郝 銳 李小輝 余少杰 張 靜

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

壓水堆主冷卻劑16N的比活度計(jì)算

郝 銳 李小輝 余少杰 張 靜

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

對(duì)壓水堆主冷卻劑中16N的快中子活化生成和衰變平衡機(jī)理進(jìn)行了分析，建立了基于堆芯流道求和的16N比活度計(jì)算模型，此模型以堆芯各流道內(nèi)流速及平均中子注量率為輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)主冷卻劑中16N的穩(wěn)定濃度。以秦山二期核電廠為研究對(duì)象，在對(duì)堆芯進(jìn)行精確MCNP建模的基礎(chǔ)上，對(duì)堆芯中子注量率分布進(jìn)行了MCNP模擬計(jì)算。并將模擬計(jì)算數(shù)據(jù)代入16N比活度計(jì)算模型，對(duì)主冷卻劑中16N比活度進(jìn)行了綜合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)用參考值吻合。

壓水堆，冷卻劑，16N，比活度，MCNP 軟件

壓水堆冷卻劑通過(guò)堆芯時(shí)，水中的O原子核在快中子照射下發(fā)生16O(n, p)16N反應(yīng)，產(chǎn)生活化核素16N。主冷卻劑中的16N衰變?chǔ)蒙渚€是重要的輻射源。其具有以下特點(diǎn)：反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)會(huì)大量存在；半衰期短，放射性活度很高；衰變釋放的γ射線能量高、劑量大。這些特點(diǎn)使16N衰變?chǔ)蒙渚€成為決定壓水堆核電廠中屏蔽厚度的重要因素之一[1]。因此，冷卻劑中16N源項(xiàng)的計(jì)算非常重要。國(guó)內(nèi)大亞灣和秦山二期核電廠冷卻劑中16N源項(xiàng)均使用SLODO程序進(jìn)行計(jì)算[2]。本文介紹利用MCNP計(jì)算所得中子注量率數(shù)據(jù)進(jìn)行主冷卻劑16N比活度計(jì)算的方法。

1 冷卻劑16N比活度計(jì)算方法

1.116N的活化生成

16O(n,p)16N反應(yīng)的反應(yīng)閾能為10.2 MeV，16O的16O(n,p)16N閾反應(yīng)的平均截面為0.014 mb。則對(duì)于約310°C的冷卻劑，其密度為0.69 g/cm3，16O的16O(n, p)16N閾反應(yīng)的宏觀截面為：

式中，σ 為16O(n,p)16N反應(yīng)的微觀截面(0.014× 10?27cm2)；NA為阿伏伽德羅常數(shù)(6.02×1023mol)；ρ為冷卻劑密度(0.69 g/cm3)；M為冷卻劑的摩爾質(zhì)量(18 g/mol)。

堆芯活性區(qū)內(nèi)，體積為V的冷卻劑中，16N粒子數(shù)由于快中子輻照而產(chǎn)生的速度為：

式中，Σ為16O(n,p)16N反應(yīng)的宏觀截面(cm?1)；φ為快中子注量率(cm?2·s?1)；V為冷卻劑體積(cm3)；↑N為16N粒子數(shù)增速(s?1)。

對(duì)于長(zhǎng)度為H、截面積均勻的堆芯活性區(qū)冷卻劑流道，冷卻劑以流速u(mài)(cm/s)自底端流至頂端過(guò)程中，16N不斷產(chǎn)生，同時(shí)也在衰變，流道出口處的16N粒子數(shù)密度為：

式中，Nout為流道出口處的16N粒子數(shù)密度(cm?3)；Nin為流道入口處的16N粒子數(shù)密度(cm?3)；φ(z)為流道高度z處的快中子注量率(cm?2·s?1)；λ為16N的衰變常數(shù)(0.097 s?1)。

特別當(dāng)Nin=0、φ(z)=φ時(shí)，即未被活化的冷卻劑第一次經(jīng)過(guò)均勻活性區(qū)后，活性區(qū)出口處16N粒子數(shù)密度為：

活性區(qū)出口處16N比活度為：

1.2冷卻劑16N的平衡

由于16N的半衰期(7.14 s)很短，堆運(yùn)行較短的幾次循環(huán)時(shí)間后，冷卻劑中16N的活度即達(dá)到飽和，主冷卻劑管路中的16N源強(qiáng)分布與時(shí)間無(wú)關(guān)，自反應(yīng)堆出口處隨出堆時(shí)間衰減。

設(shè)一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)冷卻劑在堆芯活性區(qū)流動(dòng)的時(shí)間為t1，在堆外流動(dòng)的時(shí)間為t2。則長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，冷卻劑16N穩(wěn)定關(guān)系為：

