宋長宏 吳 群 張文靜 路志勇

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊050081）

引 言

寬帶相控陣天線廣泛應(yīng)用在通信、雷達(dá)、電子對抗等領(lǐng)域中，在雷達(dá)、通信等系統(tǒng)不僅要求天線寬頻帶工作，而且要求天線大空域覆蓋和寬角掃描.寬帶相控陣天線設(shè)計(jì)仍面臨著非常大的挑戰(zhàn)，因?yàn)殡S著工作頻率的改變，天線陣中單元間距電尺寸也隨之改變，同時(shí)天線波束可實(shí)現(xiàn)的掃描范圍也隨之改變.傳統(tǒng)的相控陣天線單元采用等間距擺放，為使天線在寬頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)波束掃描，需要單元間距小于高端頻率對應(yīng)的波長，通常在0.5～0.7個(gè)高端波長左右［1］，這對天線單元的設(shè)計(jì)提出了非常高的要求，如果天線單元尺寸過小，天線性能在頻率低端是很難保證的，而且陣元間的互耦效應(yīng)顯著增大，所以工程實(shí)現(xiàn)難度極大［2-3］.

文中提出一種寬帶相控陣天線的設(shè)計(jì)方法，天線單元采用不等間距放置，實(shí)現(xiàn)了寬頻帶內(nèi)對方向圖柵瓣的有效抑制，4.5個(gè)倍頻內(nèi)可視區(qū)內(nèi)只有一個(gè)主瓣，同時(shí)實(shí)現(xiàn)寬頻段范圍內(nèi)±30°波束掃描.

1 陣列設(shè)計(jì)方法

1.1 基本原理

陣列單元采用不等間距陣列擺放，單元位置服從一種數(shù)列排布，此數(shù)列具有兩個(gè)特性；

1）數(shù)列所有正差數(shù)不重復(fù)，其中正差數(shù)的數(shù)量為N（N-1）／2，N為天線單元數(shù)量；

2）滿足條件1）的數(shù)列最后一項(xiàng)為最小.

設(shè)天線線陣的長度為Lm，d為陣元間距的單位刻度，N為單元數(shù)量，xm為上述差不重復(fù)數(shù)列，它們滿足：

為使方向圖在掃描到最大角度時(shí)，可視區(qū)內(nèi)不出現(xiàn)柵瓣，單元間距單位刻度d應(yīng)滿足：

式中，θm為波束掃描最大角度.

以單元數(shù)N＝8為例，差不重復(fù)數(shù)列為0，1，4，9，15，22，32，34，其中所有的正差數(shù)為1，4，9，15，22，32，34，3，8，14，21，31，33，5，11，18，28，30，6，13，23，25，7，17，19，10，12，2.表（1）中給出N＝3～9的差不重復(fù)數(shù)列.

表1 N＝3～9的差不重復(fù)數(shù)列

1.2 寬頻帶輻射特性

利用上述數(shù)列排布，選擇單元數(shù)N＝8，天線工作在4.5個(gè)倍頻，λmin為天線工作高端頻率fh對應(yīng)的波長，天線工作低端頻率為fl，天線工作中心頻率為fm.當(dāng)天線掃描±30°時(shí)，確定數(shù)列單位刻度d＝0.67λmin，這樣八單元的陣列排布為0d，4d，9d，15d，22d，32d，34d，當(dāng)陣列長度和陣元數(shù)相同時(shí)，依據(jù)陣因子公式（3），得到等間距陣因子方向圖和不等間距陣因子方向圖，如圖1（a）、（b）所示，圖1（c）為不等間距陣掃描30°時(shí)陣因子方向圖.

圖1 8單元不等間距陣輻射方向圖

從8單元服從差不重復(fù)數(shù)列排布的陣因子方向圖仿真結(jié)果來看，天線陣在4.5個(gè)倍頻內(nèi)實(shí)現(xiàn)對柵瓣的壓制，同時(shí)滿足寬頻帶內(nèi)波束掃描30°在可視區(qū)內(nèi)只有一個(gè)峰值，而等間距陣因子方向圖在可視區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了大量的柵瓣，驗(yàn)證了服從差不重復(fù)數(shù)列的陣列天線具有寬頻帶輻射特性.

1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

上述例子為單元數(shù)較少的情況，當(dāng)單元數(shù)比較多時(shí)差不重復(fù)數(shù)列的最后一項(xiàng)就會比較大，導(dǎo)致陣列的長度Lm很長，無法滿足工程需要，以N＝16為例數(shù)列最后一項(xiàng)x16＝177，顯然這個(gè)陣列的口徑長度過大.采用N＝8和N＝9的組合實(shí)現(xiàn)改進(jìn)型16元不等間距陣列的排列，經(jīng)過組合得到的N＝16的序列組合為0，1，4，9，15，22，32，34，37，43，51，53，66，73，77，78，其中d＝0.67λmin，這樣陣列長度縮短了近一半，陣因子仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 16單元不等間距陣輻射方向圖

從仿真結(jié)果來看，改進(jìn)型的不等間距陣同樣滿足在4.5個(gè)倍頻內(nèi)實(shí)現(xiàn)對柵瓣的壓制和掃描30°的要求，隨著頻率的升高，陣列的方向圖波束寬帶逐漸變窄，波束寬度WB可根據(jù)公式（4）進(jìn)行估算，16元陣旁瓣特性優(yōu)于8元陣旁瓣，滿足差不重復(fù)數(shù)列的旁瓣電平LsL可根據(jù)公式（5）進(jìn)行估算.

