時文俊 李艷軍 劉廣彥

鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院 鄭州 451191

作者：時文俊，講師，碩士，研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育；李艷軍，講師，碩士，研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)；劉廣彥，副教授，研究方向為數(shù)學(xué)教育。

1 引言

從1995年開始，加強大學(xué)生文化素質(zhì)教育工作已經(jīng)成為高等教育教學(xué)改革的一項重要探索。通過十幾年的研究和實踐，很多高等院校對大學(xué)生進行文化素質(zhì)教育都積極響應(yīng)。教育部也先后制定了幾項重要措施，下發(fā)了《關(guān)于加強大學(xué)生文化素質(zhì)教育的若干意見》，成立了高等學(xué)校文化素質(zhì)教育指導(dǎo)委員會，在全國普通高校建立了32個“國家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”。

人文素質(zhì)教育主要是通過對學(xué)生加強文學(xué)、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等人文社會科學(xué)和自然科學(xué)方面的教育，以提高全體大學(xué)生的文化品位、審美情趣和科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)顯然也是人文素質(zhì)教育的一部分。數(shù)學(xué)文化不是討論數(shù)學(xué)問題的，它是一種以數(shù)學(xué)為背景的文化。通過這種教育學(xué)習(xí)，就是要把數(shù)學(xué)變得容易理解，教會學(xué)生如何去品味數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，亦即從文化的角度去看待數(shù)學(xué)，從而達到提高學(xué)生人文素質(zhì)和滿足專業(yè)學(xué)科知識需要的目的，更重要的是讓學(xué)生具備均衡的文化素質(zhì)和與時代相適應(yīng)得知識結(jié)構(gòu)。

2 數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課程與學(xué)生素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化是人類的基本文化，不僅包括傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，還包括數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。數(shù)學(xué)文化幾乎與社會的各個方面都有緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)也是一種素養(yǎng)，影響著每一個人的思維方式和言行舉止。日本的米山過藏曾經(jīng)說：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初中、高中接受的數(shù)學(xué)知識因畢業(yè)進入社會后，沒有什么機會應(yīng)用這些作為知識的數(shù)學(xué)，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法和著眼點等，都隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！庇纱丝梢姅?shù)學(xué)文化對學(xué)生素質(zhì)的提高有重要作用。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略和方法

首先，搜集數(shù)學(xué)故事，體會數(shù)學(xué)的發(fā)明過程。教師可督促學(xué)生利用課外讀物、數(shù)學(xué)雜志、因特網(wǎng)等信息工具去搜集數(shù)學(xué)故事(如數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號等)。任何一個數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號都是伴隨著數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，并有著一段鮮為人知的經(jīng)歷。如：“+”由拉丁文“et”(和的意思)演變而來，16世紀意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“più”(加的意思)的第一個字母表示加，草寫為“u”，最后變成了“+”號；“√”是由拉丁字母“r”演變而來；在極限的定義中常用的符號“”“”分別是英語單詞Any(任何的)、Exist(存在)的首字母的倒寫和反寫；因為定積分的定義當中涉及求和，積分符號“∫”是拉長的“S”(英語中求和sum的首字母)。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)符號的了解，有助于加深對數(shù)學(xué)知識的了解，體驗到數(shù)學(xué)并非枯燥乏味，而是充滿智慧與生命的。

其次，了解數(shù)學(xué)名人，領(lǐng)會數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神。古今中外，每一位數(shù)學(xué)家成功的過程都是值得學(xué)生去了解和學(xué)習(xí)的。他們有廢寢忘食、孜孜不倦的求真態(tài)度，屢敗屢戰(zhàn)、永不言棄的堅定意志，矢志不渝、追求真理的獻身精神。我國古代南北朝的祖沖之用挪動籌碼(小竹竿)的方法進行計算，將圓周率精確到3.1415926與3.1415927之間。歐拉年近60時雙眼失明，接著彼得堡失火殃及他的住宅，書籍和大量手稿焚毀，5年后，愛妻病故。在這些不幸面前，歐拉沒有退縮，而是以堅韌的毅力奮斗著、拼搏著，他憑借著驚人的記憶力

數(shù)學(xué)文化的價值不容忽視，如何在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當思考的問題。課堂上的時間是有限的，教師要善于把握重點，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極倡導(dǎo)學(xué)生進行合作探究學(xué)習(xí)。筆者認為，滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)應(yīng)從以下幾方面入手。

3.1 營造數(shù)學(xué)文化氛圍，多角度地展示數(shù)學(xué)文化的魅力

和罕見的心算能力，讓人筆錄他的發(fā)現(xiàn)，17年的時間里寫出400多篇論文和多部專著。一個個真實生動的故事拉近了數(shù)學(xué)家與學(xué)生的距離，使學(xué)生堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

最后，認識數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美。許多人質(zhì)疑：數(shù)學(xué)中存在美嗎？普洛克拉斯曾言簡意賅地指出：“哪里有數(shù)，那里就有美?！?0世紀最有影響力的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家羅素也說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！睌?shù)學(xué)美蘊涵豐富的思維與方法，通常將其劃分為簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、奇異美、抽象美等。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時進行積累和對比，認識數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美。如人們在使用正整數(shù)過程中根據(jù)其特點規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)、默森數(shù)、回文素數(shù)、孿生素數(shù)；在數(shù)理演算與證明過程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)反證法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黃金分割”“黃金比”，之所以這樣稱呼，是因為這種“分割”和這種“比”在視覺上給人極大的愉悅感，非常難得，如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術(shù)、建筑、攝影等許多藝術(shù)門類中審美的要素之一，認為它表現(xiàn)了恰到好處的“和諧”。對美的認識和欣賞可以培養(yǎng)學(xué)生的美感，提高鑒賞力，陶冶情操。

