楊 莉，汪 玉，汪 斌，黃 超

（1.海軍裝備研究院，北京100161；2.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽621900）

沉底裝藥水中爆炸是高度非線性且包含復雜動態(tài)邊界條件的力學問題，開展相關的理論研究難度較大，工程上通常以1.2～1.5 倍裝藥量帶入計算沉底裝藥水中爆炸沖擊波峰值壓力［1］。但M.Michael［2］、顧文彬等［3］、李洪濤等［4］的實驗研究結果均表明，該工程計算方法不具有普遍適用性：當水底介質為聲阻抗較低的低速水底時，沖擊波峰值壓力非但不增加反而會衰減。I.Roger［5］根據波羅地海海上實爆實驗工況，開展了沉底裝藥水中爆炸的數值模擬研究，指出了不同水底介質對沉底裝藥水中爆炸沖擊波傳播、水底成坑和氣泡運動特性的影響。金輝等［6］、姚熊亮等［7］也對沉底裝藥水中爆炸過程進行了數值模擬，得到了爆炸流場壓力隨測點位置的分布規(guī)律，但對沉底爆炸沖擊波傳播及其與水底介質的作用規(guī)律未做具體分析。由于沉底裝藥水中爆炸涉及爆炸成坑、沖擊波水底反射和氣泡運動形成水底射流等一系列復雜的載荷效應，因此，準確掌握沉底裝藥水中爆炸物理過程是進行沉底裝藥水中爆炸載荷特性分析的重要基礎。

實驗作為再現(xiàn)物理過程的最可靠手段，也是揭示復雜物理現(xiàn)象其力學本質的根本途徑。為此，本文中，擬設計開展沉底裝藥水中爆炸原理性實驗，通過觀測記錄裝藥沉底爆炸作用過程，并與裝藥自由場水中爆炸進行對比分析，獲得典型水底介質條件下沉底裝藥水中爆炸沖擊波傳播和氣泡運動的一般規(guī)律，為進一步研究沉底裝藥水中爆炸沖擊波與水底介質作用機理奠定基礎。

1 水下爆炸的基本理論

水下爆炸是一個復雜的作用過程，通常分為裝藥爆轟、水中沖擊波傳播和氣泡脈動等階段。在裝藥和水介質的界面處，爆炸產物以極高的速度向周圍擴散，強烈地壓縮相鄰的水，使其壓力、密度、溫度急劇升高，形成初始沖擊波。沖擊波過后，爆炸產物在水中以氣泡的形式存在并不斷膨脹與壓縮，同時產生附加的脈動壓力。基于質量守恒、動量守恒及能量守恒定律和大量實驗結果分析，得到一船情況下沖擊波壓力隨時間變化的關系［8］

式中：p（t）為沖擊波壓力，pm為峰值壓力，θ 為衰減時間，二者均由裝藥量W 和爆距R 決定。

對于TNT 裝藥，沖擊波峰值壓力和衰減時間的表達式為［8］

氣泡膨脹最大半徑為［8］

式中：Dm為氣泡最大半徑，z 為裝藥入水深度。

對于沉底裝藥水下爆炸，因載荷計算與不同水底介質的物理力學性質和幾何形狀等邊界條件密切相關，至今尚未建立系統(tǒng)的有關沖擊波傳播和氣泡運動規(guī)律的計算模型，現(xiàn)有的非沉底爆炸條件下沖擊波水底反射壓力計算公式，由于忽略了水底成坑對裝藥爆炸能量損失的影響，不能準確反映沉底裝藥水下爆炸能量分配關系［9－11］。因此，本文中將開展沉底爆炸的原理性實驗，通過物理現(xiàn)象對比沉底爆炸與裝藥自由場爆炸不同的載荷特性。

2 實驗設計

實驗在2m×2m×2m 的鋼質水箱中進行，水箱壁四周貼有一層20mm 厚的低聲阻抗橡膠層，可有效降低水箱壁反射沖擊波對氣泡脈動過程的影響。水箱一側有直徑0.25 m 的測試窗口，供高速相機拍攝記錄水箱內圖像。高速相機選用5 000s－1的APX2RS數字式相機進行高速攝影。此外，由于水介質對光線具有強烈吸收作用，造成普通照明光源發(fā)出的光線在水箱內衰減很快，因此，實驗中采用球形超高壓短弧氙燈作為照明光源。實驗裝置平面布設圖如圖1所示。