2 陣列天線全波仿真

2.1 寬頻段天線單元

Vivaldi天線作為一種寬頻帶、高增益的行波縫隙天線，適合作為不等間距陣列的基礎(chǔ)輻射單元.采用微帶形式設(shè)計(jì)該Vivaldi天線單元，其基本原理是：通過微帶傳輸線把能量耦合到貼片上，并通過漸漲喇叭口，其中不同的頻點(diǎn)對應(yīng)的相應(yīng)半波長縫隙寬度［10-11］.

如圖3所示，天線單元采用微帶線饋電，使用單層介質(zhì)基板，介質(zhì)兩側(cè)分別是微帶線-槽線巴倫和采用指數(shù)漸變線的輻射喇叭.介質(zhì)基片采用TACONIC公司的TLX，厚度為1mm，相對介電常數(shù)為2.55.

圖3 Vivaldi微帶天線外形結(jié)構(gòu)

采用Gipson提出的Vivaldi天線指數(shù)曲線模型：

式中：r為輻射曲線的漸變系數(shù)；（x1，y1）和（x2，y2）為起始點(diǎn)坐標(biāo)；C1和C2由漸變線的起始點(diǎn)來決定，

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)得到天線外型結(jié)構(gòu)尺寸，其中喇叭張口W＝75mm，喇叭長度H＝130mm，開路扇形半徑R＝19.2mm，指數(shù)線的系數(shù)r＝0.08，起始點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0.75）mm，（90，37.5）mm.利用三維電磁場仿真軟件對Vivaldi天線進(jìn)行了仿真計(jì)算，高、中、低三個(gè)頻點(diǎn)的H面（掃描面）方向圖如圖4所示.

圖4 Vivaldi微帶天線H面方向圖

從仿真結(jié)果來看，方向圖波束寬帶隨頻率升高逐漸變窄，頻率低端-3dB波束寬度為121°，頻率高端-3dB波束寬度為96°，較寬的波束寬度對寬角掃描陣列天線是非常重要的，主要體現(xiàn)在寬頻帶范圍內(nèi)波束掃描增益損失較小，旁瓣電平隨波束掃描抬升較小，帶寬內(nèi)天線增益大于3dB.

2.2 寬頻段天線陣列

利用上述優(yōu)化設(shè)計(jì)的Vivaldi天線單元，依據(jù)16元陣列的排列方式進(jìn)行全波仿真，三維電磁仿真軟件（High Frequency Structure Simulator.HFSS）仿真模型如圖5（a）所示，經(jīng)過仿真得到陣列輻射方向圖如圖5（b）、（c）所示.

從陣列方向圖仿真結(jié)果來看，未掃描的方向圖寬頻帶內(nèi)只有一個(gè)峰值，與陣因子方向圖比較旁瓣電平有所下降，主要是因?yàn)閱卧较驁D與陣因子方向圖乘積引起的.當(dāng)波束寬頻帶內(nèi)掃描時(shí)，如圖5（c）所示，方向圖旁瓣有所抬高，帶寬內(nèi)依然只有一個(gè)峰值.

圖5 陣列全波仿真

3 陣列實(shí)測結(jié)果

加工了天線陣列實(shí)物，如圖6（a）所示，由于天線陣列為大間距排列，天線單元間的互耦較小，天線單元采用印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）加工工藝，一致性較好.采用寬帶功分器對陣列進(jìn)行合成，相位分布采用電纜延遲實(shí)現(xiàn).方向圖測試結(jié)果如圖6（b）、（c）所示

從實(shí)測結(jié)果來看，天線陣列方向圖在寬頻帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)在可視區(qū)內(nèi)只有一個(gè)主瓣，同時(shí)隨著波束的掃描旁瓣逐漸升高，尤其是頻率高端旁瓣抬高較為明顯，主要是單元波束在頻率高端過窄所致，方向圖的測試結(jié)果基本驗(yàn)證了仿真的結(jié)果.

圖6 陣列實(shí)測結(jié)果

4 結(jié) 論

文中提出了一種服從差不重復(fù)數(shù)列的不等間距陣列的設(shè)計(jì)方法，通過仿真計(jì)算實(shí)現(xiàn)了天線陣列方向圖寬頻帶輻射、掃描特性，并加工制作了16單元寬帶陣列.實(shí)測結(jié)果表明，利用差不重復(fù)數(shù)列的不等間距陣列可以實(shí)現(xiàn)寬頻帶內(nèi)良好的柵瓣抑制和寬角掃描特性，此種陣列天線設(shè)計(jì)方法可應(yīng)用在要求單元數(shù)量較少，方向圖分辨率高的寬帶、寬角掃描相控陣天線系統(tǒng)中.

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