法 丹 閻昌琪 孫立成 孫 露 趙行斌

（哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001）

熔鹽堆水冷卻非能動余熱排出系統(tǒng)換熱器穩(wěn)態(tài)特性研究

法 丹 閻昌琪 孫立成 孫 露 趙行斌

（哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001）

在熔鹽堆水冷卻非能動余熱排出系統(tǒng)中，通過自然循環(huán)，燃料產(chǎn)生的衰變熱可最終由放置在水箱中的換熱器導(dǎo)出。在換熱器管內(nèi)發(fā)生蒸汽冷凝過程，而管外則先依靠水的自然對流換熱，當(dāng)水溫達(dá)到飽和后，熱量則依靠水的沸騰蒸發(fā)被導(dǎo)出。本文通過對換熱器進(jìn)行設(shè)計計算，對換熱器的穩(wěn)態(tài)換熱特性進(jìn)行研究。根據(jù)系統(tǒng)工作過程建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，使用C++語言編程，得到了換熱器的傳熱性能。結(jié)果表明，設(shè)計的換熱器能夠滿足換熱要求，同時具有一定的自調(diào)節(jié)性。另外得到了換熱器壓力、水箱內(nèi)水質(zhì)量等參數(shù)的變化規(guī)律。關(guān)鍵詞 熔鹽堆，水冷卻非能動余熱排出系統(tǒng)，換熱器

在發(fā)生美國三哩島事故、日本福島核電站事故后，反應(yīng)堆安全得到了越來越多的重視。在確保反應(yīng)堆安全的眾多環(huán)節(jié)中，保證堆芯衰變熱在各種情況下安全有效地排出尤為重要。在第三代反應(yīng)堆中，普遍采用非能動理念排出堆芯余熱，例如AP1000核電站，在事故情況下靠自然循環(huán)將冷卻劑的熱量帶入換料水箱，并依靠水箱內(nèi)水的蒸發(fā)最終帶走熱量[1]。

先進(jìn)的沸水堆中也利用非能動原理工作，如經(jīng)濟(jì)簡化型沸水堆(ESBWR)，在正常運(yùn)行時通過自然循環(huán)工作，停堆時則靠余熱排出系統(tǒng)非能動地導(dǎo)出熱量，保證反應(yīng)堆安全[2]。熔鹽堆是第四代先進(jìn)反應(yīng)堆中唯一的液態(tài)燃料反應(yīng)堆，具有負(fù)反應(yīng)性強(qiáng)、無需添加可燃毒物、燃料利用率高等優(yōu)點(diǎn)。俄羅斯、法國等對熔鹽堆的研究主要集中在中子特性、燃料鹽熱物性等方面，對熱工水力方面研究較少[3,4]。

1965年，美國橡樹嶺實(shí)驗(yàn)室曾成功運(yùn)行了8MW熔鹽試驗(yàn)堆(MSRE)，余熱排出系統(tǒng)工作如圖1所示。當(dāng)其工作時，水在套管內(nèi)吸收熱量變成蒸汽，產(chǎn)生的蒸汽從汽包進(jìn)入換熱器，在換熱器管束內(nèi)凝結(jié)，利用水泵驅(qū)動水強(qiáng)迫循環(huán)流動，從而帶走換熱器熱量，一旦水泵失去動力，衰變熱將無法導(dǎo)出，安全性較差[5,6]。

基于安全性高和簡單的原則，在熔鹽堆中設(shè)計采用水冷余熱排出系統(tǒng)非能動地將熱量導(dǎo)出，通過將換熱器放置在水箱中，利用水箱內(nèi)水溫的升高并沸騰最終導(dǎo)出堆芯衰變熱。本文主要對MSRE非能動余熱排出系統(tǒng)的換熱器進(jìn)行設(shè)計計算，給出換熱器參數(shù)，保證其能滿足換熱要求，并通過編程計算分析了換熱器的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性。

圖1 MSRE余熱排出系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of residual heat removal system for MSRE.

