馬國(guó)棟， 吳瑞麟， 孫 釗， 顏昌清， 樊金山, , 趙靜怡, 馮 燦

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2.長(zhǎng)沙梅溪湖實(shí)業(yè)有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410205；3. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

高速公路拓寬路堤不均勻沉降及側(cè)向位移是擴(kuò)建工程可能產(chǎn)生的主要病害之一[1]。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)其控制措施做了大量研究，其中最為常用的控制措施是鋪設(shè)土工格柵和土工格室[2～5]。但是，在同等條件下，土工格柵、土工格室及二者綜合處理的效果及經(jīng)濟(jì)效益比較研究則不多見，而實(shí)際工程則提出了進(jìn)一步優(yōu)化高速公路拓寬路堤拼接設(shè)計(jì)、提高拼接質(zhì)量的要求。本文就是在這種背景下展開研究的，期望為實(shí)際工程方案優(yōu)化提供一定的理論依據(jù)。

1 土工格柵(格室)控制沉降有限元分析

1.1 建模及計(jì)算參數(shù)

鑒于公路工程帶狀實(shí)體結(jié)構(gòu)的縱向?qū)ΨQ以及橫斷面軸向?qū)ΨQ的特點(diǎn)，本文將采用二維有限元方法，對(duì)半幅路堤進(jìn)行仿真分析。

假設(shè)土體為彈塑性材料，運(yùn)用D-P模型、PLANE82單元。研究對(duì)象計(jì)算模型取自“京港澳高速公路涿州(京冀界)至石家莊段改擴(kuò)建工程”拓寬路堤典型斷面：(1)老路堤半幅寬13 m，拓寬后為21 m，兩側(cè)對(duì)稱拓寬；(2)依據(jù)現(xiàn)狀情況，路堤計(jì)算高度取5 m，邊坡采用1∶1.5。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算模型基礎(chǔ)深度取10 m，計(jì)算寬度取50 m；設(shè)置四個(gè)計(jì)算分析觀察特征點(diǎn)，分別是路堤頂面中心P1、路堤頂面拼接點(diǎn)P2、拓寬后路堤頂面邊緣點(diǎn)P3以及拓寬后路堤坡腳點(diǎn)P4(圖1)。

同時(shí)，為了保證新老路堤接觸面具有良好的銜接，由上至下，沿老路堤邊坡開挖高、寬各1 m的拼接臺(tái)階，分別編號(hào)為臺(tái)階4、臺(tái)階3、臺(tái)階2、臺(tái)階1和路堤底面(圖1)，格柵、格式錨固長(zhǎng)度均按1 m考慮。根據(jù)地質(zhì)勘測(cè)報(bào)告，采用相對(duì)不利地質(zhì)條件進(jìn)行分析計(jì)算。具體參數(shù)選用情況見表1[6]，建模分析見圖2，沉降及側(cè)移均為工后終值。

圖1 建模幾何尺寸/m

圖2 半幅橫斷面建模分析

類別高度(m)容重(kN/m3)模量(MPa)泊松比μ內(nèi)摩擦角Ф(°)粘聚力c(kPa)老路堤520500.33025新路堤520300.32520地基102060.32015土工格柵0.012020000.25--土工格室0.1520200000.15--

1.2 單層土工格柵(格室)鋪于不同層位時(shí)路基頂面各點(diǎn)的沉降

土工材料要能起到好的沉降控制作用，理論上應(yīng)鋪設(shè)在路堤底層，這樣可以最大限度發(fā)揮土工材料的抗拉性能。為了驗(yàn)證并比較兩種土工材料鋪于不同層位的效果，將單層土工格柵或格室鋪設(shè)于路堤底面及其他層面后，分別計(jì)算觀察特征點(diǎn)的沉降情況，計(jì)算結(jié)果詳見表2，直觀分析圖參見圖3～ 6。

表2 單層土工格柵(格室)鋪設(shè)于不同層位時(shí)路基頂面各點(diǎn)的沉降

注：(1)Yi分別為在相應(yīng)層位鋪設(shè)土工格柵后Pi的沉降，Yi′則為鋪設(shè)土工格室后Pi的沉降；正值為隆起，負(fù)值為下降；(2)Z1為鋪設(shè)土工格柵后的最大差異沉降，Z2為鋪設(shè)土工格室后的最大差異沉降。

