陳俊紅，張驍，黃麗華

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001；2.國網(wǎng)河北省電力公司 保定供電分公司，河北 保定 071051）

農(nóng)村配電網(wǎng)的可靠性水平由于受各種因素的影響，可靠性程度一直不高，成為制約農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一大瓶頸.目前，提高農(nóng)村配電網(wǎng)供電可靠性的途徑有許多，大都從配電網(wǎng)的規(guī)劃與運(yùn)行兩方面進(jìn)行研究［1－2］.農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置屬于可靠性優(yōu)化問題，既是配電網(wǎng)規(guī)劃的一個(gè)重要方面，又是配電網(wǎng)運(yùn)行首要解決的問題.從理論上分析，安裝的開關(guān)設(shè)備越多，可靠性就越高，則每次故障或計(jì)劃檢修時(shí)，停電用戶就越少，用戶損失越少；但另一方面，開關(guān)設(shè)備數(shù)量越多，供電部門投資就越多，供電部門不利于獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益.同時(shí)，如果供電部門投資增多，雖然可靠性提高，但電價(jià)也會(huì)提升，要使供、用雙方都獲得理想的經(jīng)濟(jì)效益而不影響供電質(zhì)量和供電可靠性，必須協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性和可靠性，實(shí)現(xiàn)開關(guān)的優(yōu)化配置.

目前，農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的求解方法有直接計(jì)算法、饋線的簡單分段法、啟發(fā)式方法以及人工智能算法［3－6］.在諸多求解方法中，遺傳算法在農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置中被廣泛應(yīng)用.由于遺傳算法本身性能特征的缺陷，使得遺傳算法在解決農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置實(shí)際問題時(shí)，表現(xiàn)出局部尋優(yōu)能力較差，易陷入局部最優(yōu)解［6］.而梯度法、爬山法、模擬退火法等人工智能算法具有很強(qiáng)的局部搜索能力，但要想求得一個(gè)高質(zhì)量的最優(yōu)解則需花費(fèi)較長的求解時(shí)間，降低了算法的可行性［7］.本文在遺傳算法的基礎(chǔ)之上，融合模擬退火概率選擇新個(gè)體的思想，將遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合，形成遺傳退火算法，并將該混合算法應(yīng)用在農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置中，取得了良好效果.

1 遺傳退火算法

遺傳算法用染色體編碼來表示實(shí)際優(yōu)化問題，用一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)來模擬生物界中的環(huán)境，用交叉和變異等操作模擬自然界的遺傳機(jī)理，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的取值不同對(duì)染色體進(jìn)行生殖、交叉、變異等遺傳操作，產(chǎn)生下一代染色體.經(jīng)過多次迭代，新一代的位串集合優(yōu)于老一代的位串集合，種群個(gè)體不斷進(jìn)化，逐漸接近最優(yōu)解，最后達(dá)到求解問題的目的.

模擬退火算法是求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題，特別是NP完全組合優(yōu)化問題的一種有效近似算法，它源于對(duì)固體退火過程的模擬，采用Metropolis接受準(zhǔn)則，并用一組稱為冷卻進(jìn)度表的參數(shù)控制算法進(jìn)程，使算法在多項(xiàng)式時(shí)間里找到一個(gè)近似最優(yōu)解.

遺傳退火算法以遺傳算法為主線，在新一代個(gè)體的選取上采用模擬退火的控制策略，反復(fù)迭代直至滿足設(shè)定的終止條件為止.同時(shí)，在遺傳操作中采用了最優(yōu)染色體保留策略，即當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體不參與交叉操作和變異操作，而是用其來替換本代群體中經(jīng)過交叉、變異等遺傳操作后所產(chǎn)生的適應(yīng)度最低的個(gè)體.模擬退火操作和適當(dāng)?shù)淖儺惒僮魈峁┝俗銐虻哪芰?，使得進(jìn)化過程能夠跳出次優(yōu)化的陷阱，很好地克服了遺傳算法的“早熟”和局部尋優(yōu)能力較差的問題，克服了模擬退火算法最優(yōu)解搜索時(shí)間過長的缺陷，體現(xiàn)出更好的性能.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

停電損失是指由于配電系統(tǒng)實(shí)際停電而對(duì)國民經(jīng)濟(jì)造成的損失，其中包括對(duì)用戶造成的用戶停電損失和電力部門自身原因而造成的經(jīng)濟(jì)損失.農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置是在配電網(wǎng)網(wǎng)架基礎(chǔ)上，針對(duì)開關(guān)類型和安裝位置的優(yōu)化規(guī)劃，采用包含停電損失費(fèi)用在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型，能夠較好地協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性與可靠性之間的關(guān)系.取CS為開關(guān)設(shè)備投資費(fèi)用，CM為開關(guān)設(shè)備維護(hù)費(fèi)，CL為停電損失費(fèi)用，則反映開關(guān)設(shè)備投資、維修等年值和可靠性收益的目標(biāo)函數(shù)如下：

