張根保 劉 佳 葛紅玉

重慶大學(xué)，重慶，400044

0 引言

裝配是將各種零部件組合在一起實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的功能，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。裝配技術(shù)的研究目的在于以快速、可靠、低成本的方法在設(shè)計(jì)上實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的改善［1］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)裝配過(guò)程的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了許多研究。Yang等［2］用約束和自由度方法對(duì)虛擬裝配技術(shù)進(jìn)行了研究；鄒冀華等［3］建立了數(shù)字化技術(shù)的柔性對(duì)接裝配技術(shù)體系，為大型飛機(jī)部件的對(duì)接裝配提供了理論支持；文獻(xiàn)［4－5］討論了協(xié)同裝配技術(shù)的研究方法。由此可見(jiàn)，裝配技術(shù)的研究對(duì)于提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造具有重要作用，然而對(duì)裝配工藝過(guò)程中可靠性因素的考慮卻未見(jiàn)報(bào)道。國(guó)內(nèi)制造廠家（特別是高檔數(shù)控機(jī)床制造商）通常采用購(gòu)買國(guó)外高質(zhì)量零部件的方式來(lái)保證產(chǎn)品質(zhì)量，盡管這些零部件本身的可靠性水平很高，但裝配完成后的產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到國(guó)外水平。本文提出了可靠性驅(qū)動(dòng)的裝配技術(shù)（reliability driven assembly technology，RDAT）的概念，將可靠性落實(shí)到裝配過(guò)程中。首先通過(guò)功能分析將產(chǎn)品功能逐級(jí)分解為相應(yīng)零部件的“元?jiǎng)幼鳌?，然后通過(guò)控制“元?jiǎng)幼鳌钡目煽啃詠?lái)保證產(chǎn)品功能的正常發(fā)揮，即保證所裝配產(chǎn)品的可靠性。

基于概率推理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是為解決不確定性、不完整性問(wèn)題而提出的，相對(duì)于擬合建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，它在解決復(fù)雜設(shè)備不確定性和關(guān)聯(lián)性引起的問(wèn)題上具有很大優(yōu)勢(shì)［6］，在系統(tǒng)建模、故障診斷、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。因此本文采用具有時(shí)間特性的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)裝配工藝過(guò)程進(jìn)行可靠性建模分析，將功能分析的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)技術(shù)模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理基礎(chǔ)上對(duì)RDAT的模型進(jìn)行可靠性分析和仿真。最后以某加工中心的托盤交換架為例證明該方法的有效性，為RDAT的進(jìn)一步研究提供理論基礎(chǔ)。

1 可靠性驅(qū)動(dòng)的裝配技術(shù)建模與分析

1.1 可靠性驅(qū)動(dòng)的裝配技術(shù)簡(jiǎn)述

為了提高產(chǎn)品整機(jī)可靠性，將可靠性引入到裝配工藝過(guò)程中，提出了RDAT的概念。RDAT主要從功能實(shí)現(xiàn)的可靠性出發(fā)，由上而下地考慮產(chǎn)品的裝配過(guò)程，對(duì)產(chǎn)品的相關(guān)功能采取預(yù)防性保證措施。在裝配工藝編制中對(duì)這些預(yù)防性保證措施進(jìn)行重點(diǎn)考慮，并在裝配工藝中實(shí)現(xiàn)定性體現(xiàn)和定量控制，從而保證產(chǎn)品的可靠性。而傳統(tǒng)裝配工藝主要從機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理出發(fā)，由下而上地考慮產(chǎn)品的裝配過(guò)程，對(duì)產(chǎn)品的相關(guān)精度指標(biāo)進(jìn)行控制。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB－6583的規(guī)定，可靠性的定義為“產(chǎn)品在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的功能的能力”。當(dāng)產(chǎn)品不能滿足規(guī)定的功能或者滿足得不好時(shí)，就意味著產(chǎn)品的可靠性出了問(wèn)題?？煽啃缘哪康闹皇潜ＷC產(chǎn)品的相關(guān)功能得到正常發(fā)揮，因此RDAT應(yīng)該從功能分析出發(fā)，通過(guò)對(duì)功能進(jìn)行層層分解得到相應(yīng)零部件的“元?jiǎng)幼鳌?，通過(guò)保證“元?jiǎng)幼鳌钡目煽啃詠?lái)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品整機(jī)的可靠性，并可以通過(guò)“元?jiǎng)幼鳌钡南嚓P(guān)數(shù)據(jù)對(duì)裝配產(chǎn)品進(jìn)行可靠性的定量分析。因此基于功能分析的RDAT能夠?qū)Ξa(chǎn)品功能和零部件“元?jiǎng)幼鳌睂?shí)現(xiàn)邏輯層次分解，通過(guò)“元?jiǎng)幼鳌笨煽啃缘目刂茖?shí)現(xiàn)產(chǎn)品可靠性的控制，或通過(guò)“元?jiǎng)幼鳌钡南嚓P(guān)數(shù)據(jù)對(duì)所裝配產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行定量研究。