分析表2和圖3～6可知，土工合成材料鋪設(shè)位置越接近路基底面，控制新老路基絕對(duì)沉降和最大差異沉降(Y3-Y1或Y3′-Y1′)的效果就越好，反之則越差。其中，土工格柵鋪于路堤底層時(shí)最大差異沉降比無土工材料減少了3.3%，土工格室鋪設(shè)后則減少了6.5%，其效果是土工格柵的2倍。而當(dāng)二者分別鋪于較上層位時(shí)，則控制差異沉降的作用不明顯。整體上看，土工格室控制沉降的效果要優(yōu)于土工格柵。

圖3 格柵不同層位時(shí)各點(diǎn)沉降

圖4 格室不同層位時(shí)各點(diǎn)沉降

圖5 格柵不同層位時(shí)最大差異沉降

圖6 格室不同層時(shí)最大差異沉降

1.3 鋪設(shè)多層土工格柵(格室)路基頂面各點(diǎn)的沉降

從上面的分析可知，土工材料控制沉降的效果，其單層鋪設(shè)層位從路堤底面至路堤頂面逐步降低。為分析和比較多層鋪設(shè)的效果，則從路堤底面開始，逐層向上鋪設(shè)土工格柵或格室，每一級(jí)臺(tái)階處布置一層，路堤底面開始為1層，臺(tái)階1鋪設(shè)后為2層，臺(tái)階2鋪設(shè)后為3層，以此類推。計(jì)算結(jié)果見表3，直觀分析如圖7～10。

圖7 格柵層數(shù)不同頂面關(guān)鍵點(diǎn)沉降

圖8 格室層數(shù)不同頂面關(guān)鍵點(diǎn)沉降

圖9 格柵層數(shù)不同最大差異沉降

圖10 格室層數(shù)不同最大差異沉降

鋪設(shè)層數(shù)(由堤底起)沉降量(cm)Y1Y1'Y2Y2'Y3Y3'Y4Y4'Z1(cm)Z2(cm)無土工材料0.220.22-4.24-4.24-8.50-8.50-3.05-3.058.728.72堤底(1層)0.180.14-4.22-4.21-8.25-8.01-3.12-3.728.438.15臺(tái)階1(2層)0.180.12-4.20-4.16-8.20-7.92-3.07-3.588.388.04臺(tái)階2(3層)0.180.11-4.20-4.19-8.18-7.89-3.06-3.628.368.00臺(tái)階3(4層)0.180.09-4.20-4.17-8.17-7.88-3.06-3.668.357.97臺(tái)階4(5層)0.170.06-4.19-4.24-8.16-7.83-3.06-3.718.337.89

注：(1)Yi分別為鋪設(shè)土工格柵后Pi的沉降，Yi′則為鋪設(shè)土工格室后Pi的沉降；正值為隆起，負(fù)值為下降；(2)Z1為鋪設(shè)土工格柵后的最大差異沉降，Z2為鋪設(shè)土工格室后的最大差異沉降。

分析表3和圖7～圖10可知，隨著鋪設(shè)層數(shù)的增加，新老路基不均勻沉降隨之減小，其中，鋪設(shè)兩層土工格柵后最大差異沉降比無土工材料減少3.9%，鋪設(shè)兩層土工格室時(shí)最大差異沉降比無土工材料減少了7.8%?？梢钥闯鐾凉じ袷业墓こ绦Ч匀皇峭凉じ駯诺?倍。對(duì)于本文計(jì)算模型特例，當(dāng)土工格柵或土工格室鋪設(shè)3層及以上時(shí)對(duì)控制總沉降和差異沉降的貢獻(xiàn)率并不大[7]。也就是說，從控制沉降的角度來看，就本文計(jì)算模型尺寸而言，2層加筋是一個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)的相對(duì)最佳的層數(shù)，或稱性價(jià)比最佳的層數(shù)。

