周美鋒，吳洪濤

目前，全方位移動(dòng)機(jī)器人已經(jīng)成為機(jī)器人研究領(lǐng)域的重要分支。典型的全方位輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)有Mecanum輪、正交輪、球輪、連續(xù)切換輪、偏心輪等［1］。全方位輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)可以在平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)前后、左右和自轉(zhuǎn)3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，并能從當(dāng)前位置快速靈活地到達(dá)目標(biāo)位置，適用于需要精確定位和高精度導(dǎo)航的場所［2－3］。在全方位輪的各種形式中，Mecanum輪的研究最受矚目，應(yīng)用領(lǐng)域最為廣泛，因?yàn)檩嗴w固定在懸架上，不需要換向機(jī)構(gòu)，僅通過車輪之間旋向與轉(zhuǎn)速的配合實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動(dòng)，且沒有奇異性，運(yùn)動(dòng)控制相對簡單［4－5］。Mecanum輪機(jī)器人的回轉(zhuǎn)半徑為零，可靈活自如地避開靜止和運(yùn)動(dòng)的障礙物，節(jié)省了運(yùn)動(dòng)的空間和時(shí)間，在狹窄擁擠的工廠車間、倉庫、醫(yī)院、超市等場所以及排雷、核操作等領(lǐng)域有著極大的應(yīng)用前景［6］。

Mecanum輪是瑞典Mecanum AB公司的工程師Bengt Ilon于1973年提出［7］。隨后，世界眾多科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究，主要集中在優(yōu)化輪體結(jié)構(gòu)、改進(jìn)建模方法及其精確運(yùn)動(dòng)控制上。

1 Mecanum輪的結(jié)構(gòu)和建模方法

1.1 結(jié)構(gòu)和工作原理

Mecanum輪由輪轂和一組均勻分布在輪轂周圍的鼓狀輥?zhàn)咏M成，輪轂軸線與輥?zhàn)虞S線成一定角度(通常為45°)。為使 Mecanum輪運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，輥?zhàn)拥脑O(shè)計(jì)應(yīng)滿足使輪體“包絡(luò)成圓”，如圖1所示。對于單個(gè)Mecanum輪，輪轂由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，輥?zhàn)釉跐L動(dòng)摩擦力作用下被動(dòng)旋轉(zhuǎn)。輥?zhàn)永@車輪軸線旋轉(zhuǎn)的同時(shí)也能繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，與地面接觸的輥?zhàn)記Q定了車輪的運(yùn)動(dòng)，輥?zhàn)拥暮纤俣仁茌嗇炈俣鹊挠绊懀虼烁淖冚嗇灥乃俣?，即可改變該輥?zhàn)铀俣鹊拇笮『头较颉Ｓ扇舾蒑ecanum輪組成的移動(dòng)平臺，各輪之間通過轉(zhuǎn)速與旋向適當(dāng)配合，即可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在地面上前后、左右和回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)。

圖1 Mecanum輪結(jié)構(gòu)

Mecanum輪主要有中間支撐形式和兩端支撐形式，圖2所示為兩種結(jié)構(gòu)的Mecanum輪小車。前者將輥?zhàn)臃殖蓛刹糠植⒐潭ㄓ谳嗇炛Ъ苌?，可以保證輥?zhàn)优c地面的接觸，適用于不平地面，輥?zhàn)影惭b和維護(hù)比較方便，但是這種車輪負(fù)載能力不高;后者負(fù)載能力較高，但在不平地面上行駛時(shí)，輪轂外緣易與地面接觸，影響了Mecanum輪的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖2 中間支撐和兩端支撐的Mecanum輪

