楊佳樂，許伯強

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

平面高頻變壓器是一種新型變壓器，相對于傳統(tǒng)變壓器，除了外形結(jié)構(gòu)便于安裝外，還具有漏感小、損耗低、頻率高、散熱性好、穩(wěn)定性強等優(yōu)點。正是基于它的這些優(yōu)勢，平面變壓器目前廣泛應(yīng)用于帶隔離環(huán)節(jié)的光伏逆變電路中，并且肩負著整個光伏逆變電路能量轉(zhuǎn)換的重要任務(wù)，因此它設(shè)計的好壞直接影響著整個光伏逆變系統(tǒng)的性能［1］。

1 平面變壓器的結(jié)構(gòu)特點

傳統(tǒng)的繞線變壓器通常由鐵氧體磁芯及銅線圈構(gòu)成，匝數(shù)較多，體積大而且容易產(chǎn)生電磁干擾。平面變壓器大多采用平面EE型、EI型或RM型鐵氧體磁芯，高度要比普通磁芯低很多，材料通常采用高功率鐵氧體，在高頻下有較低的磁芯損耗。平面變壓器繞組不采用漆包線繞組，大多采用多層印刷電路板(PCB)疊繞而成，因此平面變壓器在外形結(jié)構(gòu)上則呈現(xiàn)扁平狀或超薄型。此結(jié)構(gòu)特點不僅易于安裝且便于散熱，能夠適用更多場合的應(yīng)用［2］。

平面變壓器磁芯除了所選用磁性材料由工作頻率決定外，它的磁芯高度和磁芯底面積大小應(yīng)由允許安裝的高度和安裝面積來確定，螺旋導線的寬度和厚度由變換器輸出負載電流的大小決定。各層電路板之間放了絕緣層，保證了繞組之間有足夠的絕緣強度。

2 平面變壓器的設(shè)計流程

平面變壓器的設(shè)計大多采用估算和試探的方法，并且結(jié)合變壓器加工單位的技術(shù)水平共同決定變壓器鐵芯的選取，這就對變壓器設(shè)計者的經(jīng)驗要求比較高，下面給出平面變壓器的一般設(shè)計流程［3］:

1)計算輸出總功率Po。輸出功率Po為各個輸出支路之和，設(shè)第i條支路的輸出電壓、電流為Usi、Isi，則有

2)磁通密度B和工作電流密度J的確定。工作磁通密度B的確定決定了鐵芯的損耗，太大則增加了磁芯損耗，太小則會使整體變壓器設(shè)計結(jié)構(gòu)變大，通常選定B為飽和磁通密度的1/2到2/3。電流密度J并不能決定高頻變壓器的交流損耗，它一般只能決定直流損耗，但是在平面變壓器設(shè)計中，因為一般繞組比較薄，遠遠低于2倍集膚深度，所以集膚效應(yīng)可以忽略?？山普J為繞組損耗與電流密度J唯一相關(guān)，表1為在允許溫升條件下的工作電流密度。

表1 允許溫升下的電流工作密度

3)平面變壓器鐵芯的選取。在平面變壓器實際制造過程中，一般采用單層板雙面繞制的制作工藝。這種技術(shù)實現(xiàn)起來較為容易，而且窗口的利用率比較高，但是為了便于分析計算，在設(shè)計時假設(shè)兩個印制板之間的絕緣厚度與印制板本身厚度相等，于是可以將單層雙面板的問題簡化為單層單面板來求解，簡化了變壓器鐵芯選取的計算公式。

平面變壓器鐵芯的橫截面如圖1所示，其中窗口長度設(shè)為a，高度為b。繞組結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中繞組寬度設(shè)為W，繞組高度設(shè)為Wh，繞組間距為Wd，繞組與印制板邊緣的距離為d，印制板厚度設(shè)為H。

圖1 平面鐵芯的橫截面圖

設(shè)h為每層印制板所占的高度，由圖2可知h=H+Wh。但考慮到實際設(shè)計時，印制板表面所附絕緣材料和結(jié)構(gòu)上的縫隙等問題，這里引入一個高度系數(shù)kh，可令h=kh·H，其中kh一般為1.1 ～1.3。同樣為了方便計算，將繞組到印制板端部的距離d近似等于繞組寬度W的一半。