1 換熱器設(shè)計

1.1設(shè)計要求

在設(shè)計計算時，以美國橡樹嶺實(shí)驗(yàn)室曾運(yùn)行的熔鹽堆為參照，根據(jù)熔鹽實(shí)驗(yàn)堆的實(shí)際運(yùn)行情況得出結(jié)論。假設(shè)10 MW熔鹽堆運(yùn)行1 000 h以后停堆，則初始衰變熱為100 kW。由于換熱器的換熱能力隨著水溫升高逐漸降低，為防止冷卻能力不足，因而設(shè)計時需留有一定裕量，保證換熱器額定換熱功率大于100 kW。換熱器管內(nèi)工質(zhì)為水蒸汽，管外工質(zhì)為水。隨余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行，換熱器應(yīng)根據(jù)不同工況下的排熱需求，自動調(diào)節(jié)其換熱能力，不需要外界動力和人為操作。

1.2計算模型

換熱器總的傳熱過程為換熱管內(nèi)蒸汽冷凝釋放出的熱量通過管壁導(dǎo)熱傳給水箱中的水，水箱中的水升溫以至于沸騰蒸發(fā)最終帶走熔鹽衰變熱?？偟膫鳠徇^程用下式表示。

式中，k為總傳熱系數(shù)；A為熱交換表面積；Δt為傳熱平均溫差；Ri為以管內(nèi)表面為基準(zhǔn)的污垢熱阻；Ro為管外污垢熱阻；λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù)；hi為管內(nèi)膜傳熱系數(shù)；ho為管外傳熱系數(shù)；di為換熱管內(nèi)徑；do為換熱管外徑。

在水箱內(nèi)，導(dǎo)出的衰變熱起初使水升溫，而后水開始沸騰，總換熱量為

式中，Φ1為水箱內(nèi)換熱量；c為水的比熱容；m為水箱內(nèi)水質(zhì)量；ts為水的飽和溫度；t為水的初始溫度；r為水的汽化潛熱；Δm為水的沸騰蒸發(fā)量。

流入換熱器內(nèi)的蒸汽被冷凝，若蒸汽全部被冷凝成水，則靠單相對流繼續(xù)傳熱。若存在過熱過程，還需加上過熱蒸汽換熱量。

式中，Φ2為換熱器換熱量；Φc為冷凝過程換熱量；Φsc為過冷段換熱量；Φsh為過熱段換熱量。

計算時需保證換熱器換熱量、水箱換熱量與總換熱量相等，即Φ=Φ1=Φ2，否則計算有誤。

對于計算換熱器豎直管內(nèi)凝結(jié)換熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式較少，由于換熱管直徑較大，因而表面張力影響可忽略，可采用計算豎直平板冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系式得到[7]。

式中，hi為凝結(jié)換熱系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；μl為液相動力黏度；ρl為液膜密度；λl為液膜的導(dǎo)熱系數(shù)；Prl為液膜普朗特數(shù)；mcond為冷凝蒸汽質(zhì)量流量。

當(dāng)蒸汽全部被冷凝，管內(nèi)為單相水時，采用Dittus-Boelter公式計算單相對流換熱量[8]。D-B公式是計算管道內(nèi)強(qiáng)制對流換熱最普遍的關(guān)聯(lián)式，系統(tǒng)的計算條件滿足了D-B公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍Re=104?1.2×105，Pr=0.7?120，l/d≥60。

當(dāng)Re＜2 000時

當(dāng)Re≥2 000時

式中，hsc為單相水對流換熱系數(shù)；Prsc、λsc分別為水的普朗特數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)。

對于換熱管外換熱系數(shù)ho，水箱內(nèi)的水未沸騰時，采用工程計算中廣泛使用的管外大空間自然對流換熱公式計算。

式中，Nu為水箱內(nèi)水的努塞爾數(shù)；λo為水箱內(nèi)水的導(dǎo)熱率；Gr為格拉曉夫數(shù)；Prf、Pr、Prw分別是定性溫度為水箱內(nèi)水溫、水溫與管外壁平均值、換熱管外壁溫的水的普朗特數(shù)；C、n為由格拉曉夫數(shù)Gr確定的常數(shù)，根據(jù)換熱面形狀與位置、熱邊界條件以及流動狀態(tài)選擇。

