張楠，郭子雄

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

花崗巖石樓板的受彎性能試驗

張楠，郭子雄

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

對10個單向受力石樓板的受彎性能進(jìn)行試驗，重點研究石板的受彎破壞形態(tài)、沿截面高度的應(yīng)變分布規(guī)律和受彎承載力.試驗結(jié)果表明：石板受彎破壞形態(tài)為完全脆性破壞，其受彎承載力主要受石板截面尺寸和石材天然缺陷所控制，存在一定離散型；石板斷裂破壞前，橫截面應(yīng)變沿高度方向的分布基本上呈線性，符合平截面假定.基于平截面假定和試驗結(jié)果統(tǒng)計分析，提出石樓板的受彎承載力計算公式，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好.

石結(jié)構(gòu)；石樓板；脆性破壞；受彎承載力

石結(jié)構(gòu)因其優(yōu)越的耐久性、高強(qiáng)抗壓強(qiáng)度和天然質(zhì)樸觀感，在我國許多地區(qū)，特別是福建沿海，仍有廣泛應(yīng)用［1］.雖然在福建省地方標(biāo)準(zhǔn)《石結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定“嚴(yán)禁采用石板、跨度大于1.2m的石梁和獨立料石柱作為承載構(gòu)件”，但石樓板在規(guī)范規(guī)定前已經(jīng)大量存在，甚至迄今仍在福建沿海村鎮(zhèn)使用，其安全性問題急需得到解決［2］.國內(nèi)外有不少關(guān)于石墻抗震性能的相關(guān)研究報道［3－5］，也開展了采用改性砂漿－鋼筋網(wǎng)片加固石板樓蓋受彎承載力［6－7］，以及采用碳纖維增強(qiáng)塑料筋（CFRP）嵌埋加固石梁的研究［8］，但迄今仍未見任何有關(guān)石板樓蓋受彎性能的研究報道.目前，閩東南沿海村鎮(zhèn)的石結(jié)構(gòu)房屋仍主要采用花崗巖石板和石梁的承載結(jié)構(gòu)形式.由于石材存在天然裂隙，屬脆性材料，當(dāng)用作受彎構(gòu)件時，往往受彎能力不足，沖擊荷載下尤其容易脆斷［2］.這些性能缺點使既有石結(jié)構(gòu)房屋成為福建省當(dāng)前最嚴(yán)重的地震安全隱患，亟需進(jìn)行加固改造.因此，本文開展石板樓蓋受彎性能的研究，以便于為石板樓蓋的安全性鑒定和加固技術(shù)的研發(fā)提供理論依據(jù).

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

為了研究石樓板的受彎性能，進(jìn)行10個試件的試驗，試件均選用閩南地區(qū)人工開采的花崗巖料石.試驗得到的材料的物理力學(xué)性能：立方體試塊和圓柱體試塊的單軸抗壓強(qiáng)度分別為128.5，101.8MPa；劈裂強(qiáng)度為8.3MPa；彈性模量為50.5GPa；數(shù)值均為平均值［6－7］.

石板為人工開采加工，材料的尺寸及制作工藝較為不統(tǒng)一，高為140mm，寬為420mm.將試件分為A，B兩組，A組共選用4個試件，編號為A1～A4，共計2種跨度，進(jìn)行三分點加載；B組共選用6個試件，編號為B1～B6，共計4種跨度，進(jìn)行單點加載.兩組10個試件的具體參數(shù)，如表1所示.表1中：跨度為l0；寬度為b；高度為h；l0／h為跨高比.

1.2 加載裝置與測點布置

試驗采用液壓伺服作動器加載，加載采用三分點加載和單點加載兩種加載方式（圖1）.在正式加載前，先試加一級荷載，用以檢查儀器的工作性能及消除接觸面的空隙，然后卸除荷載并開始正式加載.正式加載采用分級加載，每級加載級差為1kN.

表1 試驗參數(shù)Tab.1 Parameters of test specimens

在跨中截面沿板高等間距粘貼7個應(yīng)變片，測量石板側(cè)面的應(yīng)變，同時測量板底、板頂應(yīng)變；在板跨中、兩個加載點下方和兩個支座處放置位移計，以測量板底彎曲撓度和支座沉降，觀察記錄破壞形態(tài).圖2為板測點布置和位移計布置.試驗數(shù)據(jù)由分散式數(shù)據(jù)采集器采集，采樣頻率為1Hz.

