袁群，賀懋茂，趙玉良，李松平

（1.河南省水利科學(xué)研究院，鄭州 450003;2.華北水利水電學(xué)院，鄭州 450008; 3.河南省水利工程安全技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，鄭州 450003）

WES型復(fù)合堰型劃分及泄流能力研究

袁群1，3，賀懋茂2，3，趙玉良1，3，李松平1，3

（1.河南省水利科學(xué)研究院，鄭州 450003;2.華北水利水電學(xué)院，鄭州 450008; 3.河南省水利工程安全技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，鄭州 450003）

WES型復(fù)合堰是由WES堰的堰頂增加一平段衍變而成。通過(guò)改變堰頂厚度以及上游堰高形成一系列不同體型的WES型復(fù)合堰，由過(guò)堰水流流態(tài)和流量系數(shù)的變化規(guī)律，探討了將WES型復(fù)合堰劃分為WES型復(fù)合實(shí)用堰與WES型復(fù)合寬頂堰，及將WES型復(fù)合實(shí)用堰劃分為高堰與低堰的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并在高、低堰的劃分標(biāo)準(zhǔn)中考慮了堰頂厚度的影響。此外，按堰型分類給出了設(shè)計(jì)水位下流量系數(shù)的擬合公式，為進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。

WES型復(fù)合堰;流量系數(shù);實(shí)用堰;寬頂堰;高堰;低堰

1 研究背景

WES堰是由美國(guó)陸軍工程師水道試驗(yàn)站提出的一種實(shí)用堰。與克-奧堰相比，WES堰能以較瘦小的體型得到較大的流量系數(shù)，且堰面壓強(qiáng)分布合理，以設(shè)計(jì)水頭運(yùn)行時(shí)無(wú)負(fù)壓［1］，同時(shí)堰面曲線以連續(xù)方程的形式給出，便于設(shè)計(jì)與施工，具有縮短工期、節(jié)省投資等優(yōu)點(diǎn)。WESⅠ型堰鉛直的上游堰面與堰頂之間原為2段圓弧相連，1970年根據(jù)新的試驗(yàn)成果改為3段圓弧相連［2］，與2段圓弧相比，3段圓弧的改進(jìn)使得過(guò)流條件更好，堰面壓強(qiáng)分布更合理，因此WES堰的此種改進(jìn)很快就得到認(rèn)可，并大量應(yīng)用于水利工程中。關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)WES堰的流量系數(shù)的研究成果較多，美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水道試驗(yàn)站經(jīng)過(guò)系統(tǒng)試驗(yàn)給出了WES堰的流量系數(shù)圖表，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)WES堰泄洪能力進(jìn)行了深入研究［3］，并且給出了一些便于使用的經(jīng)驗(yàn)公式。

近年來(lái)，在新建或?qū)υ泄こ痰母脑爝^(guò)程中，WES堰或由WES堰衍變出來(lái)的堰型仍有廣泛的應(yīng)用。如鴨河口水庫(kù)是河南境內(nèi)一座大Ⅰ型水利樞紐工程，2010年對(duì)其1號(hào)溢洪道進(jìn)行除險(xiǎn)加固［4］，為節(jié)約投資，將已有的克-奧堰作為施工圍堰，并將老堰的堰頂以上部分拆除，在緊鄰老堰的下游側(cè)修建與老堰高程一致的WES新堰，兩堰之間填平至與堰頂同高形成一種新的復(fù)合堰。此種復(fù)合堰實(shí)質(zhì)上是由WES堰在順?biāo)鞣较蛲貙捬唔斞茏兌鴣?lái)的一種WES型復(fù)合堰型（見(jiàn)圖1），它兼具實(shí)用堰與寬頂堰的外形特征。因此目前通用的劃分實(shí)用堰與寬頂堰的標(biāo)準(zhǔn)，及實(shí)用堰中劃分高、低堰的標(biāo)準(zhǔn)是否仍能適用，是關(guān)系到這種新型復(fù)合堰型過(guò)流能力確定，及能否在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。為此以不同的堰頂寬度和上游堰高進(jìn)行組合得到一系列WES型復(fù)合堰，試驗(yàn)研究它們流量系數(shù)的變化規(guī)律、過(guò)流流態(tài)的演變規(guī)律，探討WES型復(fù)合堰的堰型劃分標(biāo)準(zhǔn)及高、低堰的劃分標(biāo)準(zhǔn)。由于WES型復(fù)合堰不是標(biāo)準(zhǔn)堰型，如再用以往的圖表或經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)獲取流量系數(shù)就會(huì)有較大的誤差，不能滿足應(yīng)用需要，為此通過(guò)試驗(yàn)研究按堰型分別給出了設(shè)計(jì)水頭下適用于WES型復(fù)合堰的流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，以便推廣應(yīng)用。