2 土工格柵(格室)控制側(cè)向位移有限元分析

新老路堤拼接后在拼接縫處的開裂，可以看做是拓寬路堤不均勻沉降和拓寬土體側(cè)向位移疊加所致。因此，側(cè)向位移也是導(dǎo)致拼接縫裂隙可能擴(kuò)張的主要原因之一。為此，在上述沉降計(jì)算分析的同時(shí)，本文還計(jì)算了側(cè)向位移的變化情況，分析如下。

2.1 單層土工格柵(格室)鋪于不同層位時(shí)路基頂面各點(diǎn)的側(cè)向位移

將單層土工格柵或格室分別鋪置于路基底面及其他層面后，各特征點(diǎn)位的側(cè)向位移計(jì)算結(jié)果見表4，直觀分析圖則詳圖11、圖12。

表4 單層土工格柵(格室)鋪于不同層位時(shí)各點(diǎn)的側(cè)向位移量

注：(1)Xi分別為相應(yīng)層位鋪設(shè)土工格柵后Pi的側(cè)向位移；Xi′則為鋪設(shè)土工格室后Pi的側(cè)向位移；(2)側(cè)向位移以向路基外方向?yàn)檎?，向路基中心線方向?yàn)樨?fù)。

圖11 格柵不同層位頂面各點(diǎn)側(cè)向位移

圖12 格室不同層位頂面各點(diǎn)側(cè)向位移

分析表4和圖11、圖12可知，單層格柵鋪設(shè)層位減小觀察點(diǎn)側(cè)移效果的優(yōu)劣次序是，越靠近路堤頂面越好。單層土工格室則不一定，視觀察點(diǎn)的不同而有所不同，就觀察點(diǎn)P2而言，與土工格柵正好相反，即鋪設(shè)層越靠近路堤底部越好，減少側(cè)移的效果越顯著，靠近路基頂面的臺(tái)階4處鋪設(shè)土工格室側(cè)向位移比不設(shè)可減小10%。

總的來看，鋪設(shè)土工材料后相對(duì)于不鋪設(shè)時(shí)，對(duì)P3、P4點(diǎn)側(cè)向位移的減小比較顯著。比如，在路堤底層鋪設(shè)格柵，P2點(diǎn)側(cè)向位移比不設(shè)只減小2%，P3點(diǎn)則減少了14.3%，P4點(diǎn)側(cè)向位移減少了17.1%；而鋪設(shè)格室，P2點(diǎn)側(cè)向位移比不設(shè)只減小1.6%，P3點(diǎn)側(cè)向位移則減少了34.9%，P4點(diǎn)側(cè)向位移則減少了72.4%。但是，就工程而言，人們對(duì)P2點(diǎn)的側(cè)向位移會(huì)更關(guān)注，因?yàn)樗鼘⒅苯佑绊懫唇涌p開裂張開的程度。僅從控制拼接縫處(即觀察點(diǎn)P2)側(cè)向位移的角度來看，土工格室仍然明顯優(yōu)于土工格柵。

2.2 多層土工格柵(格室)路基頂面各點(diǎn)的側(cè)向位移

與控制沉降分析類似，為分析和比較多層土工材料鋪設(shè)后側(cè)向位移的控制效果，從路堤底面開始，逐層向上鋪設(shè)土工格柵或格室，每一級(jí)臺(tái)階布置一層，路堤底面開始為1層，臺(tái)階1鋪設(shè)后為2層，臺(tái)階2鋪設(shè)后為3層，以此類推。計(jì)算結(jié)果見表5，直觀分析圖如圖13、圖14。

表5 多層土工格柵(格室)鋪設(shè)層數(shù)不同時(shí)各點(diǎn)的側(cè)向位移量

注：(1)Xi分別為鋪設(shè)土工格柵后Pi的側(cè)向位移；Xi′則為鋪設(shè)土工格室后Pi的側(cè)向位移；(2)以向路基外方向?yàn)檎?，向路基中心線方向?yàn)樨?fù)。

圖13 格柵層數(shù)不同頂面各點(diǎn)側(cè)向位移

圖14 格室層數(shù)不同頂面各點(diǎn)側(cè)向位移

分析可知，對(duì)于新老路堤拼接點(diǎn)P2來說，多層土工格柵的鋪設(shè)，可以從一定程度上減小其側(cè)向位移，但是隨著層數(shù)的增加，效果改變不大。而多層土工格室的鋪設(shè)則效果要明顯得多。

