荷蘭學(xué)者弗賴登塔爾曾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！钡捎趯W(xué)生的個體經(jīng)驗、思維特征等因素的影響，其“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)即探究學(xué)習(xí)過程常常會出現(xiàn)“誤入歧途”、“顧此失彼”、“徘徊不定”等現(xiàn)象，此時，教師應(yīng)該如何扮演好引導(dǎo)者的角色，做到“引而有術(shù)，導(dǎo)而有道”呢？筆者就此談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?br/>　　一、歧途處——順?biāo)浦矍伞皩?dǎo)誤”
　　探究學(xué)習(xí)是對未知領(lǐng)域的開拓、摸索活動。對于生活經(jīng)驗不足、邏輯思維能力不強的小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)探索常常會走錯方向，誤入歧途，甚至有在歧途中一帆風(fēng)順直至得到錯誤結(jié)果卻渾然不知的現(xiàn)象。那么，目睹學(xué)生的探索學(xué)習(xí)誤入了歧途，教師是當(dāng)頭喝止隨即撥亂反正，還是順勢引導(dǎo)使其“悟錯”呢？鄭毓信說過：現(xiàn)代教學(xué)思想的一個重要內(nèi)容，即認為學(xué)生的錯誤不可能依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須經(jīng)歷一個自我否定的過程。自我否定要以內(nèi)在的“觀念沖突”為前提。因此，為了有效幫助學(xué)生走出歧途，教師應(yīng)該及時接手并引申“錯誤”，順著學(xué)生的思路，順理成章地推導(dǎo)出顯而易見的荒謬性結(jié)論，即導(dǎo)誤，引發(fā)學(xué)生自我“悟錯”繼而糾錯。
　　一位老師在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認識》時，設(shè)計從五位足球選手中選擇一位踢點球的情境，開始時，學(xué)生總是在選手們歷史進球最多和失球最少兩個問題上糾纏不前，即誤入歧途——思維總是停留在單一數(shù)量的“絕對值”上，沒有上升到兩個數(shù)量的“比率”。這時，教師順?biāo)浦?，沿著學(xué)生的原思路，設(shè)置了一個推到極端的假設(shè)：“如果讓我去踢，我只踢一次且踢飛了，失球數(shù)為1，最少，讓我去踢合適嗎？”荒謬的結(jié)論，引起學(xué)生的沉思：只看進球的多少或失球的多少都是不合理的，只有改變方向，嘗試在投球總次數(shù)同樣多的情況下比較誰進的球多或失球少，從而創(chuàng)造了百分?jǐn)?shù)。面對誤入歧途的學(xué)生，教師沒有呵斥，而是及時的“導(dǎo)誤”、“示錯”，用荒謬的結(jié)論使學(xué)生幡然“醒悟”，學(xué)生在經(jīng)歷自我否定的過程中，改正錯誤，走出了歧途。
　　二、疏忽處——旁敲側(cè)擊巧暗示
　　“智者千慮必有一失”，況且學(xué)生并非智者，其思維往往并不縝密，思考問題時常常會出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象。比如，在閱讀文本時，對關(guān)鍵詞的本質(zhì)屬性理解不到位，尋找規(guī)律時疏忽特例，對比研究中忘記控制不變的因素等等，導(dǎo)致探究學(xué)習(xí)的結(jié)果出錯。此時教師要獨具慧眼，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不該疏忽卻已疏忽之處，適時采用語言點撥、操作暗示、反復(fù)比對等手段，突顯其疏漏之處，旁敲側(cè)擊，以暗示其自主發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)自診自治。
　　一位老師在教學(xué)《平行四邊形面積的計算》一課中，讓孩子猜想怎樣計算平行四邊形的面積時，一個孩子說：平行四邊形的面積由兩條鄰邊相乘，因為平行四邊形可以拉動變形，可以拉成長方形來算面積。老師敏銳地發(fā)現(xiàn)其疏忽了平行四邊形推拉成長方形時面積已經(jīng)變了，他沒有直接指出其錯誤，而是拿過教具反復(fù)演示平行四邊形推拉成長方形、還原長方形成平行四邊形的過程，要求學(xué)生邊觀察邊比較，“在推拉中，平行四邊形的什么變了，什么沒有變”，暗示其觀察面積發(fā)生了變化。當(dāng)拉動平行四邊形框架直至對邊幾乎重合時，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)“面積變小了，但兩條鄰邊長度沒有變，即乘積不變，所以兩條鄰邊的乘積不一定就是平行四邊形的面積”。面對學(xué)生的“失”，教者有針對性地采用問題引路，對比實驗，聚焦“什么變了”這一疏忽之處，暗示癥結(jié)所在，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤。
　　三、徘徊處——循循善誘巧引路
　　學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，難免會遇到“攔路虎”，絞盡腦汁以致江郎才盡，仍原地徘徊，寸步不前，強烈的內(nèi)驅(qū)使之急躁卻束手無策，欲進不能，欲罷不服，積極的心態(tài)處于“憤”盛之狀，也正是啟發(fā)之時。這時，教師宜及時現(xiàn)身巧引路，授之以法，輔之以道，引導(dǎo)學(xué)生有針對性地觀察、嘗試、比較、概括，尋求一個支點，撬起“擋路石”，逾越“阻滯點”，將探究學(xué)習(xí)繼續(xù)進行下去。
　　一位老師組織學(xué)生對比研究一組題目：4.2×0.3＋4.2×0.7和4.2÷0.3＋4.2÷0.7（怎樣簡便就怎樣算）。在匯報時，老師發(fā)現(xiàn)了如下一種解題方法：4.2÷0.3＋4.2÷0.7＝4.2÷(0.3×0.7)＝4.2÷0.21＝20。是對？是錯？依據(jù)以往的經(jīng)驗，此題只能按從左往右的順序計算，但是，此解題過程看似無道理可結(jié)果從數(shù)據(jù)上看卻是正確的，此時，老師啟發(fā)學(xué)生：是巧合還是有竅門，我們可以仔細觀察題目中運算符號及數(shù)據(jù)的特征，依此換換數(shù)據(jù)或變一變運算符號，看看是否還存在這樣的現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“更改數(shù)據(jù)屢驗證”、“觀察算式找共性”、“嘗試錯誤反驗證”、“生成猜想得規(guī)律”等一系列的數(shù)學(xué)活動過程，總結(jié)出規(guī)律：a÷b＋a÷c＝a÷（b×c），b、c≠0且b＋c＝1。縱觀整個過程，教師于學(xué)生彷徨時沒有“越位”的演示、解釋，只是在方法上加以指導(dǎo)，在思路上給予指引，最終學(xué)生自悟自得。
　　總之，學(xué)習(xí)是對未知領(lǐng)域的探索過程，途中難免會遇荊棘，此時教師不宜失控——當(dāng)頭棒喝，不宜失言——坦言相告，更不宜失職——置之不理，而應(yīng)該瞅準(zhǔn)時機，采用迂回策略，助其而非代其披荊斬棘，或“導(dǎo)誤”使之悟錯，或言語或直觀操作給予暗示，或策略引導(dǎo)給予引路，使其有“新”的發(fā)現(xiàn)，從而引領(lǐng)孩子享受探索學(xué)習(xí)的精神之旅。
　?。ㄘ?zé)編　羅