王 閩

（1.安徽科技學院 財經(jīng)學院，安徽 鳳陽 233100；2.中國礦業(yè)大學 管理學院，江蘇 徐州 221116）

基于可公度的股指時間窗口預測研究
——以滬深300為例

王 閩1，2

（1.安徽科技學院 財經(jīng)學院，安徽 鳳陽 233100；2.中國礦業(yè)大學 管理學院，江蘇 徐州 221116）

可公度性表示自然界事物之間的一種秩序?；诳晒刃畔㈩A測理論和滬深300股指歷史數(shù)據(jù)，推算出其時間窗口三元可公度式，結(jié)論顯示滬深300的浪底時間窗口序列具有良好的可公度性質(zhì)，可公度法在股指時間窗口預測具備適用性。

可公度信息系；滬深300；時間窗口；預測

股票指數(shù)預測在金融投資領域占有重要地位，股票指數(shù)引導資源優(yōu)化配置并能反映資本市場信息，股指預測越準確和快速，投資者越能順應市場，股指預測成為投資者把握市場的有效手段。

一、問題的提出

股票指數(shù)預測具有變換頻率大，涉及因素多，計算復雜等特性，是金融數(shù)據(jù)中最復雜的數(shù)據(jù)類型之一。張冬梅使用主成分分析法選取輸入變量，并將GA-BP混合建模應用于滬市綜合指數(shù)預測中[1]。馬明提出一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的改進混沌時間序列預測方法，將該預測方法應用到上證綜合指數(shù)的時間序列進行有效性驗證[2]。陸磊，劉思峰將改進的R/S法檢驗中國股票指數(shù)長記憶性[3]。楊海深、傅紅卓提出了利用貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡對股票指數(shù)進行預測[4]。藺玉佩，楊一文應用模糊時間序列模型對股票市場預測[5]。印凡成等用GARCH-M模型模擬波動率的變化趨勢，將所得結(jié)果帶入Black-Scholes公式中，用蒙特卡羅模擬預測股票指數(shù)[6]?？傊?，前期研究針對不同類型的股票指數(shù)，運用較嚴謹?shù)臄?shù)理模型做出了合理的預測，但模型適用條件苛刻，數(shù)據(jù)運算繁瑣，對于突變或異常行為難以針對性描述，尤其對于股票指數(shù)時間窗口的預測沒有可行的方法，對于普通投資者失去實用性。

著名的地球物理學家翁文波院士提出的信息預測方法主要有可公度性法、浮動頻率法及天干地支法，其中可公度法應用最廣?？晒刃允侵芷谛缘臄U張，從數(shù)據(jù)中的可公度性可抽提出并非偶然的信號，以增加錯認（或虛驚）概率為代價，可以在很寬頻譜范圍內(nèi)分辨微弱的信號[7]。李均之等應用可公度信息性方法研究

中國大陸8級以上地震序列和美國加利福尼亞州7級以上地震序列是有規(guī)律的[8]。延軍平等在可公度方法的基礎上，提出時間對稱性觀點，對陜西及可能影響到陜西的部分全國重大自然災害進行了趨勢研究[9]。王富強采用三元可公度公式直接外推法對長江流域洪水進行了預測，并結(jié)合可公度網(wǎng)絡結(jié)構圖分析了其物理機制[10]?？梢姡晒确ň哂袕V闊的應用領域，為股市的時間窗口預測提供了新的研究視角。

二、可公度理論在股指窗口預測的適應性

1.可公度信息系

2.股指時間窗口可公度表達

設｛M｝＝｛M1，M2，…，MN｝為某股指變量序列，可在｛M｝中截取股指變集的時間映射集為｛T｝＝｛T1，T2，…，Tn｝。 定義可公度信息序為的非偶然性建立在一個以上的可公度關系基礎上。若｛T｝的線性組合出現(xiàn)多組可公度信息計算現(xiàn)象，表明此信息在系統(tǒng)中客觀存在，具備預測功能，可見，可公度信息系在股指時間窗口預測中有科學適應性。

