黃 興， 胡小弟， 李小青

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 廣東省長(zhǎng)大公路工程有限公司， 廣東 廣州 511431；3. 武漢工程大學(xué) 環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院， 湖北 武漢 430073)

復(fù)合式瀝青路面是我國(guó)隧道內(nèi)一種常用的鋪面結(jié)構(gòu)，其主要特點(diǎn)是基層剛度大，瀝青層所受的溫度和濕度變化沒有普通道路那么明顯。很多研究對(duì)隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的受力狀況進(jìn)行過(guò)分析[1,2]，并有很多有意義的結(jié)論，但這些分析主要局限在圓形均布荷載或者考慮簡(jiǎn)單的水平力，與實(shí)際的輪胎-路面接地特性有很大的差異，同時(shí)，這些分析中也沒有很好的考慮層間接觸情況。大量的研究資料表明，輪胎接地壓力并不是簡(jiǎn)單的圓形均勻分布[3,4]，實(shí)際荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的力學(xué)影響，遠(yuǎn)不同于圓形均布荷載作用下的影響[5]；同時(shí)，復(fù)合式路面層間粘結(jié)特性也是一個(gè)需要考慮的因素，瀝青層與瀝青層之間，瀝青層與剛性基層之間的粘結(jié)特性，既不是完全連續(xù)，也不會(huì)是完全光滑。而路面結(jié)構(gòu)的這種層間特性，會(huì)對(duì)普通瀝青路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生很大影響[6]。本文針對(duì)這些問(wèn)題，對(duì)隧道復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)在車輛荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，作進(jìn)一步的分析，為類似的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和(或)材料設(shè)計(jì)提供更為準(zhǔn)確的理論依據(jù)。

1 輪胎-路面荷載

1.1 豎向輪胎-路面接地壓力

根據(jù)實(shí)測(cè)的輪胎-路面接地壓力[4]，選擇一個(gè)11.00-20的縱向花紋斜交輪胎，用于本文的分析。單個(gè)輪胎負(fù)荷為25 kN(后軸總重為我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)荷載100 kN)，此時(shí)輪胎對(duì)應(yīng)的最佳胎壓為600 kPa。實(shí)際有限元建模時(shí)，難以完全模擬輪胎-路面的接地印痕，因此需要一定的簡(jiǎn)化。圖1是該輪胎的接地印痕和有限元計(jì)算分析的簡(jiǎn)化模型。在簡(jiǎn)化的輪胎模型中，每一個(gè)方塊中的壓力(圖1(b)中的Pij)是均勻的，但每個(gè)方塊之間的壓力不同。輪胎接地壓力大小及幾何尺寸見圖1(c)。由于輪胎-荷載接地壓力是沿X和Y軸對(duì)稱的，圖1(c)只顯示了其中約1/4的區(qū)域，其中各小方框內(nèi)的數(shù)據(jù)為接地壓力，單位MPa；幾何尺寸的單位mm。

圖1 輪胎-路面接地印痕及其簡(jiǎn)化的有限元計(jì)算模型

1.2 橫向輪胎-路面作用水平力

即使豎向的輪胎-路面接地壓力恒定不變，橫向的輪胎-路面作用水平力(即圖1中的X方向)仍會(huì)隨胎面花紋和輪胎類型等因素的變化而變化[7，8]。針對(duì)橫向輪胎-路面作用水平力，有2個(gè)基本特征具有普遍性[7～9]：一是每一個(gè)花紋條的中間部分，其值接近于0；二是在恒定的輪胎負(fù)荷和胎壓下，對(duì)每一個(gè)給定的胎面花紋，輪胎-路面接地的橫向水平力保持不變，并幾乎不隨車輛速度的變化而變化?；谶@兩點(diǎn)特征，本文計(jì)算用的輪胎-路面橫向水平力，有如下假設(shè)(圖2)：

圖2 測(cè)量的縱向荷載壓力的分布

(1)每一花紋條中部的橫向輪胎-路面接地壓力為0，在每一個(gè)花紋條左右兩側(cè)的輪胎-路面接地壓力大小相等，方向相反；

(2)對(duì)每一個(gè)受力節(jié)點(diǎn)，輪胎-路面橫向水平力與該點(diǎn)所承受的輪胎-路面豎向接地壓力成相同比例。

根據(jù)De Beer[3]，Al-Qadi[7]和Myers[8]等人的研究成果，輪胎-路面橫向水平力為相應(yīng)豎向力的16%～51%，視胎面花紋、胎壓、輪胎使用年限、輪胎結(jié)構(gòu)等因素的不同而不同。為了減少計(jì)算量但又不失對(duì)比性，針對(duì)每個(gè)施加車輛荷載的節(jié)點(diǎn)，其輪胎-路面橫向水平力的取值，均為該點(diǎn)輪胎-路面豎向接地壓力值的30%。