當(dāng)水箱內(nèi)水發(fā)生沸騰時，換熱系數(shù)采用大空間飽和沸騰換熱MuxeeB公式計算[9]，此關(guān)聯(lián)式適用于0.1?4.0 MPa壓力下的水，因?yàn)榭梢栽谙到y(tǒng)計算中使用。

式中，q為熱流密度；P為水箱壓力；hB為沸騰換熱系數(shù)。

1.3換熱器結(jié)構(gòu)與參數(shù)

為熔鹽堆設(shè)計的非能動水冷換熱器基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為水箱和浸在水箱液面下的換熱管束，如圖2所示。替代圖1中能動的冷凝器回路，選擇豎直布置，并在管束上下端各裝一個分配管。豎直布置管束可使氣液兩相流體或冷凝的單相水利用自身的重力作用流出換熱器，而分配管則有分配蒸汽和收集流體的作用。在確定基礎(chǔ)模型的情況下還要確定換熱器換熱面積及水箱尺寸等參數(shù)，使換熱器換熱功率滿足設(shè)計要求。

圖2 換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat exchanger.

1.3.1 換熱面積

由于換熱器的換熱能力隨著水溫升高逐漸降低，因而設(shè)計時需保證初始冷凝能力強(qiáng)于反應(yīng)堆衰變功率。換熱面積計算步驟如下，計算流程圖如圖3所示。

(1) 選取換熱管參數(shù)及管內(nèi)外工質(zhì)參數(shù)；

(2) 假設(shè)換熱管根數(shù)，計算換熱面積；

(3) 迭代計算冷凝換熱系數(shù)，假設(shè)冷凝換熱系數(shù)hi，已知冷凝功率，計算液膜溫差，定性溫度，利用冷凝式(5)、(6)、(7)計算換熱系數(shù)hi1，比較假設(shè)值與計算值，直到誤差在精度范圍內(nèi)停止迭代；

(4) 利用式(10)、(11)計算管外對流換熱系數(shù)ho；

(5) 利用式(2)計算總傳熱系數(shù)k；

(6) 利用Φ=kAΔt計算總換熱面積，當(dāng)假設(shè)換熱面積與計算換熱面積誤差在精度范圍要求內(nèi)停止計算，否則重新迭代換熱管根數(shù)。

圖3 換熱面積計算流程圖Fig.3 Flow diagram of calculation of heat exchange area.

1.3.2 水箱尺寸

對于水箱，基于以下兩條設(shè)計原則：

(1) 由于設(shè)計的是非能動水冷換熱器，短時間內(nèi)應(yīng)不需向水箱補(bǔ)水，這就要求在一定時間內(nèi)水箱內(nèi)的儲水量可以保證堆芯衰變熱的導(dǎo)出。

(2) 考慮水箱內(nèi)先后出現(xiàn)單相自然對流傳熱和飽和沸騰傳熱兩種換熱情況，當(dāng)水沸騰后水箱水位不斷下降，直接影響換熱器換熱能力，合理的水箱尺寸可保證水位下降的速度與熔鹽衰變功率變化相匹配。

在設(shè)計中，水箱內(nèi)的儲水量能保證140 h內(nèi)熔鹽衰變產(chǎn)生的熱量以及熔鹽由于溫度降低釋放出的顯熱全部被導(dǎo)出。熔鹽的衰變功率在開始下降很快，30 h內(nèi)即下降到衰變功率的30%以下，之后變化較平緩，因而設(shè)計在30 h后令水箱水位由于水沸騰蒸發(fā)下降至與換熱管同高度位置上。

1.3.3 換熱器及系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

經(jīng)計算，換熱器及水箱參數(shù)如下：

管排數(shù)2；管程數(shù)1；管長1.5 m；管內(nèi)徑16 mm；管外徑20 mm；管箱直徑0.1 m；管箱長度0.7 m；換熱管根數(shù)18；水箱高度2.7 m；水箱直徑2 m；水箱水質(zhì)量7 850 kg；水箱水溫30°C。

