張成懷

（河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018）

混響室和開闊場中單極子感應(yīng)電流相關(guān)性仿真

張成懷

（河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018）

為了研究混響室和開闊場中電磁輻射敏感度測試的相關(guān)性，采用電磁仿真軟件FEKO分別建立混響室和開闊場的物理模型，在混響室和開闊場共同的工作頻帶（170 MHz到1 GHz范圍）內(nèi)選取6個頻點（200，350，500，650，800，950 MHz），在每個頻點，對放入混響室和開闊場中一個電小尺寸的單極子天線上的感應(yīng)電流和其所在位置的電場強度分別進行計算，對計算所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。結(jié)果表明：混響室和開闊場中單極子歸一化感應(yīng)電流具有很好的相關(guān)性。

混響室；開闊場；FEKO；相關(guān)性；電磁敏感度

混響室和開闊場建造的原理不同，模擬的電磁環(huán)境也不同。開闊場模擬半自由空間的電磁場是空間直射波和地面反射波的疊加［1］，而混響室基于諧振腔原理，借助攪拌器的攪拌，使得其電磁環(huán)境具有統(tǒng)計均勻、隨機極化、各向同性的特點［2－3］，而且這2種電磁兼容測試場地的測試方法也不同，在混響室內(nèi)不用改變待測設(shè)備的擺放姿態(tài)，而在開闊場內(nèi)必須改變待測設(shè)備的擺放姿態(tài)。開闊場通常作為標準測試場地，對于30 MHz～1 GHz的輻射敏感度測量，應(yīng)首選開闊場［4］，而且國內(nèi)外電磁兼容標準中均明確規(guī)定，不同測試場地造成的試驗測試結(jié)果的差異，應(yīng)以開闊場的測試結(jié)果為準。新興的混響室能否代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測試場地進行電磁兼容測試，即混響室的測試結(jié)果和傳統(tǒng)測試場地的測試結(jié)果是否相關(guān)，會直接影響到人們對混響室這一新技術(shù)的接受和進一步推廣。在這種背景下，筆者對混響室和開闊場的輻射敏感度測試的相關(guān)性進行了研究。筆者選用FEKO軟件分別建立混響室和開闊場的物理模型。所建混響室最低可用頻率為170 MHz混響室和開闊場均采用五元八木天線作為輻射源；在混響室和開闊場工作的共同頻帶170 MHz～1 GHz內(nèi)選擇6個頻點，分別在混響室的測試區(qū)和橢圓形開闊場的一個焦點之上放置一個長5 cm的單極子天線，該單極子天線作為輻射敏感度待測設(shè)備模型，在每個頻點計算單極子感應(yīng)電流和單極子所處的場強，然后對兩種測試場地計算得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，研究混響室與開闊場這2種電磁兼容測試場地電磁輻射敏感度測試的相關(guān)性問題。

1 混響室和開闊場物理模型的建立

采用電磁仿真軟件FEKO進行建模，F(xiàn)EKO軟件的數(shù)學物理基礎(chǔ)是麥克斯韋積分方程和矩量法，在高頻時又結(jié)合了高頻分析方法（物理光學法、一致繞射理論），所以FEKO軟件不但適合低頻分析，而且適合高頻分析。

1.1 混響室物理模型的構(gòu)建

所建混響室的殼體模型如圖1所示，矩形殼體的長、寬、高分別為5 m×4 m×3 m，腔體內(nèi)設(shè)有2個攪拌器，攪拌器模型如圖2所示，腔體和攪拌器的材料均采用理想導體。一般來說，混響室的場均勻性與混響室中激勵的電磁波模的數(shù)量有關(guān)，模的數(shù)量越多，場就越均勻，而混響室中激勵的電磁波模的數(shù)量與所激勵電磁場的頻率和混響室的體積有關(guān)，頻率越高，體積越大，模的數(shù)量就越多，場就越均勻，為了滿足場均勻性的要求，混響室有一個最低可用頻率，文獻［5］中給出了混響室最低可用頻率與其體積的關(guān)系表，根據(jù)該表的數(shù)據(jù)，本文所建混響室最低可用頻率為170 MHz。