2.2 約束條件

可靠性約束R≥RS；節(jié)點(diǎn)電壓約束Umin≤U≤Umax；支路過負(fù)荷約束I≤Imax；樹形運(yùn)行約束.其中，RS為允許的可靠性指標(biāo)下限；Umin和Umax為節(jié)點(diǎn)電壓最低允許值和最高允許值；Imax為支路安全電流.

3 農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的實(shí)現(xiàn)

3.1 開關(guān)配置的編碼策略

采用整數(shù)編碼策略，將配電網(wǎng)中的開關(guān)狀態(tài)自然地用0（不裝設(shè)）或1（裝設(shè)）表示，每個(gè)開關(guān)狀態(tài)占據(jù)染色體的每一位，染色體的長度為待配置開關(guān)的位置數(shù).

3.2 具體實(shí)現(xiàn)步驟

1）初始化參數(shù)

經(jīng)過反復(fù)的仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)群體規(guī)模N為30，遺傳操作參數(shù)交叉率Pc和變異率Pm分別為0.6和0.002，模擬退火參數(shù)初溫T0為600，降溫系數(shù)α為0.96，降溫方案為Tn＋1＝αTn.

2）初始化種群

隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)可行解Si（1≤i≤N）組成初始種群，計(jì)算各染色體的目標(biāo)函數(shù)值f（x），令初始最優(yōu)解S＝fmin（x），并令p＝0.

3）產(chǎn)生新一代種群個(gè)體

a.計(jì)算群體的目標(biāo)函數(shù)值、適應(yīng)度函數(shù)值、供電可靠性以及其他約束條件；b.進(jìn)行選擇操作；

c.按交叉率執(zhí)行遺傳算法的交叉操作；

d.執(zhí)行模擬退火操作，產(chǎn)生新個(gè)體；分別計(jì)算交叉操作前后父代與子代的適應(yīng)度值，設(shè)父代P1，P2交叉后生成子代C1，C2，父代與子代的適應(yīng)度分別為F（Pi），F(xiàn)（Ci），i＝1，2…，執(zhí)行模擬退火操作.若F（Ci）＞F（Pi），則用Ci代替Pi；否則，應(yīng)用 Metropolis判斷準(zhǔn)則，以概率exp（（F（Ci）－F（Pi））／T）≥ε接受新個(gè)體Ci，其中ε為［0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；

模擬退火算法由于采用了Metropolis接受準(zhǔn)則，可以暫時(shí)接受較差解，使得算法在搜索時(shí)既向“優(yōu)化”的方向搜索，又能以一定的概率接收“惡化”方案.即算法不但往好的方向走，也可向差的方向走；在模擬退火算法執(zhí)行期間，隨著控制參數(shù)值的減小，算法返回某個(gè)整體最優(yōu)解的概率單調(diào)增大，返回某個(gè)非最優(yōu)解的概率單調(diào)減小，這使得算法可以從局部最優(yōu)的“陷阱”中跳出來，收斂到全局最優(yōu)解，這是模擬退火算法與局部搜索算法的本質(zhì)區(qū)別.

e.按變異率Pm執(zhí)行遺傳算法變異操作；

f.執(zhí)行模擬退火操作，方法同步驟d；

g.執(zhí)行退溫操作.本文中的降溫方案選擇指數(shù)降溫Tn＋1＝αTn，同時(shí)n＝n＋1，計(jì)算新種群中個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，令S′＝fmin（x）.

4）判斷S′是否小于S，若是，則令S＝S′，p＝0；否則令p＝p＋1.

5）終止條件判斷，若p滿足終止條件p≥q，即連續(xù)q代內(nèi)解沒有發(fā)生變化，即認(rèn)為算法收斂，結(jié)束算法，輸出最優(yōu)解S；否則，返回第3）步進(jìn)行下一代計(jì)算.在滿足系統(tǒng)可靠性要求的基礎(chǔ)上，把目標(biāo)函數(shù)最小的方案作為最優(yōu)方案.