圖1 加載方式裝置圖Fig.1 Test set－up

圖2 應(yīng)變片及位移計布置圖（單位：mm） Fig.2 Arrangement of strain gauges and displacement meters（unit：mm）

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)

所有石板均發(fā)生彎曲斷裂破壞，試驗現(xiàn)象基本相同.在加載初期試件基本無任何試驗現(xiàn)象，隨著荷載的增大，板底變形撓度緩慢增大.當(dāng)荷載加到一定值時，石板在跨中附近開裂，并在瞬間整體脆斷.斷面基本呈一字型，斷口較為整齊（圖3）.荷載在裂縫初現(xiàn)時達(dá)到最大值.

以試件A4為例，荷載加至9.83 kN時，聽到“嘭”一聲，石板突然在一加載端斷裂，石板分成兩段，裂縫垂直于板面.破壞瞬間，板頂壓應(yīng)變達(dá)到最大為286με，遠(yuǎn)未達(dá)到石材的極限壓應(yīng)變，跨中位移最大達(dá)到3mm.破壞特征為彎曲斷裂破壞，受壓區(qū)石板抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于石材極限抗壓強(qiáng)度.

圖3 試件破壞特征Fig.3 Failure pattern of specimens

2.2 石板荷載-跨中撓度曲線

各組試驗石板跨中撓度試驗結(jié)果，如圖4所示.由圖4可知：在試件達(dá)到最大荷載之前，試件的彎矩和撓度接近于直線變化；當(dāng)試件達(dá)到最大荷載，承載力迅速下降.破壞時，彎曲變形較不明顯，基本只能達(dá)到3mm左右.

從圖4還可以看出，A組試件的極限彎矩較B組試件的小.這是由于三分點加載最大彎矩分布在試件較大的范圍內(nèi)，兩個加載點之間無剪應(yīng)力影響，處于純彎狀態(tài)；而單點加載時的最大彎矩發(fā)生在試件跨中橫截面上，其受微缺陷影響的概率較三分點加載的要小得多.

圖4 彎矩－跨中撓度曲線Fig.4 Bending moment－mid span deflection curves of specimens

2.3 抗彎承載力分析

各試件的抗彎承載力試驗結(jié)果，如表2所示.表2中：截面抵抗矩為W，開裂荷載為Pcr，開裂彎矩為Mcr.由表2可以看出：截面抵抗矩較大的試件，其極限承載力較高.說明對于純石板受彎構(gòu)件，相近跨高比條件下，控制設(shè)計的是截面抵抗矩.以試件A1與A3為例，A3僅比A1厚5mm，A3的抗彎承載力卻比A1提高了9%.

表2 試件的抗彎承載力試驗結(jié)果Tab.2 Summary of test results

2.4 截面應(yīng)變分析

不同荷載等級下，典型試件（A2）跨中截面應(yīng)變沿高度變化，如圖5所示.從圖5可以看出：在試件破壞前，石板橫截面應(yīng)變沿高度方向的分布基本上呈線性.因此，在石板進(jìn)行受彎承載力計算時，平截面假定是成立的.從圖5還可發(fā)現(xiàn)，截面中性軸的位置在加載過程中基本處于不變的位置，大約位于截面中部，平均離板底75mm.

圖5 A2跨中截面應(yīng)變分布－荷載關(guān)系曲線Fig.5 Strain distribution－Load curve of the mid－span section

3 承載力簡化計算

3.1 基本假定及公式推導(dǎo)

通過圖6所示的截面應(yīng)力與應(yīng)變圖形進(jìn)行受力分析，認(rèn)為當(dāng)石板受拉邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到石材的抗拉強(qiáng)度時，即宣告破壞.圖6中：受壓區(qū)高度為hc；受拉區(qū)高度為ht；板頂壓應(yīng)變?yōu)棣與；板底拉應(yīng)變?yōu)棣舤；板頂壓應(yīng)力為σc；板底拉應(yīng)力為σt.

計算中作如下3點假定：1）試件符合平均應(yīng)變平截面假定；2）石材為拉壓各向同性線彈性材料，不考慮石材的各項異性對受彎性能的影響；3）試件承載力極限狀態(tài)為受拉區(qū)達(dá)到材料抗拉強(qiáng)度.