1.2 開闊場物理模型的構(gòu)建

用FEKO軟件構(gòu)建一個開闊場模型，開闊場橢圓形的金屬平板采用理想導體。因為采用3 m法進行輻射敏感度測量，所以所建的橢圓形開闊場的兩焦點間距定為3 m，橢圓長軸長為6 m，短軸長為5.2 m，如圖3所示。

圖1 混響室殼體模型Fig.1 Shell model of reverberation chamber

圖2 攪拌器模型Fig.2 Model of stirrers

1.3 發(fā)射天線物理模型的構(gòu)建

混響室和開闊場中發(fā)射天線均采用五元八木天線，五元八木天線雖然是窄帶天線，但是由于采用離散頻率法進行輻射敏感度測量，在軟件中可以采用輻射電磁波的波長來定義五元八木天線各個振子的長度，使得天線的尺寸適合所發(fā)射的電磁波的頻率。反射器長0.7λ，有源振子長0.5λ，引向器A長0.45λ，引向器B長0.4λ，引向器C長0.3λ，各相鄰振子間距0.15λ，λ為發(fā)射電磁波的波長，五元八木天線的模型如圖4所示。混響室中發(fā)射天線要對準墻角進行輻射，開闊場中發(fā)射天線水平放置在一個焦點之上2 m高的位置?；祉懯液烷_闊場中發(fā)射天線饋源電壓均為50 V，功率均為200 W。

2 單極子感應(yīng)電流仿真計算

在做電子設(shè)備的輻射敏感度測試時，待測設(shè)備通常通過“前門”耦合，即通過外接的電源線、信號線將電磁干擾耦合到其內(nèi)部的敏感元器件，這些外接的電源線或信號線相當于接收干擾的天線，因此在仿真研究混響室和開闊場電磁輻射敏感度測試的相關(guān)性時，選了一個單極子天線作為接收干擾的對象，該單極子長5 cm。由于單極子上感應(yīng)電流為駐波分布，相位近似視為同相，記錄其上感應(yīng)電流的平均值作為有效值。

2.1 混響室電磁環(huán)境下的仿真計算

在混響室的測試區(qū)放置一個單極子天線，計算該單極子天線上的感應(yīng)電流I和其所在位置的電場強度E，攪拌器采取步進轉(zhuǎn)動模式，步進角度為30°，攪拌器旋轉(zhuǎn)一周共進行12次采樣。每個頻點都這樣計算，總共計算6個頻點（200，350，500，650，800，950 MHz），計算結(jié)果如表1所示，序號表示攪拌器不同的步進位置。

表1 混響室中單極子感應(yīng)電流及其相應(yīng)位置的場強Tab.1 Induced current on a monopole and the field strength in a RC

將表1中感應(yīng)電流做相應(yīng)的場強歸一化，計算結(jié)果見表2 在每個頻點的12個攪拌器的步進位置，找出歸一化感應(yīng)電流最大值（I／E）max和最小值（I／E）min，同時計算出歸一化感應(yīng)電流平均值（I／E）ave，然后計算以d B為單位的歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值，計算結(jié)果見表3。歸一化感應(yīng)電流最大值表示待測設(shè)備對電磁輻射最敏感的測量值；歸一化感應(yīng)電流最小值代表了待測設(shè)備對電磁輻射最鈍感的測量值；歸一化感應(yīng)電流平均值代表待測設(shè)備電磁輻射敏感度的統(tǒng)計平均值。

表2 感應(yīng)電流對場強歸一化Tab.2 Induced current normalized by the field strength

表3 混響室中歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值Tab.3 Maximum，minimum and average value of the normalized induced current

