實(shí)例測試驗(yàn)證了算法的可行性。

計算機(jī)輔助設(shè)計；三維尺寸標(biāo)注；GB/T 24734；CATIA

計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及使得計算機(jī)繪圖逐漸取代手工繪圖，成為如今產(chǎn)品定義的主要方式。早期的產(chǎn)品定義通過圖1(a)中的二維工程圖，用多個視圖表達(dá)圖示軸承座零件的形狀、位置等幾何信息和尺寸、技術(shù)要求等非幾何信息。自20世紀(jì) 60年代以來，實(shí)體造型技術(shù)的不斷發(fā)展使得三維模型具備了很強(qiáng)的幾何表達(dá)能力，三維模型能夠直觀而形象地表達(dá)零件的結(jié)構(gòu)特征，然而，三維幾何模型仍主要側(cè)重于表達(dá)產(chǎn)品的外觀信息，當(dāng)涉及諸如尺寸、公差、標(biāo)記、注釋等信息時，表現(xiàn)方式仍然存在不足。目前，我國工程領(lǐng)域普遍采用三維幾何模型設(shè)計產(chǎn)品結(jié)合二維圖紙指導(dǎo)加工的生產(chǎn)方式，隨著CAD/CAM系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用和無圖制造概念的逐步推廣，產(chǎn)品的尺寸、公差、粗糙度等制造工藝信息均需標(biāo)注在三維模型上，如圖1(b)所示。

三維標(biāo)注技術(shù)改變了傳統(tǒng)以工程圖為主要制造依據(jù)，而三維數(shù)字化實(shí)體模型作為輔助參考依據(jù)的制造模式，一方面可直觀表達(dá)產(chǎn)品的制造工藝信息，另一方面使得三維實(shí)體模型成為生產(chǎn)制造過程的唯一依據(jù)，避免了生產(chǎn)數(shù)據(jù)不一致、信息共享程度低、圖紙管理成本高等一系列問題，引領(lǐng)了產(chǎn)品設(shè)計制造一體化的趨勢[1-3]。目前，主流CAD軟件均提供三維標(biāo)注功能，如UG的PMI模塊，CATIA的 Functional Tolerancing & Annotation模塊，以及 Solidworks的 Dimxpert模塊等，國內(nèi)外針對三維標(biāo)注的研究和應(yīng)用很多，但仍存在標(biāo)注過程繁瑣、表達(dá)效果不理想、某些標(biāo)注無法實(shí)現(xiàn)、國外CAD系統(tǒng)不適用于我國標(biāo)準(zhǔn)等不足[4]，使得三維標(biāo)注至今尚未得到廣泛推廣。

在數(shù)字化定義過程中，如何完整高效地表達(dá)三維標(biāo)注信息是數(shù)字化定義的基礎(chǔ)和關(guān)鍵[5]。研究三維標(biāo)注技術(shù)有利于解決產(chǎn)品幾何模型外的非幾何數(shù)據(jù)信息在三維設(shè)計環(huán)境中的定義、組織、表達(dá)、顯示與交換等一系列問題[6]。張美峰[7]等通過對零件基本特征及特征間約束的研究，構(gòu)造零件的三維尺寸模型實(shí)現(xiàn)了三維尺寸的智能標(biāo)注，但只考慮由長方體、圓柱體特征組成的零件的尺寸標(biāo)注，對于實(shí)際零件的標(biāo)注還有所欠缺；劉軍強(qiáng)[8]等根據(jù)建模過程對零件的體素構(gòu)成劃分零件結(jié)構(gòu)，引入圖論中的約束理論，有效地實(shí)現(xiàn)簡單三維圖形尺寸的智能標(biāo)注，但是體素劃分過程并未考慮加工過程的合理性；安恒[9]等探討了以 GB/T 24734[10]為依據(jù)的三維尺寸自動標(biāo)注技術(shù)，在CAXA軟件平臺上設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了三維自動標(biāo)注的算法，但是，該算法只能支持規(guī)則的平面和圓柱面，未對復(fù)雜表面的標(biāo)注進(jìn)行討論。這些研究主要側(cè)重于簡單三維模型的自動標(biāo)注，距離實(shí)際應(yīng)用還有一定距離，尤其是在廣泛應(yīng)用復(fù)雜零件的航空工業(yè)中，更是難以推廣?；诖?，根據(jù)GB/T 24734[10]《技術(shù)產(chǎn)品文件數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)通則》，就三維快速標(biāo)注技術(shù)展開研究，從而解決了復(fù)雜三維模型尺寸標(biāo)注過程過于繁瑣等問題，提高了尺寸標(biāo)注效率，并為三維自動標(biāo)注提供了有益的參考。