4 算例仿真

以文獻(xiàn)［8］中的RBTS－BUS6系統(tǒng)作為算例，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 RBTS－BUS6網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Structure map of RBTS－BUS6

該系統(tǒng)帶有分支饋線，共有節(jié)點(diǎn)83個(gè)，負(fù)荷點(diǎn)40個(gè)，用戶2 938戶，總平均負(fù)荷為10.715 5MW.所用計(jì)算數(shù)據(jù)如下：斷路器與分段開關(guān)的價(jià)格分別為10萬元，3萬元；熔斷器為1 500元；設(shè)備的使用壽命均為20年，每年的運(yùn)行維修費(fèi)用按投資的3%計(jì)算，貼現(xiàn)率為10%，停電損失為23元／（kW·h）.算例中，將負(fù)荷支路分別裝設(shè)熔斷器，表中不再列出.

本文分別應(yīng)用遺傳算法與遺傳退火算法對(duì)其網(wǎng)架進(jìn)行了開關(guān)優(yōu)化配置.由于遺傳算法會(huì)產(chǎn)生大量的解，本文只列出所求得的最優(yōu)解.遺傳算法的進(jìn)化代數(shù)為50代，而遺傳退火算法在q設(shè)置為15的情況下，運(yùn)行到第36代收斂，輸出最優(yōu)解.

由表1和表2可知，使用遺傳退火算法優(yōu)化配置后的結(jié)果，比遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果，少用1個(gè)分段開關(guān)，但可靠性水平有所提高，且停電損失費(fèi)用得到了降低，系統(tǒng)總費(fèi)用年節(jié)約1.375 449×106元.

表1 2種算法的開關(guān)配置情況比較Tab.1 Comparison table of different algorithm

表2 可靠性指標(biāo)的比較Tab.2 Comparison table of reliability indices

5 結(jié)論

充分考慮農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的非線性、連續(xù)－離散混合的特點(diǎn)，將模擬退火算法和遺傳算法相結(jié)合，形成遺傳退火算法，并將其應(yīng)用于農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置中，建立了包括停電損失費(fèi)用在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型，闡述了遺傳退火算法的實(shí)現(xiàn)步驟，并進(jìn)行了算例仿真，驗(yàn)證了用于農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的遺傳退火算法的有效性和快速收斂性.算例優(yōu)化結(jié)果表明，遺傳退火算法在求精確解的質(zhì)量上優(yōu)于遺傳算法，在時(shí)間效率上高于模擬退火算法，適用于農(nóng)村配電網(wǎng)開關(guān)的優(yōu)化配置.

［1］王秀麗，吳宏曉，別朝紅，等.以提高配電系統(tǒng)可靠性為目標(biāo)的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.中國電力，2001，34（9）：40－43.

WANG Xiuli，WU Hongxiao，BIE Chaohong，et al.Distribution system reliability and network reconfiguration［J］.Electric Power，2001，34（9）：40－43.

［2］楊麗徙，王金鳳，陳根永.基于 GIS和 Tabu搜索的配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2002，23（3）：75－77.

YANG Lixi，WANG Jinfeng，CHEN Genyong.Optimal planning for distribution system based on improved GA［J］.Journal of Zhengzhou University of Technology：Engineering Science，2002，23（3）：75－77.

［3］萬善良.配電線路的分段數(shù)量優(yōu)化計(jì)算的簡單說明［Z］.中國供電國際會(huì)議，上海，2000.

［4］萬國成，任震，荊勇，等.主饋線分段開關(guān)的設(shè)置研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，23（4）：124－127.

WAN Guocheng，REN Zhen，JING Yong，et al.Deployment of disconnect switches on main feeder［J］.Proceedings of the Csee，2004，23（4）：124－127.

［5］謝開貴，劉伯私，趙淵，等.配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（11）：29－34.

XIE Kaigui，LIU Bosi，ZHAO Yuan，et al.Placement of optimal switching devices in radiaL electrical distribution networks Based on dynamic programming［J］.Proceedings of the Csee，2005，25（11）：29－34.

［6］王東，史燕琨，叢吉遠(yuǎn)，等.災(zāi)變遺傳算法在配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用［J］.高壓電器，2004，40（3）：180－182.

WANG Dong，SHI Yankun，CONG Jiyuan，et al.Application of catastrophic genetic algorithm to the optimal configuration of switching devices in distribution system［J］.High Voltage Apparatus，2004，40（3）：180－182.

［7］盧莉蓉，行小帥，霍冰鵬.基于免疫規(guī)劃的模擬退火算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2007，33（19）：196－198.

LU Lirong，XING Xiaoshuai，HUO Bingpeng.Simulated annealing algorithm based on immune programming［J］.Computer Engineering，2007，33（19）：196－198.

［8］BILLINTON R，JONAVITHULA S.A test system for teaching overall power system reliability assessment［J］.IEEE Trans on Power System，1996，11（4）：1670－1676.