陳 楠 賀小華 邵虎躍 周 林

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

換熱器管板有限元分析模型研究

陳 楠 賀小華 邵虎躍 周 林

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

建立3種換熱器管板有限元分析的簡(jiǎn)化模型：當(dāng)量實(shí)心板與桿單元模型（模型A）；實(shí)體管板與桿單元模型（模型B）；實(shí)體管板與殼單元模型（模型C），通過典型算例，將3種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與全實(shí)體模型（模型D）進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，模型C管板的應(yīng)力強(qiáng)度、軸向位移及管束軸向力均與實(shí)體模型D較為接近，且得到保守結(jié)果，計(jì)算精度及效率優(yōu)勢(shì)較為明顯。

換熱器；管板；有限元模型；管束軸向力

換熱器作為熱交換設(shè)備廣泛應(yīng)用于食品與化工等行業(yè)。換熱器管板通常設(shè)有大量開孔并與換熱管通過焊接或脹接等形式連接在一起，在管板的強(qiáng)度分析中，通常把開孔的圓平板簡(jiǎn)化成放在彈性基礎(chǔ)上的直徑和厚度不變的等厚實(shí)心圓平板上［1，2］，并引入強(qiáng)度與剛度削弱系數(shù)來(lái)計(jì)算管孔的影響。盡管這種管板設(shè)計(jì)方法在工程上被普遍接受，但這樣設(shè)計(jì)的管板往往厚度大，太保守［3］。隨著數(shù)值計(jì)算尤其是有限元法在固體力學(xué)中的大量應(yīng)用，針對(duì)不同型式的換熱器管板可以建立直接離散的全實(shí)體數(shù)值模型［4－7］。然而很多換熱器的管板及其連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸較大，采用完全實(shí)體建立換熱器的有限元模型得到的離散模型甚為龐大［8］，因此有必要對(duì)管板和管束模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

龔曙光［9］、何云松［10］、王澤軍［11］等在換熱器管板模型的簡(jiǎn)化和應(yīng)用方面做了不同程度的研究，將管板簡(jiǎn)化為當(dāng)量實(shí)心板，管束簡(jiǎn)化為數(shù)量相同的桿單元或殼單元，但對(duì)模型簡(jiǎn)化后的計(jì)算精度缺少全面深入的研究，只從管板應(yīng)力強(qiáng)度方面進(jìn)行了對(duì)比分析。本試驗(yàn)在前人研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)了3種簡(jiǎn)化分析模型，通過一個(gè)典型換熱器管板結(jié)構(gòu)分析，將簡(jiǎn)化模型的結(jié)果與全實(shí)體模型在管板應(yīng)力、變形和換熱管軸向力等方面進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析，探尋一種較為合理的管板結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型。

1 分析模型

以某余熱回收換熱器為例，利用ANSYS軟件（10.0）分別建立該換熱器管板的全模型和簡(jiǎn)化模型，換熱器結(jié)構(gòu)見圖1，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，詳細(xì)結(jié)構(gòu)尺寸見文獻(xiàn)［12］。

圖1 換熱器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 1 Sketch of heat exchanger

1.1 模型A——桿單元模型

模型A對(duì)管板和管束作了如下簡(jiǎn)化（見圖2（a））：

（1）將管板布管區(qū)簡(jiǎn)化為當(dāng)量實(shí)心圓平板，應(yīng)用等效彈性模量和等效泊松比作為布管區(qū)管板的材料特性數(shù)據(jù)。

（2）將換熱管簡(jiǎn)化為相同數(shù)量的桿，同時(shí)用Link8/Link33（熱分析時(shí)）劃分單元，桿的金屬截面積等于單管截面面積，換熱器其他部件按實(shí)體參數(shù)建模并用SOLID45進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameter

