卜華龍 曹騫

（巢湖學(xué)院計算機與信息工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

1 引言

計算機圖形學(xué)是一門用計算機生成、處理和顯示圖形的課程，該課程中包含了大量的計算機圖形學(xué)相關(guān)算法、流程等較抽象的內(nèi)容。我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，由于它們難于理解、枯燥、難學(xué)，很多學(xué)生被一些必須掌握的圖形學(xué)算法所困擾，從而學(xué)習(xí)算法的積極性和主動性受到影響，增加了教學(xué)的難度。算法類課程教學(xué)的困難就是學(xué)生在學(xué)習(xí)時無法真實看到，必須通過想象以理解算法及其動態(tài)變化。通常教材及傳統(tǒng)的教學(xué)方法由于受到篇幅的限制，常常只能給出一些主要流程、呈現(xiàn)一些關(guān)鍵圖示，細節(jié)部分無法展開，這些都不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握算法。為了解決這一教學(xué)問題，人們開始研究與教學(xué)有關(guān)的可視化技術(shù)，將不直觀的信息轉(zhuǎn)換成直觀的圖形或圖像信息顯示在計算機屏幕上[1，2，3，4]。

然而多媒體教學(xué)并不等同于可視化。傳統(tǒng)的多媒體技術(shù)如POWERPOINT由于軟件本身功能的局限性，其圖形化往往通過照片體現(xiàn)，由其制作的課件往往是課本上的文字、圖像的簡單羅列，無法完全體現(xiàn)出可視化教學(xué)的精髓，即多媒體教材只是黑板教學(xué)過程的重現(xiàn)[5，6]。

可視化技術(shù)于1986年提出，立刻引起了廣泛的興趣和重視，很多研究者開展了相關(guān)的研究工作[7-12]，其中最典型的是 Brown等人開發(fā)的基于工作站的 Balsa可視化系統(tǒng)，這一系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用于布朗大學(xué)教育計算實驗室，成為計算機相關(guān)學(xué)科的常規(guī)教學(xué)手段之一[8]。隨后Stasko研制出Tango的可視化系統(tǒng)，使算法可視化應(yīng)用于課堂的教學(xué)演示[9]。教學(xué)內(nèi)容的可視化是當(dāng)今現(xiàn)代化教育的一個前沿?zé)衢T課題[10-12]。結(jié)合可視化技術(shù)的多媒體教學(xué)，為傳統(tǒng)教學(xué)注入了新的生機與活力，展現(xiàn)出強大的優(yōu)勢。

在國內(nèi)由于各種客觀條件的限制，這方面的研究剛剛開始。隨著計算機相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，可視化教學(xué)軟件、教學(xué)模塊、課件等研制已是大勢所趨[1-6]。FLASH軟件具有動態(tài)展示性和可視化性質(zhì)，本文利用FLASH軟件制作了常見計算機圖形學(xué)算法的可視化模塊，利用其動態(tài)展示算法詳細執(zhí)行過程，拋棄以往如POWERPOINT課件簡單羅列文字和圖片的制作方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時通過動畫直接觀察算法的執(zhí)行過程以及深層結(jié)構(gòu)，可以從具體的圖形動畫中理解算法，詳細了解具體執(zhí)行步驟和執(zhí)行順序。本文將算法可視化程序模塊與傳統(tǒng)的多媒體教學(xué)模塊結(jié)合，提高了教學(xué)效率，更適合大專院校理科類教學(xué)的特點。

2 可視化內(nèi)容與目標(biāo)

目前我們完成了常見的抽象性較高的算法可視化模塊，如直線、圓、橢圓等生成、復(fù)雜多邊形生成，圖形處理，光柵化及分形模擬等。目標(biāo)是生成具有如下特點的可視化教學(xué)輔助軟件：

2.1 界面設(shè)計簡單、高效。以用戶的操作便捷性為前提，用戶不必過多考慮軟件模塊的使用方法問題。

2.2 提供可控性。便于用戶控制軟件執(zhí)行流程，應(yīng)該提供一些接口便于用戶調(diào)用或者輸入一些數(shù)據(jù)，且對結(jié)果也有相關(guān)的判斷。

2.3 提供相應(yīng)代碼。通過提供算法偽代碼，可以通過對比加深學(xué)生的理解深度，幫助學(xué)習(xí)記憶算法思路，而不只是單純可視化算法執(zhí)行過程。

