何 琳,劉冠勤，紀素娟

(鄭州經(jīng)貿職業(yè)學院 經(jīng)濟系,河南 鄭州 450006)

近年來，人們對糧食需求不斷增加, 然而隨著經(jīng)濟的發(fā)展，工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的不斷推進使得生態(tài)環(huán)境遭到破壞，環(huán)境污染、化肥和農(nóng)藥的使用、水資源稀缺等一系列因素導致河南農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資源嚴重透支，糧食安全受到威脅.能夠有效預測未來若干年份的糧食生產(chǎn)產(chǎn)量，對于研究糧食安全相關問題以及協(xié)調地區(qū)之間的糧食供應量有著重要的意義.

1 Markov-chain預測法

馬氏鏈作為對一連串隨機事件動態(tài)關系的定量描述，在自然科學、工程科學以及社會科學各領域具有重要應用.用這種理論工具，可以對常見的過程進行分析，進行一系列隨機計算，從而進行預測與決策；也為經(jīng)濟領域中運用數(shù)學模型對定性問題進行預測提供了一種思路，豐富了經(jīng)濟預測方法的內容.

在馬爾科夫的分析中，他引入了“狀態(tài)轉移”這個概念.一步轉移概率表示當前處于狀態(tài)i,下一步轉移到狀態(tài)j的概率，記為:Pij=Pij(1)=P(Xm+1=j|Xm=i).一步轉移概率矩陣記為:

n步轉移概率表示當前處于狀態(tài)i,第n步轉移到狀態(tài)j的概率，記為：Pij=Pij(n)=P(Xm+n=j|Xm=i) .n步轉移概率矩陣記為:

經(jīng)濟學模型中大部分的馬氏鏈都滿足齊次性，因此，我們只需要將一步轉移概率矩陣計算出來，利用Matlab軟件中矩陣乘積的做法，預測出未來各個狀態(tài)所出現(xiàn)的概率.本文擬根據(jù)1979年到2011年的河南糧食年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，利用馬氏鏈模型，預測出從2012年往后的幾年間河南糧食的年產(chǎn)量大致位于哪個區(qū)間，為相關問題的研究起到參考作用.

2 河南省糧食年產(chǎn)量序列的動態(tài)分析

從1979年到2011年的河南糧食年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，我們可以描繪出河南糧食年產(chǎn)量的折線圖，如下圖1.

圖1 1980年-2010年我省糧食年產(chǎn)量折線圖

由圖1中折線顯示的狀態(tài)可以看出，我國糧食年產(chǎn)量序列呈現(xiàn)出明顯的上升態(tài)勢，中間存在明顯的波動，是一個隨機時間序列.利用馬氏鏈對河南糧食年產(chǎn)量進行動態(tài)分析，根據(jù)近30年河南糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)顯示的內容，我們將糧食年產(chǎn)量的環(huán)比增長速度的值作為依據(jù)，將這一系統(tǒng)狀態(tài)進行分類，大致分為減產(chǎn)、持平、增產(chǎn)和大增產(chǎn)四種狀態(tài).下面的表1與表2分別是河南糧食年產(chǎn)量狀態(tài)分類及糧食產(chǎn)量及狀態(tài)時間序列表.

表1 河南糧食年產(chǎn)量的狀態(tài)分類

表2 河南糧食產(chǎn)量的狀態(tài)序列表

注:糧食產(chǎn)量:萬噸；環(huán)比增速:%

由表2可知，從1979年到2011年間，河南省糧食產(chǎn)量由2097.40萬噸增長到5542.50萬噸，年均增長5.1%.從各年的產(chǎn)量狀態(tài)來看，32年間，4年狀態(tài)為1(減產(chǎn))、13年為2(持平)、8年狀態(tài)為3(增產(chǎn))、7年狀態(tài)為4(大增產(chǎn)).

3 河南糧食產(chǎn)量預測步驟及糧食安全政策建議

3.1 計算轉移概率及轉移概率矩陣

在我們所研究的系統(tǒng)中，轉移概率的理論分布是未知的，需用狀態(tài)的轉移頻率來估計.由表5-2 的資料，可得我國糧食年產(chǎn)量轉移次數(shù)表.

表3 轉移次數(shù)表

由表3可得一步轉移概率矩陣如下:

轉移概率矩陣的第一行說明，若當年為減產(chǎn)，則第二年仍然減產(chǎn)和轉為持平、增產(chǎn)的可能性各為0.2，而轉為大增產(chǎn)的可能性是0.4.其他三行的經(jīng)濟意義，也可以根據(jù)轉移概率的大小做出解釋.

經(jīng)Matlab計算得兩步轉移概率矩陣

同樣可算得三步、四步、五步轉移概率及轉移概率矩陣P3、P4、P5,其中各元素的經(jīng)濟意義可類似給出解釋.

3.2 糧食年產(chǎn)量預測結果

現(xiàn)設起始年份為2011年，其狀態(tài)為2，由一步轉移概率矩陣P1、二步轉移概率矩陣P2及三步、四步、五步轉移概率矩陣P3、P4、P5的第二行數(shù)據(jù)可得表4.

表4 2012-2016年河南糧食年產(chǎn)量的預測結果

由表4的第一行可以看出，2012年轉移狀態(tài)為2(持平)的概率最大，為0.584，轉移狀態(tài)為3的概率次之，為0.25，而轉移狀態(tài)為其他的概率較小.因此，可以預測2012年河南糧食產(chǎn)量與2011年產(chǎn)量持平，增產(chǎn)量在-3%至3%之間.而據(jù)2012年河南糧食產(chǎn)量統(tǒng)計表示，2012年河南糧食產(chǎn)量為5638.6萬噸，比2011年的5542.5萬噸增長1.7%.正好驗證了利用馬爾科夫鏈預測的結果.

由表4的第二、三、四、五行可以看出，2013年、2014年、2015年以及2016年轉移狀態(tài)為2(持平)的概率最大，其次，他們的轉移狀態(tài)分別為3的概率次之，轉移狀態(tài)為其他的概率較小.因此，我們分析，在未來幾年間，排除自然災害等突發(fā)的偶然不可抗力因素外，河南糧食生產(chǎn)年產(chǎn)量基本上保持平穩(wěn)增長狀態(tài).

根據(jù)上述分析，我們發(fā)現(xiàn)，河南的糧食產(chǎn)量基本趨于平穩(wěn)增長狀態(tài).但是，由于社會需求增加、農(nóng)業(yè)資源透支等外部因素的影響，這種持續(xù)增長的狀態(tài)也可能被打破.為此，我們應健全河南糧食安全宏觀調控體系，加快糧食市場體系建設，促進糧油區(qū)域供求總量品種平衡，不斷完善糧食安全相關規(guī)定.

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