于海豐，鄒丹丹

（1.河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學圖書館，河北石家莊 050018）

ST12材質焊接工字形鋼支撐低周疲勞性能模擬及分析

于海豐1，鄒丹丹2

（1.河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學圖書館，河北石家莊 050018）

前期的滯回性能模擬證實有限元可較精確地模擬ST12材質焊接工字形鋼支撐試件表面的應力應變分布。采用基于應力應變的3種臨界面損傷模型預測了支撐的低周疲勞損傷及壽命，結果表明臨界面法可較精確預測裂紋開裂位置，預測結果均低于試驗結果?；谂R界面法的預測結果回歸了壽命估算公式，并與基于試驗結果的估算公式進行了比較分析，證實了影響支撐低周疲勞性能的主要因素是長細比和翼緣寬厚比。建議設計支撐時在滿足“小震”不失穩(wěn)的前提下，在規(guī)范允許的范圍內，盡量采用具有較大長細比和較小翼緣寬厚比的支撐，以延長支撐的低周疲勞壽命。

工字形鋼支撐；低周疲勞；數(shù)值模擬；長細比；翼緣寬厚比

支撐的低周疲勞性能對中心支撐鋼框架結構的抗震性能有至關重要的影響。在罕遇地震時，一旦支撐斷裂，結構易在局部層間形成薄弱層甚至可能導致結構整體倒塌 因此對其低周疲勞性能展開研究是十分有意義的。

在文獻［2］試驗研究及文獻［3］支撐滯回性能模擬的基礎上，筆者對文獻［2］的低周疲勞性能試驗進行了基于臨界面法的數(shù)值模擬，綜合考慮了材料、幾何非線性的影響，詳細分析了支撐的裂紋開裂位置，預測了支撐的低周疲勞壽命。基于數(shù)值模擬結果，回歸了支撐低周疲勞壽命估算公式，并與基于試驗結果的壽命估算公式進行了對比，分析了影響支撐低周疲勞性能的相關參數(shù)，給出了支撐設計的相關建議。

1 試驗概況及數(shù)值模型的建立

文獻［2］試驗試件為兩端鉸接ST12材質焊接工字形截面鋼支撐。試件基本尺寸如表1所示。為模擬試件在罕遇地震時受到的拉、壓載荷及試驗安全有效的進行，試驗時先在彈性范圍內預加反復載荷?0.25δy，?0.5δy，?0.75δy，之后進入彈塑性等幅對稱加載階段。試驗在室溫條件下進行。為模擬地震時的應變速率，循環(huán)周期取7.5 s。

表1 試件情況一覽表Tab.1 Specimens of bracing members

文獻［3］借助ABAQUS軟件，采用殼元對ST12材質焊接工字形鋼支撐的滯回性能進行了模擬，結果表明有限元可較精確模擬支撐試件表面的應力應變分布?；诖搜芯拷Y論，筆者采用文獻［3］的數(shù)值模型開展支撐的低周疲勞性能研究，模型如圖1所示。

2 低周疲勞損傷預測

支撐在往復載荷下的疲勞問題是比較典型的多軸低周疲勞問題。目前關于多軸低周疲勞損傷預測多采用臨界面法［4］。常用的臨界面損傷模型有主應變模型［4］、最大剪應變模型［4］以及BROWN-MILLER組合應變模型［4］。這些模型實質上是建立了應力應變與循環(huán)次數(shù)N f的關系。如式（1）所示的主應變模型：

圖1 有限元模型Fig.1 Numerical model

式中：εa為經歷最大主應變振幅平面上的主應變振幅；，和c分別是與疲勞相關的系數(shù)或指數(shù)，稱為材料疲勞性能參數(shù)；σm為平均應力。

筆者借助上述3種臨界面損傷模型（材料疲勞性能參數(shù)由Seeger近似法［5］估算）估算了支撐的裂紋萌生壽命?；静襟E如下：將通過ABAQUS彈塑性有限元分析得到的試件上下表面積分點處應力－應變張量結果分解到該積分點的每一個可能臨界面上（以10°為增量幅），并對應變荷載譜進行雨流法計數(shù)及損傷計算；一旦某個積分點在可能臨界面上的累積損傷（按Miner線性累積損傷準則［6］計算）最大值等于1.0時，裂紋萌生，此時的循環(huán)次數(shù)即為裂紋萌生壽命。

3 裂紋開裂位置及壽命預測

圖2給出了裂紋萌生時（按照主應變模型估算），典型試件PS4-1跨中區(qū)域翼緣疲勞損傷分布規(guī)律?？梢姡植壳絿乐氐牡胤?，損傷也越大。預測裂紋最先在彎曲受壓側翼緣板尖端局部屈曲方向內側出現(xiàn)，與文獻［2］的模擬結果相反，與試驗結果一致。由分析知，翼緣板件屬于薄板，局部屈曲位置的變形以彎曲變形為主，拉壓載荷交替變化過程中，沿支撐桿件軸向方向板件彎折方向內側應變的變化量應高于板件彎折方向外側，故板件彎折方向內側的損傷應高于外側，這也證實了本文基于臨界面法的模擬結果和試驗觀測到的裂紋位置是正確的。

