竇 唯,劉占生

(1.北京航天動力研究所,北京 100076;2.哈爾濱工業(yè)大學能源科學與工程學院,黑龍江哈爾濱 150001)

引 言

高速離心泵在國民經(jīng)濟各領域起到了極其重要的作用,其動態(tài)性能的優(yōu)劣關系到離心泵的運行穩(wěn)定性。在高速離心泵振動引發(fā)的故障中,因壓力脈動引起的流體激振占離心泵損壞的大部分。離心泵在傳輸流體介質(zhì)過程中,受到泵內(nèi)流體對葉輪的激勵作用,這些力作為泵轉(zhuǎn)子的外部激勵,影響著泵轉(zhuǎn)子的動力響應與穩(wěn)定性。國內(nèi)外許多學者對泵內(nèi)流體誘發(fā)的壓力脈動進行了研究。Jorge L等測量了普通蝸殼內(nèi)的壓力脈動[1～3],發(fā)現(xiàn)隔舌與葉輪的相互作用在蝸殼壓力脈動和產(chǎn)生噪音方面起著主導作用;Kitano Majidi等對離心泵內(nèi)流場進行了數(shù)值模擬[4～8],指出葉輪和蝸殼內(nèi)流動的非穩(wěn)定特性呈現(xiàn)周期性,在葉輪出口和蝸殼內(nèi)的壓力脈動較強。朱榮生分析了雙葉片泵內(nèi)壓力脈動特點及其主要影響因素[9],指出雙葉片泵內(nèi)壓力波動呈正弦周期性變化,進口處監(jiān)測點壓力波周期為其他監(jiān)測點的 2倍;王洋等對離心泵內(nèi)部不穩(wěn)定流場壓力脈動特性進行了分析[10,11],指出在不同工況下,葉片通過頻率均占主導地位,壓力面脈動幅值大于吸力面脈動幅值,蝸殼出口同一測面脈動情況近似;劉占生對離心泵變工況流場及葉輪流體激振力進行了研究[12],指出離心泵偏離設計工況時穩(wěn)態(tài)作用力會顯著增加。

本文采用 Reyno ld時均方法,對高速離心泵全部過流部件流場進行了三維非定常數(shù)值模擬,分析了泵內(nèi)的壓力場分布,計算了不同轉(zhuǎn)速下的徑向力脈動并進行了頻譜分析,重點研究了隔舌厚度變化對泵脈動激振力的影響。這些工作為泵的設計改型提供了參考依據(jù)。

1 高速離心泵內(nèi)流計算方法

1.1 計算區(qū)域

計算區(qū)域包括離心泵進口段、葉輪、蝸殼和出口段,如圖1所示。葉輪與蝸殼、葉輪與進口段間分別劃分 2個滑移界面,針對計算域空間復雜的特點,全流域內(nèi)采用適應性強的非結構化四面體網(wǎng)格劃分。

圖1 泵內(nèi)部流場三維模型圖Fig.1 3D model of pump inner flow field

1.2 控制方程及湍流模型

采用分離求解法,非定常計算時采用一階隱式格式,取時間步長τ=10-4s。壓力項采用二階中心差分格式,其他項采用二階迎風差分格式。使用速度入口及流動充分發(fā)展出口邊界條件,近壁區(qū)采用速度分布對數(shù)律固壁函數(shù)。采用最大殘差方法以監(jiān)視變量達到 10-3來判斷計算收斂。

1.3 方程離散與求解

采用分離求解法,非定常計算時采用一階隱式格式,取時間步長f=10-4s。壓力項采用二階中心差分格式,其他項采用二階迎風差分格式。使用速度入口及流動充分發(fā)展出口邊界條件,近壁區(qū)采用速度分布對數(shù)律固壁函數(shù)。采用最大殘差方法以監(jiān)視變量達到 10-3來判斷計算收斂。

1.4 動靜干涉處理

為了模擬進口和葉輪、葉輪和蝸殼之間的相對運動,分別在相鄰區(qū)域間建立交界面。 Fluent軟件描述動靜區(qū)域間相對運動的方法主要有多參考系、混合面、滑移網(wǎng)格和動網(wǎng)格等模型,其中多參考系及混合面模型都假定流動為定常。非定常流動計算中,在進口和葉輪、葉輪和蝸殼間形成網(wǎng)格滑移的交界面?；凭W(wǎng)格模型可使在交界面兩側的網(wǎng)格相互滑動,而不要求交界面兩側的網(wǎng)格結點相互重合。但要計算交界面兩側的通量,并使其相等。為了計算交界面的通量,首先在每一新的時間步確定出交界面兩邊交界區(qū)的重合面。通過網(wǎng)格重合面的通量,是由交界面兩邊交界區(qū)的重合面計算,而不是用整個交界面計算。