系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)為：

排鹽罐進(jìn)水管內(nèi)徑10.2 mm；排鹽罐套管內(nèi)徑22.4 mm；套管管長2.6 m；套管換熱長度1.5 m；蒸汽上升管直徑76.2 mm；冷凝下降管直徑25.4mm；蒸汽上升管長度3.2 m；汽包直徑1.219 m。

2 換熱特性分析

熔鹽堆停堆后，溫度為663°C的熔鹽被排入到排鹽罐中，這時余熱排出系統(tǒng)投入工作。利用相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，使用C++語言編程，得到換熱器15個小時的工作特性。

2.1換熱功率

隨著系統(tǒng)運(yùn)行，換熱器換熱功率變化如圖4所示。在系統(tǒng)運(yùn)行初期，衰變功率為100 kW。水箱內(nèi)水溫較低，換熱器冷凝能力較強(qiáng)，達(dá)到130 kW，運(yùn)行一段時間后，換熱器冷凝能力由于水箱里水溫升高而逐漸減弱，因而換熱功率不斷降低。初期由于水箱水溫升高和系統(tǒng)壓力降低兩方面作用，因而換熱溫差減小，冷凝器功率下降較快，而后隨著系統(tǒng)壓力上升，因而冷凝器功率下降速率變緩。當(dāng)水箱內(nèi)的水發(fā)生沸騰后，管外換熱系數(shù)劇烈增大，換熱能力增強(qiáng)，冷凝器換熱功率上升，此時冷凝的蒸汽量遠(yuǎn)大于蒸汽產(chǎn)量，因而系統(tǒng)壓力迅速降低，導(dǎo)致?lián)Q熱器內(nèi)外溫差減小，換熱能力又開始迅速降低，當(dāng)換熱器冷凝蒸汽量與系統(tǒng)產(chǎn)氣量相接近后，換熱器換熱功率變化較緩慢。

2.2換熱器壓力

換熱器壓力變化如圖5所示。系統(tǒng)運(yùn)行時，換熱器壓力先下降后升高，這主要是由于換熱器換熱功率初期較強(qiáng)而后減弱所致。初期冷凝蒸汽量大于蒸汽產(chǎn)量，因而換熱器壓力下降，而后隨著水箱換熱能力減弱，冷凝蒸汽量小于蒸汽產(chǎn)量，換熱器壓力逐漸上升。當(dāng)水箱內(nèi)的水發(fā)生沸騰換熱時，換熱器的換熱能力增強(qiáng)，導(dǎo)致冷凝蒸汽量增加，系統(tǒng)內(nèi)的氣體產(chǎn)生量遠(yuǎn)小于冷凝蒸汽量，因而換熱器壓力迅速降低，在換熱器換熱能力下降，蒸汽產(chǎn)生量與冷凝量相接近后，換熱器壓力變化緩慢。

圖4 系統(tǒng)各功率隨時間變化Fig.4 Powers of system changing with time.

圖5 換熱器壓力隨時間變化Fig.5 Pressure of heat exchanger changing with time.

2.3水箱內(nèi)水量

水箱內(nèi)水量變化如圖6所示。初始運(yùn)行時，水箱內(nèi)的水溫不斷升高，在未達(dá)到飽和時，水的質(zhì)量不變。隨著水箱內(nèi)水的沸騰蒸發(fā)，水的質(zhì)量不斷減少，堆芯衰變熱被不斷導(dǎo)出。

圖6 水箱水量隨時間變化Fig.6 Mass of water in water tank changing with time.

2.4水箱水位

水箱水位變化如圖7所示。初始運(yùn)行時，水箱水位為2.51 m，隨著水箱水溫升高，水密度減小，因而液位有所上升，當(dāng)水箱中的水沸騰后，密度保持不變，隨著水沸騰蒸發(fā)，液位開始不斷下降。15 h后，換熱管尚未裸露。根據(jù)熔鹽衰變功率計算冷凝器換熱量，換熱管將在30 h后裸露，滿足設(shè)計要求。

圖7 水箱水位隨時間變化Fig.7 Water level of water tank changing with time.