每層印制板所能布下的繞組匝數(shù)為

圖2 繞組結(jié)構(gòu)的橫截面圖

鐵芯窗口所能安裝下的印制板層數(shù)為

平面變壓器初次級繞組的匝數(shù)為式中:np、ns分別為初、次級繞組每層匝數(shù);mp、ms分別為初、次級繞組的印制板層數(shù);Wp、Ws分別為初、次級繞線的寬度;Wdp、Wds分別為初、次級繞線間距;bp、bs分別為初、次級所占窗口高度。根據(jù)變壓器的基本計算公式可知初次級繞組匝數(shù)為

式中:Kf為波形系數(shù);B為工作磁密;Ac為鐵芯有效截面積;f為工作頻頻率。將式(1)、(2)合并可得

設(shè)一次側(cè)電流有效值為Ip，二次側(cè)電流有效值為Is，根據(jù)原、副邊繞線電流密度相同時溫升最小原則，這里設(shè)原、副邊電流密度均為J，則有以下公式:

將式(3)、(5)帶入式(4)，并將等式兩邊同時乘以鐵芯有效截面積Ac，可得面積乘積的計算公式為

式中:AP為窗口的面積乘積;η為效率;Po為輸出功率。

4)根據(jù)式(3)、(4)計算初次級繞組匝數(shù)。

5)計算繞組電流。

表2 變壓器設(shè)計參數(shù)

6)根據(jù)式(5)確定各繞組寬度。

7)計算損耗。變壓器損耗分為銅損和鐵損，在忽略集膚效應(yīng)的條件下，銅損的計算公式如下:

式中:ρ為銅的電阻率;MLTi為第i條繞組平均匝長;Ni為i支路繞組匝數(shù);Wi為i支路繞組寬度。鐵損的計算公式一般按照鐵芯所用材質(zhì)結(jié)合鐵芯質(zhì)量計算得到:

式中:P1

Fe表示單位質(zhì)量上的鐵損，MFe為鐵芯質(zhì)量。8)估算溫升ΔT。

式中，At為變壓器鐵芯總的表面積。

3 實驗模型的搭建

基于高頻隔離光伏逆變拓撲電路中所需變壓器的主要技術(shù)參數(shù)如表2所示。

依據(jù)變壓器工作頻率選取繞線厚度為0.15 mm，變壓器工作狀態(tài)下溫度選取允許最大溫升的一半，從而確定工作電流密度。查表1可得J取50 A/mm2，高度系數(shù)kh取1.3，印制板厚度H取0.8 mm，一次側(cè)繞線間距Wdp取0.5 mm，二次側(cè)Wds取0.6 mm，此外輸出功率Po、波形系數(shù)Kf、工作磁密B、工作頻率f變壓器設(shè)計參數(shù)要求已經(jīng)給定。將上述各個參量帶入式(6)，可得到鐵芯的面積乘積為AP=25 653。

根據(jù)計算得到的面積乘積，在選取鐵芯時，被選取鐵芯應(yīng)當大于計算得出的AP值，這里選取新康達公司生產(chǎn)的PEE58/11/38平面型EE鐵芯，其各項參數(shù)規(guī)格如下:

鐵芯型號為PEE58/11/38;制造商為新康達;磁性材料為LP3;平均匝長為MLT=6.1 cm;磁芯質(zhì)量為WtFe=45 g;鐵芯截面積為Ac=2.27 cm2;窗口面積為Wa=1.44 cm2;表面積為At=52 cm2。

在鐵芯選定后，依據(jù)高頻變壓器的設(shè)計步驟得到3 kW高頻變壓器的參數(shù)計算清單如表3所示。

根據(jù)表3計算清單提供的變壓器各項參數(shù)，運用ANSOFT旗下的PEMAG軟件建立平面變壓器的仿真模型，如圖3所示。

圖3 變壓器仿真模型

基于平面變壓器工作頻率考慮，本文所設(shè)計的變壓器繞組采用對稱交叉換位結(jié)構(gòu)布局，即PSSPPS結(jié)構(gòu)。其中P指初級繞組，而S則表示次級繞組，每層繞組間為空氣絕緣，層與層之間為印制板和絕緣層的等效絕緣［4］。