1.3 縱向輪胎-路面接地壓力

車輛勻速行駛時(shí)，縱向的輪胎-路面作用水平力(圖1中Y方向)對(duì)常規(guī)路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)影響并不十分明顯[3,7,8]；只有當(dāng)車輛加減速時(shí)，其影響才表現(xiàn)出來(lái)[6]。對(duì)復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的影響，缺少相關(guān)資料分析。因此，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，計(jì)算分析時(shí)仍考慮輪胎-路面縱向水平力。

一般來(lái)說(shuō)，車輛只有在進(jìn)出隧道的短暫時(shí)間內(nèi)會(huì)有小量的加減速，其余大部分時(shí)間都會(huì)勻速前進(jìn)。因此對(duì)輪胎-路面縱向水平力，依據(jù)參考文獻(xiàn)[10]的實(shí)測(cè)結(jié)果(見圖2)，本文做出如下假設(shè)：在每一個(gè)花紋條橫向的中間節(jié)點(diǎn)，其輪胎-路面縱向水平力為0；對(duì)其余節(jié)點(diǎn)，輪胎-路面縱向水平力為該點(diǎn)豎向力的12%，且在輪胎接地面的入地面和出地面的相對(duì)稱點(diǎn)，輪胎-路面縱向水平力的大小相等方向相反，見圖3(只列出5個(gè)花紋條中的3個(gè))。

圖3 水平向輪胎-路面接地壓力示意

2 計(jì)算分析結(jié)構(gòu)模型

2.1 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

表1是某高速公路上一隧道內(nèi)的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)層厚度為施工圖設(shè)計(jì)厚度，模量為其計(jì)算書推薦的模量。本文以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。

表1 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)及其計(jì)算參數(shù)

2.2 有限元計(jì)算模型

有限元計(jì)算模型如圖4所示：分析范圍x、y軸方向均為5.0 m；由于結(jié)構(gòu)的基層強(qiáng)度高，計(jì)算深度的影響不明顯，因此這里z方向計(jì)算深度取4.0 m；計(jì)算采用8結(jié)點(diǎn)等參元。邊界條件假設(shè)為：底面上沒有z方向位移，左右兩面沒有x方向位移，前后兩側(cè)沒有y方向位移。

圖4 有限元模型

2.3 層間接觸條件

實(shí)際路面結(jié)構(gòu)由于分層施工，層與層之間既不是完全的連續(xù)，在層間分離狀態(tài)下也不會(huì)是完全的光滑，而是有一定的摩擦。由于復(fù)合式路面的瀝青層與瀝青層之間以粘層為層間結(jié)合技術(shù)，瀝青層與基層之間以封層為層間結(jié)合技術(shù)，根據(jù)相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果[11]，考慮最不利的界面情況，對(duì)隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下層間接觸條件的假設(shè)：上面層與下面層之間層間分離后的摩擦系數(shù)為0.7；下面層與基層之間層間分離后的摩擦系數(shù)為0.5。為了對(duì)比分析，另外計(jì)算了復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)所有層之間完全連續(xù)的情形。在ANSYS建模中，以targe170作為目標(biāo)面單元，以conta173作為接觸面單元，進(jìn)行接觸模型的建模分析。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 實(shí)測(cè)荷載、水平力及層間接觸條件的影響

以表1的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析圓形均布荷載、只有實(shí)測(cè)豎向力和三維力作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的力學(xué)響應(yīng)差別；對(duì)三維荷載作用力，考慮層間分離和層間完全連續(xù)兩種的狀態(tài)。表2是計(jì)算結(jié)果。其中，σS為瀝青層表面的最大拉應(yīng)力,σM為上面層層底的最大拉應(yīng)力,σB為下面層層底的最大拉應(yīng)力；這里的拉應(yīng)力均指正應(yīng)力,Tmax為整個(gè)瀝青層內(nèi)最大剪應(yīng)力峰值。

從表2所示計(jì)算結(jié)果可以看出：當(dāng)僅僅考慮圓形均布荷載時(shí)，瀝青層表面的最大拉應(yīng)力被嚴(yán)重低估，相對(duì)三維接地壓力，其低估程度達(dá)276%；而當(dāng)只考慮實(shí)測(cè)豎向力作用時(shí)，瀝青層表的拉應(yīng)力也會(huì)被嚴(yán)重低估，低估幅度達(dá)到了197%，這也可以解釋為什么隧道復(fù)合式路面表面容易出現(xiàn)裂縫[1]；各瀝青層層底的最大拉應(yīng)力盡管有量值很小，但當(dāng)僅僅考慮圓形均布荷載時(shí)，層底都是受壓的，而當(dāng)考慮實(shí)測(cè)荷載時(shí)，層底都是受壓的；另一方面，瀝青層內(nèi)的最大剪應(yīng)力也被低估，低估幅度達(dá)30%。因此，隧道復(fù)合式瀝青路面的拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的評(píng)價(jià)，必須考慮三維的輪胎-路面接觸荷載。

