趙萬勇，楊登峰，王 釗，李新凱

（蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州730050） ＊

基于正交試驗(yàn)的油氣混輸泵葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

趙萬勇，楊登峰，王 釗，李新凱

（蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州730050）＊

以YQH－100型油氣混輸泵效率為優(yōu)化目標(biāo)，引入正交試驗(yàn)法對(duì)葉輪4種參數(shù)進(jìn)行改變并重新配置，設(shè)計(jì)了一個(gè)4因素3水平的正交方案并得到9種不同模型。采用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型結(jié)合SIMPLEC算法，對(duì)各種不同結(jié)構(gòu)組合進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到最優(yōu)方案；通過對(duì)數(shù)值計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，獲得了4個(gè)幾何參數(shù)對(duì)效率的影響主次順序，并得出了最優(yōu)設(shè)計(jì)組合。

油氣混輸泵；正交試驗(yàn)；數(shù)值模擬；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各國(guó)對(duì)石油和天然氣的需求日益增加，陸上邊際油田、沙漠油田的開發(fā)特別是海上油田的開發(fā)成為許多石油生產(chǎn)國(guó)關(guān)注和研究的重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外對(duì)油氣混輸泵做了很多的研究，葉輪作為油氣混輸泵的核心部件，可提高兩相介質(zhì)混合物的壓能，直接決定著泵的效率和穩(wěn)定性［1－4］。

目前對(duì)混輸泵的設(shè)計(jì)有2種：一是從混輸機(jī)理出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)，例如余志毅、曹樹良等［5］提出的正反問題迭代的混輸泵葉輪水力設(shè)計(jì)；二是從優(yōu)化理論出發(fā)，利用好的優(yōu)化方法對(duì)已有混輸泵進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化方法是工程設(shè)計(jì)的發(fā)展方向，本文從優(yōu)化設(shè)計(jì)理論出發(fā)，以混輸泵效率為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)L9（34）正交試驗(yàn)表建立試驗(yàn)方案。通過FLUENT數(shù)值計(jì)算得到試驗(yàn)方案的效率，并將FLUENT預(yù)測(cè)得到的混輸泵效率代入正交試驗(yàn)表中，得到混輸泵葉輪優(yōu)化參數(shù)的最佳組合。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及因素水平確定

本文以YQH－100型油氣混輸泵為研究對(duì)象，改變4種結(jié)構(gòu)參數(shù)重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)分配進(jìn)而得到9種不同參數(shù)的混輸泵模型，利用Pro／E軟件對(duì)其進(jìn)行三維建模，并采用正交表L9（34）即4因素3水平需作9次試驗(yàn)。本文選取的優(yōu)化參數(shù)有：葉輪進(jìn)口輪轂比htr、輪轂半錐角γ、葉輪輪緣處葉柵稠密度δ、葉輪輪緣處翼型安放角β。根據(jù)L9（34）正交試驗(yàn)表建立試驗(yàn)方案，因素水平取值如表1?；燧敱迷鰤?jiǎn)卧鐖D1。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平取值

圖1 混輸泵增壓?jiǎn)卧?/p>

2 FLUENT數(shù)值計(jì)算

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

馬希金、邵蓮等［6］通過計(jì)算模擬得出，791翼型比較適合油氣混輸泵內(nèi)部流動(dòng)的要求。為節(jié)省模擬計(jì)算時(shí)間及節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，本文采用單通道流場(chǎng)進(jìn)行模擬，取1／4的流道包圍葉片實(shí)體做為流場(chǎng)模型。分割面處設(shè)置為周期性邊界，通過單通道模型與葉輪全流場(chǎng)模型進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比，數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致。

對(duì)不同試驗(yàn)方案采用相同的建模及網(wǎng)格劃分方法，由計(jì)算結(jié)果知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從362 146減少到244 506時(shí)，計(jì)算結(jié)果的變化已經(jīng)很小，但計(jì)算時(shí)間卻大幅減小。為減少計(jì)算時(shí)間，本文取244 506網(wǎng)格數(shù)并采用混合網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。葉輪輪轂、輪緣及葉片表面采用邊界層網(wǎng)格，葉片進(jìn)出口處分別設(shè)置密度盒進(jìn)行網(wǎng)格加密?；燧敱萌~輪單通道模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 混輸泵葉輪單通道模型及網(wǎng)格劃分