式中，Δ為冷卻劑在活性區(qū)內(nèi)由快中子輻照引起的16N粒子數(shù)增量。

式中，i為冷卻劑流道編號(hào)；Si為流道i的截面積。即活性區(qū)出口處16N粒子數(shù)密度為：

2 研究對(duì)象簡(jiǎn)介

秦山二期反應(yīng)堆采用雙環(huán)路壓水堆，反應(yīng)堆額定熱功率為1930 MW，反應(yīng)堆運(yùn)行壓力為15.5 MPa，反應(yīng)堆冷卻劑入口和出口溫度分別為292.8oC和327.2oC，運(yùn)行平均溫度310oC，冷卻劑最佳估算流量為2×23320 m3/h。

秦山二期堆芯高度為3660 mm，堆芯裝載AFA2G 17×17型和AFA3G 17×17型燃料組件。每個(gè)燃料組件由264根燃料棒、24根導(dǎo)向管和1根儀表管構(gòu)成，這些管、棒裝配在支承結(jié)構(gòu)內(nèi)。秦山二期核電廠反應(yīng)堆堆芯首循環(huán)使用3.1%、2.6%和1.9%三種豐度的燃料，組件布置如圖1所示，圖中數(shù)字表示該組件內(nèi)硼可燃毒物棒的數(shù)目[3]。

圖1 秦山二期首循環(huán)堆芯裝載圖Fig.1 Stowage chart of Qinshan-2 NPP core in 1st fuel cycle.

堆芯設(shè)計(jì)中各堆內(nèi)組件入口處的流量分配幾乎相同。冷卻劑沿燃料棒的平均流速為430 cm/s，堆內(nèi)活性區(qū)時(shí)間0.86 s，堆芯出口至壓力容器出口時(shí)間0.83 s，壓力容器入口至堆芯入口時(shí)間約2 s，堆外時(shí)間6.7 s。

3 堆芯中子注量率分布計(jì)算

3.1 MCNP程序簡(jiǎn)介

MCNP(Monte Carlo N-particle transport code)是由美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Los Alamos National Laboratory)開(kāi)發(fā)的基于蒙特卡羅(MC)方法的用于計(jì)算三維復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中的中子、光子、電子或者耦合中子/光子/電子輸運(yùn)問(wèn)題的通用軟件包，也具有計(jì)算核臨界系統(tǒng)(包括次臨界和超臨界系統(tǒng))本征值問(wèn)題的能力。MCNP通過(guò)FORTRAN語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，具有極強(qiáng)的幾何處理能力。MCNP幾何系統(tǒng)由柵元(cell)組成，而柵元的界面(surface)由平面、二次曲面及特殊曲面構(gòu)成。幾何空間單元中的材料由多種核素組成。使用精確的點(diǎn)截面參數(shù)，在截面數(shù)據(jù)文件中收集了多個(gè)評(píng)價(jià)庫(kù)的數(shù)據(jù)。

MCNP程序通過(guò)讀入一個(gè)INP輸入文件來(lái)進(jìn)行計(jì)算，該文件須按照卡(card)的格式進(jìn)行組織，指定描述空間問(wèn)題的信息，具體有：(1) 幾何體的描述；(2) 幾何體的使用材料描述和交叉區(qū)域的選擇估計(jì)；(3) 中子、光子以及電子這3種粒子源的位置和特性描述；(4) 必要的回答卡和標(biāo)記卡的類(lèi)型；(5)冗余量消除技術(shù)，以提高計(jì)算效率[4]。

目前，MCNP以其靈活、通用的特點(diǎn)以及強(qiáng)大的功能被廣泛應(yīng)用于輻射防護(hù)與輻射屏蔽設(shè)計(jì)優(yōu)化領(lǐng)域，并得到一致認(rèn)可[5,6]。

3.2堆芯MCNP建模

堆芯MCNP建模時(shí)柵元數(shù)量眾多，幾何結(jié)構(gòu)重復(fù)性大，針對(duì)此特點(diǎn)，使用FILL、U、LAT等卡輔助建模。堆芯MCNP建模的流程是：最小重復(fù)結(jié)構(gòu)A(燃料棒、導(dǎo)向管、可燃毒物棒等)建模→排列不同的A形成多個(gè)不同的中等重復(fù)結(jié)構(gòu)B(組件)→排列B形成堆芯。

針對(duì)壓水堆堆芯組件正方形排列布置，使用MCNP輸入文件中的LAT卡(LAT＝1表示格子是六面體)可以方便地描述組件。

組件建模時(shí)忽略上、下管座結(jié)構(gòu)和定位格架等結(jié)構(gòu)，即僅對(duì)組件的主體——棒(管)進(jìn)行建模。建模時(shí)，儀表管空置，24個(gè)導(dǎo)向管根據(jù)可燃毒物組件的配置情況(0、12或16根硼毒物)分別進(jìn)行建模。由于控制棒在堆內(nèi)的z位置不固定，暫不對(duì)其建模。中子源棒也不進(jìn)行建模。