1.2 模型B——管－桿單元模型

模型B對(duì)管板和管束作了如下簡(jiǎn)化（見圖2（b））：

（1）將管板及與焊接在管板中的管束段按照實(shí)體尺寸及參數(shù)進(jìn)行建模及網(wǎng)格劃分；

（2）換熱管的外伸段用桿單元代替，桿的金屬截面積等于單管截面面積；

（3）將桿和管板內(nèi)實(shí)體管在連接處對(duì)位移 （UX、UY、UZ）進(jìn)行耦合約束。

1.3 模型C——?dú)卧Ｐ?/h3>

模型C對(duì)管板和管束作了如下簡(jiǎn)化（見圖2（c））：

（1）將管板按照實(shí)體尺寸及參數(shù)進(jìn)行建模及網(wǎng)格劃分；

（2）用殼體結(jié)構(gòu)來(lái)簡(jiǎn)化換熱管實(shí)體結(jié)構(gòu)，并用SHELL63殼單元進(jìn)行網(wǎng)格離散，設(shè)置殼單元厚度為換熱管厚度。

1.4 模型D——實(shí)體模型

模型D取全結(jié)構(gòu)的1/4，殼程筒體和換熱管長(zhǎng)度取1/2，直接離散管子、管板和殼體，模型所有載荷（包括溫度）均直接施加到體上，該模型將作為判斷簡(jiǎn)化模型A，B，C準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)（見圖2（d））。

圖2 分析模型Figure 2 Analytical model

2 應(yīng)力強(qiáng)度對(duì)比

2.1 總體應(yīng)力分布

對(duì)4種 模 型 在 設(shè) 計(jì) 工 況 （PS＝0.75MPa，PT＝1.0MPa）下的計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，溫度場(chǎng)和載荷的施加情況見文獻(xiàn)［12］，4種模型管板靠近殼程側(cè)表面的Tresca應(yīng)力分布云圖對(duì)比見圖3。

圖3 管板Tresca應(yīng)力云圖Figure 3 The tresca stress contours of tubesheet

從總體上看，3種簡(jiǎn)化模型管板上最大Tresca應(yīng)力分布的區(qū)域與實(shí)體模型大致相同，均在布管區(qū)的邊緣處；其中殼單元模型C總體分布趨勢(shì)與實(shí)體模型D較為接近，管－桿單元模型B居中，而桿單元模型A應(yīng)力分布差異則較大。

表2給出了3種模型管板最大Tresca應(yīng)力值及位移計(jì)算結(jié)果。由表2可知，相對(duì)于模型D，模型A、B、C的應(yīng)力強(qiáng)度均是正偏差，結(jié)果保守，其中模型A的偏差最大，這主要是因?yàn)闂U單元模型中桿與管板連接處易產(chǎn)生奇異性，會(huì)帶來(lái)較大的誤差。模型A管板位移量呈現(xiàn)出負(fù)偏差，計(jì)算結(jié)果可靠性較差。

表2 模型計(jì)算結(jié)果及偏差Table 2 Results and deviation of each model

2.2 徑向應(yīng)力分布

圖4顯示了4種模型從管板中心到管板邊緣Tresca應(yīng)力強(qiáng)度的變化情況。由圖4可知，3種簡(jiǎn)化模型管板徑向應(yīng)力變化趨勢(shì)與實(shí)體模型較為一致。模型A由于沒有開孔的影響，布管區(qū)徑向應(yīng)力強(qiáng)度很小，由管孔引起的局部應(yīng)力只出現(xiàn)在模型B、C、D的布管區(qū)中。在非布管區(qū)，B、C兩種簡(jiǎn)化模型應(yīng)力波動(dòng)的情況與實(shí)體模型D很相似；在布管區(qū)，模型C的應(yīng)力分布與實(shí)體模型較為接近，模型A結(jié)果偏小，而模型B在布管區(qū)的應(yīng)力分布偏差較大，應(yīng)力值偏于保守。

圖4 管板徑向Tresca應(yīng)力強(qiáng)度分布曲線Figure 4 The radial Tresca stress intensity distribution of tubesheet

2.3 沿路徑的應(yīng)力分布

為了進(jìn)一步分析簡(jiǎn)化模型管板應(yīng)力沿管板厚度的分布情況，按圖5（a）路徑順序分別取5條路徑對(duì)比分析模型B、C與實(shí)體模型的Tresca應(yīng)力線性化情況，其中路徑1為非布管區(qū)，路徑2、路徑3為布管區(qū)邊緣，路徑4為布管區(qū)中部，路徑5為管板中部。

圖5 路徑及Tresca應(yīng)力分布曲線Figure 5 Tresca stress distribution curve and linearization path