2.2 湍流模型

流場(chǎng)模擬時(shí)，液相為水，氣相為空氣。紊流計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε模型封閉NS方程。

2.3 兩相流模型

采用Mixture模型假設(shè)泵中的兩相流為氣泡均勻分布于液流中，考慮到Boussinesq渦粘性模型，油氣兩相流的基本控制方程組表示如下：

連續(xù)方程為

動(dòng)量方程為

式中，lin為進(jìn)口區(qū)的混合長(zhǎng)度，并假定為進(jìn)口處當(dāng)量直徑的0.015倍。

2） 出口邊界條件為outflow，F(xiàn)low Rate Weighting為默認(rèn)值1。

3） 壁面條件為：流動(dòng)邊界采用無滑移固壁條件，并使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定固壁附近流動(dòng)［8］。

對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?～9按相同的網(wǎng)格劃分及數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算得到氣體體積含氣率為10%工況下的效率，計(jì)算結(jié)果如表2。

式中，ρ為密度，kg／m3；p為壓力，Pa；w為相對(duì)速度，m／s；f分別包含離心力和科氏力，N；μeff為等效黏性系數(shù)；μ為分子黏性系數(shù)；αk為k相體積分?jǐn)?shù)；M為相間作用力，N（對(duì)于泡狀流，主要考慮阻力和附加質(zhì)量力）。

在以上各式中，下標(biāo)k代表任意一相（液相或氣相），i和j分別代表橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)方向。

2.4 離散方法及邊界條件

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)流相使用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)選用中心差分格式，離散后采用SIMPLEC求解。

在FLUENT中設(shè)定如下：

1） 流場(chǎng)模擬時(shí)，液相為水，氣相為空氣。在計(jì)算域的進(jìn)口，認(rèn)為含氣率均布，兩相進(jìn)口速度相同，紊動(dòng)能和耗散率根據(jù)液相速度按下式給定，即

表2 正交試驗(yàn)方案及數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

將數(shù)值計(jì)算得到的所有試驗(yàn)方案的效率（如表2所示）作為試驗(yàn)的考查指標(biāo)。通過直觀分析：方案9效率最高，且方案9的增壓不低于設(shè)計(jì)工況，因?yàn)楸緝?yōu)化只針對(duì)效率，在增壓不低于設(shè)計(jì)工況的情況下對(duì)增壓不予考慮。

3.1 極差分析

極差分析法是處理正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種方法，它是通過計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的極差值找出最優(yōu)方案。極差值越大，說明該因素的水平變化對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的影響越大、該因素越重要。表3為對(duì)于設(shè)計(jì)工況下效率的極差分析表［7］。根據(jù)極差的大小可判斷出各因素對(duì)于設(shè)計(jì)工況下效率影響的主次順序?yàn)?/p>

β＞htr＞γ＞δ

根據(jù)指標(biāo)平均值大小得出對(duì)于設(shè)計(jì)工況下效率最優(yōu)方案為A方案（即，htr＝0.65，γ＝6.0，δ＝1.6，β＝10.0。與之前通過直觀分析得出的方案9比較，要確定設(shè)計(jì)工況下效率最優(yōu)設(shè)計(jì)組合，還需要通過數(shù)值計(jì)算進(jìn)行比較。

表3 設(shè)計(jì)工況下效率極差分析

3.2 再設(shè)計(jì)及分析計(jì)算

對(duì)A方案進(jìn)行模型設(shè)計(jì)并采用與上述相同的網(wǎng)格劃分及數(shù)值計(jì)算方法。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示：其設(shè)計(jì)工況下的效率為0.370 35%，低于在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下的效率，所以最終確定方案9為最優(yōu)方案。