圖1 軸承座的工程圖與三維標(biāo)注圖

1 關(guān)鍵技術(shù)

傳統(tǒng)的三維標(biāo)注由尺寸、公差、注釋、文本和符號等尺寸元素組成，每個三維標(biāo)注都依賴于相應(yīng)的標(biāo)注面，標(biāo)注面位于特定的標(biāo)注坐標(biāo)系中，因而，廣義的三維標(biāo)注A由標(biāo)注坐標(biāo)系U、標(biāo)注面F及尺寸元素E組成，即：A={U, F, E}。本文實(shí)現(xiàn)快速三維標(biāo)注是基于廣義的三維標(biāo)注定義的基礎(chǔ)上，通過快速創(chuàng)建標(biāo)注面、計算尺寸元素所在位置以及適當(dāng)?shù)某叽缥谋撅@示效果調(diào)整實(shí)現(xiàn)其功能。

1.1 標(biāo)注面分類及構(gòu)造

GB/T 24734規(guī)定，標(biāo)注面是標(biāo)注所在的概念性平面，并非模型上的真實(shí)幾何，一般與模型特征相交或重合[10]。根據(jù)標(biāo)注面的功用，不同標(biāo)注面的標(biāo)注結(jié)果可以是等效的，即標(biāo)注結(jié)果具有互換性。標(biāo)注面應(yīng)依賴于指定的標(biāo)注坐標(biāo)系。GB/T 24734中規(guī)定設(shè)計模型應(yīng)該包含一個或多個模型坐標(biāo)系[10]。一般情況下，三維標(biāo)注坐標(biāo)系可與對應(yīng)的零件坐標(biāo)系或裝配坐標(biāo)系一致，或由選定坐標(biāo)系經(jīng)過矩陣變換得到。設(shè)已知的坐標(biāo)系原點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為O(x, y, z, 1)，變換后得到的三維坐標(biāo)系原點(diǎn)為O′(x′, y′, z′, 1)，變換矩陣為T，則二者的變換關(guān)系為：

其中，T11產(chǎn)生比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換，T21產(chǎn)生平移變換，T12產(chǎn)生投影變換，T22產(chǎn)生整體比例變換。

指定標(biāo)注坐標(biāo)系后，根據(jù)標(biāo)注面創(chuàng)建方式的不同，可將其分為3種類型：依賴于標(biāo)注坐標(biāo)系的3個基準(zhǔn)面得到的標(biāo)注面稱為基本標(biāo)注面，如圖 2(a)所示；在三維模型的特征面基礎(chǔ)上所創(chuàng)建的標(biāo)注面，稱之為特征標(biāo)注面，如圖 2(b)所示；若無可直接利用的基準(zhǔn)面或特征面，則需要通過獲得相關(guān)幾何要素創(chuàng)建的標(biāo)注面，稱為用戶標(biāo)注面。3種類型標(biāo)注面的選用優(yōu)先級根據(jù)其創(chuàng)建程度由低到高依次降低，即：基本標(biāo)注面＞特征標(biāo)注面＞用戶標(biāo)注面。三維標(biāo)注過程中，優(yōu)先判斷在基本標(biāo)注面創(chuàng)建標(biāo)注的可行性，否則，考慮能否使用特征標(biāo)注面，當(dāng)基本標(biāo)注面和特征標(biāo)注面都不能支持待標(biāo)注尺寸時，則需要創(chuàng)建用戶標(biāo)注面。

圖2 標(biāo)注面類型

用戶標(biāo)注面創(chuàng)建的核心是獲得相關(guān)幾何要素從而構(gòu)造標(biāo)注依附面。三維標(biāo)注過程中，人機(jī)交互選尺寸元素的操作過程中所指定的光標(biāo)點(diǎn)位于屏幕坐標(biāo)系下，需經(jīng)矩陣變換計算其對應(yīng)于三維模型上變換點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖3所示，二維屏幕上的光標(biāo)點(diǎn)映射到三維模型空間是一條以視點(diǎn)P0為起點(diǎn)的射線L，其在世界坐標(biāo)系中的方程為：

圖3 光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)計算

其中，P0為光標(biāo)點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，N為視點(diǎn)P0與屏幕上的光標(biāo)點(diǎn)Pm連線所形成的向量。將P0和N由世界坐標(biāo)系經(jīng)（1）所示的矩陣變換至零件坐標(biāo)系，分別得到P′0和N′，于是射線L在零件坐標(biāo)系中的方程為：

計算射線L與所選三維模型表面的交點(diǎn)，即可求得光標(biāo)點(diǎn)在零件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。根據(jù)所得光標(biāo)點(diǎn)及幾何元素信息，即可在指定標(biāo)注坐標(biāo)系中創(chuàng)建標(biāo)注面，由于篇幅有限，在此不對標(biāo)注面構(gòu)造計算展開描述。