實驗選用質量1.5g、長徑比為1的PETN 藥柱作為爆源，并將其固定于位于水箱中央的槽體砂層表面。在藥柱正上方0.35、0.50 m 處，以及在藥柱與砂層表面水平線夾角30°、60°方向、距離藥柱0.35m 處布設PCB138系列水下壓力傳感器。測點布置情況如圖2所示。

圖1 沉底裝藥水箱爆炸實驗裝置平面布設圖Fig.1 Layout plan of test devices

圖2 沉底裝藥水箱爆炸實驗測點布置示意圖Fig.2 Position of measurement points

為便于對比分析，實驗設計了裝藥沉底爆炸和裝藥自由場水中爆炸2種工況。對于裝藥自由場水中爆炸，由于實驗是在有限水域實施的，因此，爆炸實驗水箱應符合自由場測試的要求，即來自水箱側壁、底部和水表面的反射波不會疊加在沖擊壓力時程曲線之上，也不會影響氣泡脈動周期的測量。一般情況下，因沖擊波的持續(xù)時間遠遠短于氣泡脈動周期，滿足氣泡脈動周期自由場測試條件時，也就同時滿足了沖擊波自由場測試的要求，因此，工程上通常根據最大氣泡脈動半徑的數值來確定有限水域是否滿足一定裝藥量自由場水下爆炸條件：當有限水域的最小直徑或最小邊長大于6倍氣泡脈動最大半徑，且裝藥入水深度即沉深大于4倍氣泡脈動最大半徑時，滿足裝藥自由場水下爆炸條件［12］。根據經驗公式，1.5g PETN 裝藥自由場水下爆炸氣泡脈動最大半徑約0.20m，則參照上述定量關系可知，實驗水域的最小直徑或最小邊長應大于1.26m，裝藥入水深度應大于0.84m。因此，本次選用的爆炸水箱為2m×2m×2m 的鋼質水箱，裝藥入水深度為1.0m，滿足裝藥自由場水中爆炸實驗條件。

3 實驗結果分析

3.1 氣泡運動特性分析

圖3是典型時刻裝藥自由場水中爆炸和裝藥沉底水中爆炸氣泡運動圖像的對比。從圖3（a）可以看出，自由場爆炸時氣泡呈圓球形運動，并不斷發(fā)生膨脹和收縮，在收縮最后階段形成自下而上的水射流。原因在于重力作用造成氣泡上下表面的壓差變大，且隨著氣泡的不斷收縮，下表面收縮速度越來越快，開始向氣泡內部凹陷，氣泡底部爆炸產物隨水自下而上流動，徑向收縮水流到達氣泡上表面，氣泡上表面凸起，潰滅形成水射流，在形成水射流的同時體積收縮至最小。對比自由場爆炸，從圖3（b）中可以看出，裝藥沉底爆炸時，氣泡呈半球形依附在水底，并在爆轟產物驅動下迅速膨脹，直至達到最大半徑，此后隨著氣泡收縮，將水底大量泥沙帶起并卷入收縮中的氣泡中心，氣泡在收縮的同時上浮，但由于泥沙重力作用，吸附泥沙的氣泡形狀發(fā)生變化，呈現(xiàn)蘑菇狀，隨著氣泡上浮，裹覆著氣泡的泥沙一部分回落到水底，一部分繼續(xù)隨氣泡向上運動，同時，由于裹覆著大量泥砂顆粒，上浮中的氣泡很快開始潰滅。

圖3 裝藥自由場水中爆炸和沉底爆炸氣泡運動情況Fig.3 Dynamic behavior of underwater explosion bubble

圖4 裝藥自由場水中爆炸和沉底爆炸氣泡膨脹最大半徑Fig.4 Maximum bubble radius of underwater explosion

為便于計量，實驗中設定了實驗標尺，記錄得到了裝藥自由場水中爆炸和沉底爆炸氣泡膨脹的最大半徑，分別為20和21cm，如圖4所示，實驗實測結果和經驗公式計算結果基本吻合，且沉底爆炸時氣泡膨脹最大半徑是自由場氣泡膨脹最大半徑的1.05倍，是等效TNT 裝藥初始半徑的2.63倍。對比裝藥自由場水中爆炸氣泡膨脹最大半徑可知，在裝藥爆炸初始階段，雖然自由場爆炸氣泡和沉底爆炸氣泡膨脹形狀有顯著不同，但基本在相同時間達到了氣泡膨脹最大半徑，且最大膨脹半徑接近。這是因為在初始階段，由于爆炸能量的瞬時釋放，在爆轟產物強烈作用下，水底邊界對裝藥爆轟的影響不大，但隨著氣泡不斷膨脹和收縮，水底對氣泡形狀和運動軌跡的影響逐漸顯著。