3 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析

3.1 技術(shù)分析

由上述計(jì)算分析結(jié)果可知，在基底及接近底部鋪設(shè)3層土工格柵或2層土工格室的處治情況基本等效：經(jīng)過土工格柵和土工格室處治后的差異沉降控制率分別為21.80%和24.79%，其中，差異沉降控制率=(處治前最大差異沉降-處治后最大差異沉降)/處治前最大差異沉降[8]，比較情況如表6所示；兩種處治方式的側(cè)向位移效果基本一致，見表7比較情況。

表6 土工材料控制沉降效果比較

注：Yi為點(diǎn)Pi的沉降。

表7 土工材料控制側(cè)移效果比較

注：Xi為點(diǎn)Pi的側(cè)移。

3.2 經(jīng)濟(jì)分析

作為示例，取“京港澳高速公路涿州(京冀界)至石家莊段改擴(kuò)建工程”項(xiàng)目100 m路段進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。為加快排水固結(jié)，所有方案均在路堤底部鋪設(shè)砂礫墊層，厚度為40 cm，計(jì)算土石方運(yùn)距取1 km。鑒于高速公路擴(kuò)建工程對(duì)新老路堤特別設(shè)置了差異沉降控制指標(biāo)，本文在經(jīng)濟(jì)分析中專門設(shè)定“沉降控制經(jīng)濟(jì)指標(biāo)”=(控制技術(shù)總造價(jià)/差異沉降控制率)，以此比較不同技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)狀況，示例比較結(jié)果見表8、表9。

由此可知，雖然單位面積土工格室的造價(jià)高于土工格柵，但“沉降控制經(jīng)濟(jì)指標(biāo)”則明顯優(yōu)于土工格柵。以此，實(shí)際工工程當(dāng)中，可以優(yōu)先考慮使用土工格室來控制拓寬路基不均勻沉降。

表8 土工格柵的工程費(fèi)用及沉降控制經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析

表9 土工格室的工程費(fèi)用及沉降控制經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析

4 結(jié) 論

(1)土工格柵和土工格室的鋪設(shè)均可部分控制拓寬路堤不均勻沉降及側(cè)向位移，技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合比較，土工格室優(yōu)于土工格柵。

(2)土工格柵和土工格室的鋪設(shè)層位越靠近路堤底部，控制沉降的效果越好。但控制側(cè)向位移時(shí)，則是越靠近頂面效果越好。

(3)多層加筋比單層加筋效果要好，但加筋層數(shù)存在一個(gè)最佳值，與路堤高度有關(guān)。

對(duì)于本文特例而言，綜合比較后，推薦方案為：底部?jī)蓪痈袷?頂部一層格柵。

[1] 余海洋.拓寬路堤不均勻沉降仿真分析研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2007.

[2] 周志剛,鄭健龍,李 強(qiáng).土工格網(wǎng)處理填挖交界路基非均勻沉降的機(jī)理分析[J].巖土工程學(xué)報(bào), 2002，24(5)：576-579.

[3] 李鎖平.土工格柵砂礫墊層在軟弱地基路基加寬段的應(yīng)用設(shè)計(jì)[J].公路, 2001,(11):20-24.

[4] 朱 湘，黃曉明，鄧學(xué)鈞.土工格柵加筋路基機(jī)理研究[J].公路交通科技, 2000，17(1):1-4.

[5] Thompsett D J, Walker A, Radley R J, et al. Design and construction of expanded polystyrene embankments: practical design methods as used in the united kingdom[J]. Construction and Building Materials, 1995, 9(6): 403-411.

[6] 傅 珍,王選倉(cāng),陳星光.土工格室處理高速公路拓寬結(jié)合部分析[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào), 2007，28(1)：76-78.

[7] 陳星光.高速公路擴(kuò)建工程差異沉降控制技術(shù)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2006.

[8] 馬國(guó)棟.基于拓寬路基不均勻沉降仿真的控制技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2011.