表2 水平力及層間接觸條件的比較

注：表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為坐標(biāo)點(diǎn)(X,Y)。

對(duì)層間接觸問(wèn)題，當(dāng)層間完全連續(xù)和層間分離時(shí)，瀝青層表面的最大拉應(yīng)力變化不大，但對(duì)瀝青層層底，層間分離狀態(tài)時(shí)，其值要比層間完全連續(xù)高出好幾倍。因此，分析隧道復(fù)合式瀝青路面瀝青層層底的彎拉應(yīng)力時(shí)，需要考慮層間分離的最不利狀態(tài)。

拉應(yīng)力位置隨著荷載分布的不同，略有變化，但均在輪胎-路面接地面下方。

3.2 瀝青層厚度的影響

仍以表1中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，但上面層和下面層的厚度分別按4+5 cm，5+6 cm和6+8 cm，分析瀝青層厚度對(duì)力學(xué)值的影響。本文分析只考慮三維荷載作用力且層間分離這樣最不利狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 瀝青層厚度的影響

從表3的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，瀝青層厚度對(duì)路表和層底的最大拉應(yīng)力值影響較小，對(duì)瀝青層內(nèi)的最大剪應(yīng)力峰值有一定的影響：瀝青層厚度每增加1 cm，最大剪應(yīng)力峰值降低10%左右。最大拉應(yīng)力產(chǎn)生的位置，幾乎不隨厚度變化而發(fā)生變化，表格中不再示出。

3.3 瀝青層模量的影響

以表1中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，但上、下面層的模量分別按1800/1500 MPa、3000/1500 MPa、3000/2500 MPa、5000/1500 MPa、5000/2500 MPa和5000/4000 MPa六種工況進(jìn)行比較分析，分析也只考慮三維荷載作用力且層間分離狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果列于表4。

表4 瀝青層模量的影響

從表4的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

(1)對(duì)比表4的第2、3、5列，即當(dāng)下面層模量不變(1500 MPa)，上面層模量增大時(shí)，隨著上面層模量的增高，路表和上面層層底的最大拉應(yīng)力增加；對(duì)比表4的第2列和最后一列，相近的上下層模量比，5000/4000 MPa的情況下，路表和上面層層底的最大拉應(yīng)力，以及最大剪應(yīng)力峰值，均要小于1800/1500 MPa的情況，這也說(shuō)明復(fù)合式瀝青路面采用高模量的瀝青混合料能改善其受力狀態(tài)；各瀝青層層底的最大拉應(yīng)力也有一定的變化，但其量值均不大。最大拉應(yīng)力產(chǎn)生的位置，幾乎不隨厚度的變化而變化，表格中不再示出。

(2)當(dāng)瀝青上面層模量不變時(shí)，隨著下面層模量的提高，路表的最大拉應(yīng)力逐漸減小；上面層層底的最大拉應(yīng)力，隨著上面層和下面層的模量比減小，逐漸降低；下面層層底的最大拉應(yīng)力量值較小。這就說(shuō)明，上面層和下面層的模量越接近，路表和瀝青層層底的處于一個(gè)較優(yōu)的受力狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

運(yùn)用三維有限元計(jì)算手段，本文分析了三維輪胎-路面接地壓力作用下，考慮層間接觸狀態(tài)時(shí)，隧道復(fù)合式瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)，并得出的如下基本結(jié)論：

(1)采用實(shí)測(cè)荷載，對(duì)分析隧道復(fù)合式瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)，尤其是路表的力學(xué)響應(yīng)，十分必要；

(2)水平力對(duì)復(fù)合式路面表層的最大拉應(yīng)力有顯著的影響；

(3)層間接觸狀態(tài)對(duì)瀝青層，尤其是瀝青層底面的受拉/受壓狀態(tài)會(huì)有明顯的影響；

(4)瀝青層厚度的增加，對(duì)瀝青層的最大剪應(yīng)力和上面層層底的最大拉應(yīng)力，都有一定的改善，但對(duì)下面層最大拉應(yīng)力的改善不明顯；

(5)復(fù)合式路面的瀝青層，適宜采用高模量瀝青混合料，而且，上面層和下面層的模量越接近，路表和瀝青層層底就會(huì)處于越好的受力狀態(tài)。

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