1.2 基于功能分析的SADT模型

根據(jù)RDAT的概念要求，首先應(yīng)該對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行功能分析。結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)技術(shù)（structured analysis and design technique，SADT）由 Ross等［7］在20世紀(jì)70年代提出，由最開(kāi)始的軟件工程迅速發(fā)展到其他領(lǐng)域，并得到了廣泛應(yīng)用。本文利用SADT方法對(duì)RDAT進(jìn)行功能分析［8］，并建立相應(yīng)的SADT模型，如圖1所示?？驁D中間的產(chǎn)品功能可能為決策信息的轉(zhuǎn)化或物質(zhì)的轉(zhuǎn)化，因此作為決策信息或物質(zhì)轉(zhuǎn)化的輸入流和輸出流是不同的。該方法基于零部件的功能分解，得到產(chǎn)品功能的相關(guān)動(dòng)作，每個(gè)產(chǎn)品功能包括幾個(gè)輸入流和輸出流。在RDAT中，對(duì)于產(chǎn)品的功能分析如圖1所示，輸入流包括產(chǎn)品的功能動(dòng)作（having to do of the function，HDF）、產(chǎn)品的功能需求（function requirement，F(xiàn)R），輸出流（output flow of the function，OF）表示產(chǎn)品功能的結(jié)果。

同時(shí)，功能動(dòng)作又分為一級(jí)動(dòng)作、二級(jí)動(dòng)作甚至三級(jí)動(dòng)作等，一級(jí)動(dòng)作主要是指實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的最直接動(dòng)作，二三級(jí)動(dòng)作主要是指具體的某零件（小單元）的動(dòng)作（若某加工中心分度工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動(dòng)是一級(jí)動(dòng)作，蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)則是二級(jí)動(dòng)作），將最后一級(jí)動(dòng)作定義為“元?jiǎng)幼鳌?。其中，SADT模型可以用An（下標(biāo)n表示動(dòng)作級(jí)別，n＝1，2，…）來(lái)表示分解的層次級(jí)別，A1表示產(chǎn)品級(jí)的功能分析，得到的功能動(dòng)作為一級(jí)動(dòng)作。因此為了得到完整的“元?jiǎng)幼鳌绷６鹊腟ADT模型，需要對(duì)圖1所示的產(chǎn)品級(jí)模型繼續(xù)進(jìn)行分解，對(duì)所有HDF進(jìn)行進(jìn)一步的SADT分解，并對(duì)HDF的相互關(guān)系進(jìn)行分析。由于HDF運(yùn)動(dòng)的周期性，當(dāng)某HDF的正常工作是另一HDF正常工作的前提時(shí)，則將該功能動(dòng)作的功能輸出作為另一功能動(dòng)作的FR。如此層層分解可以建立最后一級(jí)（“元?jiǎng)幼鳌绷６龋┑腟ADT模型，通過(guò)“元?jiǎng)幼鳌钡亩糠治鰧?shí)現(xiàn)產(chǎn)品的性能分析。