1.2 尺寸元素計算

尺寸元素包括尺寸線、尺寸界線、尺寸文本等要素，尺寸元素的布置應(yīng)滿足視覺及工藝要求，即符合加工過程，便于看圖、加工和測量。一方面，所注尺寸應(yīng)與所表達(dá)的形體輪廓線距離適中；另一方面，標(biāo)注效果應(yīng)該整齊而清晰，應(yīng)使同類尺寸分布在同一平面，并盡量減少視圖平面的個數(shù)，所標(biāo)注的尺寸應(yīng)完整、合理、并且便于檢驗(yàn)。標(biāo)注分為尺寸、公差、文本等類型，可以尺寸線、指引線、文本等不同形式表現(xiàn)。標(biāo)注面位置及標(biāo)注端點(diǎn)確定之后，便余下尺寸元素的布局待考慮。下面以距離尺寸的尺寸元素位置計算為例，說明三維標(biāo)注創(chuàng)建過程中常見尺寸元素的生成的數(shù)學(xué)計算過程。

如圖4(a)所示，已知距離尺寸的端點(diǎn)A和B，尺寸文本的中心位置位于M處，確定該長度標(biāo)注具體形式的計算過程如圖 4(b)所示，根據(jù) A、B兩點(diǎn)位置可求得其連線中點(diǎn)N的坐標(biāo)，設(shè)尺寸界線的兩個未知端點(diǎn)分別為 C、D，由系統(tǒng)設(shè)定尺寸界線的初始長度系數(shù) k1，則由 AC=BD=k1NM可求得C、D坐標(biāo)，再由AE=BF=k2NM，可計算出尺寸線兩端點(diǎn)E、F的位置。因此，便確定了該長度尺寸的尺寸元素分布形式如圖4(c)所示。一般情況下，線性尺寸的標(biāo)注計算方法采用此方法可以實(shí)現(xiàn)，其他類型的尺寸標(biāo)注如角度尺寸、徑向尺寸、倒角/圓角等三維尺寸元素的計算作為該方法的延伸，在此不復(fù)贅述。

1.3 尺寸正向顯示

經(jīng)過上述的標(biāo)注處理，零件模型的尺寸標(biāo)注復(fù)雜度大幅降低，使得三維標(biāo)注問題變得相對簡單。本文采用調(diào)整標(biāo)注面法向的方法來處理標(biāo)注結(jié)果，保證標(biāo)注尺寸的可讀性。將標(biāo)注面法向和屏幕法向的向量相乘，根據(jù)所得值的正負(fù)作為參考來決定如何調(diào)整。如公式(4)所示：

其中，Ni（i=1,2,3,…,n, n為標(biāo)注面總數(shù)）為標(biāo)注面的法向，N為屏幕法向。當(dāng)cosθ=0時，標(biāo)注面法向與屏幕法向平行，標(biāo)注處于最佳觀察位置；當(dāng) cosθ=1時，標(biāo)注面法向與屏幕法向垂直，標(biāo)注結(jié)果呈一條線段；當(dāng) 0＜cosθ＜1時，標(biāo)注面法向與屏幕法向夾角為銳角，標(biāo)注結(jié)果背對用戶；當(dāng)-1＜cosθ＜0時，標(biāo)注面法向與屏幕法向夾角為銳角，標(biāo)注結(jié)果正對用戶。

圖 5所示標(biāo)注面法向與屏幕法向平行，即cosθ=0時，處于最佳觀察狀態(tài)，能夠最清楚地觀察尺寸文字。但是，尺寸文本的前后、左右或上下倒置卻會導(dǎo)致如圖5(b-d)所示的效果，不利于用戶的觀察與操作。本文通過獲取標(biāo)注面的U、V，使標(biāo)注文本沿著 U、V正向排布，如圖 5(a)所示，從而避免文本倒置，不利于用戶觀察的情況。

圖5 尺寸顯示效果

2 快速標(biāo)注算法

綜合上述理論和方法，本文設(shè)計并開發(fā)了三維模型快速標(biāo)注算法，其流程如圖6所示。算法步驟如下：

圖6 本文算法流程圖

Step 1 設(shè)定標(biāo)注坐標(biāo)系。標(biāo)注坐標(biāo)系可與模型坐標(biāo)系一致，或由選定坐標(biāo)系經(jīng)一系列幾何變換得到。

Step 2 構(gòu)造標(biāo)注面。首先，交互選擇要創(chuàng)建標(biāo)注的幾何元素，程序自動識別幾何元素類型；其次，計算光標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)于三維模型的坐標(biāo)信息；然后，根據(jù)幾何元素類型和獲得的光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，在標(biāo)注坐標(biāo)系中構(gòu)造標(biāo)注面。

