陳一鍇 何 杰 張衛(wèi)華 石 琴 陳無畏

1.合肥工業(yè)大學，合肥，230009 2.東南大學，南京，210096

0 引言

車輛的側(cè)翻已成為重要的公路安全問題，在美國，車輛側(cè)翻事故的比例雖然約只占所有事故類型的3%，但每年死于側(cè)翻事故的人數(shù)高達交通事故死亡總?cè)藬?shù)的33%［1］。與其他公路車輛相比，重型貨車的側(cè)翻穩(wěn)定極限較低，在彎道超速行駛、高速變線行駛、強側(cè)風狀態(tài)下極易發(fā)生側(cè)翻。此外，空氣懸架系統(tǒng)具有自調(diào)高度、頻率固定、剛度可變等特點，已成為我國重型貨車懸架系統(tǒng)未來重要的發(fā)展趨勢。因此，對空氣懸架重型貨車的傾翻穩(wěn)定性進行分析研究，對于提高車輛抗傾翻能力、降低側(cè)翻事故發(fā)生的可能性具有重要意義。

國內(nèi)外對側(cè)翻穩(wěn)定性的研究主要包括車輛傾翻預(yù)警系統(tǒng)［2-4］和車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)［5-9］兩大方向。對于車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)，由于駕駛員做出反應(yīng)、操縱機械需要一定時間，因此，盡管駕駛員收到了警告信號，在危急情況下仍然難以避免傾翻事故的發(fā)生。提高汽車側(cè)翻穩(wěn)定性的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)主要分為三類:制動力控制系統(tǒng)［5-6］、主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)［7］、懸架控制系統(tǒng)［8-9］。前兩類系統(tǒng)通過制動力的調(diào)節(jié)或主動轉(zhuǎn)向來減小車輛的側(cè)向加速度，從而提高車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性，但往往在一定程度上降低了車輛轉(zhuǎn)彎能力，使車輛偏離駕駛員預(yù)期的行駛軌跡。而懸架控制只改變車輛的垂直方向運動狀態(tài)，不會改變車輛的運行軌跡。

空氣懸架系統(tǒng)的初始側(cè)傾角剛度較小，雖然可通過控制左右側(cè)氣囊的充放氣脈沖長度提高其抗側(cè)傾能力，但充放氣頻率低，難以適應(yīng)超車、避讓等工況對于懸架側(cè)傾角剛度迅速變化的需要。本文基于MATLAB/Simulink建立了1/2重型貨車－多點隨機激勵路面四自由度動力學耦合模型，結(jié)合重型貨車空氣懸架的非線性特性，采用液壓作動裝置對空氣懸架系統(tǒng)進行模糊PID主動控制，有效提高了不同行駛工況、路面等級下車輛的抗側(cè)翻能力。

1 重型貨車－雙輪轍激勵路面耦合模型的構(gòu)建

1.1 四自由度1/2空氣懸架重型貨車的數(shù)學模型

主動懸架系統(tǒng)是在被動空氣懸架系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加裝一個由液壓源、液壓缸、電磁控制閥組成的可產(chǎn)生作用力的動力裝置，通過調(diào)整液壓缸壓力的大小實時調(diào)整車輛的狀態(tài)。由于兩軸重型貨車的后軸載重量較大，后軸的側(cè)翻性能對于整車的側(cè)翻穩(wěn)定性具有決定作用。因此，本文選擇兩軸重型貨車的后軸建立四自由度1/2車輛模型［10］，如圖1 所示。

圖1 四自由度1/2車輛模型

根據(jù)牛頓第二定律，建立車輛模型的運動微分方程:

式中，m2為車身質(zhì)量;m1L、m1R分別為左右非簧載質(zhì)量;J2為汽車簧載質(zhì)量繞縱軸的轉(zhuǎn)動慣量;B為左右車輪的輪距;k1L、k1R分別為左右車輪的剛度;k2L、k2R分別為左右空氣懸架的剛度;c2L、c2R分別為左右減振器的阻尼系數(shù);Z2為車身垂直位移;φ為車身側(cè)傾角;Z1L、Z1R分別為左右車輪的垂直位移;Z0L、Z0R分別為左右車輪與地面接觸點的不平度;FAL、FAR分別為左右主動控制力;v為汽車行駛速度;RS為汽車彎道行駛半徑;hg為質(zhì)心高度。