由于SADT模型具有靜態(tài)特性，并且貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有通過(guò)模板化對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模的能力，能夠直觀表示真實(shí)的因果關(guān)系，能夠綜合考慮歷史數(shù)據(jù)和專家意見(jiàn)，能夠很容易添加節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)模型的更新［9－10］。因此將 RDAT的SADT模型轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)RDAT進(jìn)行全面動(dòng)態(tài)的可靠性定量分析。

1.3 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖（directed acyclic graph，DAG），其節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)之間的有向弧代表隨機(jī)變量間的條件依賴關(guān)系。它以概率論為基礎(chǔ)，以圖論的形式表達(dá)隨機(jī)變量的關(guān)聯(lián)關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有雙向推理特性［11］，不但可以實(shí)現(xiàn)正向推理，由先驗(yàn)概率推導(dǎo)出后驗(yàn)概率，即因果推理，還可利用公式由后驗(yàn)概率推導(dǎo)出先驗(yàn)概率，即診斷推理。然而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有考慮時(shí)間因素對(duì)變量的影響，沿時(shí)間軸變化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network，BN）為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（dynamic Bayesian networks，DBN）。DBN 能夠通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)反映變量間的概率依存關(guān)系和變量隨時(shí)間變化的情況，不但能夠?qū)ψ兞克鶎?duì)應(yīng)的不同特征之間的依存關(guān)系進(jìn)行概率建模，而且能很好地反映特征之間的時(shí)序關(guān)系［12］。同時(shí)DBN與卡爾曼濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隱性馬爾科夫鏈相比，在非線性、可解釋性、可因式分解性、可擴(kuò)展性和語(yǔ)義性等方面更具優(yōu)勢(shì)［13］。因此本文采用DBN模型對(duì)RDAT進(jìn)行建模分析，將圖1的SADT模型轉(zhuǎn)化為DBN模型，如圖2所示。可見(jiàn)只有HDF具有時(shí)間特性，即HDF節(jié)點(diǎn)存在t和t＋1時(shí)刻的動(dòng)態(tài)特性。

1.4 DBN模型的可靠性分析

在傳統(tǒng)可靠性分析中，一般把研究對(duì)象看作二態(tài)系統(tǒng)，即對(duì)一個(gè)元件／系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，或者完全失效，或者完全可靠，然而實(shí)際情況往往存在不完全失效狀態(tài)，并且很多失效往往為不完全失效狀態(tài)。Barlow等［14］提出了多態(tài)系統(tǒng)的概念，利用最小路集和最小割集對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析。文獻(xiàn)［15］利用BN的不確定性推理和圖形化表達(dá)，通過(guò)概率分布表對(duì)多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了定性分析和定量評(píng)估。

根據(jù)可靠度的定義，可將裝配可靠度定義為：在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，所裝配產(chǎn)品完成規(guī)定功能的概率或程度，并用Ra表示，其取值范圍為［0，1］。假設(shè)裝配產(chǎn)品及功能動(dòng)作具有以下三種狀態(tài)：①產(chǎn)品或功能動(dòng)作處于完全正常工作狀態(tài)；②產(chǎn)品或功能動(dòng)作處于部分失效狀態(tài)；③產(chǎn)品或功能動(dòng)作處于完全失效狀態(tài)。用X＝0，1，2來(lái)表示這三種狀態(tài)，則所裝配產(chǎn)品的裝配可靠度可定義為

假設(shè)A是一個(gè)變量，存在n個(gè)狀態(tài)a1，a2，…，an，則由全概率公式可以得出

因此可以依據(jù)式（2）得到先驗(yàn)概率P（B）。

對(duì)于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（B0，B→），其中，B0是標(biāo)準(zhǔn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，B→是包含兩個(gè)時(shí)間片的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，相鄰兩個(gè)時(shí)間片的各變量之間的條件分布為

式中，zt，i為在t時(shí)間片中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)；Pa（zt，i）為時(shí)間片中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)集，Pa（zt，i）可能在同一時(shí)間片內(nèi)，也可能位于上一個(gè)時(shí)間片。