2.2 開闊場電磁環(huán)境下的仿真計算

在開闊場一個焦點之上2 m高度處放置五元八木輻射天線，另一焦點之上2.5 m高度處放置單極子天線，計算該單極子天線的感應(yīng)電流I和其所在位置的場強。在開闊場中，要使待測設(shè)備受到不同方向的照射，需改變其擺放姿態(tài)，對單極子天線改變擺放姿態(tài)7次，每個擺放姿態(tài)都計算1次，在所選的6個頻點的每個頻點都這樣重復計算，計算結(jié)果見表4，表中序號代表單極子天線的不同擺放姿態(tài)。

將表4中感應(yīng)電流對其相應(yīng)場強歸一化，計算結(jié)果見表5。表5中，在每個頻點找出所有擺放姿態(tài)下歸一化感應(yīng)電流最大值和最小值，同時計算出歸一化感應(yīng)電流的平均值，然后計算以dB為單位的歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值，計算結(jié)果見表6。

表4 開闊場中單極子感應(yīng)電流Tab.4 Induced current on a monopole in an OATS

表5 開闊場中單極子歸一化感應(yīng)電流Tab.5 Normalized induced current on a monopole in an OATS

表6 開闊場中歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值Tab.6 Maximum，minimum and average value of the normalized induced current

3 兩種不同電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流的相關(guān)性分析

3.1 相關(guān)性的定性分析

為了對二者的相關(guān)性進行定性分析，需做出混響室中單極子歸一化感應(yīng)電流最大值20log（I／E）max和開闊場中單極子歸一化感應(yīng)電流最大值20log（I／E）max隨頻率的變化曲線；同時做出混響室中歸一化感應(yīng)電流最小值和開闊場中歸一化感應(yīng)電流最小值隨頻率的變化曲線；以及混響室中歸一化感應(yīng)電流平均值和開闊場中歸一化感應(yīng)電流平均值隨頻率的變化曲線。根據(jù)表3和表6的數(shù)據(jù)，做出的變化曲線分別見圖5、圖6和圖7。

從曲線的變化趨勢看，在計算的頻段內(nèi)，對單極子歸一化感應(yīng)電流，無論是最大值、最小值還是平均值，都隨干擾頻率的增大而增大，這是因為當單極子天線的臂長為接收波波長的1／4時，天線的接收效率最高，方向性最好，5 cm長的單極子天線對應(yīng)的接收頻率應(yīng)為1.5 GHz，所以在170 MHz～1 GHz頻率范圍內(nèi)的測量結(jié)果曲線才會呈現(xiàn)上述特性。

從圖5—圖7還可以看出，對于最大值和平均值，混響室的計算結(jié)果比開闊場的計算結(jié)果小10～20 dB，而最小值的計算結(jié)果混響室比開闊場大30～50 d B。這是因為混響室形成的是一種統(tǒng)計均勻、各向同性的電磁環(huán)境，某點電磁場向各個方向極化的幾率是均等的，而開闊場中由于發(fā)射天線水平放置，導致沿水平且平行于發(fā)射天線振子方向的極化波較強，如果接收天線沿這個方向放置，則感應(yīng)電流較大，如果接收天線垂直于該方向放置則感應(yīng)電流較小。也就是說開闊場的入射波近似為單一極化，均勻改變單極子接收天線極化方向時，步長足夠多，忽略交叉極化情況下，天線的電流可以達到最??；而混響室由于場極化的隨機性，是無法確保場極化與天線的極化隔離度最大，因此最小值的線性相關(guān)性則較差，且在低頻時的相關(guān)性更差，因為攪拌器作用較差，場極化的隨機性也較差。而對于平均值相關(guān)性的研究，二者均是統(tǒng)計上的平均，則相關(guān)性應(yīng)該最高，如果攪拌器的改變位置更多，開闊場單極子天線改變的位置更多，平均值相關(guān)性應(yīng)該更好。

由于混響室和開闊場計算結(jié)果的最大值、平均值以及最小值隨頻率的變化趨勢基本一致，所以混響室和開闊場中單極子歸一化感應(yīng)電流具有較好的相關(guān)性。