2 計算結果分析

2.1 壓力分布分析

葉輪在旋轉(zhuǎn)過程中,由于葉輪的葉片數(shù)并不是無限多的,有限的幾個葉片數(shù)將葉輪分為有限個周期對稱的部分,但在每個部分通過隔舌的過程中,泵與隔舌的位置并不一致。在葉輪旋轉(zhuǎn),每個對稱單元通過隔舌的過程中,壓力并不是完全一致的。圖2為泵內(nèi)部流場計算結果中提取的壓力云圖。在一個葉片通過隔舌的過程中,泵內(nèi)部的壓力分布相似,但并不是完全一致,特別是在蝸殼隔舌部位存在差別。

圖2 葉片相對于隔舌在不同位置時的壓力云圖Fig.2 The pressure distribution when the blade at different position to the tongue of volute

不同的壓力分布,就使得泵的葉輪在一個葉片通過隔舌的過程中,葉輪周向的壓力是存在一定的差別的,這就使得泵葉輪所受到的徑向力也是存在一定的脈動現(xiàn)象的。

圖3 葉輪內(nèi)流場的壓力云圖Fig.3 The p ressure distribution in the impeller flow field

圖4 蝸殼內(nèi)流場的壓力云圖Fig.4 The pressure distribution in the volute flow field

圖5 葉片兩側的壓力云圖Fig.5 The pressure distribution on two sides of blades

從泵內(nèi)部流場的壓力云圖可以看出,泵內(nèi)部的壓力從進口管道逐漸增加,經(jīng)過葉輪增速增壓后,在蝸殼內(nèi)壓力進一步增加,最后在出口壓力達到最大值。這與泵的工作原理相符,反映了計算結果的合理性。

本文主要分析泵葉輪主流內(nèi)流動在葉輪上所引起的徑向力脈動作用。通過對泵葉輪葉片上壓力的積分,就可以得到泵葉輪所受到的主流激勵力的大小。圖5所示為泵葉片受壓面和被壓面上的壓力分布。

本研究采用GIS技術和隸屬函數(shù)模型對膠東半島耕地地力進行評價，并對評價結果進行分析，并提出了耕地可持續(xù)利用建議與措施。主要結論如下：

在流場計算中,速度也是反映流動狀況的重要參數(shù)。泵內(nèi)部流場的速度云圖如圖6～8所示。從離心泵內(nèi)部的速度云圖可以看出,泵進口處速度較小,流體介質(zhì)在進入葉輪后,速度隨著葉輪半徑的增加而增加很大,在蝸殼內(nèi)則隨著流動方向流速逐漸降低。泵內(nèi)部的壓力云圖和速度云圖都反映了泵工作過程中,流體介質(zhì)的增壓的過程。

圖6 進口管道內(nèi)的速度云圖Fig.6 The velocity distribution in the in let flow field

圖7 葉輪內(nèi)流場的速度云圖Fig.7 The velocity distribution in the impeller flow field

泵葉片的受壓面上壓力較大,而被壓面上壓力較小,特別是在葉片進口處,壓力達到最小值,這里也是泵經(jīng)常出現(xiàn)汽蝕的地方。在每一計算時刻下,對泵葉片上的壓力進行積分,就可以得到泵在工作過程中,葉輪所受到的徑向力大小及其變換規(guī)律。

圖8 蝸殼內(nèi)流場的速度云圖Fig.8 The velocity distribution of the volute inner flow field

2.2 壓力脈動頻譜分析

分別計算了在6 000,9 000和15 000 r/m in下葉輪受力。各個轉(zhuǎn)速下提取的脈動量及其傅里葉變化結果如下所示。圖9～11為葉輪轉(zhuǎn)速為 6 000 r/min時,泵葉輪受到的無量綱化的徑向力、扭轉(zhuǎn)力矩及其傅里葉變換結果。

圖9 無量綱化的X向力及其頻譜圖Fig.9 Dim ensionless force in X direc tion and its frequency spectrogram

圖10 無量綱化的Y向力及其頻譜圖Fig.10 Dimension less forces in Y direction and its frequency spectrogram

圖11 無量綱化的 M Z向力及其頻譜圖Fig.11 Dimensionless mom ent in Z direction and its frequency spectrogram

從圖9～10中可以看出,葉輪的受力可以分解為一個恒定力與一個脈動量的疊加。由于在轉(zhuǎn)子動力學中,恒定力將會被泵轉(zhuǎn)子的支撐軸承承受,在不考慮轉(zhuǎn)子變形的情況下,對轉(zhuǎn)子的振動的影響幾乎可以不考慮。下面,就分別提取葉輪受力的脈動量,分析脈動量的特征,為進行泵轉(zhuǎn)子的動力學分析提供力的特征。

