李曉恒 陳金根 鄒 楊 康旭忠 蔡翔舟 郭 威 梅龍偉 張鴻飛

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800）2（蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

燃料球體積填充率對2 MW先進(jìn)高溫堆物理特性的影響

李曉恒1,2陳金根1鄒 楊1康旭忠1蔡翔舟1郭 威1梅龍偉1張鴻飛2

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800）
2（蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

在燃料裝載量不變情況下，燃料球體積填充率的變化對于先進(jìn)高溫堆的堆芯物理特性有重要影響。我們運(yùn)用蒙特卡羅程序MCNP 5對Keff、中子能譜及中子注量率的空間分布進(jìn)行了研究。計(jì)算中，燃料球體積填充率取值范圍在最密堆積和最稀堆積之間(0.7405–0.5236)。結(jié)果表明，燃料球體積填充率的增加可以提高堆芯的Keff，促使中子能譜更加硬化，使中子注量率峰值所在軸向的位置上升。從而為先進(jìn)高溫堆的設(shè)計(jì)和計(jì)算程序的開發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

先進(jìn)高溫堆，臨界，體積填充率，燃料球，中子能譜，中子注量率

核電作為安全、清潔、高效和唯一現(xiàn)實(shí)可行的工業(yè)化替代能源，在滿足人類電力需求和緩解溫室氣體帶來的環(huán)境壓力方面發(fā)揮了重要作用[1]。美國于2003年正式提出先進(jìn)高溫堆(Advanced high temperature reactor, AHTR)的概念，用氟化熔鹽作為冷卻劑，這類反應(yīng)堆出口溫度可以達(dá)到700oC以上，工作在常壓下(小于10個(gè)大氣壓)，屬于氟鹽冷卻高溫堆(Floride salt-cooled high temperature reactors, FHRs)中的一種。其繼承六種備選的第四代反應(yīng)堆，第二代、第三代反應(yīng)堆以及火電站的技術(shù)基礎(chǔ)與優(yōu)點(diǎn)：(1) 熔鹽堆的熔鹽冷卻技術(shù)、熱工水力組件技術(shù)和合金結(jié)構(gòu)材料技術(shù)；(2) 先進(jìn)高溫堆和高溫氣冷堆的TRISO燃料顆粒技術(shù)和布雷頓循環(huán)技術(shù)；(3)液態(tài)金屬反應(yīng)堆的非能動(dòng)衰變熱排出技術(shù)；(4) 第二、三代反應(yīng)堆的非核島部分設(shè)計(jì)；(5) 先進(jìn)火電站的超臨界水能量循環(huán)技術(shù)等。由于先進(jìn)高溫堆內(nèi)在的特性，在結(jié)合其他反應(yīng)堆或電站技術(shù)和優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能夠滿足新一代核能系統(tǒng)的先進(jìn)性要求，在技術(shù)層面也具有極大的可行性[2,3]。

對于新型大型商業(yè)堆的建設(shè)，除了實(shí)現(xiàn)和完善基礎(chǔ)概念設(shè)計(jì)外，還需要瞄準(zhǔn)大型商業(yè)堆的應(yīng)用目標(biāo)，開展多項(xiàng)新型技術(shù)研發(fā)和儲(chǔ)備。本文針對初始時(shí)刻(t=0)，2 MW先進(jìn)高溫堆在總體燃料裝載量不變的情況下，研究燃料球(包括鈾球和釷球)體積填充率對反應(yīng)堆相關(guān)物理特性參數(shù)(如Keff、中子能譜以及中子注量率空間分布等)的影響。

1 模型和計(jì)算程序

1.1計(jì)算模型

2 MW先進(jìn)高溫堆示意圖如圖 1所示，由于堆芯中心處中子注量率較高，有利于釷燃料的增殖，所以中心處放置釷球，外圍區(qū)域放置的是鈾球。在構(gòu)建模型時(shí)，對于文獻(xiàn)[4,5]中需要近似處理的問題，我們進(jìn)行了相應(yīng)的簡化。第一，燃料球在壁面處會(huì)發(fā)生切球現(xiàn)象，但是作為初步研究，我們采用了Massimiliano等人[4,5]的方法，未作處理，忽略這一影響。第二，建模時(shí)材料的輸入，由于計(jì)算時(shí)間與計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的允許，我們并未采取體積平均法的處理方式，而是依據(jù)實(shí)物參量建模，從而提高了計(jì)算的精度。堆芯活性區(qū)由下至上分為三區(qū)，高度分別為188、69、50 cm，上部兩區(qū)為堆芯的卸料區(qū)。燃料球間填充著熔鹽，活性區(qū)上部為卸球管道，以熔鹽填充，活性區(qū)下部是熔鹽區(qū)。燃料球體積填充率變大，球間的熔鹽流入下部區(qū)域；反之，下部區(qū)域的熔鹽流入球間。所以，堆芯活性區(qū)的下邊界隨著燃料球體積填充率而變化，而188 cm的高度只是我們給出的參考值，總體物理參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

圖1 MCNP計(jì)算的2 MW先進(jìn)高溫堆的軸向(a)和徑向(b)剖面圖Fig.1 Elevation view(a) and plan view(b) of the 2 MW AHTR model in MCNP.