2.5冷凝蒸汽質(zhì)量流量

冷凝蒸汽質(zhì)量流量變化如圖8所示。隨著系統(tǒng)運(yùn)行，冷凝蒸汽量的變化趨勢同冷凝器的換熱功率變化趨勢一致。初期換熱能力不斷減弱，冷凝蒸汽質(zhì)量流量不斷下降，當(dāng)水箱中的水沸騰時，冷凝能力增強(qiáng)，冷凝蒸汽質(zhì)量流量變大，而后隨著系統(tǒng)壓力降低，換熱能力減弱，蒸汽冷凝量逐漸下降。

圖8 冷凝蒸汽量隨時間變化Fig.8 Mass flow of condensate changing with time.

3 結(jié)語

(1) 以熔鹽堆水冷非能動余熱排出系統(tǒng)為基礎(chǔ)，設(shè)計并計算了換熱器的參數(shù)，計算表明設(shè)計的換熱器滿足反應(yīng)堆衰變功率換熱要求。

(2) 換熱器在運(yùn)行過程中，除了在水箱沸騰時換熱功率會有劇烈變化外，換熱功率隨衰變功率減小而逐漸減小，具有一定的自調(diào)節(jié)性。

(3) 經(jīng)過計算分析，水冷方案的優(yōu)點(diǎn)在于換熱系數(shù)較大，冷凝器體積較小，不但能保證長時間排出余熱，還能達(dá)到通過水箱內(nèi)液位變化調(diào)節(jié)換熱功率的效果。

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CLCTL333

Steady-state characteristic study of heat exchanger in water-cooled passive heat removal system for molten salt reactor

FA Dan YAN Changqi SUN Licheng SUN Lu ZHAO Hangbin

(National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Background:In the water-cooled passive heat removal system for molten salt reactor, the decay heat generated in molten salt can finally be transferred to the heat exchanger placed in water tank by natural circulation. Purpose: Based on the principles of high safety and simplification, there is a need to transfer the decay heat passively without using external power. Methods: The heat exchanger consists of a set of bundles submerged into the water tank with a tube header at each side. Based on the flow process, corresponding numerical model was constructed in the code of C++. Then the total heat exchange coefficient is got and the heat transfer area is calculated. Continually iterate the heat transfer area until the iteration stopping criterion is met, after that the dimensions of water tank are figured out. Results: While the decay power is 100 kW in the initial of the operation, the power of heat exchanger reaches the maximum value of 130 kW due to the low-temperature water in water tank. Then it drops quickly for the decrease of heat exchanger pressure and the rise of water temperature in water tank. When the heat exchanger pressure begins to rise, the heat exchanger power drops slower than before. The heat transfer ability begins to decrease quickly as the temperature difference between inside and outside of heat exchanger tubes lowers. Then it drops gradually as a result of the slowly changed pressure. During early operation, the heat exchanger pressure decreases because the steam generation rate is lower than the steam condensation rate. Then the condition varies as the heat exchanger power declines gradually. When boiling happens inside the water tank, the steam condensation rate raises due to the increasing heat transfer ability which makes the pressure of heat exchanger drops quickly. Afterwards, the heat exchanger pressure changes very slowly as the steam generation rate is approximate to the steam condensation rate. The mass of water in water tank remains unchanged essentially until the water begins to boil, then it starts to evaporate as the heat is transferred. The variation trend of the mass flow of condensate is similar to the heat exchange power of condenser. It decreases first and rises when the water reaches saturation. Then it lowers as the condenser pressure declines. Conclusions: The parameters of heat exchanger are calculated and the result shows that it can meet the requirements for heat exchange and has the self-regulation to some extent. The water tank can transfer the heat for a long time. Meanwhile the power can be adjusted by changing the water level in water tank.

Molten salt reactor, Water-cooled passive heat removal system, Heat exchanger

TL333

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.090602

法丹，女，1988年出生，2011年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，現(xiàn)為哈爾濱工程大學(xué)核能科學(xué)與工程專業(yè)碩士研究生

閻昌琪，E-mail: changqi_yan@163.com

2013-07-03，

2013-08-15