圖1 WES型復(fù)合堰剖面圖Fig.1Profile of WES compound weir

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)是在長(zhǎng)24 m，寬和高均為0.8 m的玻璃水槽中進(jìn)行，水槽底板為水泥砂漿抹面的混凝土墊層。WES型復(fù)合堰模型與玻璃水槽同寬，設(shè)計(jì)水頭Hd為10 cm，用有機(jī)玻璃制作并用細(xì)砂紙打磨光滑，糙率n在0.007～0.008之間。該模型堰上游底板為連接在鉛直堰壁上130 cm長(zhǎng)的有機(jī)玻璃板，為設(shè)計(jì)水頭的13倍，寬度與堰相同;上游堰壁鉛直（見(jiàn)圖1），上游圓角進(jìn)水口為WES堰的三圓弧曲線，堰頂高30 cm，下游堰面為WES曲線型，其曲線方程為y= x1.85/（2Hd

0.85）;下游底板即玻璃水槽水泥底板。模型堰安裝時(shí)利用經(jīng)緯儀定線，水準(zhǔn)儀操平，控制誤差不大于0.3 mm。堰頂通過(guò)替換不同寬度的有機(jī)玻璃板可實(shí)現(xiàn)堰頂厚度δ的變化，上游通過(guò)抬升有機(jī)玻璃底板可實(shí)現(xiàn)上游堰高P1的變化。

試驗(yàn)選取12組不同的堰頂平段厚度δ1和8組不同的上游堰高P1，以形成不同的體型組合。堰頂平段厚度δ1及其對(duì)應(yīng)的堰頂厚度δ的設(shè)計(jì)值見(jiàn)表1，8組不同的上游堰高P1的設(shè)計(jì)值分別為2，3.3，6.7，10，13.3，15，20，30 cm。

表1 12組不同的堰頂厚度設(shè)計(jì)值Table 1Twelve designs of weir crest thickness cm

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)時(shí)，WES型復(fù)合堰下游堰高保持30 cm不變，不考慮側(cè)收縮及下游淹沒(méi)，則WES型復(fù)合堰的流量計(jì)算公式為

式中:Q為流量（m3/s）;H為不包括行進(jìn)流速的堰上水頭（m）;b為堰寬（m）;g為重力加速度（m2/s）; m0為綜合流量系數(shù)。

流量Q可以通過(guò)上游矩形量水堰測(cè)得，堰上水頭H可根據(jù)測(cè)壓管讀數(shù)測(cè)得，則綜合流量系數(shù)m0可由公式（1）求出。

試驗(yàn)時(shí)，在堰上水頭H保持為設(shè)計(jì)水頭10 cm不變的情況下（即H=Hd），進(jìn)行各體型組合下（堰頂厚度δ取表1中全部12組設(shè)計(jì)值，上游堰高P1取全部8組設(shè)計(jì)值）的放水試驗(yàn)，然后也同時(shí)改變堰上水頭H（分別取2，4，6，8，12，13 cm），進(jìn)行不同體型組合下（堰頂厚度δ取表1中5組設(shè)計(jì)值: 7.82，12.82，17.82，22.82，27.82 cm;上游堰高P1取全部8組設(shè)計(jì)值）的放水試驗(yàn)，記錄水位、流態(tài)等狀況。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的綜合流量系數(shù)及過(guò)流流態(tài)等水力特性的變化情況，探討將WES型復(fù)合堰劃分為WES型復(fù)合實(shí)用堰或WES型復(fù)合寬頂堰的劃分標(biāo)準(zhǔn);并根據(jù)高堰和低堰的判別標(biāo)準(zhǔn)，探討WES型復(fù)合堰高堰和低堰的劃分;最后根據(jù)劃分結(jié)果按堰型分類給出設(shè)計(jì)水頭下WES型復(fù)合堰流量系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。

