□楊松林（河南省農(nóng)田水利水土保持技術(shù)推廣站）

□張海濤（河南利水工程咨詢有限公司）

中長期水文預報的方法很多，傳統(tǒng)的方法主要有成因分析和水文統(tǒng)計方法。水文統(tǒng)計方法包括歷史演變法、時間序列分析法、多元線性回歸、逐步回歸等；現(xiàn)代的方法主要包括模糊數(shù)學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、混沌理論以及這些方法的相互耦合，如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。目前，在預報模型的研究中，人們多注重水文系列的統(tǒng)計相關(guān)特性，而對物理成因關(guān)系關(guān)注相對較少，缺乏系統(tǒng)有效的預測方法?；诖?，本文從天文因素、大氣環(huán)流和下墊面狀況等方面選取物理影響因子，以黃河三門峽站年徑流量為預報對象，構(gòu)建了基于氣象因子的徑流長期預報模型，預報結(jié)果證明了模型的適用性和可行性。

1.資料來源及數(shù)據(jù)準備

本文采用的物理影響因子數(shù)據(jù)資料包括北太平洋海表溫度和81項環(huán)流特征量，數(shù)據(jù)資料均來自國家氣候中心。其中北太平洋海表溫度取 10°S～50°N，120°E～80°W范圍內(nèi)（5°×5°，286個格點）的月平均值系列；環(huán)流特征量采用國家氣候中心的81項環(huán)流特征量月系列數(shù)據(jù)。資料年限均為1951—1997年。水文資料采用黃河中游三門峽站實測徑流量系列數(shù)據(jù)，資料年限為1952—1998年。

2.模型的構(gòu)建

2.1 模型建立步驟

多元線性回歸預報模型的建立步驟為：

2.1.1 將預報對象與預報因子作相關(guān)分析,用臨界相關(guān)系數(shù)做指標,可以初步得到所需的預報因子；

2.1.2 然后把這些因子與預報對象進行多元線性回歸分析，將所得的因子進一步篩選；

2.1.3 利用選取的預報因子與預報對象建立預報模型并進行預報。

其思路歸結(jié)如下：相關(guān)分析→多元線性回歸分析→逐步回歸分析→建立預報模型→模型檢驗。

2.2 模型建立方法

2.2.1 相關(guān)分折

將北太平洋海溫和環(huán)流特征量作為預報因子，將三門峽站的徑流量作為預報對象，對二者進行相關(guān)分析，篩選預測因子。通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，前一年北太平洋海表溫度和環(huán)流特征量的變化對次年三門峽站的徑流量影響明顯，因此將預測因子與預報對象作前后相隔一年的相關(guān)分析，通過MATLAB求出二者的相關(guān)系數(shù)，挑選海溫和環(huán)流特征量中相關(guān)系數(shù)比較大的因子，可以初步得到多元線性回歸所需的因子。

2.2.2 逐步回歸分折

逐步回歸分析是對回歸變量進行篩選的一種有效方法，每次引入一個變量都要對所有變量進行顯著性檢驗，可剔除多指標體系中一些不重要指標或具有共線性指標。用逐步回歸方法，對預報因子作進一步篩選,從而從大量的預報因子中挑選出對預報對象貢獻大的預報因子,并建立預報方程。其形式為：

其中x1,x2，…，xn為挑選出的對預報對象影響大的預報因子值；a1，a2，…an,為各項因子的系數(shù),即預報因子對預報對象貢獻的大小。這樣就可以得到預報方程，可以利用預報方程對預報對象進行預報。

3.應用實例

黃河中游地區(qū)暴雨頻繁、強度大、歷時短,形成的洪水具有洪峰高、歷時短、含沙量大、陡漲陡落的特點,是黃河下游的主要成災洪水。本文以黃河中游三門峽站年徑流量預報模型構(gòu)建為例，說明基于物理成因概念的徑流長期預報模型建立過程。

3.1 影響因子篩選

本文在建立預報模型時以三門峽站的年徑流量預報為例。將北太平洋海溫和環(huán)流特征量的年系列資料（1951—1991年）作為預報因子，三門峽站相應的年徑流量系列資料作為預報對象，二者做相關(guān)分析計算。剔除與預報對象相關(guān)性小的因子，挑選相關(guān)系數(shù)較大的預報因子,可以初步得到三門峽站年徑流量的預報因子，見表1。

表1 三門峽站預報因子及相關(guān)系數(shù)表

3.2 模型構(gòu)建

將表1中的12個預報因子分別記為x1,x2，…，xn三門峽站年徑流量記為Y。利用1952～1991年共40年資料建立模型，預留1992～1998年共7年資料做模型檢驗。進行逐步回歸分析，逐步剔除對預報對象貢獻小的因子，最終建立預報模型為：

根據(jù)建立的預報模型，計算并繪出了1952～1991年三門峽站年徑流量的變化趨勢線，見圖1。圖1表示了三門峽站1952～1991年年徑流量預測值與實際值的比較情況。

根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》中對中長期預報的精度評定規(guī)定“對于定量預報，水位（流量）按多年變幅的10%、其他要素按多年變幅的20%、要素極值的出現(xiàn)時間按多年變幅的30%作為許可誤差”。由此，三門峽站年徑流量的預報允許誤差為94.57×108m3，40年中有7年的預測值超過了允許誤差，年徑流量預報模型對歷史樣本的擬合合格率為（33/40）×100%=75%。

圖1 三門峽站年徑流量預測值與實際值的對比圖

3.3 模型檢驗

利用三門峽站1992—1998年共7年的年徑流量資料對預報模型進行檢驗，表2為檢驗結(jié)果。從表2可以看出這7年中只有1997年的預測值和實際值偏差較大，其余6年均符合《水文情報預報規(guī)范》中的中長期預報精度評定要求，模型檢驗合格率達到（6/7）×100%=85.7%。

表2 三門峽站模型檢驗結(jié)果

4.結(jié)論

4.1 建立的多元線性回歸模型能較好地擬合三門峽站年徑流量，模型檢驗精度為85.7%，模型可用。實例分析表明，基于物理因子的多元回歸預報模型既考慮了影響長期水文過程的物理因素，又簡便實用、可操作性強，預報成果可以為區(qū)域防洪減災等實際工作提供參考依據(jù)。

4.2 雖然模型能較好地預測三門峽站年徑流量，但是在模型檢驗過程中也有一些年份出現(xiàn)了較大的誤差，如1997年，這說明徑流過程不只與氣象因素有關(guān)，也可能和水汽源地、水汽輸送路徑、下墊面狀況等其它因素有關(guān)。

4.3 中長期水文變化趨勢受水文氣象要素變化的影響很大，因此注重天文氣象要素變化，掌握它們的變化規(guī)律及其對水文現(xiàn)象的影響機理才能從根本上提高中長期水文預報的準確性。

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