本文選用某國產(chǎn)重型貨車滿載時的后軸參數(shù)建立四自由度1/2車輛模型，具體參數(shù)見表1。該車前軸采用鋼板懸架，后軸為空氣懸架。

表1 重型貨車后軸的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可得滿載時該空氣懸架系統(tǒng)某一充氣壓力下的力學特性，如圖2所示。對圖2中的數(shù)據(jù)進行擬合，得

式中，k為懸架剛度，N/m;s為懸架動行程(定義拉伸時變形為正)，m;F為減振器阻尼力，N;u為減振器垂直變形速度(減振器上下兩端距離變大時，速度為正值)，m/s。

圖2 空氣懸架系統(tǒng)力學特性圖

1.2 雙輪轍多點隨機激勵路面的數(shù)學模型

構(gòu)造路面的方法主要為諧波疊加法和線性濾波法(白噪聲法)。前者采用離散譜逼近路面激勵，適用于各種譜特征，但計算量巨大;后者將路面高程的隨機擾動抽象為滿足一定條件的白噪聲［11］，將白噪聲通過濾波器變換擬合出具有指定譜特征的隨機過程，該方法計算量小，仿真效率較高。本文采用線性濾波法構(gòu)造路面激勵模型，重型貨車左后輪路面不平度可用如下函數(shù)表示:

式中，q1(t)為隨時間變化的左后輪路面不平度激勵樣本;ξ1(t)為零均值的左后輪白噪聲隨機信號，其平均功率為2αvβ2;α、β 均為與路面等級相關(guān)的路面常數(shù)［12］。

由隨機振動相關(guān)知識及Lapalace變化可得左右后輪之間的相關(guān)性狀態(tài)方程:

式中，x1、x2為中間狀態(tài)變量;ξ2(t)為右后輪白噪聲;a0、a1、a2、b0、b1、b2為道路品質(zhì)常數(shù)，通過對不同道路所測得相關(guān)函數(shù)擬合轉(zhuǎn)換后得到［13］，a0=3.1815，a1=0.2063，a2=0.0108，b0=3.223，b1=0.59，b2=0.0327。

根據(jù)式(8)、式(9)可由左后輪白噪聲信號求出右后輪白噪聲信號，從而計算出右后輪路面不平度激勵樣本。

1.3 基于MATLAB的重型貨車 -路面動力學耦合模型

為了對重型貨車的側(cè)翻穩(wěn)定性進行分析，根據(jù)式(1)～式(7)在MATLAB/Simulink里建立重型貨車－路面系統(tǒng)的動力學模型。對于四自由度車輛系統(tǒng)而言，輸入變量為雙輪轍路面激勵，輸出變量(側(cè)翻穩(wěn)定性評價指標)有兩個:側(cè)翻因子［14］和簧載質(zhì)量側(cè)傾角。側(cè)翻因子R的表達式如下:

式中，F(xiàn)L、FR分別為左右后側(cè)車輪與地面的接觸力。

2 懸架系統(tǒng)的主動模糊PID控制策略

常規(guī)的PID控制策略具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高的優(yōu)點［15］，但自適應(yīng)能力較差。采用模糊控制對PID控制的參數(shù)進行在線自整定，從而保障車輛、環(huán)境參數(shù)(車速、路面等級、轉(zhuǎn)向工況)變化時系統(tǒng)的控制效果。

左右側(cè)懸架系統(tǒng)的主動模糊PID控制力分別為

式中，e為右左側(cè)空氣懸架動行程之差，e=Z1L－Z1RBφ;KP、KI、KD分別為比例、微分、積分系數(shù)，需要采用模糊控制對其進行在線調(diào)整。

表2 KP的控制規(guī)則

表3 KI的控制規(guī)則

表4 KD的控制規(guī)則

圖3 參數(shù)自整定模糊PID控制器原理

3 不同工況下重型貨車側(cè)翻穩(wěn)定性改善效果分析

3.1 階躍轉(zhuǎn)向仿真

根據(jù) GB T6323.2 －1994［16］分別在 A、B、C 級路面上進行階躍轉(zhuǎn)向試驗。試驗貨車滿載時的最高車速為85km/h，因此，試驗車速取其70%，即60km/h;起躍時間為0.2s，穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度分別取 1.0m/s2、1.5m/s2、2.0m/s2。