3 堰型劃分

3.1 WES型復(fù)合實(shí)用堰和WES型復(fù)合寬頂堰的劃分

工程上通常按堰壁厚度與堰上水頭比值δ/H的大小，把堰分為薄壁堰（δ/H＜0.67）、實(shí)用堰（0.67＜δ/H＜2.5）與寬頂堰（2.5＜δ/H＜10），但實(shí)質(zhì)上區(qū)分薄壁堰、實(shí)用堰和寬頂堰的重要特征是過(guò)堰水流的水力特性，即過(guò)流流態(tài)與流量系數(shù)。本文研究的WES型復(fù)合堰是由WES堰拓寬堰頂衍變而成，不存在WES型復(fù)合薄壁堰的情況，當(dāng)堰頂平段厚度δ1增加時(shí)，堰型只能由WES型復(fù)合實(shí)用堰變化到WES型復(fù)合寬頂堰，因此本文僅探討WES型復(fù)合實(shí)用堰與WES型復(fù)合寬頂堰的劃分標(biāo)準(zhǔn)。

由試驗(yàn)得到的各種P1/Hd與δ/H對(duì)應(yīng)下的綜合流量系數(shù)（見(jiàn)圖2）可以看出:當(dāng)δ/H＜2時(shí)，隨δ/H的增加，綜合流量系數(shù)m0減小趨勢(shì)較快，變化率較大;當(dāng)δ/H＞2時(shí)，隨δ/H的增加綜合流量系數(shù)m0的減小趨勢(shì)變緩，變化率較小;即δ/H=2時(shí)，是過(guò)堰綜合流量系數(shù)m0發(fā)生明顯變化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。在各種相對(duì)堰高P1/Hd下，WES型復(fù)合堰的綜合流量系數(shù)隨著δ/H的增加不斷減小的過(guò)程，對(duì)應(yīng)了WES型復(fù)合堰由實(shí)用堰變化到寬頂堰的過(guò)程。此外，當(dāng)P1/Hd較大時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)各δ/H所對(duì)應(yīng)的綜合流量系數(shù)十分接近，這反應(yīng)出在高堰范圍內(nèi)，流量系數(shù)不再隨堰高而發(fā)生較大變化的特性。

圖2 δ/H與m0的變化關(guān)系Fig.2Relationship between δ/H and m0

觀測(cè)過(guò)堰水流水面線可以發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)圖3）:在δ/H＜2時(shí)，水面線是一條光滑的拋物線，過(guò)堰水流主要是在重力的作用下泄向下游，堰頂對(duì)過(guò)流無(wú)明顯頂托作用，過(guò)堰水流流態(tài)與實(shí)用堰的較為相像;當(dāng)δ/H≥2時(shí)，水面線在堰的進(jìn)口處和堰頂末端出現(xiàn)兩次明顯的跌落，堰頂段對(duì)過(guò)流的頂托作用十分明顯，有一小段水流與堰頂近似平行，過(guò)堰水流流態(tài)更符合寬頂堰的特征。

圖3 WES型復(fù)合堰的過(guò)流流態(tài)示意圖Fig.3Sketch of flow regime of WES compound weir

綜合流量系數(shù)及過(guò)堰流態(tài)的分析結(jié)果認(rèn)為，當(dāng)δ/H＜2時(shí)，WES型復(fù)合堰劃分為WES型復(fù)合實(shí)用堰，當(dāng)δ/H≥2時(shí)，WES型復(fù)合堰劃分為WES型復(fù)合寬頂堰。

3.2 高、低堰的劃分

目前關(guān)于高、低堰的判別標(biāo)準(zhǔn)有2種提法:①當(dāng)堰高增大到一定值，堰前流速很小，流速水頭在總水頭中所占比例很小可以忽略不計(jì)，此時(shí)為高堰;②當(dāng)堰高增大到一定值，影響泄流能力的各水力要素不再隨堰高改變而變化，此時(shí)為高堰［5］。流量系數(shù)是反映泄流能力最主要的水力要素，本文選用第2種判別標(biāo)準(zhǔn)，以流量系數(shù)的變化情況作為依據(jù)探討高、低堰的劃分。

