李素娟，馬衛(wèi)華

（唐山學(xué)院土木工程系，河北唐山 063000）

玄武巖纖維約束預(yù)壓混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變模型

李素娟，馬衛(wèi)華

（唐山學(xué)院土木工程系，河北唐山 063000）

針對實際工程中對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行現(xiàn)場加固時不能卸載這一現(xiàn)象，開展了玄武巖纖維片材（BFRP）約束預(yù)壓混凝土方柱的軸壓性能試驗，并重點分析了試驗所得應(yīng)力－應(yīng)變曲線，通過研究發(fā)現(xiàn)其形式接近拋物線，結(jié)合前人研究確定了拋物線加直線的應(yīng)力－應(yīng)變模型。通過對試驗數(shù)據(jù)的處理，進一步得出拋物線頂點對應(yīng)的峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變的計算模型，再加上一定的理論推導(dǎo)，最終得出完整的應(yīng)力－應(yīng)變模型。此模型的優(yōu)點在于考慮了試件加固之前所受荷載的影響，同已有眾多模型相比，與工程實踐更為接近。

BFRP；峰值應(yīng)力；峰值應(yīng)變；應(yīng)力－應(yīng)變模型；預(yù)壓

用FRP片材裹覆的方式對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行加固已成為工程界比較多見的一種做法，對FRP約束混凝土的研究也較為多見。然而已有的研究主要針對碳纖維復(fù)合材料（CFRP）進行。隨著復(fù)合材料技術(shù)的發(fā)展，被譽為“火山巖變絲”的玄武巖纖維，由于其具有強度高、性能穩(wěn)定、成本低廉等優(yōu)點［1］逐漸進入人們的視野，并逐漸運用于土木工程中的加固改造領(lǐng)域［2］。關(guān)于玄武巖纖維增強復(fù)合材料加固混凝土結(jié)構(gòu)的研究也隨之升溫。針對實際工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的加固不能卸載這一狀況，筆者研究了玄武巖纖維片材（BFRP）約束預(yù)壓混凝土的軸壓性能。

1 試驗研究

制作強度等級為C20，C25，尺寸為150mm×150mm×300mm的混凝土棱柱體試件來做混凝土柱，利用一定的設(shè)備對其進行預(yù)壓，預(yù)壓后錨固，即做成預(yù)壓試件，而后對預(yù)壓試件用BFRP裹覆，再用靜態(tài)液壓加載設(shè)備系統(tǒng)對試件進行軸壓性能試驗。此處預(yù)壓試件的預(yù)載程度用參數(shù)軸壓比來控制，軸壓比定義為預(yù)加荷載與素混凝土試件的破壞荷載的比值。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，最終做出試件在二次加載過程中的應(yīng)力 －應(yīng)變曲線，如圖1、圖2所示，其中1N2和2N2為素混凝土試件曲線，其余為不同軸壓比下的BFRP約束預(yù)壓混凝土試件的應(yīng)力 －應(yīng)變曲線。

從曲線中明顯可以看出試件加固后的效果，峰值應(yīng)力有了明顯提高。但是由于預(yù)加應(yīng)力的存在，使得前期曲線走向變得平緩，即應(yīng)變較未預(yù)壓試件增長迅速，同時軸壓比越大，即預(yù)加荷載越大，曲線越往右移，可見試件在二次受力時，荷載的存在對加固后的效果還是有著明顯影響的。

2 既有應(yīng)力 －應(yīng)變曲線研究

前人研究中，對于FRP約束矩形混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變模型多采用了前半段為拋物線、后半段為直線的曲線形式［3－6］。東南大學(xué)吳剛等人的研究，把FRP約束混凝土矩形柱的應(yīng)力 －應(yīng)變曲線分為有軟化段和無軟化段2種［4］。其中前者的明顯特征是曲線有極值，而后進入下降段。對于本課題中的方形棱柱體試件，用1層BFRP布加固，由實測應(yīng)力 －應(yīng)變曲線可看出屬于前者。對于此類曲線的研究，轉(zhuǎn)折點應(yīng)力及應(yīng)變（或峰值應(yīng)力及應(yīng)變）的確定對于模型的研究是不可或缺的。

3 參數(shù)計算

3.1 峰值應(yīng)力

參考已有FRP約束混凝土強度模型［7］，考慮試件預(yù)加荷載的影響，對于應(yīng)力－應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力采用如下的方程來計算：