Step 3 創(chuàng)建尺寸標(biāo)注。首先，根據(jù)尺寸元素計算方法創(chuàng)建尺寸元素調(diào)用模塊；其次，根據(jù)Step2獲得的尺寸元素和光標(biāo)點(diǎn)信息，計算尺寸端點(diǎn)；然后，程序調(diào)用尺寸元素調(diào)用模塊，在標(biāo)注面上創(chuàng)建尺寸標(biāo)注。

Step 4 判斷尺寸數(shù)字是否處于正向朝上的合適觀察位置，否則，則利用1.3節(jié)提出的顯示處理方法調(diào)整尺寸數(shù)字的現(xiàn)實(shí)方向。

Step 5 完成尺寸快速標(biāo)注。

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

應(yīng)用本文所提出的方法，基于CATIA V5軟件實(shí)現(xiàn)了三維快速標(biāo)注，開發(fā)了三維快速標(biāo)注功能。通過三維快速標(biāo)注功能，用戶可根據(jù)不同的快速標(biāo)注類型選擇所需的功能按鈕，然后經(jīng)簡單的交互操作完成尺寸的快速標(biāo)注。圖7是對某零件采用快速標(biāo)注的結(jié)果。該零件底座形狀不規(guī)則，若采用 CATIA提供的標(biāo)注功能，需要交互創(chuàng)建4個標(biāo)注面后才能進(jìn)行4個底孔間距的尺寸標(biāo)注工作，標(biāo)注過程較為繁雜；而采用本文提供的快速標(biāo)注功能，只需選擇相應(yīng)的孔即可標(biāo)注其間距。通過與采用 CATIA V5系統(tǒng) Functional Annotation & Tolerancing 模塊標(biāo)注功能所需的交互次數(shù)對比，本文所提出的方法能夠有效地減少交互操作的次數(shù)，而且標(biāo)注文字效果適于用戶觀察。

圖7 標(biāo)注結(jié)果

4 結(jié) 論

面、調(diào)用尺寸計算和尺寸正向顯示等技術(shù)實(shí)現(xiàn)了三維模型的尺寸快速標(biāo)注，分析了標(biāo)注坐標(biāo)系的作用及創(chuàng)建方法、標(biāo)注面的分類及構(gòu)造原理、尺寸元素的計算，并提出尺寸文字正向顯示的理論基礎(chǔ)和調(diào)整方法。通過CATIA V5系統(tǒng)的二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)了這些技術(shù)，并結(jié)合具體實(shí)例展開驗(yàn)證。結(jié)果表明，應(yīng)用本文的方法可以達(dá)到快速標(biāo)注三維模型尺寸的目的，尤其是復(fù)雜模型的三維尺寸快速標(biāo)注，能夠在滿足符合工程應(yīng)用的基礎(chǔ)上提高標(biāo)注效率。限于篇幅和內(nèi)容，本文只初探了三維快速標(biāo)注的技術(shù)基礎(chǔ)及實(shí)現(xiàn)，對三維空間內(nèi)尺寸自動布局需要進(jìn)一步完善，公差模塊也將在后續(xù)工作中研究。

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[10] GB/T 24734. 1～11-2009, 數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)通則[S].

本文基于 GB/T 24734，采用自動構(gòu)造標(biāo)注

Rapid Three-Dimensional Annotation Based on GB/T 24734

Xu Jinglin, Zheng Guolei, Wang Bo
( School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China )

Current mainstream commercial CAD software still has functional limitations that can’t meet the requirements of manufacturing enterprises. To realize the annotation of parts, especially parts with complex features, the rapid annotation of 3D model in CAD system is investigated based on the standard GB/T 24734. A rapid 3D annotation algorithm is proposed, and the relevant technology is illustrated in detail. The procedures of rapid annotation mainly deal with the auto-construction of annotation plane, the computation of dimension elements, and the processing of annotation results. The classification of annotation plane and the cursor point transformation are introduced to automatically construct annotation plane. All the annotation results are handled to display in a forward direction. All the algorithms presented are realized and the verification is conducted on the CATIA V5 system. The results prove that the proposed 3D rapid annotation algorithm performs well.

computer aided design; 3D dimension annotation; GB/T 24734; CATIA

TP 391.72

A

2095-302X (2013)05-0138-05

2013-03-19；定稿日期：2013-03-25

航空科學(xué)基金資助項目（2011ZE12002）

許璟琳（1989 -），女，福建漳州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿S標(biāo)注技術(shù)。E-mail：jinglin.xu@163.com