以往關(guān)于WES堰高、低堰劃分的研究［6-7］表明，當(dāng)上游相對(duì)堰高P1/Hd≥1.33時(shí)，若堰高繼續(xù)增加，過(guò)堰水舌的軌跡不再發(fā)生明顯變化，流量系數(shù)也不再隨堰高P1而變，因此將之作為高、低堰的劃分界限。這種劃分是針對(duì)特定堰型進(jìn)行的，對(duì)于既定設(shè)計(jì)水頭Hd，WES堰剖面曲線是固定的，因此這種劃分是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)WES堰且只考慮了上游堰高P1的變化影響。對(duì)于本文研究的由WES堰衍變而來(lái)的WES型復(fù)合堰，除上游堰高P1外，堰頂厚度δ也是可變的，使堰的體型變化增加了新的影響因素。為了研究高、低堰的界限與δ的變化有無(wú)關(guān)系，選取堰上水頭H=10 cm時(shí)各種體型組合下的流量系數(shù)變化情況進(jìn)行分析。由試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):隨著相對(duì)堰頂厚度δ/Hd的變化，以上游相對(duì)堰高表示的高、低堰界限值（P1/Hd）sk也是變化的。以堰上水頭等于設(shè)計(jì)水頭即H=Hd=10 cm（此時(shí)，m0=m0d）為例如圖4所示:當(dāng)δ/Hd較?。ㄈ绂?Hd=0.582）時(shí)，P1/Hd增大到1.5后，WES型復(fù)合堰的綜合流量系數(shù)基本穩(wěn)定，不再隨P1/Hd的增加而變化。這符合高堰的判別標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為此時(shí)進(jìn)入了高堰范圍，則高、低堰的界限值（P1/Hd）sk=1.5。隨著δ/Hd的增大，綜合流量系數(shù)基本穩(wěn)定的拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的P1/Hd值逐漸增大。當(dāng)δ/Hd=1.782時(shí)，P1/Hd要增大到2后綜合流量系數(shù)才保持穩(wěn)定，此時(shí)高、低堰的界限值（P1/Hd）sk= 2?？梢?jiàn)，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，作為高、低堰界限的（P1/ Hd）sk值是隨著δ/Hd的增加而變大的。由此，我們認(rèn)為WES型復(fù)合堰高、低堰的界限不僅與上游相對(duì)堰高P1/Hd有關(guān)，同時(shí)也受相對(duì)堰頂厚度δ/Hd的影響。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出將WES型復(fù)合實(shí)用堰劃分為高、低堰界限值的擬合公式為

公式的適用范圍為0.282≤δ/Hd＜2（當(dāng)δ/Hd= 0.282時(shí)，即為標(biāo)準(zhǔn)WES實(shí)用堰，此時(shí)（P1/Hd）sk= 1.33），在此范圍內(nèi)滿足P1/Hd≥（P1/Hd）sk的為高堰，否則為低堰。

圖4 P1/Hd與m0d之間的變化關(guān)系Fig.4Relationship between P1/Hdand m0d

4 流量系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)堰型在實(shí)際工程中的應(yīng)用較多，其流量系數(shù)相關(guān)的研究成果也較多。如克-奧堰的流量系數(shù)［8］約為0.49，WES高堰在設(shè)計(jì)水頭下的流量系數(shù)為0.502，寬頂堰的流量系數(shù)［9］理論最高值為0.385等。以往對(duì)于流量系數(shù)的研究都是針對(duì)某一特定堰型進(jìn)行的，一些流量系數(shù)計(jì)算公式及相關(guān)成果也是由既定堰型得出的。但實(shí)際工程中受多種因素的影響，堰型很多情況下是在標(biāo)準(zhǔn)堰型的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改動(dòng)衍變而成，由于堰型的改變?cè)袠?biāo)準(zhǔn)堰的計(jì)算公式或圖表已不能很好地滿足應(yīng)用的需求，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者已開(kāi)始對(duì)實(shí)際工程中應(yīng)用較多的非標(biāo)準(zhǔn)堰的泄流能力進(jìn)行試驗(yàn)研究。本文對(duì)于WES型復(fù)合堰流量系數(shù)的研究，適用于由WES堰通過(guò)改變上游堰高或改變堰頂厚度衍變而來(lái)的新體型。