式中：k0，k1，k2均為系數(shù)；B為試件的預(yù)加軸壓比；其他參數(shù)同文獻(xiàn)［7］。

在上述方程中，利用本課題試驗數(shù)據(jù)得出峰值應(yīng)力計算表達(dá)式：

通過回歸分析可知，所得方程的相關(guān)系數(shù)為0.95。方程中涵蓋了試件的預(yù)加軸壓比，即反映了試件在役加固對其后期承載力的影響。

3.2 峰值應(yīng)變

峰值應(yīng)變采用如下的方程來計算：

同理可得峰值應(yīng)變計算表達(dá)式為

該方程的相關(guān)系數(shù)為0.8。

4 應(yīng)力 －應(yīng)變模型

4.1 試驗結(jié)果

用σ表示二次加載過程中試件橫截面的平均應(yīng)力，fcc表示二次加載過程中試件的峰值應(yīng)力，ε表示二次加載過程中試件的豎向應(yīng)變，εcc表示二次加載過程中試件的峰值應(yīng)變。對試驗數(shù)據(jù)加以處理，再用σ／fcc表示縱軸，ε／εcc表示橫軸，得到二次加載時新的應(yīng)力 －應(yīng)變曲線，曲線形式類似拋物線。利用軟件給曲線添加拋物線形式的趨勢線并且得到趨勢線方程。其中部分試件的曲線如圖3所示（1B－3，1B－4為C20軸壓比為0.3和0.4的試件；2B－4，2B－5為C25軸壓比為0.4和0.5的試件）。

圖3 試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線及趨勢線Fig.3 Stress－strain curve and trend line

4.2 應(yīng)力 －應(yīng)變通用模型的提出

根據(jù)前述試驗結(jié)果，通用模型的峰值點以前可采用拋物線，對于本文的弱約束情況，進入下降段以后方程采用何種形式不重要，因此參考CFRP約束混凝土的研究結(jié)果仍采用直線形式。

筆者擬用圖4所示曲線來作為BFRP約束預(yù)壓混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變模型，其中上升段曲線方程采用y＝ax2＋bx＋c，對于該模型存在如下邊界條件：

代入邊界條件解得

圖4 應(yīng)力 －應(yīng)變模型曲線Fig.4 Curve of stress－strain model

經(jīng)分析可知：－1≤a≤0，拋物線開口朝下，與模型曲線一致。由此可得應(yīng)力 －應(yīng)變模型：

下降段曲線方程仍沿用文獻(xiàn)［7］的做法，如此即可得到BFRP約束預(yù)壓混凝土方柱完整的應(yīng)力 －應(yīng)變模型：

5 結(jié) 論

通過試驗研究和理論分析，得出以下結(jié)論：

1）預(yù)加荷載對方柱約束后的受力性能的影響不容忽略；

2）BFRP約束預(yù)壓混凝土方柱在軸向荷載作用下，其應(yīng)力 －應(yīng)變曲線形式類似拋物線；

3）得出了峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變的計算表達(dá)式；

4）得出了BFRP約束預(yù)壓混凝土方柱的應(yīng)力 －應(yīng)變模型。

受條件所限，本文的研究還處于初級階段，試驗中還有諸多內(nèi)容需要完善，如對于更大加固量的考慮，偏心受壓等。因此模型的優(yōu)劣仍需大量試驗數(shù)據(jù)的驗證，付諸于工程實踐之前還需要很多的研究工作。

［1］ 楊勇新，岳清瑞.玄武巖纖維及其應(yīng)用中的幾個問題［J］.工業(yè)建筑（Industrial Construction），2007，37（6）：1－4.

［2］ 胡顯奇，董國義，鄢 宏.玄武巖纖維在建筑和基礎(chǔ)設(shè)施中的應(yīng)用［J］.工業(yè)建筑（Industrial Construction），2004，34（S1）：21－26.

［3］ LAM L，TENG Jin－guang.Compressive strength of FRP confined in rectangular columns［A］.Proceeding of the International Conference on FRP Composite in Civil Engineering［C］.Hong Kong：［s.n.］，2001.335－344.

［4］ 吳 剛，呂志濤.纖維增強復(fù)合材料約束混凝土矩形柱應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報（Journal of Building Structure），2004，25（3）：99－106.

［5］ 顧 輝，姜 濤.碳纖維符合材料（CFRP）約束矩形截面混凝土柱應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系研究［J］.四川建筑科學(xué)研究（Sichuan Building Science），2006，32（5）：45－49.

［6］ 敬登虎，曹雙寅.方形截面混凝土柱FRP約束下的軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線計算模型［J］.土木工程學(xué)報（China Civil Engineering Journal），2005，38（12）：32－37.

［7］ 騰錦光，陳建飛，史密斯S T，等.FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

Stress－strain model for BFRP－confined preloaded concrete

LI Su－juan，MA Wei－h(huán)ua
（Department of Civil Engineering，Tangshan College，Tangshan Hebei 063000，China）

For the reinforcement of structural member on site，the member can not be unloaded.So this paper studies BFRP constraint preloaded square concrete column under uniaxial load.The stress－strain curve of the specimen is deeply researched into.It is found that the curve is close to the parabola.Based on previous researches，the model of parabola plus linear is determined.Through the processing of test data，the model of peak stress and strain of the parabola vertex is obtained.Moreover，with the theoretical derivation，the complete stress－strain model is obtained.The preload taken into account，the model is closer to actual engineering compared with other models.

BFRP；peak stress；peak strain；stress－strain model；preload

TU528.572

A

1008－1542（2012）02－0175－04

2011－09－26；責(zé)任編輯：馮 民

唐山市科技局項目（08450204B）

李素娟（1979－），女，河北保定人，講師，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)工程方面的研究。