梁英波,張利紅

(周口師范學(xué)院物理與電子工程系,河南周口466001)

通信原理是電子信息工程專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,在課程體系中起著非常重要的作用,是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)[1]。由于該課程含有大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo),內(nèi)容抽象,推理、算法較多,學(xué)生不易理解和掌握。筆者嘗試將仿真軟件MATLAB引入到傳統(tǒng)的教學(xué)上來(lái),利用MATLAB軟件的強(qiáng)大的仿真功能,把計(jì)算結(jié)果以圖的形式形象直觀地顯示出來(lái)[2],加強(qiáng)學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容的理解,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解脫出來(lái),把重點(diǎn)放在對(duì)概念、原理和方法的理解上,收到了良好的教學(xué)效果。同時(shí),高校的多媒體教學(xué)環(huán)境日益完善,學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力日益增強(qiáng),也為MATLAB應(yīng)用于通信原理教學(xué)提供了條件。本文以通信原理課程中重要的數(shù)字通信系統(tǒng)中的二進(jìn)制振幅鍵控、二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)控和二進(jìn)制相移鍵控技術(shù)為例,通過(guò)MATLAB的仿真加深學(xué)生對(duì)調(diào)制與解調(diào)技術(shù)的理解。

1 振幅鍵控的原理

通常信號(hào)發(fā)送的載波信號(hào)可以表示成[3]

式中a(t)表示幅度,ω是頻率,φ是相位,對(duì)載波信號(hào)可以改變的就是以上三個(gè)變量。這種用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波,把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)字調(diào)制。通常使用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制,根據(jù)改變變量的不同,數(shù)字調(diào)制分為振幅鍵控、頻率鍵控和相位鍵控[4]。

1.1 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)

一個(gè)二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)可以表示成一個(gè)單極性矩形脈沖信號(hào)與一個(gè)正弦波信號(hào)的相乘。 2ASK信號(hào)的產(chǎn)生電路如圖1所示,開(kāi)關(guān)電路的通斷由s(t)控制(1-導(dǎo)通;0-斷開(kāi))。

1.2 二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)

2 FSK用基帶信號(hào)來(lái)控制所傳送的載波頻率。 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生電路如圖2所示,當(dāng)傳送“1”碼時(shí)送出一個(gè)頻率,當(dāng)傳送“0”碼時(shí)再送出另一個(gè)頻率。

1.3 二進(jìn)制移相鍵控

二進(jìn)制移相鍵控是利用載波的初相位直接表示信號(hào)的移相方式。2PSK信號(hào)的產(chǎn)生電路如圖3所示,二進(jìn)制移相鍵控中分別用0和π來(lái)表示“0”和“1”。

2 MATLAB仿真

2.1 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)

設(shè)發(fā)送信號(hào)表示成

這里an等于0或1。當(dāng)輸入比特為1時(shí),an為0;當(dāng)輸入比特為0時(shí),an為1。g(t)=g(t-nTs)是基帶信號(hào)波形,例如矩形波信號(hào)、通過(guò)脈沖成型濾波器后的輸出信號(hào)。代入功率譜密度函數(shù),得到2ASK信號(hào)的功率為:

本文在仿真中選擇的載波為cos(200πt)。2ASK的輸出波形如圖4所示,其中上半部分是數(shù)字基帶原碼信號(hào),中間部分為載波型號(hào),下半部分是振幅鍵控信號(hào)。由下面的圖形可以很清楚地看出:當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)an=1時(shí),二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)保持原來(lái)的載波信號(hào);當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)an=0時(shí),二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)一直為0。通過(guò)仿真加深了學(xué)生對(duì)2ASK原理(一個(gè)二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)可以表示成一個(gè)單極性矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波信號(hào)的乘積)的理解。

載波頻譜和2ASK的頻譜對(duì)比波形如圖5所示,其中上半部分為載波信號(hào)的頻譜,下半部分為2ASK信號(hào)的頻譜。由圖5可以看出:余弦信號(hào)的最大值在中心頻率100Hz處,然后迅速衰減,而2ASK信號(hào)的中心頻率在90Hz和100Hz,衰減按波形波動(dòng)。由圖2可以清楚地看到:矩形信號(hào)頻域是以fc為對(duì)稱(chēng)中心的波形,和理論上得到的公式一致。

2.2 二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)

設(shè)發(fā)送信號(hào)表示成

這里Δf是相對(duì)于f的固定頻率偏移;m是輸入比特流,通常由0、1組成。2FSK信號(hào)的功率推導(dǎo)過(guò)于繁瑣,公式也過(guò)長(zhǎng),在此省略不寫(xiě)。2FSK的輸出波形如圖6所示,由上到下,第一部分是數(shù)字基帶原碼信號(hào),第二部分是頻移鍵控信號(hào),第三部分是載頻為ω1載波信號(hào),第四部分是載頻為ω2的載波信號(hào)。由圖6可以很清楚地看出:0符號(hào)對(duì)應(yīng)于載頻ω1,1符號(hào)對(duì)應(yīng)于載頻ω2。圖形仿真加深了學(xué)生對(duì)2FSK產(chǎn)生(利用矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通)的理解。同時(shí),由上面的分析可以引導(dǎo)學(xué)生推出4FSK的相當(dāng)于矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)四個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通。

2 FSK的頻譜如圖7所示。由圖7可以看到輸出信號(hào)的中心頻率為30Hz,其兩個(gè)峰值間隔為20 Hz。2FSK信號(hào)所占用的帶寬為Δf±2B,Δf為固定頻率偏移,B為數(shù)字基帶信號(hào)帶寬。圖7中20 Hz處的功率明顯低于40Hz處的功率,這是因?yàn)榘l(fā)送信號(hào)的不平衡造成的,也就是0、1比特?cái)?shù)量不相等造成的。因?yàn)楸忍?的數(shù)量少于比特1,所以20Hz處的功率低于40Hz處的功率。

2.3 二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)

二進(jìn)制移相鍵控是受鍵控的載波相位按著基帶脈沖而改變的一種數(shù)字調(diào)制技術(shù)。2PSK的仿真如圖8所示,其中上半部分是數(shù)字基帶原碼信號(hào),下半部分是移相鍵控信號(hào)。由下面的圖8很容易看出:當(dāng)數(shù)字基帶原碼信號(hào)為1和0時(shí),移相鍵控信號(hào)的相位相差π,從而加深了學(xué)生對(duì)2PSK調(diào)制原理的理解。

圖8 2PSK的輸出波形

3 結(jié)論

以“通信原理”課程里面的一節(jié)——數(shù)字調(diào)制,來(lái)說(shuō)明如何將枯燥的原理生動(dòng)地顯示出來(lái),編程簡(jiǎn)單易學(xué),拓展了學(xué)生的視野;同時(shí),仿真圖形的顯示可以讓學(xué)生由波形的感性認(rèn)識(shí)去理解繁雜的數(shù)學(xué)公式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)理論性很強(qiáng)的通信原理課程的興趣,為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握該課程中的重要原理和概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]劉宏波,李麗華,劉琴濤,等.Matlab在通信原理課程教學(xué)中應(yīng)用案例[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2009,26(10):87-90.

[2]程鈴,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2010,29(2):117-120.

[3]管愛(ài)紅,張紅梅,楊鐵軍.MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

[4]程鈴.基于Matlab的多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2009(309):60-64.