3.2 課堂滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生素質(zhì)

首先要滲透數(shù)學(xué)史，揭示知識形成發(fā)展全過程。數(shù)學(xué)史揭示了數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源與應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，了解知識是怎樣在人腦中形成并發(fā)展的，在發(fā)展過程中遇到過哪些問題。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時教師向?qū)W生介紹古代天文觀測和航海時所遇到的問題(即角與角的關(guān)系)，由此產(chǎn)生球面三角，之后又由于間接測量和測繪工作的需要而出現(xiàn)平面三角，經(jīng)數(shù)學(xué)家逐步改進，才出現(xiàn)今天這樣完善的三角函數(shù)及相互關(guān)系。再如講導(dǎo)數(shù)的概念時，可給學(xué)生介紹導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生是為了解決當時的一些實際問題，如變速直線運動的瞬時速度，以及設(shè)計透鏡時所需求切線的方程。通過對數(shù)學(xué)知識形成發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生學(xué)會如何去思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

其次要講解數(shù)學(xué)名人名題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中遺留下許多疑難問題，長期以來，學(xué)者不斷研究，有的至今沒有答案，有的則是在附加條件后才得以解決，適當?shù)叵驅(qū)W生介紹這些內(nèi)容，展示數(shù)學(xué)的嚴密性、邏輯性和創(chuàng)造性。如古希臘遺留的尺規(guī)作圖三大難題(三等分角、化圓為方、倍立方體)，其中三等分角被認為不可能實現(xiàn)，而在附加條件——給直尺加上刻度，則可實現(xiàn)。學(xué)生在了解數(shù)學(xué)界的許多至今尚未解決的難題后，必然會激發(fā)他們的探究實踐興趣，對比加以思考。陳景潤就是聽到老師對哥德巴赫猜想的介紹而下決心向皇冠上的明珠進軍，從而證明出“1+2”，與哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美國數(shù)學(xué)家稱贊他“移動了群山”。

最后要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和社會需要。數(shù)學(xué)是社會發(fā)展的產(chǎn)物，在一定程度上又推動社會發(fā)展。數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法幾乎滲透到人類所有的知識領(lǐng)域?！耙粋€國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！?拉奧·柯西)有需要才會有動機，學(xué)生只有在感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和社會需要后，才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機，進而學(xué)好數(shù)學(xué)。如在極值的應(yīng)用、微分方程等教學(xué)中可以融入許多物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟等知識，建立模型，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來分析模型，最后解決模型。這樣，學(xué)生可以充分體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)興趣，同時也為后續(xù)其他課程奠定堅實的基礎(chǔ)。

3.3 開展數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生學(xué)習(xí)文化的空間

首先要撰寫數(shù)學(xué)論文，自辦數(shù)學(xué)小報。在學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化以后，教師進行系統(tǒng)講解，引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)容進行加工整理，寫成論文，或?qū)⒆约旱乃妓雽懗扇沼洠鄬W(xué)生進行討論評比，選出優(yōu)秀并獎勵或建議投稿。另外，教師可組織學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，出版數(shù)學(xué)文化報、板報等，共同分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識的樂趣。

其次要開展數(shù)學(xué)建模，制作手工模型。課外作業(yè)的形式豐富多樣，不能只局限于做作業(yè)，教師應(yīng)不定時地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(如開展數(shù)學(xué)建模，制作手工模型)。數(shù)學(xué)建模是將知識與生活聯(lián)系起來的重要手段，教師可規(guī)定每學(xué)期至少要開展一次數(shù)學(xué)建模競賽。制作手工模型是手腦并用、開動思維、發(fā)揮想象的好機會，通過這些活動可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和解決問題能力，真正意義上讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)。

4 結(jié)語

在數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的體現(xiàn)。大多數(shù)教師雖然也已認識到數(shù)學(xué)文化的價值，但是由于受傳統(tǒng)教學(xué)模式和其他因素的影響，數(shù)學(xué)文化很難有機會進入數(shù)學(xué)課堂。面對這種情況，教師要及時地轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，樹立正確的教學(xué)觀，加強自身的學(xué)習(xí)。可以通過讀一些數(shù)學(xué)教育理論和數(shù)學(xué)文化方面的著作和論文，提高自己的數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)；也可通過學(xué)習(xí)和借鑒一些名師的課例，體會數(shù)學(xué)文化的深層次內(nèi)涵，在教學(xué)實踐中改變自己的教學(xué)模式和方法。

基于此，筆者建議教師應(yīng)努力做到：首先，更注重數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科的聯(lián)系，特別是數(shù)學(xué)和其他知識的聯(lián)系，積極地探索發(fā)掘數(shù)學(xué)文化素材，注重從生活的例子中找到數(shù)學(xué)知識、方法、思想和觀念的胚芽；其次，適當?shù)亟档汀坝矓?shù)學(xué)”(數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)能力等)的要求，提高對“軟數(shù)學(xué)”(數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等)的要求；最后，在課程考核環(huán)節(jié)，要降低形式化的要求，注重對知識的理解與應(yīng)用?？傊?，只有真正地將數(shù)學(xué)文化帶入教學(xué)過程，才能提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，才能使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育真正落到實處。

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京:高等教育出版社,2008:2.

[2]米山國藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].成都:四川教育出版社,1986:11.

[3]張奠宙,梁紹君,金家梁.數(shù)學(xué)文化的一些新視角[J].數(shù)學(xué)教育報,2003(12):37-40.