傳統(tǒng)的Mecanum輪輥?zhàn)邮芰Ψ较蚺c前進(jìn)方向不一致，軸向分力較大，輥?zhàn)优c地面單點(diǎn)接觸，易滑動(dòng)和磨損，針對這些結(jié)構(gòu)上的不足，許多學(xué)者進(jìn)行了分析和優(yōu)化。王一治［5］分析了Mecanum四輪平臺6種典型的輪組布局形式的運(yùn)動(dòng)情況，得出了實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動(dòng)的必要條件，并篩選出了最佳的布局形式。Diegel O［8］在中間支撐形式的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，設(shè)計(jì)一種鎖緊機(jī)構(gòu)，使輥?zhàn)釉谧銮昂筮\(yùn)動(dòng)時(shí)鎖死，以提高其運(yùn)動(dòng)效率;此外，他還提出根據(jù)車輪的運(yùn)動(dòng)方向，適當(dāng)調(diào)整輥?zhàn)拥姆轿唬ＷC輥輪軸線夾角最合適，以充分降低能量損耗。高光敏等［9］針對Mecanum輪的輥?zhàn)右谆瑒?dòng)、磨損、承載能力不高的問題，將輪廓曲線呈多邊形的輥?zhàn)优c輪轂垂直排布，設(shè)計(jì)一種新型全方位移動(dòng)機(jī)構(gòu)，經(jīng)過仿真，該機(jī)構(gòu)有效地消除了滑動(dòng)現(xiàn)象，但滾動(dòng)性能有所降低。

1.2 Mecanum輪的建模方法

Mecanum輪結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模，首先要分析輥?zhàn)拥膸缀翁卣鳌ickson SL［10］在1991年就給出了輥?zhàn)忧€方程，但非常復(fù)雜，并沒有揭示輥?zhàn)有D(zhuǎn)的幾何特性，實(shí)用性較低。Gfrerrer A［11］在畫法幾何的基礎(chǔ)上，對Mecanum輪進(jìn)行了詳細(xì)的幾何分析，推導(dǎo)了輥?zhàn)忧婧湍妇€的參數(shù)化方程，它可以精確描述輥?zhàn)拥膸缀翁匦裕摲椒ńo運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和輥?zhàn)拥木_加工制造帶來了方便。國內(nèi)學(xué)者大多對輥?zhàn)幽妇€采取近似描述，王一治將輥?zhàn)幽妇€等效為橢圓形;呂偉文、趙言正等將輥?zhàn)幽妇€等效為等速螺旋線［12－13］。

國外學(xué)者對Mecanum輪的建模方法研究較多，成果也較豐富。加拿大的Jorge A［14］基于旋量理論推導(dǎo)了Mecanum四輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并且建立了n個(gè)Mecanum輪移動(dòng)平臺的通用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，這種分析方法稱為矢量分析方法。其他典型的分析方法還有矩陣變換法，如卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)的Muir PF等［15］基于這種方法建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，成功地應(yīng)用在了車輪滑動(dòng)的檢測和航位推算上。Campion G等［16］也利用這種方法推導(dǎo)了三輪機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程，研究了約束條件下機(jī)器人的移動(dòng)性，給出了輪式移動(dòng)機(jī)器人的建模問題的統(tǒng)一描述，并且介紹了4種不同的狀態(tài)空間法，有利于加深對輪式移動(dòng)機(jī)器人的理解。

國內(nèi)的科研機(jī)構(gòu)，如中國航天科工集團(tuán)、上海大學(xué)、東南大學(xué)、浙江大學(xué)等，對Mecanum輪機(jī)器人的建模方法的研究也有了諸多成果。王一治［17］針對4種不平地面與Mecanum輪的接觸情況，用矢量變換與笛卡爾坐標(biāo)變換相結(jié)合的方法，給出了Mecanum輪系統(tǒng)在不平地面(如樓宇環(huán)境)上的六維運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，該模型也同樣適用于平整地面，因此稱為通用模型。趙言正［13］對Mecanum輪機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)特性的研究，提出將該移動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)用到爬壁機(jī)器人上，以檢查焊縫缺陷。楊飛［18］推導(dǎo)了三輪正三角形排布的Mecanum輪機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，比較了關(guān)鍵機(jī)構(gòu)參數(shù)對機(jī)器人典型運(yùn)動(dòng)(如曲線運(yùn)動(dòng)和雙路徑運(yùn)動(dòng))的影響。

2 Mecanum輪移動(dòng)平臺的運(yùn)動(dòng)控制

Mecanum輪全方位移動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中需要滿足以下要求:(1)具有避障功能;(2)具有環(huán)境識別、運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)、運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的能力;(3)智能人機(jī)交互界面，促進(jìn)機(jī)器人與操作者的交流。為達(dá)到這些目的，首先要有良好的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)。