另外，為了考慮堆芯外圍的泄漏和反射，對(duì)外圍的部分反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了建模，包括圍板、吊籃、熱屏和壓力容器等。

由于堆芯具有對(duì)稱(chēng)性，只對(duì)堆芯的1/8進(jìn)行建模，同時(shí)在0°和45°設(shè)置鏡像面，這樣會(huì)增加建模的難度，但會(huì)減小問(wèn)題的尺寸，相應(yīng)減少計(jì)算量。1/8堆芯建模涉及21個(gè)組件，其中有10個(gè)全組件，6個(gè)上半組件，4個(gè)右下半組件和1個(gè)1/8組件，這些組件中，在鏡像面處的棒管均為1/2棒管或1/8棒管(僅1個(gè))，建模結(jié)果如圖2所示。

圖2 1/8堆芯MCNP建模X-Y平面圖Fig.2 X-Y graph of 1/8 core MCNP model.

3.3堆芯中子注量MCNP模擬

使用MCNP對(duì)堆芯進(jìn)行模擬時(shí)的柵元?jiǎng)澐址绞綖椋涸诙研旧习氩繌亩研局衅矫娓叨葄 =0處至堆芯活性區(qū)頂部z=182.9 cm，將其分成10個(gè)斷層，斷層?xùn)旁膭澐址绞饺鐖D3所示。

圖3 堆芯上半部柵元?jiǎng)澐质疽鈭D(Y=1 cm，XZ平面)Fig.3 Dividing sketch of cells in up-half part of the core model (Y=1 cm, XZ-plane).

使用KCODE卡在堆芯活性區(qū)內(nèi)提供臨界計(jì)算中子源，具體設(shè)置為kcode 1e5 1.0 10 600，使用ksrc在堆芯活性區(qū)內(nèi)均勻設(shè)置了72個(gè)初始源點(diǎn)位置；使用F4探測(cè)器模擬各包殼外冷卻劑柵元內(nèi)的中子注量。最終各探測(cè)器計(jì)算結(jié)果符合相對(duì)誤差＜5%的可信度判定。

3.4堆芯中子注量率分布計(jì)算結(jié)果

根據(jù)堆芯核功率及各柵元的實(shí)際體積，對(duì)MCNP模擬結(jié)果中1/8堆芯上半部的17×17×21×10個(gè)柵元的中子注量數(shù)據(jù)進(jìn)行換算，得出滿功率運(yùn)行時(shí)的各柵元中的中子注量率。即1/8堆芯上半部中子注量率為60690，其中包含0°–45°范圍外的16040個(gè)零數(shù)據(jù)。

近似認(rèn)為堆芯核物理參數(shù)關(guān)于中平面對(duì)稱(chēng)，對(duì)于堆芯中平面以下的部分，使用計(jì)算所得的數(shù)據(jù)作對(duì)稱(chēng)而得到。

例如，根據(jù)堆芯中平面上部0–20 cm高度內(nèi)的中子注量率數(shù)據(jù)，將1/8堆芯鏡像成全堆芯，得到堆芯中平面中子注量率分布如圖4所示。

圖4 堆芯中平面中子注量率分布Fig.4 Neutron flux rate distribution in central plane of the core.

4 16N比活度計(jì)算

根據(jù)MCNP模擬所得的1/8堆芯中的89300個(gè)中子注量率數(shù)據(jù)，進(jìn)行堆芯出口處冷卻劑16N比活度的計(jì)算。

由于堆芯設(shè)計(jì)中各堆內(nèi)組件入口處的流量分配幾乎相同，而每個(gè)燃料組件內(nèi)的中子注量分布差異較大，因此，自然地將每個(gè)燃料組件劃分為一個(gè)流道，各流道長(zhǎng)度、流速、流量一致。這樣，堆芯出口處冷卻劑的16N比活度為：

式中，N是組件總數(shù)量。

參考中子注量率MCNP模擬中z方向柵元的劃分方式，將1/8堆芯按高度劃分為20段縱向流道，每段流道中的中子注量率取為恒定的MCNP模擬平均值。

將沿流道的積分近似為求和，對(duì)于1/8堆芯模型有：

式中，ijkφ為各柵元內(nèi)的平均中子注量率(cm?2·s?1)；Hj為各流道劃分邊界；qi為流道i的模型計(jì)入份額，1/8堆芯模型中，邊緣棒管qi=0.5，中心棒管qi=0.125，其他棒管qi=1。