由圖4可知，在A級路面下，與被動懸架(無控制)貨車相比，穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為1.0m/s2、1.5m/s2、2.0m/s2時，主動模糊PID控制貨車的車身側(cè)傾角峰值分別減小了31.7%、32.4%和42.0%，側(cè)傾角有效值(1s以后的均值)分別減小了29.0%、29.1%和29.0%。側(cè)翻因子峰值分別減小了1.4%、4.0%、16.5%，且兩種貨車均未達側(cè)翻閾值。由上述數(shù)據(jù)可知，隨著穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度的增加，模糊PID主動懸架對于車輛側(cè)翻的改善效果越來越顯著。

圖4 A級路面下階躍轉(zhuǎn)向試驗仿真結(jié)果

圖5反映了B級路面下的仿真結(jié)果。與被動懸架(無控制)貨車相比，穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為1.0m/s2、1.5m/s2、2.0m/s2時，主動模糊 PID 控制貨車的車身側(cè)傾角峰值分別減小了29.4%、36.4%和37.3%，側(cè)傾角有效值分別減小了28.5%、28.8%和28.7%。側(cè)翻因子峰值分別減小了1.5%、5.9%、12.1%。

圖5 B級路面下階躍轉(zhuǎn)向試驗仿真結(jié)果

由圖6可知，在C級路面下，與被動懸架(無控制)貨車相比，穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為1.0m/s2、1.5m/s2、2.0m/s2時，主動模糊PID控制貨車的車身側(cè)傾角峰值分別減小了25.7%、31.3%和57.7%，側(cè)傾角有效值分別減小了 27.5%、18.0%和27.8%，側(cè)翻因子峰值分別減小了6.3% 、5.1% 、32.5% 。

圖6 C級路面下階躍轉(zhuǎn)向試驗仿真結(jié)果

從圖4～圖6可以看出，對于不同路面等級，模糊PID主動懸架都能有效提高貨車的側(cè)翻穩(wěn)定性;當車輛的側(cè)翻因子較大(C級路面穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為2.0m/s2時的側(cè)翻因子峰值為0.87)時，模糊PID主動懸架對于車身側(cè)傾角和側(cè)翻因子峰值的優(yōu)化效果更為顯著。

3.2 雙移線仿真

為了獲得準確的車身側(cè)向加速度數(shù)據(jù)，依據(jù)該貨車的Cartia三維模型，在ADAMS/VIEW里構(gòu)建509個自由度的貨車虛擬樣機模型，并對其進行躲避障礙物的雙移線仿真。仿真車速為85km/h，路面等級為A，障礙物距離貨車前方23.6m(行駛時間為1s)，通過仿真得到后軸簧載質(zhì)量質(zhì)心的側(cè)向加速度，如圖7所示。

圖7 雙移線仿真的車身側(cè)向加速度

將圖7中的車身加速度數(shù)據(jù)輸入MATLAB/Simulink的Singal Builder模塊，可建立貨車雙移線仿真的側(cè)向加速度輸入模型。雙移線試驗中，控制前后車身的側(cè)傾角，如圖8所示。模糊PID控制貨車的車身側(cè)傾角峰值比被動懸架貨車的車身側(cè)傾角峰值減小了27.9%，因此，雙移線工況下主動模糊PID控制策略同樣具有良好的改善效果。由于被動懸架貨車的側(cè)翻因子較小(峰值為0.447)，控制前后側(cè)翻因子變化很小。

圖8 雙移線試驗車身側(cè)傾角比較

4 結(jié)論

(1)基于模糊PID控制的主動懸架系統(tǒng)可有效減小階躍轉(zhuǎn)向、雙移線工況下的車身側(cè)傾角，且對于路面等級的變化具有良好的魯棒性。

(2)當車輛側(cè)向加速度較小時，側(cè)翻因子改善效果并不顯著;當加速度較大時，模糊PID主動控制能明顯抑制側(cè)翻因子的急劇增加，極大地提高車輛在極限工況下的穩(wěn)定性。

(3)模糊PID控制策略結(jié)構(gòu)簡單，能夠?qū)刂茀?shù)進行在線自整定，提高了控制的精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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