3 可視化教學(xué)框架

我們構(gòu)建如下圖所示計算機圖形學(xué)可視化框架，具體步驟如下：首先，采用FLASH這一可視化編程工具制作算法每步的關(guān)鍵幀，以實現(xiàn)算法執(zhí)行過程分步可視化的目的，然后利用相關(guān)技術(shù)得到算法動畫演示模塊。其次，使用常用的多媒體教學(xué)軟件 （如PowerPoint、Authorware等）串聯(lián)已得的可視化算法模塊。最后加強人機交互設(shè)計。最終形成具有可視化效果的教學(xué)軟件。這一框架既提高了教學(xué)的可理解性，也保證了教學(xué)軟件使用的便捷性。

圖1 可視化教學(xué)框架模型

4 可視化教學(xué)實例

本文以四分之一圓弧生成法為例，算法原理是：利用其函數(shù)方程，圓的函數(shù)方程為：x2+y2=R2，我們以下列公式構(gòu)造每個像素逼近點，從而構(gòu)造圓弧。

為了直觀體現(xiàn)上述算法的執(zhí)行過程，我們通過FLASH軟件制作其可視化模塊，生成結(jié)果如圖2所示。

在制作時，我們考慮了界面設(shè)計的便捷性，可視化模塊一目了然，在教學(xué)時，不需要花時間摸索軟件模塊的執(zhí)行方法。為了便于教學(xué)控制，我們提供了三個按鈕，并且FLASH軟件本身提供一些控制方法，在使用時只要在軟件上單擊右鍵就能看到。同時，為了讓學(xué)生對照理解算法實現(xiàn)原理，我們也提供了關(guān)鍵的代碼執(zhí)行動態(tài)演示。

圖2 圓弧生成法效果圖

5 總結(jié)和展望

傳統(tǒng)的教學(xué)工具如POWERPOINT等由于其軟件特點，無法體現(xiàn)算法類課程（如計算機圖形學(xué)）的動態(tài)性、抽象性特點。為了解決這一教學(xué)問題，人們開始研究、開發(fā)相關(guān)的可視化工具、軟件。如前所述，可視化技術(shù)兼顧圖形生成和圖像理解功能，既可理解輸入的圖像數(shù)據(jù)，也可利用特征描述生成圖形，且具有良好的人機交互功能。另外，計算機圖形學(xué)就是一門利用描述數(shù)據(jù)產(chǎn)生圖形的學(xué)科。因此，在計算機圖形學(xué)課程教學(xué)中引入可視化技術(shù)，一方面能輔助學(xué)生理解課程中概念和算法，另一方面其本身也是生動地幫助學(xué)生理解計算機圖形學(xué)用途的例子。

[1]唐棣，郭禾.計算機圖形學(xué)算法可視化教學(xué)研究與實踐[J].電化教育研究，2009，（1）:33-37.

[2]閻雙.計算機圖形學(xué)算法可視化教學(xué)研究與實現(xiàn)[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2007.

[3]張玉新，張月清，卜治國.《計算機圖形學(xué)》算法可視化教學(xué)研究與實現(xiàn)[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（農(nóng)林教育版），2009，（02）:44-46.

[4]邵曉艷，李向，王素立.計算機圖形學(xué)可視化教學(xué)研究與實踐[J].河南機電高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2010，（05）:63-67.

[5]張恩成.計算機多媒體教學(xué)實況評析[J].電化教育研究，1999，（5）:52~55.

[6]謝維，沈大林.關(guān)于多媒體 CAI課件設(shè)計的分析與思考[J].教育科學(xué)研究，2002，（5）:40~42.

[7]Gitta domik.Visualization Viewpoints:Do We NeedFormal Education inVisualization?[J].IEEE Computer Graphics and Applications.2000（July/August）.

[8]Brain John Foley.Visualization Tools:Models,Representations and Knowledge Integration[D].Dissertation for Doctor Degree,University of California,Berkeley1999.

[9]J.T.Stasko.Tango.A framework and system for algorithm animation[J].IEEE Computer，1990，23（9）:27~39.

[10]Tao Chen,Tarek Sobh,A Tool for Data Structure Visualization and User-Defined Algorithm Animation[C].31th ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference,2001（TID）.

[11]Hermann Hartel， Michael Ludke:3D Simulations of Interacting Particles[J].Computing in Science Engineering，2000（July/August）

[12]Byrne,M.D.,Catrambone,R.and Stasko,J.T.Do Algorithm Animations Aid Learning[T].Technical Report GIT-GVU-96-18,Georgia Tech Graphics,Visualization,andUsability Center,1996.