由式（2）、式（3）可知，所裝配產(chǎn)品的裝配失效率λa和裝配可靠度Ra可以由“元?jiǎng)幼鳌钡氖史植己陀绊懬闆r得到，從而實(shí)現(xiàn)DBN模型的可靠性定量分析。

近年來(lái)，各地政府越來(lái)越重視鄉(xiāng)村旅游的發(fā)展，規(guī)劃特色民宿，展現(xiàn)出具有地域文化的鄉(xiāng)村休閑旅游產(chǎn)品，是當(dāng)前鄉(xiāng)村旅游的重要發(fā)展方向。鄉(xiāng)村旅游逐漸受到歡迎，游客在鄉(xiāng)村旅游中通常會(huì)首選民宿作為住宿方式，這是游客對(duì)于個(gè)性化以及高品質(zhì)住宿生活的消費(fèi)升級(jí)體驗(yàn)。傳統(tǒng)的農(nóng)家樂(lè)已經(jīng)無(wú)法滿足人們的旅游需求，新型的鄉(xiāng)村旅游民宿民俗迅速發(fā)展，展現(xiàn)了獨(dú)特的旅游文化和民俗風(fēng)情，是當(dāng)前鄉(xiāng)村旅游市場(chǎng)的主要發(fā)展方向。

2 實(shí)例分析

為了證明該建模方法的可行性，現(xiàn)對(duì)某加工中心的托盤交換架進(jìn)行實(shí)例分析。托盤交換架的主要功能是實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)在加工工位和裝卸工位的交換。交換架通過(guò)齒輪齒條實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)，通過(guò)升降油缸的進(jìn)出油實(shí)現(xiàn)交換架的升降。托盤交換架的裝配要求主要是保證轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、定位精確。首先對(duì)托盤交換架進(jìn)行SADT功能分析，產(chǎn)品功能“交換”的HDF為交換架回轉(zhuǎn)、交換架上升和交換架下降。

2.1 托盤交換架的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)托盤交換架系統(tǒng)的SADT分析模型，對(duì)交換架回轉(zhuǎn)和交換架升降的HDF不斷分解，對(duì)HDF之間的相互關(guān)系分析，并將交換架下降作為托盤交換架工作周期的結(jié)束，建立最后一級(jí)的SADT模型。將此模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的DBN模型，如圖3所示，其中節(jié)點(diǎn)Di（i＝1，2，…，5）表示SADT模型的功能元?jiǎng)幼?，具體含義見(jiàn)表1。關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)E、F表示聯(lián)合影響因子，即還能繼續(xù)分解的HDF（交換架上升、交換架回轉(zhuǎn)），節(jié)點(diǎn)X代表系統(tǒng)結(jié)束狀態(tài)，即交換架下降。

表1 各“元?jiǎng)幼鳌钡氖?/p>

由圖3可知，D4同時(shí)為E和X的“元?jiǎng)幼鳌?，即升降油缸的正常工作同時(shí)影響交換架的上升和下降，從而影響托盤交換架的正常工作。因此貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單建立能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)復(fù)雜特性的快速建模。

2.2 托盤交換架DBN模型的可靠性分析與仿真

為了對(duì)托盤交換架進(jìn)行定量的可靠性分析，首先對(duì)托盤交換架裝配可靠性模型所有“元?jiǎng)幼鳌钡南嚓P(guān)失效率進(jìn)行收集，利用“元?jiǎng)幼鳌钡南鄳?yīng)數(shù)據(jù)對(duì)托盤交換架的可靠性進(jìn)行定量研究。根據(jù)1.4節(jié)的假設(shè)，各“元?jiǎng)幼鳌本哂腥N狀態(tài)，并且各“元?jiǎng)幼鳌痹诟魇顟B(tài)的失效率如表1所示。

由圖3所示的托盤交換架DBN模型和式（2），利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法可得托盤交換架的裝配可靠度