4 數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果分析

本文對(duì)優(yōu)化后得到的最佳參數(shù)水平組合，按上文中的建模及網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行數(shù)值模擬，并與優(yōu)化前混輸泵比較。限于篇幅，本文現(xiàn)只列出含氣率為10%時(shí)的情況進(jìn)行比較。

4.1 數(shù)值模擬對(duì)比結(jié)果

數(shù)值模擬對(duì)比結(jié)果如圖3～7所示。

圖3 優(yōu)化前后葉片壓力面靜壓云圖

圖4 優(yōu)化前后葉片吸力面靜壓云圖

圖5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)效應(yīng)曲線

圖6 優(yōu)化前后輪轂處及葉片表面的含氣率分布

圖7 優(yōu)化前后軸流混輸泵外特性曲線

4.2 模擬結(jié)果分析

1） 優(yōu)化前葉片所受壓力末端呈梯狀，不均勻；優(yōu)化后混輸泵葉片所受壓力均勻，梯度?。ㄈ~片工作面較為明顯）。

2） 優(yōu)化前輪轂處含氣率很高，氣泡集中分布，會(huì)對(duì)流動(dòng)造成影響；優(yōu)化后效果明顯改善。

5 結(jié)論

1） 通過極差分析，得出了各因素對(duì)混輸泵設(shè)計(jì)工況下效率影響的主次順序。

2） 通過數(shù)值模擬及分析對(duì)比，得出了比原模型更好的軸流混輸泵結(jié)構(gòu)模型，對(duì)混輸泵設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

3） 通過本次模擬試驗(yàn)，證明正交設(shè)計(jì)法及正交表在水力模型優(yōu)化上有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 馬希金，陳 山，齊學(xué)義.100－YQH油氣混輸泵的研制及試驗(yàn)研究［J］.排灌機(jī)械，2002，20（3）：3－6.

［2］ 馬希金，王 智，張明紫.基于CFX軟件油氣混輸泵壓縮級(jí)流場(chǎng)模擬及分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（3）：32－36.

［3］ 馬希金，劉高博，胡忠輝，等.動(dòng)葉片重疊系數(shù)對(duì)油氣混輸泵效率的影響［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（5）：17－20.

［4］ 邵雙林.擺動(dòng)轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵的應(yīng)用與維護(hù)［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39（9）：92－94.

［5］ 余志毅，曹樹良，彭國(guó)義.運(yùn)用正反問題迭代法進(jìn)行葉片式油氣混輸泵葉輪的水力設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42（4）：108－112.

［6］ 馬希金，邵 蓮，曲 鑫，等.油氣混輸泵葉片參數(shù)匹配的優(yōu)化［J］.西華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，28（2）：63－66.

［7］ 王春林，劉紅光，司艷雷，等.基于正交設(shè)計(jì)法的旋流自吸泵泵體結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.排灌機(jī)械，2009，27（4）：224－227.

［8］ 馬希金，胡忠輝，周貫五.油氣混輸泵葉輪葉片重疊度數(shù)值模擬［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（6）：53－57.

Optimization Design of Multiphase Pump Based on Orthogonal Design

ZHAO Wan－yong，YANG Deng－feng，WANG Zhao，LI Xin－kai
（School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou730050，China）

Based on the efficiency as optimized object of the YQH－100Gas－oil multiphase pump，the orthogonal experimental design was used to change and reconfigure the impeller four parameters，designed an orthogonal scheme with four factors and three levels.The scheme configuration gets nine different model.Adopt the standard double equation withκ－εturbulence mode and the SIMPLEC algorithm to conduct numerical simulation and analysis for various structural schemes，and get the best scheme.Using the range analysis to the numerical data，the influence orders of the efficiency can be get，and at last we got the best design combination.

gas－oil multiphase pump；orthogonal test；numerical simulation；optimization design

1001－3482（2012）03－0043－05

TE964

A

2011－09－23

趙萬勇（1962－），男，甘肅武威人，教授，碩士研究生，主要從事流體機(jī)械方面的研究，E－mail：dfqiuchong＠126.com。