以往針對(duì)特定堰型進(jìn)行的流量系數(shù)的研究，只是將堰頂厚度做為一個(gè)范圍值來(lái)考慮（如將堰型劃定為實(shí)用堰時(shí)，在此范圍內(nèi)就不再考慮δ/H的影響了），其綜合流量系數(shù)可表示為

而由對(duì)WES型復(fù)合堰的研究分析可知，堰頂厚度這一因素對(duì)WES型復(fù)合堰的流量系數(shù)顯然是有影響的，因此，WES型復(fù)合堰的綜合流量系數(shù)更合理的表示應(yīng)該為

由于本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的限制，這里只給出了設(shè)計(jì)水頭下（H=Hd）WES型復(fù)合堰綜合流量系數(shù)的擬合公式:

WES型復(fù)合實(shí)用堰（低堰）

公式（5）的適用范圍為0.282≤δ/Hd＜2，P1/Hd＜（P1/Hd）sk;公式（6）的適用范圍為0.282≤δ/Hd＜2，P1/Hd≥（P1/Hd）sk;公式（7）的適用范圍為2≤δ/Hd≤3，0＜P1/Hd≤3。

由式（5）、（6）、（7）計(jì)算的綜合流量系數(shù)與試驗(yàn)實(shí)際測(cè)量的數(shù)值相對(duì)誤差最大值分別為-3.3%，2.8%，-2.1%，均不超過(guò)±5%，滿足精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

WES型復(fù)合堰有許多優(yōu)點(diǎn)，在對(duì)溢洪道的除險(xiǎn)加固工程中，可以在老堰的基礎(chǔ)上將堰頂及以上部分拆除，利用部分堰體改造成WES型復(fù)合堰，這樣在滿足防洪要求的條件下有利于減小工程量，節(jié)約成本。對(duì)于閘墩，將WES堰的堰頂增加一平段形成WES型復(fù)合堰有利于檢修閘門及閘門底止水結(jié)構(gòu)等的布置。本文通過(guò)對(duì)WES型復(fù)合堰的堰型劃分研究，得到了WES型復(fù)合堰體型與流量系數(shù)之間的變化規(guī)律，探討了WES型復(fù)合實(shí)用堰和WES型復(fù)合寬頂堰的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并在高、低堰的劃分標(biāo)準(zhǔn)中首次引入了堰頂厚度參數(shù)，深化了對(duì)WES型復(fù)合堰水力特性的認(rèn)識(shí)。此外，按堰型分類給出的設(shè)計(jì)水頭下WES型復(fù)合堰流量系數(shù)擬合公式，對(duì)實(shí)際工程有一定參考價(jià)值，同時(shí)為WES型復(fù)合堰流量系數(shù)的進(jìn)一步研究積累了經(jīng)驗(yàn)。

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（編輯:曾小漢）

Classification and Discharge Capacity of WES Compound Weir

YUAN Qun1，3，HE Mao-mao2，3，ZHAO Yu-liang1，3，LI Song-ping1，3
（1.Henan Provincial Water Conservancy Research Institute，Zhengzhou450003，China;
2.North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou450008，China;
3.Henan Provincial Key Laboratory of Water Engineering Safety Technology，Zhengzhou450003，China）

WES（Waterway Experiment Station）compound weir is evolved from WES weir by adding a flat segment on the crest.Different WES compound weirs are formed by changing the crest thickness and the upstream weir height.In the present research，it is classified into WES compound practical weir and WES compound broad-crested weir according to the change of flow regime and flow coefficient.The standard to classify the WES weir into high weir and low weir in consideration of the crest thickness is also discussed.In addition，the fitting formulas of discharge coefficient under design water level are given for the above weir types.This research lays a foundation for further researches.

WES compound weir;discharge coefficient;practical weir;broad crested weir;high weir;low weir

TV135.2

A

1001-5485（2013）05-0051-04

10.3969/j.issn.1001-5485.2013.05.0122013，30（05）:51-54，59

2012-11-16;

2012-12-12

河南省科研事業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目（112102110078）

袁群（1966-），男，湖南洞口人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事水利工程除險(xiǎn)加固方法研究，（電話）13837111590（電子信箱）yuanqun1@371.net。