Kosuge教授［19］設(shè)計(jì)了 Mecanum二輪的智能機(jī)器人系統(tǒng)，操作者用它承載特定的物體，并通過安裝在機(jī)器人上的視覺系統(tǒng)來觀察周圍的環(huán)境，但沒有涉及動(dòng)力學(xué)問題和位置控制算法的研究。Kiddee P［20］基于 RT － Linux操作系統(tǒng)，在 Mecanum輪全方位移動(dòng)小車上裝置了立體視覺傳感器，測量車輛與目標(biāo)點(diǎn)的相對位置，可用在擁擠的超市并起到避障的作用。Thale NS［21］使用基于模型和基于傳感器的混合工藝設(shè)計(jì)了一種模糊邏輯控制器，用以解決Mecanum輪自動(dòng)導(dǎo)引車的避障控制問題。

Mecanum輪的機(jī)械結(jié)構(gòu)決定了其不可避免地產(chǎn)生滑動(dòng)，這種滑動(dòng)對機(jī)器人的精度產(chǎn)生較大影響。Muir PF根據(jù)其建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提出了檢測滑動(dòng)的方法，但未說明檢測設(shè)備。Viboonchaicheep P［22］根據(jù)一種新的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，使用視覺傳感器作為位置修正機(jī)構(gòu)，能夠解決車輪打滑造成的位置偏差問題。Shimada A等［19］在車輛上安裝兩種傳感器——旋轉(zhuǎn)編碼器和視覺傳感器(CCD攝像機(jī))。車輛控制器可以通過旋轉(zhuǎn)編碼器迅速地檢測到輪子旋轉(zhuǎn)的角度，通過視覺傳感器可以不斷獲得車輛絕對位置和方向等信息，有效地解決了車輛打滑后位置跑偏的問題。而Cooney JA等［23］在機(jī)器人的前后各放了光電傳感器，以檢測閉環(huán)控制和推測航行的精確位置，這種方法稱為視覺推測航行法，但該方法不能有效修正機(jī)器人偏差。Han KL［24］在Muir的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，得到了新的參數(shù)化的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。利用編碼器取代視覺傳感器，通過對比實(shí)驗(yàn)，簡單有效地得到了精確的位置控制結(jié)果。

賈茜［25］研究了自主、尋跡和遙控3種控制方式下的Mecanum輪機(jī)器人，以提高機(jī)器人的靈活性和效率。劉磊［26］從系統(tǒng)的角度對Mecanum輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制仿真，獲得了設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)導(dǎo)航、安全壁障，為開發(fā)群機(jī)器人的導(dǎo)航算法提供了理論依據(jù)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

國內(nèi)外許多研究人員對Mecanum輪機(jī)器人進(jìn)行了大量卓有成效的仿真和實(shí)驗(yàn)。Salih J等［27］在Basic Stamp微控制器上集成了四通道大功率H橋馬達(dá)驅(qū)動(dòng)集成電路，采用Basic Stamp軟件編寫了移動(dòng)算法，來測試Mecanum輪機(jī)器人的基本移動(dòng)能力，同時(shí)設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝備來分析移動(dòng)機(jī)器人在X軸、Y軸和旋轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以有效地建立移動(dòng)機(jī)器人平臺的數(shù)學(xué)模型，并對設(shè)計(jì)速度控制器具有指導(dǎo)意義。Xu P［28］在新西蘭梅西大學(xué)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)控制平臺上，采用實(shí)驗(yàn)的方法，定性地研究了Mecanum輪系統(tǒng)的平面運(yùn)動(dòng)特性和動(dòng)力學(xué)性能，并在機(jī)器人上連接了光電傳感器，給出閉環(huán)控制中的位置反饋信息，進(jìn)而通過編程實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。

賈茜［29］認(rèn)為，由于加工、裝配等原因造成的輥輪夾角α的誤差會影響機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度，因此她發(fā)明了一種速度標(biāo)定法，該方法通過比較Mecanum輪機(jī)器人理論速度和實(shí)際速度，進(jìn)而求得α實(shí)際值，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法有效降低了α角誤差對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的影響，且機(jī)器人只需一次速度標(biāo)定即可。