為了對(duì)裝配可靠度進(jìn)行計(jì)算，需要利用式（2）、式（3）對(duì)式（4）繼續(xù)分解，直到“元?jiǎng)幼鳌绷６鹊南嚓P(guān)數(shù)據(jù)。同時(shí)托盤交換架的裝配失效率λa可以由托盤交換架的分布情況和裝配可靠度計(jì)算得到。

由于BayesiaLab不僅能夠?qū)Χ鄳B(tài)系統(tǒng)的DBN進(jìn)行快速精確分析，而且通過(guò)“元?jiǎng)幼鳌钡氖屎拓惾~斯推理算法能夠?qū)ο到y(tǒng)可靠性進(jìn)行定量分析和仿真［16］，因此本文采用 BaysiaLab［17］軟件對(duì)托盤交換架的裝配可靠性模型進(jìn)行可靠性分析和仿真。

利用BaysiaLab建立托盤交換架RDAT的DBN模型，并將系統(tǒng)結(jié)束狀態(tài)X作為監(jiān)測(cè)目標(biāo)，對(duì)X＝0，1，2三種狀態(tài)下的失效率曲線進(jìn)行仿真，得到t＝3000h時(shí)托盤交換架系統(tǒng)的裝配失效率曲線，如圖4所示。

由圖4的裝配失效率曲線圖可知，t＝3000h時(shí)的托盤交換架的裝配失效率λa＝0.1943。由式（4）和圖4的裝配失效率曲線可知，t＝3000h時(shí)的托盤交換架的裝配可靠度Ra＝P（X＝0）＝0.899 31。

同時(shí)，由托盤交換架的裝配失效率曲線可知，托盤交換架的部分失效曲線（X＝1時(shí)的曲線）明顯比完全失效曲線（X＝2時(shí)的曲線）陡峭，即托盤交換架的大部分失效都是部分失效引起的，因此對(duì)托盤交換架裝配工藝的制定應(yīng)首先考慮部分失效的控制。例如對(duì)于“元?jiǎng)幼鳌盌4（升降油缸的正常工作），升降油缸的不靈活屬于部分失效狀態(tài)，應(yīng)該從液壓系統(tǒng)故障或連接松動(dòng)出發(fā)（如油壓不足、漏油、密封不好、液壓油不清潔、油路堵塞、密封圈拉毛、油缸連接松動(dòng)等）進(jìn)行可靠性裝配工藝的制定與控制。

由以上分析可知，通過(guò)對(duì)托盤交換架RDAT進(jìn)行動(dòng)態(tài)貝葉斯建模，利用功能分析SADT模型不僅能夠迅速實(shí)現(xiàn)邏輯性分解，而且通過(guò)“元?jiǎng)幼鳌钡南嚓P(guān)數(shù)據(jù)和相應(yīng)分析軟件能夠?qū)ν斜P交換架進(jìn)行可靠性定量分析和仿真。利用分析與仿真結(jié)果能夠?qū)DAT進(jìn)行針對(duì)性的制定與控制。同時(shí)該研究方法不需要計(jì)算最小路集或最小割集，能夠?qū)崿F(xiàn)RDAT的快速建模。

3 結(jié)語(yǔ)

為了在裝配環(huán)節(jié)提高產(chǎn)品可靠性，本文提出了RDAT的概念，根據(jù)可靠性相關(guān)要求首先對(duì)RDAT進(jìn)行功能分析，對(duì)功能動(dòng)作不斷分解來(lái)建立完善的SADT模型，通過(guò)轉(zhuǎn)化后的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了RDAT的邏輯層次建模，利用“元?jiǎng)幼鳌绷６燃?jí)別的相關(guān)數(shù)據(jù)和相應(yīng)分析軟件不僅能夠?qū)Χ鄳B(tài)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)單建模，而且能夠迅速方便地進(jìn)行可靠性的定量分析和仿真，最后以某加工中心的托盤交換架為例驗(yàn)證了此方法的有效性。然而由于條件有限，RDAT的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并沒(méi)有考慮“元?jiǎng)幼鳌钡木S修率，這也是筆者進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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