3.2 線性相關(guān)性的定量分析

Pearson積差相關(guān)系數(shù)r能夠表征2組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性且r≤1，而且r的值越大相關(guān)性越高，關(guān)于Pearson積差相關(guān)系數(shù)r的計算方法可參考文獻［6］和文獻［7］。下面列出了對2種不同電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流最大值的Pearson積差相關(guān)系數(shù)進行計算的過程，在6個頻點設(shè)混響室中歸一化感應(yīng)電流最大值（I／E）max為x i，開闊場中歸一化感應(yīng)電流最大值（I／E）max為yi，（i＝1，2，…，6，表示6個不同頻點），根據(jù)表3和表6中歸一化感應(yīng)電流最大值的數(shù)據(jù)，計算得：＝2.75，＝19.13。

圖7 平均值的變化曲線Fig.7 Change curve of the average value

這樣就得出2種電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流最大值Pearson積差相關(guān)系數(shù)r＝0.816，說明在研究的頻段內(nèi)，2種不同電磁環(huán)境下單極子歸一化感應(yīng)電流最大值具有較高的線性相關(guān)性。

根據(jù)同樣的計算方法，可得到歸一化感應(yīng)電流平均值的Pearson積差相關(guān)系數(shù)為r＝0.977，歸一化感應(yīng)電流最小值的線性相關(guān)系數(shù)r＝0.507。說明在研究的頻段內(nèi)，兩種不同電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流平均值的線性相關(guān)性最高，最小值的線性相關(guān)性則較差。

4 結(jié) 語

雖然混響室和開闊場的制作原理不同，二者模擬的電磁環(huán)境也不同，電磁兼容測試方法也不同，本文對放置在兩者中單極子天線的歸一化感應(yīng)電流的相關(guān)性進行了分析，從仿真分析的結(jié)果來看，混響室輻射敏感度測試結(jié)果和開闊場輻射敏感度測試結(jié)果是有相關(guān)性的，混響室能夠替代開闊場進行輻射敏感度測試。作為一種新興技術(shù)，混響室能夠模擬復雜電磁環(huán)境，這種電磁環(huán)境更接近于真實世界的電磁環(huán)境，而且混響室建造成本相對較低，所以這種電磁兼容測試新技術(shù)值得接受和推廣。

對于相關(guān)性的定量分析，文中采用計算Pearson積差相關(guān)系數(shù)的方法討論了兩者的線性相關(guān)性，是否有更合理、更科學的方法來定量研究二者的相關(guān)性，值得進一步研究。

［1］楊盛祥.開闊試驗場的測試［J］.電子商務(wù)（Electronic Science ＆ Technology Review），1997（11）：24-28.

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Correlation simulation of induced currents of monopoles in reverberation chamber and OATS

ZHANG Cheng-huai
（College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

In order to study the correlation of the electromagnetic radiation susceptibility tests in a reverberation chamber and an OATS，the physical model of a reverberation chamber and an OATS is established separately by using the electromagnetic simulation software FEKO.Six frequencies（200，350，500，650，800，950 MHz）are chosen in the common work frequency band（range of 170 MHz to 1 GHz）of the reverberation chamber and the OATS.At each frequency the induced currents in the small electrical monopole antennas in the reverberation chamber and the OATS are calculated.The electric field strength in the relevant position is also calculated.The data are statistically analyzed.It is concluded that the correlation of the normalized induced currents in the monopoles is very good.

reverberation chamber；OATS；FEKO；correlation；EMS

TN011；O441.4

A

1008-1542（2012）04-0319-06

2011-09-07；

2012-03-22；責任編輯：陳書欣

河北科技大學博士科研啟動基金資助項目（QD201038）

張成懷（1974-），男，河北曲陽人，講師，博士，主要從事電子技術(shù)、電磁兼容技術(shù)的教學與科研工作。