4 仿真結(jié)果分析

利用ANSOFT公司的Maxwell二維有限元分析軟件對所建立的平面變壓器模型繞組的直流電阻、交流電阻、漏感等參數(shù)進行測量分析。圖4、圖5分別表示該模型初、次級繞組交流電阻隨頻率的變化關(guān)系。

從圖4、圖5中可以看到，由于受到高頻效應(yīng)的影響，隨著工作頻率的升高，原副邊交流電阻的阻值上升比較明顯，當頻率達到100 kHz時，交流電阻值大約上升到直流電阻阻值的4倍。

當工作頻率到達50 kHz時，即3 kW隔離逆變拓補結(jié)構(gòu)的指定工作頻率，交流電阻為直流電阻的2倍左右。由于采用了0.15 mm的薄印制繞線，基本可以忽略集膚效應(yīng)的影響，所以造成直流電阻與交流電阻差異這一現(xiàn)象的主要原因是繞組結(jié)構(gòu)受到了鄰近效應(yīng)的影響，并且隨著印制板層數(shù)的增加，鄰近效應(yīng)造成的額外交流電阻值呈指數(shù)增加，因此在進行平面變壓器設(shè)計時應(yīng)注意控制印制板的層數(shù)。

表3 參數(shù)計算清單

圖4 初級繞組交流電阻

圖5 次級繞組交流電阻

圖6、圖7給出了初、次級繞組的漏感值。可以發(fā)現(xiàn)，工作頻率的變化對漏感的影響并不大，這是因為漏感表示的是線圈間相互不交鏈的漏磁通所產(chǎn)生的電感，主要與線圈尺寸﹑繞組排列結(jié)構(gòu)及匝數(shù)等幾何因素有關(guān)系［5］。

圖6 初級繞組漏感

圖7 次級繞組漏感

將設(shè)計得到的模型導入到Maxwell環(huán)境中進行有限元分析，結(jié)果如圖8—圖10所示。

在變壓器實際繞制過程中，受到變壓器加工單位技術(shù)工藝的限制，無法通過隨意調(diào)整每層印制板繞線間的間距來完全規(guī)避邊緣效應(yīng)的影響，在原副邊繞線的端部存在一部分漏磁通，而且此處的磁場強度和電流分布密度比其他部分要弱，帶來了額外的漏感和交流損耗，直接影響變壓器的整體效率，所以變壓器設(shè)計者在實際設(shè)計時，應(yīng)盡量規(guī)避邊緣效應(yīng)給變壓器帶來的不利影響［6］。

圖8 磁力線分布圖

圖9 磁場強度分布圖

圖10 電流密度分布圖

5 結(jié)語

本文主要介紹了平面高頻變壓器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計方式，并且結(jié)合3 kW逆變平臺的具體要求，給出了符合實驗要求的變壓器仿真模型，在Maxwell環(huán)境下對變壓器各項參數(shù)進行了測量分析，并且指出了模型存在的不足和今后設(shè)計者努力的方向。

［1］ 劉修泉，曾昭瑞，黃平．高頻變壓器的設(shè)計與實驗研究［J］，變壓器，2009，46(3):13 －16．

［2］ 李智華，羅恒廉，許尉滇．高頻變壓器繞組交流電阻和漏感的一維模型［J］．電工電能新技術(shù)，2005，24(2):55 －59．

［3］ 李建兵，牛忠霞，周東方．印制板平面變壓器及其設(shè)計方法［J］，電氣應(yīng)用，2006，25(2):50 －54．

［4］ 郜?。谟邢拊抡娴母哳l電磁元件繞組優(yōu)化設(shè)計［D］．杭州:浙江大學，2007．

［5］ 曠建軍，阮新波，任小永．平面變壓器中并聯(lián)繞組的均流設(shè)計［J］．中國電機工程學報，2005，25(14):146 －150．

［6］ 劉鳳君．現(xiàn)代高頻開關(guān)電源技術(shù)及應(yīng)用［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2008．