圖2 試件PS4-1損傷分布Fig.2 Fatigue damage of the specimen PS4-1

圖3給出了基于3種臨界面損傷模型的預測壽命與試驗實測壽命的對比圖?？梢?，預測壽命基本在試驗實測壽命的3倍分散帶內，且均低于試驗實測壽命，主要原因在于試驗實測值是借助肉眼觀測到的宏觀裂紋時的壽命值，數(shù)值模擬中的預測壽命僅僅是積分點處的累積損傷最大值達到1.0時的壽命，二者在物理意義上存在一定差別。

4 低周疲勞性能影響因素分析

圖3 試驗壽命與預測壽命比較Fig.3 Comparison of the predicted and experimental lives

文獻［2］基于試驗實測壽命回歸了估算支撐低周疲勞壽命的經驗公式，但該公式沒有考慮焊縫對翼緣和腹

考慮到試驗實測值受觀測者的影響較大，該經驗公式不能較準確考慮各因素對支撐低周疲勞性能的影響，而基于臨界面法預測的支撐低周疲勞壽命則不受這些因素的影響。因此，筆者基于臨界面法的預測結果回歸了支撐低周疲勞壽命的估算公式，如式（3）－式（5）所示。

對照式（2）－式（5），可見λ越大，b／t越小，支撐低周疲勞壽命越高；式（2）認為h0／tw越大，支撐低周疲勞壽命越高，式（3）－式（5）中沒有考慮h0／t w對支撐低周疲勞壽命的影響。從分析角度講，h0／t w越大，腹板對翼緣約束作用越小，局部屈曲越容易出現(xiàn)，支撐低周疲勞壽命越低，但考慮到支撐低周疲勞開裂主要集中在翼緣尖端，受腹板高厚比影響不會太大，這也是式（3）－式（5）忽略該因素、式（2）直接將該因素對支撐低周疲勞壽命影響給出相反結論的原因。

以上研究表明，在罕遇地震時某些支撐不可避免會出現(xiàn)失穩(wěn)的情況下，為避免其斷裂而退出工作，支撐設計時在滿足“小震不失穩(wěn)”及相關規(guī)范［7］允許的前提下，應該盡量采用較小翼緣寬厚比和較大長細比。

5 結 語

在綜合考慮材料、幾何非線性影響的基礎上，對ST12材質焊接工字形鋼支撐的低周疲勞性能進行了基于臨界面法的數(shù)值模擬研究。結果表明，臨界面法可較精確地預測裂紋萌生位置；預測壽命基本在實測壽命的3倍分散帶內，且均低于實測壽命。在此基礎上，基于試驗實測值和臨界面法預測結果分別回歸了支撐裂紋萌生壽命的估算公式，并進行了對比分析，給出了影響支撐低周疲勞性能的主要因素是長細比和翼緣寬厚比。建議在滿足“小震不失穩(wěn)”及相關規(guī)范允許的前提下，支撐應基于采用較小翼緣寬厚比和較大長細比的原則進行設計。

［1］RAI D C，GOEL S C.Seismic evaluation and upgrading of chevron braced frames［J］.Journal of Constructional Steel Research，2003，59（8）：971-994.

［2］連尉安.焊接工字形鋼支撐低周疲勞性能及其應用研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006.

［3］于海豐，連尉安.ST12材質焊接工字形鋼支撐滯回性能數(shù)值模擬［J］.河北科技大學學報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2011，32（6）：628-634.

［4］英國FE-SAFE公司駐京辦事處.FE-SAFE軟件使用指南［M］.［S.l.］：［s.n.］，2003.

［5］姚衛(wèi)星.結構疲勞壽命分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［6］MINER M.Cumulative damage in fatigue［J］.Journal of Applied Mechanics，1945，12（3）：159-164.

［7］GB 50011—2010，建筑抗震設計規(guī)范［S］.

Numerical simulation and analysis on low cycle fatigue behavior of ST12 welded I-section steel bracing members

YU Hai-feng1，ZOU Dan-dan2
（1.College of Civil Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China；2.Library，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

The research has demonstrated that the stress and strain distribution on the surface of the ST12 welded I-section steel bracing members gained by numerical analysis is in accordance with the true distribution.In this paper，three critical plane damage models，established based on the relationship between the strain and the low cycle fatigue life，are used to simulate the damage and predict the low cycle fatigue lives of the ST12 welded I-section bracings.The results show that，the location of the crack initiation can be predicted accurately，and the predicted lives are all less than the test ones.The empirical formulas are regressed and compared with the empirical formula obtained by the test results.It is verified that the main factors affecting the low cycle fatigue life are the flange width-thickness ratiob／tand the slendernessλ.Under the premise of meeting the design requirement of"no buckling under frequent earthquake"and the allowable range of standards，it is suggested that smallb／tand largeλshould be adopted in the brace design.

welded I-section steel bracing member；low cycle fatigue property；numerical simulation；slenderness ratio；flange width-thickeess ratio

TU391；TU317.1

A

1008-1542（2012）04-0360-04

2012-02-14；責任編輯：馮 民

河北省科技支撐計劃項目（10276914）；河北科技大學校立基金資助項目 （XL201032）；河北科技大學博士科研啟動基金資助項目（QD201052）

于海豐（1980-），男，遼寧興城人，講師，博士，主要從事鋼結構抗震方面的研究。