正確認識教師的主導(dǎo)作用，有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。那么數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師究竟在何處“導(dǎo)”，又應(yīng)如何有效地“導(dǎo)”呢？

一、“導(dǎo)”在設(shè)疑激趣，營造良好的學(xué)習氛圍

興趣是學(xué)生探索新知的直接動因。只有興趣高，才能學(xué)得積極主動，思維才會敏捷靈活。我十分注意在新課前幾分鐘采取各形式激起學(xué)生強烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進入最佳學(xué)習狀態(tài)。例如，教學(xué)“能被2、3、5整除的數(shù)”一課時，我首先組織了一次別開生面的師生“競猜”活動：依次由學(xué)生任意列舉一些整數(shù)，大家來判斷它們能否被2、3或5整除，看誰答得快。結(jié)果每次都是我取勝。我的“神速”判斷使學(xué)生大惑不解，好奇心使他們迫不及待地想知道老師的“妙法”。我順勢引入新課：“能被2、3、5整除的數(shù)都有一定的特征，根據(jù)這些特征來判斷就會迅速而又準確。這節(jié)課，我們就專門來學(xué)習這個內(nèi)容。只要大家認真學(xué)，以后一定能勝過老師！”

二、“導(dǎo)”在以舊引新，促使知識的遷移

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性很強，后面的知識往往是前面所學(xué)知識的擴展和延伸。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和技能去學(xué)習新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識的銜接點或共同點上去充分展開思維，探索規(guī)律。例如教學(xué)“異分母分數(shù)加減法”一課時，我設(shè)計了這樣一組口答基礎(chǔ)訓(xùn)練題：

①1厘米+0.3分米=？

4元-3角=？

②2/3表示（？搖 ？搖）；它的分數(shù)單位是（？搖 ？搖）

③口算：5/8+7/8=7/12-5/12=

7/9-1/1=

④將下面分數(shù)通分（題略）。

第一道題復(fù)習整、小數(shù)在數(shù)量單位不同時的計算方法（必須先統(tǒng)一單位），為學(xué)生理解異分母分數(shù)不能直接相加減的道理做了鋪墊。后面幾道題通過“分數(shù)單位”、“通分”及“同分母分數(shù)加減法法則”等舊知識的再現(xiàn)，為學(xué)生理解和掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則搭了橋、引了路。

三、“導(dǎo)”在學(xué)法提示，提高數(shù)學(xué)學(xué)習能力

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生長知識，還要長智慧。教學(xué)中要有目的、有意識、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習過程中領(lǐng)悟，并及時提示他們掌握相應(yīng)的學(xué)習方法，使他們逐步由“學(xué)會”到“會學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習能力。例如指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。從中年級開始，我用程序思考題引路，提示閱讀方法和重點。擬定閱讀思考題時，我十分注意：①符合學(xué)生的認識水平；②符合教材的知識結(jié)構(gòu)；③符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點。學(xué)生按照思考題提出的問題、要求、方法、步驟去看課本（插圖）、理思路、找難點、抓重點、想疑點。例如，在教學(xué)列方程解應(yīng)用題的例3時（相遇問題），我擬定了以下一組思考題：①看例3和示意圖，想一想相向是什么意思？②看課本中列出的方程，想它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的？③看解題的過程，想列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么？④你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便？這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法。學(xué)生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應(yīng)用題的規(guī)律及方法。在此基礎(chǔ)上，思考題④又進一步引導(dǎo)學(xué)生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，并篩選出最佳方法，使學(xué)生的思維素質(zhì)及思維能力均得到了培養(yǎng)。

四、“導(dǎo)”在重難點突破，加深知識的理解

每章節(jié)知識都有重難點，而往往一些知識的重點也就是難點。對于小學(xué)生來說，“難”就“難”在知識的抽象性上，它與兒童思維的具體形象性是一對矛盾。為了將這一對矛盾很好地統(tǒng)一起來，我在學(xué)習的重難點處施導(dǎo)時注意：①以豐富的感性材料作為引導(dǎo)的起點；②抓住突破難點的關(guān)鍵；③引導(dǎo)學(xué)生初步運用觀察、分析、判斷、聯(lián)想的方法進行推理。

例如學(xué)習“分數(shù)的意義”一課，正確理解分數(shù)意義是教學(xué)的重點，而單位“1”的抽象性又使它成為掌握分數(shù)意義的一個難點。為了解決這一難點，我從觀察圖形入手，進行以下四個環(huán)節(jié)的引導(dǎo)：①觀察。課本中的前六幅圖形為第一組，后兩幅圖為第二組，讓學(xué)生從第一組到第二組按順序邊觀察邊說出圖中各將什么當成單位“1”，其中的陰影部分各表示幾分之幾；②對比。讓學(xué)生將兩組圖對比，找出它們的異同點；③概括。通過觀察和對比，單位“1”在學(xué)生的頭腦中建立了比較清晰的表象，再進一步引導(dǎo)學(xué)生進行概括，即：單位“1”不僅可以表示一個物體，一個計量單位，還可表示由一些物體組成的整體；④運用。實際運用是檢驗學(xué)生是否真正理解的一種手段。于是我又啟發(fā)學(xué)生舉出日常生活中的例子來說明單位“1”的意義。由于以具體生動的直觀圖形作為認知的起點，在向抽象思維過渡的過程中，又十分注重引導(dǎo)學(xué)生將觀察、語言及思維三者緊密結(jié)合起來，使學(xué)生對單位“1”含義有了較清晰而又準確的理解，順利突破了難點。

五、“導(dǎo)”在規(guī)律的歸納概括上，培養(yǎng)抽象思維能力

數(shù)學(xué)中的公式、法則、定律、概念等都是抽象概括的結(jié)果，將具體直觀的表象概括成規(guī)律性知識，是學(xué)生學(xué)習過程中最重要的一環(huán)，也是他們感到最困難的一點。因此，我十分注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方法進行引導(dǎo)：①對于有關(guān)概念的概括，注意引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)諸多因素中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進行概括；②對有關(guān)計算法則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的過程及步驟去歸納概括。例如：“分數(shù)除法的計算法則”就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習的“分數(shù)除以整數(shù)”和“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算過程去歸納概括；③對于有些計算公式，如幾何圖形的面積、周長及體積計算，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程。老師有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由操作思維到形象思維，最后到抽象思維的過程，使學(xué)生“不僅知其然，而且知其所以然”，知識理解深、記得牢、用得活。同時，還使學(xué)生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學(xué)知識的基本方法，提高了他們學(xué)習數(shù)學(xué)知識的能力。

綜上所述，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，就要注意從思維的興趣、目標、方法、過程及廣度和深度等方面對學(xué)生進行引導(dǎo)，并注意把握“導(dǎo)”的時機，掌握“導(dǎo)”的方法，才能實現(xiàn)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的目標。