表1 2MW先進(jìn)高溫堆的堆芯參數(shù)Table1 Main parameters of 2 MW AHTR.

模擬計(jì)算中，常用到的幾種基本柵元有簡單立方柵元(Simple cubic lattice, SC)、體心立方柵元(Body centered cubic lattice, BCC)、面心立方柵元(Face centered cubic lattice, FCC)以及點(diǎn)對點(diǎn)六面柱柵元(Column hexagonal point on point lattice, CHPOP)。表2給出了不同柵元的最大體積填充率及基本柵元中的球數(shù)[6,7]。

表2 球床堆的基本柵元特性和柵元內(nèi)球數(shù)Table2 Characteristics of base lattice and number of balls.

在上述柵元模型中，只有面心立方柵元給出的燃料球體積填充率(Packing)可以達(dá)到最大值74%。所以，計(jì)算選取的模型為FCC，可以將可能出現(xiàn)的情況全部覆蓋。

1.2程序介紹

MCNP (Monte Carlo N-particle transport code)是由美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室(Los Alamos National Laboratory)開發(fā)的一個(gè)通用的蒙特卡羅(Monte Carlo)程序。本文使用的版本是MCNP 5，所用的點(diǎn)截面庫為ENDF6版本。MCNP 5是一個(gè)大型三維輸運(yùn)程序，可用于計(jì)算中子、光子或中子-光子的耦合輸運(yùn)問題，也可以計(jì)算臨界系統(tǒng)(包括次臨界及超臨界)的本征值問題。在核能、輻照屏蔽、劑量學(xué)和輻射生物學(xué)領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用。MCNP 不直接解輸運(yùn)方程，而是通過模擬大量粒子行為并記錄它們平均行為的某些特征來得到輸運(yùn)方程的解。MCNP 可以處理任意三維幾何結(jié)構(gòu)的問題，幾何區(qū)的界面可以是平面、 二階以及某些特殊的四階曲面(如橢圓環(huán)的環(huán)面)，其輸入文件包括柵元卡、表面卡和數(shù)據(jù)卡。其中，數(shù)據(jù)卡又包括材料卡、源項(xiàng)卡、記數(shù)卡。利用表面卡和柵元卡對堆芯以及反射層作出精確的幾何描述。MCNP 把幾何空間分成許多柵元，每個(gè)柵元由一個(gè)或幾個(gè)曲面(或平面)圍成，柵元內(nèi)填充以材料。所有柵元都在柵元卡中列出，而表面卡則列出全部平面和曲面，材料卡列出所用全部材料[8]。本文中，由于先進(jìn)高溫堆的燃料與熔鹽等材料溫度非常高，甚至?xí)_(dá)到1050 K，所以運(yùn)用NJOY程序?yàn)镸CNP中涉及的材料做了相應(yīng)的溫度庫以使計(jì)算結(jié)果更加精準(zhǔn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 Keff隨燃料球體積填充率的變化

運(yùn)用MCNP對全堆芯Keff進(jìn)行了計(jì)算，統(tǒng)計(jì)區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)堆芯。綜合以往高溫氣冷堆及現(xiàn)有先進(jìn)高溫堆的設(shè)計(jì)、劉時(shí)賢等[9]的研究以及燃料球的密度大于熔鹽密度的特點(diǎn)，我們總結(jié)出以下結(jié)論：燃料球會(huì)浮在整個(gè)堆芯上部，球只能是密集堆積，體積填充率也只能在最密堆積和最稀堆積燃料之間，所以，燃料球體積填充率取值范圍在最密堆積(如面心立方)和最稀堆積(簡單立方)之間(0.7405–0.5236)。對于采取隨機(jī)排列方式填充的燃料球，填充系數(shù)一般在60.5%出現(xiàn)的概率最高[4,5,9]。所以在60%–61%(最概然的填充系數(shù))附近取很密的點(diǎn)(0.1%取一個(gè)點(diǎn))。

圖3 燃料球體積填充率對于中子能譜的影響Fig.3 Neutron spectra as a function of pebble packings.

計(jì)算結(jié)果如圖2所示，隨著燃料球填充率(Packing值)的增加，燃料球間填充的熔鹽體積相應(yīng)減少，從而拉近了燃料球的距離，減少了熔鹽對于中子的吸收，整個(gè)堆芯的Keff也隨之增大，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的最大誤差約為0.38%。

圖2 2 MW先進(jìn)高溫堆Keff隨燃料球體積填充率的變化Fig.2 2 MW AHTR Keff as a function of pebble packings.