圖12和圖13為葉輪轉(zhuǎn)速為 9000 r/min時,泵葉輪受到的無量綱化的徑向力及其傅里葉變換結果。

圖14為葉輪轉(zhuǎn)速為9000 r/min時,泵葉輪受到的無量綱化的扭轉(zhuǎn)力矩及其傅里葉變換結果。

圖15和圖16為葉輪轉(zhuǎn)速為15000 r/min時,泵葉輪受到的無量綱化的徑向力及其傅里葉變換結果。

圖17為葉輪轉(zhuǎn)速為 15000 r/min時,泵葉輪受到的無量綱化的扭轉(zhuǎn)力矩及其傅里葉變換結果。

從上面各個轉(zhuǎn)速下葉輪所受的激振力的頻率特征來看,葉輪受到的激振力的頻率主要為葉片通過隔舌的頻率,及轉(zhuǎn)速的5倍頻。同時,也存在葉片通過隔舌的高倍諧波頻率成分,諧波的幅值隨著倍數(shù)的增加而迅速減小。

圖12 無量綱化的X向力及其頻譜圖Fig.12 Dimension less force in X direction and its frequency spec trogram

圖13 無量綱化的Y向力及其頻譜圖Fig.13 Dimensionless force in Y direc tion and its frequency spectrogram

圖14 無量綱化的M Z向力及其頻譜圖Fig.14 Dimension less moment in Z direction and its frequency spec trogram

圖15 無量綱化的X向力及其頻譜圖Fig.15 Dimensionless force in X direc tion and its frequency spectrogram

圖16 無量綱化的Y向力及其頻譜圖Fig.16 Dimension less force in Y direction and its frequency spectrogram

圖17 無量綱化的 M Z向力及其頻譜圖Fig.17 Dimension less mom ent in Z direction and its frequency spectrogram

3 隔舌厚度變化對泵脈動激振力的影響分析

從上面的分析可以發(fā)現(xiàn),泵葉輪所受到的流體激振力主要與離心泵葉輪葉片通過隔舌前后引起的壓力脈動有關?？梢?隔舌對離心泵葉輪所受到的流體激振力具有較大的影響,下面將分析隔舌的厚度對離心泵葉輪所受到的流體激振力影響。

如圖18所示,通過修改離心泵中隔舌d的厚度,分別采用 CFD計算各種情況下離心泵葉輪所受到的激振力。下面分別計算了隔舌厚度d在 3.1,4.1,5.1,6.1和 7.1 mm厚度下葉輪泵所受到的脈動激振力及其頻譜圖。

圖18 泵的隔舌在截面圖中的位置及厚度表示Fig.18 The position and thickness of volute tongue in the section of turbo-pump

在泵隔舌厚度d=3.1 mm情況下,泵葉輪受到的脈動激振力及其頻譜圖如圖19和圖20所示。

在離心泵隔舌厚度d=4.1mm情況下,離心泵葉輪受到的脈動激振力及其頻譜圖如圖21和圖22所示。

圖20 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.20 The force in Y direction and its frequency spectrogram

圖21 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.21 The force in X direction and its frequency spectrogram

圖22 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.22 The force in Y direction and its frequency spectrogram

在離心泵隔舌厚度d=5.1mm情況下,離心泵葉輪受到的脈動激振力及其頻譜圖如圖23和圖24所示。

圖23 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.23 The force in X direction and its frequency spectrogram

圖24 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.24 The force in Y direction and its frequency spectrogram

在泵隔舌厚度d=6.1 mm情況下,泵葉輪受到的脈動激振力及其頻譜圖如圖25和圖26所示。

圖25 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.25 The force in X direction and its frequency spectrogram

在離心泵隔舌厚度d=7.1mm情況下,離心泵葉輪受到的脈動激振力及其頻譜圖如圖27和圖28所示。

圖27 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.27 The force in X direction and its frequency spectrogram

分別提取各個厚度的隔舌下離心泵葉輪所受到的 5,10,15和 20倍轉(zhuǎn)頻頻率幅值,整理可得表1。

表1 不同厚度下X方向激振力的各倍頻率幅值The amplitude of several multi-frequency of the excitation f orce on X direction under diff erent thickness of volute tongue

圖28 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.28 The force in Y direction and its frequency spectrogram

表1中的結果可以得到圖29中各個頻率成分隨隔舌厚度變化的曲線。

圖29 不同厚度隔舌下X方向激振力葉片倍頻幅值變化曲線Fig.29 The curve of the different frequency force amp litude on X direction under different vo lute tongue thickness

