劉 偉 ,周俊敏 ,李景紅

(1.周口師范學院物理與電子工程系,河南周口466001;2.河南濟源供電公司,河南濟源454650)

稀土永磁無刷直流電動機是一種比較典型的機電一體化產品,具有體積小、質量輕、效率高、轉動慣量小和響應快等特點,同時還保留有直流電動機優(yōu)良的控制特性。電動機的轉子上粘有已充磁的永磁體,目前采用的永磁材料主要是鐵淦氧、鋁鎳鈷、釹鐵硼等合金,應用最為廣泛的為釹鐵硼(Nd-Fe-B)。它的磁感應強度和磁場強度線性關系范圍最大,被稱為第三代稀土永磁合金。為檢測電動轉子的極性,在電動機內裝有位置傳感器。驅動器由功率電子器件和集成電路等構成。無刷直流電機具有低電壓特性好、轉矩過載能力強、堵轉特性好、啟動電流小等優(yōu)點。由于無刷直流電動機是以自控式運行的,所以不會像變頻調速下重載啟動的同步電機那樣在轉子上另加啟動繞組,也不會在負載突變時產生振蕩和失步。本文介紹一種基于BP算法的PID控制算法,針對某直線伺服作動系統(tǒng),采用稀土永磁無刷直流電動機,并對此系統(tǒng)在MATLAB平臺上進行了仿真[1]。

1 系統(tǒng)的結構及數(shù)學模型

永磁無刷直流電動機是由無刷直流電動機本體、轉子位置傳感器和驅動控制器組成的機電一體化系統(tǒng)。圖1中的位置檢測是BLDCM特有的轉子位置信號,用于電機功率電子換向。該電機具有普通直流電機優(yōu)良的機械特性,其單通道轉速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結構如圖1所示。

一般,無刷直流電動機的動態(tài)方程為:

式中u,ia,e,Tem分別為電機動態(tài)過程中的電壓(V)、電流(A)、感應電動勢(V)、電磁轉矩(N.m)的瞬時值;La為電樞電感(H);Ra為電樞電阻(Ω);Tem為負載轉矩,包括電動機軸上輸出轉矩和恒定阻力轉矩(N.m);TL為輸出轉矩(N.m);Kθ為轉矩系數(shù);RΩ為阻力系數(shù);Ω為轉子機械角速度(rad/s);J為轉子轉動慣量(kg.m2);n為轉子瞬時轉速(r/min)。對式(1)～(4)進行拉普拉斯變換,并且轉化為另一種數(shù)學模型——方框圖,如圖2所示。

2 基于BP神經網絡的PID整定原理

2.1 算法原理

基于BP(Back Propagation)神經網絡的PID控制器由兩部分組成:

1 )傳統(tǒng)的PID控制器。直接對被控對象進行閉環(huán)控制,并且在線調整三個參數(shù)kp、ki、kd。

2 )神經網絡。根據系統(tǒng)的運行狀態(tài),調節(jié)PID控制器的三個參數(shù),使其達到某種性能指標的最優(yōu)化。即使輸出層神經元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的三個可調參數(shù)kp、ki、kd,通過神經網絡本身的自學習、加權系數(shù)自調整,從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID的控制器參數(shù)。基于BP神經網絡自整定PID控制系統(tǒng)方框圖如圖3所示[2,3]。

圖3 基于BP神經網絡自整定PID控制系統(tǒng)原理圖

2.2 基于BP網絡的PID控制器控制的算法流程

基于BP網絡的PID控制器控制算法可歸納如下[4,5]:

1 )確定BP神經網絡的結構包括輸入層節(jié)點數(shù)M及隱含層數(shù)目Q,并給出各層權系數(shù)的初值w(0)和w(0)、選定學習率η、慣性系數(shù)α;

2 )采樣得到r(k)、y(k),計算該時刻誤差e(k)=r(k)-y(k);

3 )計算神經網絡各層神經元的輸入、輸出,其輸出層的輸出即為PID控制器的三個可調參數(shù)kp、ki、kd;

4 )計算PID控制器的輸出u(k);

6 )置k=k+1,返回到第一步。

2.3 基于BP神經網絡的PID控制MATLAB仿真

控制器中的加權系數(shù)采用BP神經網絡學習算法進行自整定,加權系數(shù)初始矩陣區(qū)間為[-0.5,0.5]。按照上面的算法用MATLAB編程,仿真直流伺服電機位置控制如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 BP神經PID控制下的個參數(shù)變化曲線

3 結語

從以上仿真結果分析,基于BP神經網絡的自整定PID控制能依據被控對象的情況自適應地調整PID的三個參數(shù),依據一定的最優(yōu)準則以求滿足不同負荷下的控制要求。實現(xiàn)了基于BP神經網絡的PID控制算法,并用于直流伺服電機調速的實際中。結果表明:采用BP神經網絡的PID控制系統(tǒng)具有超調量小、調節(jié)速度快、準確率高等特點,得到了較理想的控制效果。

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