周京京［30］利用 COSMOSMotion軟件，仿真實(shí)現(xiàn)了Mecanum輪式萬向行走叉車的運(yùn)動(dòng)過程，獲得了車輪運(yùn)動(dòng)時(shí)小輥?zhàn)右约罢麄€(gè)輪體所受到的沖擊載荷，驗(yàn)證了輥?zhàn)幽p的原因，同時(shí)將其結(jié)論與有限元分析結(jié)果進(jìn)行了對比。賈官帥［31］考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型，在Matlab/Simulink中建立了Mecanum四輪移動(dòng)平臺的機(jī)電耦合模型，可用于分析平臺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并利用ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)，驗(yàn)證了平臺的移動(dòng)性能。劉洲［32］采用ADAMS多體動(dòng)力學(xué)軟件對Mecanum四輪系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，證實(shí)了該機(jī)器人在平面上全方位運(yùn)動(dòng)的可靠性。

4 Mecanum輪全方位移動(dòng)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

國內(nèi)對于Mecanum輪全方位移動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究還處于實(shí)驗(yàn)階段，國外已經(jīng)較多地應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)、軍事、礦山開采、一般服務(wù)業(yè)以及其他機(jī)動(dòng)性要求較高的領(lǐng)域。

在一般工業(yè)中，美國AirTrax公司將Mecanum輪用于商業(yè)領(lǐng)域，生產(chǎn)了萬向行走叉車、萬向行走升降臺和萬向行走工作臺(如圖3所示)。德國KUKA公司采用4個(gè)Mecanum輪構(gòu)成的全方位移動(dòng)平臺，研制了youBot機(jī)器人，它搭載五自由度機(jī)械手和二自由度的手爪，用于移動(dòng)裝配和加工，如圖4所示。

圖3 萬向行走工作臺

圖4 youBot機(jī)器人

在軍事、航天領(lǐng)域，武器運(yùn)輸、核操作、太空探索等活動(dòng)較為危險(xiǎn)，必須快速、準(zhǔn)確地完成任務(wù)，Mecanum輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人可以充分發(fā)揮它的優(yōu)點(diǎn)。德國MIAG公司生產(chǎn)的Mecanum輪彈體搬運(yùn)車，具有精確定位和靈活移動(dòng)的能力。美國NASA利用Mecanum輪移動(dòng)機(jī)構(gòu)發(fā)明了OmniBot，遙控實(shí)現(xiàn)對危險(xiǎn)環(huán)境的勘測。圖5所示的“火星巡游者一號”是一個(gè)密封的移動(dòng)住所，用于將來月球、行星等的空間探測，它的輪子可適應(yīng)巖石地形［33］。

在一般服務(wù)業(yè)中，Mecanum輪式移動(dòng)機(jī)器人可在超市、醫(yī)院等場所發(fā)揮巨大的作用。圖6所示是一個(gè)全方位移動(dòng)輪椅，用于病人的醫(yī)療康復(fù)，使殘疾人的行動(dòng)更加方便。

圖5 火星巡游者一號

圖6 全方位移動(dòng)輪椅

5 結(jié)束語

國內(nèi)外學(xué)者對Mecanum輪全方位移動(dòng)機(jī)構(gòu)研究的核心是優(yōu)化輪體結(jié)構(gòu)與高精度運(yùn)動(dòng)控制，綜合其研究成果，舉出以下局限性和改進(jìn)措施。

Mecanum輪各輥?zhàn)咏惶媾c地面接觸，易產(chǎn)生噪聲、振動(dòng)和滑動(dòng)，影響運(yùn)動(dòng)精度和負(fù)載能力。鑒于此，一方面可以將輪轂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成法蘭盤式，提高負(fù)載能力;另一方面輥?zhàn)颖韺有柙黾影z材料，以提高其韌性和耐磨性。

Mecanum輪受到非完整性約束，與地面之間的接觸可以看成一對共軛副，可應(yīng)用赫茲接觸理論進(jìn)行輪體應(yīng)力計(jì)算、沖擊載荷的求解，得到相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果，以便為結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運(yùn)動(dòng)分析提供準(zhǔn)確、可靠的依據(jù)。

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