從表1和圖29中各頻率幅值隨著隔舌厚度的變化曲線可以看出,隨著隔舌厚度的增加,葉輪轉(zhuǎn)頻的5倍頻,即葉片數(shù)倍頻是增加的,而在隔舌厚度為 5.1 mm時,存在一個極值,這可能是由數(shù)值計算誤差引起的。葉輪轉(zhuǎn)頻的10倍頻和15倍頻也是增加的,但增加量不如5倍頻明顯,這是由于這兩個倍頻的幅值較小,增加量也不是很明顯。而20倍頻就幾乎看不出增加,這可能是由數(shù)值計算誤差引起的。

同樣也可以得到不同厚度隔舌下葉輪所受到的Y方向激振力的各頻率成分的幅值。

表2 不同厚度下Y方向激振力的各倍頻率幅值Tab.2 The amplitude of several multi-f requency of the excitation force on Y direction under diff erent thickness of volute tongue

表2中的結果可以得到圖30中各個頻率成分隨隔舌厚度變化的曲線。

從不同隔舌厚度下Y方向激振力各倍頻幅值表和變化曲線可以看出,Y方向激振力隨著隔舌厚度的變化趨勢與X方向是一致的。

綜合X方向和Y方向的各個頻率的激振力幅值隨著隔舌厚度的變化趨勢可以看出,隨著隔舌厚度的增加,激振力是增加的。在離心泵的結構設計中,從離心泵內(nèi)流動的激振力來看,離心泵隔舌厚度越小越好。

4 結 論

在設計工況下,葉輪受到的激振力與葉輪和隔舌的壓力脈動有關,因此在水力及結構設計中應予以高度重視和研究;從葉輪所受的激振力的頻率特征來看,葉輪受到的激振力的頻率主要為葉片通過隔舌的頻率,及轉(zhuǎn)速的 5倍頻;存在葉片通過隔舌的高倍諧波頻率成分,諧波的幅值隨著倍數(shù)的增加而迅速減小;流體激振力幅值隨著隔舌厚度的增加而增加。

[1] Parrondo J L,Gonzá lez J,Ferná ndez J.The effect of the operating point on the pressure fluctuations at the blade passage frequency in the volute of a centrifugal pump[J].Journal of Fluids Engineering,Transactions of the ASM E,2002,124(3):784—790.

[2] Uy R V,Brennen C E.Experimental measurements of rotor dynamic forces caused by front shroud pump leakage[J].Journal of Fluids Engineering,1999,121(3):633—637.

[3] R V Uy.Studies of rotor dynamic forces generated by annular flows[D].California Institute of Technology,1998:37—42.

[4] Kitano Majidi.Numerical study of unsteady flow in a centrifugal pump[J]. Journal of Turbo machinery,Transactions of the ASME,2005,127(2):363—371.

[5] Jery B,Brennen C E,Caughey K T,et al.Forces on centrifugal pump impellers[A].Proceedings of the Second International Pump Symposium[C].Houston,TX,USA:Texas A&M University,1985:217—230.

[6] Shoji H,Ohashi H.Fluid foree on rotating centrifugal im Peller with whirling motion.Rotor dynamic instability problems in high performance turbo machinery[A].N ASA Conf.Pub.[C].College Station,TX,USA,1980:37—39.

[7] Allaire P E,Sato C J, Branagan L A. Hydraulic Force on a Centrifugal Im Peller Undergoing Synchronous Whirl.Rotor dynamic Instability Problems in High-Performance Turbo machinery[A].NASA Conf.Pub.[C].College Station,TX,USA,1984:88—100.

[8] Tsujimotor A J.A theoetical study of fluid forces on a centrifugal impeller rotating and whirling in a volute[J].Journal of Fluids and Structures,1986,52(8):3 159—3 165.

[9] 朱榮生,胡自強.雙葉片泵內(nèi)壓力脈動的數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2010,26(6):129—134.Zhu Rongsheng,Hu Ziqiang.Numerical simulation of pressure fluctuation in double-blade pump[J].Transactions of the CSAE,2010,26(6):129—134.

[10]王洋,代翠.離心泵內(nèi)部不穩(wěn)定流場壓力脈動特性分析[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2010,41(3):91—95.Wang Yang,Dai Cui.Analysis on pressure fluctuation of unsteady flow in a centrifugal pump[J].Transactions of the CSAM,2010,41(3):91—95.

[11]李潤澤,李琳.跨聲速工況下流體誘發(fā)葉片振動研究[J].航空動力學報,2008,23(4),27—30 Li Runze,Li Lin.An investigation of flow induced blade vibrations at the transonic operating condition[J].Journal of Aerospace Power,2008,23(4),27—30.

[12]劉占生,劉全忠.離心泵變工況流場及葉輪流體激振力研究 [J].哈爾濱工程大學學報,2008,29(12):1 304—1 308.Liu Zhansheng,Liu Quanzhong.Analysis of off-design flow fields in centrifugal pumps and hydrodynamic forces on impellers[J].Journal of Harbin Engineering University,2008,29(12):1 304—1 308.