由胡克定律可得：σc＝Ecεc，σt＝Etεt.根據(jù)力平衡條件，有

為了簡化計算，假定石板在開裂前處于彈性階段，滿足平截面假定，其中性軸位于截面中心，則石板開裂彎矩的計算式為

式中：α為考慮石板截面加工誤差、材料初始缺陷和開裂塑性的綜合發(fā)揮系數(shù)，根據(jù)試驗結(jié)果擬合得α＝0.95；ftu為石材抗拉強(qiáng)度，由材性試驗得ftu＝8.3MPa；W 為截面抵抗矩，矩形截面W＝bh2／6.

圖6 石板截面的應(yīng)力應(yīng)變分布圖Fig.6 Strain and stress distribution of the stone slab

3.2 理論分析與試驗結(jié)果的比較

表3為計算得到的開裂彎矩（Mcr，c）與試驗得到的開裂彎矩（Mcr，t）的對比.由于楔形效應(yīng)的影響及試件材料的初始缺陷，單點加載條件下試件彎曲破壞并非發(fā)生在跨中，而是在跨中附近區(qū)域內(nèi)，故表3中B組試件的試驗彎矩為破壞截面的開裂彎矩，Mcr，c／Mcr，t的均值為0.98.由此可見計算與試驗的結(jié)果較為吻合，理論計算方法能夠反應(yīng)試件的受力狀態(tài).

表3 開裂彎矩計算值與試驗值對比Tab.3 Comparison of cracking moment between calculation and test results

4 結(jié)論

花崗巖石板試件一旦達(dá)到其開裂彎矩即迅速發(fā)生脆性斷裂，斷裂破壞面往往發(fā)生在最大彎矩區(qū)域的最小截面或有天然缺陷截面.板斷裂破壞前，截面應(yīng)變沿高度方向的分布基本上呈線性，受彎過程滿足平截面假定.天然石材力學(xué)性能存在較大的離散型，在受彎承載力計算中，引入考慮石板截面加工誤差、材料初始缺陷和開裂塑性的綜合發(fā)揮系數(shù)，基本上能夠反映材料離散性的影響.所提出的開裂彎矩理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好.

［1］劉陽，郭子雄，楊勇，等.閩南地區(qū)農(nóng)村住宅安全性現(xiàn)狀及防災(zāi)建議［J］.華僑大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，28（1）：63－67.

［2］郭子雄，黃群賢，柴振嶺.石結(jié)構(gòu)房屋抗震防災(zāi)關(guān)鍵技術(shù)研究與展望［J］.工程抗震與加固改造，2009，31（6）：47－51.

［3］郭子雄，柴振嶺，胡奕東，等.條石砌筑石墻抗震性能試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（3）：66－72.

［4］郭子雄，柴振嶺，胡奕東，等.機(jī)器切割料石砌筑石墻灰縫構(gòu)造及抗震性能試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（3）：73－77.

［5］郭子雄，柴振嶺，胡奕東，等.嵌縫加固條石砌筑石墻抗震性能試驗研究［J］.土木工程學(xué)報，2010，43（S1）：136－141.

［6］王蘭，郭子雄.石材受彎構(gòu)件復(fù)合加固界面粘結(jié)性能試驗［J］.華僑大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，31（1）：78－82.

［7］郭子雄，王蘭，柴振嶺，等.鋼筋網(wǎng)改性砂漿加固石樓板受彎性能試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（3）：78－83.

［8］劉陽，郭子雄，劉寶成，等.嵌埋CFRP筋組合石梁受彎性能試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（3）：84－88.

Experimental Investigation on the Flexural Behavior of Granite Stone Slabs

ZHANG Nan，GUO Zi－xiong

（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

10one－way stone slabs were tested to investigate the flexural behavior.The failure mode，strain distribution of cross－section and flexural bearing capacity of stone slabs were studied.The results indicate that the failure mode of stone slabs is brittle rupture；the control conditions of flexural capacity are the cross－section of stone slabs and natural defects of stone.Before the failure of stone slabs，cross－section strain distribution along the height is linear，and the plane－section assumption is valid.Based on the test results and the plane－section assumption，an analytical model is proposed to calculate the cracking moment of stone slabs.The proposed model agrees well to the experimental results.

stone structure；granite stone slab；brittle failure；flexural behavior

TU 578.102

A

1000－5013（2012）02－0184－04

2011－07－08

郭子雄（1967－），男，教授，主要從事工程抗震防災(zāi)的研究.E－mail：guozxcy＠hqu.edu.cn.

福建省自然科學(xué)基金資助項目（E0810021）；福建省廈門市科技計劃項目（3502Z20093029）

（責(zé)任編輯：陳志賢 英文審校：方德平）