3.2 沖擊波壓力特性分析

圖5是各測點自由場水中爆炸和沉底爆炸壓力時程曲線。從圖中可以看出，自由場和沉底爆炸沖擊波壓力均呈現(xiàn)出指數衰減規(guī)律，但自由場水中爆炸由于氣泡脈動作用存在明顯的二次壓力波，其峰值壓力約為沖擊波峰值壓力的1／4，而沉底爆炸則無明顯二次壓力波情況，但在裝藥正上方位置處較自由場爆炸出現(xiàn)顯著波動。此外，考察各測點的沖擊波峰值壓力可知，測點1處沉底爆炸沖擊波峰值壓力略小于自由場沖擊波峰值壓力，測點2～4處沉底爆炸沖擊波峰值壓力均高于自由場，分別為13.57、6.67和10.41MPa，約為自由場相同測點處峰值壓力的1.1倍，說明沉底爆炸時水底反射作用對入射沖擊波的峰值壓力會產生影響，且影響程度與測點位置有很大關系。

圖5 裝藥自由場水中爆炸和沉底爆炸各測點壓力時程曲線Fig.5Shock wave pressure－time curve of underwater explosion

為了進一步了解水底反射對沖擊波峰值壓力的影響，將沉底爆炸實驗中實測各點峰值壓力曲線進行了局部放大，如圖6所示。根據沖擊波與水底介質相互作用形成波系的理論可知［13－14］，沖擊波在水底面上傳播時，反射沖擊波是緊隨入射波傳播的，由于反射沖擊波是在入射波擾動后的介質中傳播，因此，當反射開始入射角較大時，反射沖擊波波速大于入射沖擊波沿水底方向的分速度，反射波追上入射波并與之融合，形成峰值壓力遠大于等距離上測點峰值壓力的馬赫波。但一般情況下，對于水底附近區(qū)域測點，反射沖擊波不會追上入射波形成馬赫波，而是反射波和入射沖擊波迭加，迭加后的壓力值不超過入射波的峰值壓力，如測點1，或者迭加后的壓力值超過入射波的峰值壓力，如測點2～3。此外，對于離水底較近的測點，還可能出現(xiàn)水底反射稀疏波對波形造成截斷現(xiàn)象。

對于離自由水面較近的測點，如測點4，由于受到自由水面反射稀疏波的影響而有所削弱，但因為反射稀疏波滯后入射沖擊波到達，當入射沖擊波壓力衰減到一定值后，水面反射稀疏波才在此壓力值處將波形切斷，因此，自由水面反射稀疏波對直達沖擊波峰值壓力沒有影響。此外，從圖中還可以看出，反射沖擊波通常比入射沖擊波衰減得快。

圖6 沉底裝藥水中爆炸實驗各測點壓力曲線局部放大圖Fig.6 Local enlargement of shock wave pressure for measurement points of underwater explosion from a bottom charge

4 結 論

通過沉底裝藥水中爆炸的原理性實驗研究，得到如下主要結論：

（1）沉底裝藥水中爆炸由于水底邊界條件的作用而呈現(xiàn)出沖擊波水底強反射、氣泡運動形成水底射流等明顯異于裝藥自由場水下爆炸的復雜載荷效應，具體表現(xiàn)為一定范圍內流場壓力的不規(guī)則分布和氣泡形狀及運動軌跡的非常規(guī)變化。

（2）與裝藥自由場水中爆炸相比，沉底裝藥水中爆炸氣泡在爆炸初始階段通常呈半球形依附在水底并同時急劇膨脹達到最大半徑，這個最大半徑和裝藥自由場水下爆炸氣泡膨脹最大半徑大小接近；然后，氣泡做收縮運動并連帶水底介質顆粒迅速上浮，同時，氣泡形狀在水底射流作用下發(fā)生顯著變化。

（3）沉底裝藥水中爆炸沖擊波壓力和自由場爆炸時一樣均呈現(xiàn)出指數衰減規(guī)律，但沉底爆炸無明顯二次壓力波；由于沉底爆炸與水底介質發(fā)生強烈耦合作用而形成較強的水底反射沖擊波，一般使得迭加后的沖擊波峰值壓力高于入射波陣面壓力。

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