圖5（b）～（f）顯示了各路徑上的Tresca應(yīng)力分布曲線，沿管板厚度方向，簡(jiǎn)化模型應(yīng)力分布在非布管區(qū)及布管區(qū)的邊緣與實(shí)體模型有一致的變化趨勢(shì)，3種模型的應(yīng)力曲線均表現(xiàn)出“表皮效應(yīng)”的影響。與模型D相比，在管板的兩側(cè)，模型B表現(xiàn)出不同的偏差值，模型C的峰值較大。

由路徑4和路徑5可知，在布管區(qū)的中部及管板中部，模型B與實(shí)體模型線性化結(jié)果差異較大，尤其是在管板厚度的中部，應(yīng)力曲線差異較大。模型C的應(yīng)力分布雖大致和模型D一致，但其Tresca應(yīng)力強(qiáng)度值均小于實(shí)體模型。

3 換熱管軸向力對(duì)比

換熱管是管殼程流體進(jìn)行熱交換和熱傳遞的關(guān)鍵部件，GB 151——1999《管殼式換熱器》強(qiáng)度計(jì)算要求對(duì)換熱管拉脫力和軸向穩(wěn)定性進(jìn)行校核，為此需從有限元計(jì)算模型中提取換熱管軸向力結(jié)果。表3中列出了2種計(jì)算工況下各模型換熱管的最大拉/壓軸向力結(jié)果。

對(duì)比4種模型管束的軸向力可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論換熱管受拉或受壓模型B、C計(jì)算結(jié)果均偏于保守。對(duì)比模型結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用殼單元模擬換熱管的時(shí)候，管板開孔直徑比實(shí)際增大了1/2管壁厚度，開孔的增大，削弱了管板的剛度，可能導(dǎo)致管板增加了對(duì)管束彈性支承的要求，從而得到了管束軸向力偏大這一結(jié)果。模型A計(jì)算得到的管束軸向力絕對(duì)值較實(shí)體模型結(jié)果偏小，若用此模型值作為校核管束軸向拉脫應(yīng)力或壓應(yīng)力，將可能得到一個(gè)危險(xiǎn)的結(jié)論。

表3 換熱管最大拉/壓軸向力列表Table 3 The maximum axial tensile/compressive force of tube /N

4 結(jié)論

（1）模型A的應(yīng)力強(qiáng)度分布與實(shí)體模型差異較大，在非布管區(qū)其徑向應(yīng)力峰值偏離實(shí)際模型，應(yīng)力值偏于保守，在布管區(qū)徑向應(yīng)力值又偏于冒進(jìn)，管板軸向位移和管束軸向力絕對(duì)值也與實(shí)體模型相比偏小。

（2）比較模型B與實(shí)體模型，管板總體應(yīng)力分布及軸向位移趨勢(shì)與實(shí)體模型相似，但在布管區(qū)的應(yīng)力分布偏差較大，應(yīng)力值過于保守。

（3）模型C無(wú)論是應(yīng)力分布還是軸向位移變形均與實(shí)體模型相似，只是管孔處開孔的增大使管束軸向力偏大，但是總體結(jié)果與實(shí)體模型最為接近，且結(jié)果保守，滿足工程計(jì)算的要求。

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Study on finite element analysis model of tube sheet for heat exchange

CHEN Nan HE Xiao－h(huán)ua SHAO Hu－yueZHOU Lin

（College of Mechanical and Power Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing，Jiangsu210009，China）

The numerical analysis study on tube sheet structure of heat exchange has been an active domain of academics and engineering.In this paper，three kinds of simplified model for finite element analysis of tube sheet were founded：The non－porous equivalent solid sheet with bar element model（model A），the solid tube sheet with bar element model（model B）and the solid tube sheet with shell element model（model C）.The results of three simplified models were compared with those of entire entity model（model D）.It shows that model C is relatively close to model D in terms of stress intensity，axial displacement of tube sheet and tube axial force，the conservative solution is also obtained.The accuracy and efficiency of model C were satisfactory.The results in the paper provide the basis for the discussion of comparatively accurate FEA model for tubesheet.

heat exchange；tube sheet；finite element model；tube axial force

10.3969/j.issn.1003－5788.2012.02.024

陳楠（1984－），男，南京工業(yè)大學(xué)在讀碩士研究生。E－mail：ttchennan＠163.com

2011－12－20