針對(duì)已有的MCNP堆芯模型，邊緣和中心組件的建模方式中直接去除了0°–45°范圍外的柵元，1/8堆芯中實(shí)際流道數(shù)目為4465，相應(yīng)的比活度計(jì)算公式為：

計(jì)算結(jié)果為Aout=3.34×106Bq/cm3，而使用SLODO程序計(jì)算的秦山第二核電廠堆芯出口處的16N比活度工程實(shí)用參考值為3.28×106Bq/cm3[3]，兩者十分接近。

5 結(jié)語(yǔ)

將MCNP模擬計(jì)算得到的堆芯中子注量率分布數(shù)據(jù)代入所建立的16N比活度計(jì)算模型，對(duì)主冷卻劑中16N比活度進(jìn)行了綜合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)用參考值基本相符。下列因素可能對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確度產(chǎn)生影響：僅考慮了堆芯流道內(nèi)部的活化；MCNP計(jì)算給出的中子注量率分布數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差；冷卻劑流動(dòng)時(shí)間不確定度，特別是壓力容器入口至堆芯入口之間流動(dòng)的時(shí)間不確定度；對(duì)堆芯內(nèi)冷卻劑作了勻流速、等密度近似。由于MCNP計(jì)算所得的中子注量率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差已小于5%，本綜合計(jì)算的誤差主要來(lái)自于計(jì)算模型本身的系統(tǒng)誤差。更進(jìn)一步的工作將完善模型和參數(shù)，以改善計(jì)算的精確度。

1 鄔國(guó)偉. 核反應(yīng)堆工程設(shè)計(jì)[M]. 北京: 原子能出版社, 1997: 126

WU Guowei. Nuclear reactor engineering design[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1997: 126

2 張傳旭. 秦山核電二期工程反應(yīng)堆及反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)源項(xiàng)計(jì)算分析[J]. 核動(dòng)力工程, 2003, 24(2): 73–77

ZHANG Chuanxu. Source terms calculation analysis for the reactor and primary coolant system of Qinshan phase II NPP project[J]. Nuclear Power Engineering, 2003, 24(2): 73–77

3 葉奇蓁, 李曉明, 俞忠德, 等編. 核能發(fā)電工程[M]. 中國(guó)電氣工程大典, 第6卷, 北京: 中國(guó)電力出版社, 2009: 128–185

YE Qizhen, LI Xiaoming, YU Zhongde, et al. Nuclear power plant engineering[M]. China Electrical Engineering Canon, Volume 6th, Beijing: China Electric Power Press, 2009: 128–185

4 X-5 Monte Carlo Team. MCNP-A general Monte Carlo N-particle transport code version5[R]. Diagnostics applications group Los Alamos National Laboratory, LA-UR-03-1987(Revised 10/3/05)

5 張建生, 蔡勇, 陳念年. MCNP程序研究進(jìn)展[J]. 原子核物理評(píng)論, 2008, 25(1): 48–51

ZHANG Jiansheng, CAI Yong, CHEN Niannian. Developments of research on code MCNP[J]. Nuclear Physics Review, 2008, 25(1): 48–51

6 Briesmeister J F, ed. MCNP 4C general Monte Carlo N-particle transport code[R]. Los Alamos National Laboratory, LA-13709-M, 2000, 1–10

CLCTL 329

Calculation of16N specific activity in main coolant of PWR

HAO Rui LI Xiaohui YU Shaojie ZHANG Jing
(China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)

Background:Gamma ray from the decay of16N in main coolant of PWR is one important factor for radiation protection. Purpose: This paper attempts to develop a16N specific activity calculating method based on the core neutron flux rate distribution. Methods: Firstly, the activation yield and the decay balance theory of16N in main coolant of PWR were analyzed. A16N specific activity calculating model based on sum of fluid channels in core was founded. The model made use of velocity of flow and average neutron flux rate in the fluid channels as input data. The steady16N specific activities in main coolant while the reactor running could be calculated using this model. Subsequently, the model was practiced using Qinshan-2 NPP data. The reactor core was modeling in MCNP accurately. Neutron flux rate distribution in the core was calculated via MCNP simulation. The neutron flux rate data was used as input parameter of the calculating model, and the integrative calculation of16N specific activity in main coolant was completed. Results: Result of the calculation was Aout=3.34×106Bq/cm3. Tt well matched the referenced value of 3.28×106Bq/cm3. Conclusions: The method was useful to calculate the16N specific activity.

PWR, Coolant,16N, Specific activity, MCNP code

TL 329

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.060605

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心研發(fā)基金(11051102)資助

郝銳，男，1984年出生，2011年于北京大學(xué)獲碩士學(xué)位，工程師，從事核安全與輻射防護(hù)研究

2013-01-21，

2013-04-07