2.2堆芯活性區(qū)能譜

在對中子能譜進(jìn)行計(jì)算時(shí)，我們選取燃料區(qū)作為MCNP統(tǒng)計(jì)區(qū)域。由于體積填充率對于能譜的影響較小，我們選取體積填充率(Packing值)分別為0.5236、0.55、0.605、0.65、0.70及0.7405六組模型，對其能譜進(jìn)行分析。圖3(a)給出的是這六組模型能譜的整體曲線圖，為了便于觀察，圖3(b)給出了能量高于1 eV的中子能譜。

由圖3(b)可以看出，隨著燃料球體積填充率的增加，中能中子及快中子在整個(gè)能譜中所占的份額也相應(yīng)略有增加，由圖3(a)看出，總的中子注量率也略有上升，而熱中子所占份額略有下降。原因與Keff變化的理由相同，燃料球間填充的熔鹽體積相應(yīng)減少，從而拉近了燃料球的距離，減緩了燃料球間熔鹽的含量，在先進(jìn)高溫堆中，熔鹽既是冷卻劑也是慢化劑，熔鹽減少，相當(dāng)于減少了慢化劑，使其對中子的慢化效應(yīng)下降?？偟闹凶幼⒘柯始爸心苤凶优c快中子所占份額自然也升高。

當(dāng)然，因?yàn)槭切」β矢拍疃?，燃料球體積填充率變化引起球間熔鹽含量的變化較小，對于能譜的影響也沒有那么明顯，但是對于以后大型商業(yè)化堆的建設(shè)，因?yàn)槿剂锨驍?shù)目較多，燃料球體積填充率的變化引起球間熔鹽含量的變化將變大，對于能譜的影響也會(huì)增大。而變化的趨勢與本文中小功率堆的趨勢應(yīng)該是一致的。

2.3堆芯中子注量率分布

圖4給出了中子注量率在空間的分布。計(jì)算時(shí)，我們選取全堆芯作為MCNP統(tǒng)計(jì)區(qū)域。由圖 4(a)，在燃料總裝載量不變的情形下，隨著燃料球體積填充率的增加，燃料區(qū)的總體積相應(yīng)減小，中子注量率峰值所在的位置向高處移動(dòng)。這主要是因?yàn)樵谌剂峡傃b載量無變化的情況下，堆芯活性區(qū)的總體積隨燃料球體積填充率的增加而減少，而燃料球密度小于熔鹽密度，燃料球浮于整個(gè)堆芯的上部，活性區(qū)的上邊界與側(cè)邊界位置無法改變。這樣，堆芯活性區(qū)體積的減少致使活性區(qū)下邊界上移，下部熔鹽區(qū)增加，使整個(gè)活性區(qū)中心上移。那么，中子注量率峰值所在的位置自然會(huì)向高處移動(dòng)。由圖4(b)，燃料球體積填充率的變化對于中子注量率峰值在徑向的位置影響很小。這主要是因?yàn)槿剂锨蚺c堆芯壁面相切，因此不能通過調(diào)節(jié)球與壁面間的距離來調(diào)節(jié)堆芯活性區(qū)的大小。

圖4 堆芯中子注量率軸向(a)和徑向(b)分布受燃料球體積填充率的影響Fig.4 Variation of axial core(a) and radial core(b) neutron flux distribution with pebble packings.

3 結(jié)語

(1) 隨著燃料球體積填充率的增加，整個(gè)堆芯的Keff隨之增大。

(2) 燃料球體積填充率的增加，使總的中子注量率有所增加，也使中能中子及快中子在整個(gè)能譜中所占的份額相應(yīng)增加，而熱中子所占份額呈現(xiàn)下降趨勢。

(3) 燃料球體積填充率的增加，對于中子注量率峰值在軸向所在的位置影響較大，向高處移動(dòng)。而對于中子注量率峰值在徑向所在位置影響很小。

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CLCTL329

Physical influence of spherical packing rate on the 2 MW AHTR

LI Xiaoheng1,2CHEN Jingen1ZOU Yang1KANG Xuzhong1CAI Xiangzhou1GUO Wei1MEI Longwei1ZHANG Hongfei2

1(Shanghai Institute of Applied Physics,Chinese Academy of Sciences,Jiading Campus,Shanghai 201800,China)
2(School of Nuclear Science and Technology,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China)

Background:With a constant fuel inventory, the pebble packing rate has an important influence on the physical property of AHTR. Purpose: This paper attempts to study the influence of the pebble packing on a 2 MW AHTR. Methods: We used Monte Carlo Code MCNP 5 to study the related parameters, such as Keff, neutron spectrum and neutron flux distribution. In the analysis, we changed the packing from 0.7405 to 0.5236. Results: Results show that the changes of the pebble packing could increase the Keffof the core, make the neutron spectrum harder, and make the neutron flux peak up in axial position. Conclusions: Results provide rational theory for the design of AHTR and the development of computation code.

AHTR, Criticality, Volume packing, Pebble, Neutron spectrum, Neutron flux

TL329

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.060604

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)( XDA02010100)資助

李曉恒，男，1985年出生，2013年于蘭州大學(xué)獲碩士學(xué)位，研究方向：反應(yīng)堆物理計(jì)算

2012-07-19，

2012-10-12