三、股指時間窗口可公度測算

根據(jù)艾略特的波浪理論，完整的股市循環(huán)由若干個波峰和谷底組成，本文以滬深300為研究樣本，其波峰與谷底的時間窗口為重大轉(zhuǎn)折點。滬深300指數(shù)是滬深證券交易所于2005年4月8日聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場整體走勢的指數(shù)。滬深300指數(shù)樣本由上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本編制而成的成份股指數(shù)，覆蓋了滬深市場60%左右的市值，具有良好的市場代表性和可投資性，根據(jù)可公度法理論驗證滬深300股指浪底時間窗口具有規(guī)律性，當然，滬深300股指浪頂時間窗口預測原理與浪底時間窗口預測相同。

1.可公度分析及預測

表1列出了滬深300自發(fā)布以來的股指浪底的時間窗口與點位數(shù)統(tǒng)計，同時根據(jù)指數(shù)日期計算出時間窗口期。以三元可公度法為例，每個時間窗口都有五個以上的可公度式，驗證了滬深300股指浪底時間窗口具有良好的可公度性，見表2。

表1 滬深300浪底時間窗口與點位數(shù)統(tǒng)計表

表2 滬深300浪底時間窗口三元可公度推算

由T1～T13的浪底時間窗口預測下一次指數(shù)浪頂時間窗口期，推導T14的三元可公度式為：T14=T10-T9+T12；T14=T1+T4+T12；T14=T2+T3+T12；T14=T6-T4+T11；T14=T5-T2+T11；T14=T5-T3+T10；T14=T2+T6+T9；T14=T4+T5+T9；T14=T4+T6+T8；T14=T4+T5+T10，可公度值=10，T14=92，下一次浪頂?shù)陌l(fā)生時間大約在2012年9月。此結(jié)果可以進一步以四元可公度式驗證：T14=T1+T2+T3+T12；T14=T2-T7+T8+T12；T14=T3+T4+T3+T8；T14=T3+T4+T6+T7；T14=T3+T4+T6+T7；T14=T2-T5+T6+T12；T14=T3-T10+T11+T12等，也可以通過五元可公度式驗證：T14=T1+T3+T4+T3+T8；T14=T1+T2-T5+T6+T12；T14=T1+T3-T10+T11+T12等。

2.預測結(jié)果統(tǒng)計學檢驗

由T1～T14的公度值可知其均值為8.15，標準差為1.99，T13可公度值等于10，其出現(xiàn)的概率為M=10/8.15=122%，由可公度理論知，預測頻度概率M＞50%則表現(xiàn)出可公度性。同時，由單樣本方差檢驗知公度值符合正態(tài)分布，P值=0.0000，方差95%的置信區(qū)間為（2.0437，10.8298），可見 T14的預測符合統(tǒng)計學檢驗。

四、結(jié)論

股指時間窗口的可公度性是挖掘股指信息的一種方式，該方法有較強的物理成因基礎，模擬精度較高，其前提是股指資料中存在可公度性，若資料無此信息，可公度失去預測功能。當然股指時間窗口的轉(zhuǎn)化規(guī)律并非是完全確定的，外延預報精度有待事實檢驗、不確定因素的考慮有待進一步研究。

股指時間窗口的成因由諸如政策發(fā)布、投資者心理、資本市場發(fā)育程度等可測或不可測因素混合作用組成，其預測不能僅靠單一的可公度法，同時應結(jié)合諸如支持向量機、粗糙集等方法對數(shù)據(jù)預處理，可公度法的預測結(jié)果會更合理。

[1]智 晶，張冬梅，姜鵬飛.基于主成分的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡股票指數(shù)預測研究[J].計算機工程與應用，2009，45（26）：210～212.

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[4]楊海深，傅紅卓.基于貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的股票指數(shù)預測[J].科學技術與工程，2009，9（12）：3307～3309.

[5]藺玉佩，楊一文.基于模糊時間序列模型的股票市場預測[J].統(tǒng)計與決策，2010（8）：34～37.

[6]印凡成，王 晶，茹正亮.GARCH-M模型在股指預測中的應用[J].貴州大學學報（自然科學版），2010，27（2）：14～17.

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F830

A

1008—7974(2012)09—0016—03

安徽省人文社科項目“安徽省上市公司大小股東共生模式與優(yōu)化研究——基于中糧生化的案例”的階段性成果。項目編號：SK2012B140

2012—05—21

王 閩（1976-），安徽宿州人，安徽科技學院財經(jīng)學院會計系講師，在讀博士。

呂增艷）