胡 浩 魯玉軍 蔡江濤 駱華武 汪 崟

1.浙江理工大學(xué)，杭州，310018 2.艾博生物醫(yī)藥(杭州)有限公司，杭州，310018

3.杭州娃哈哈集團(tuán)有限公司，杭州，310033

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)產(chǎn)品配置理論進(jìn)行了大量研究［1-3］。在配置過程方面，文獻(xiàn)［4］采用ECA規(guī)則和事物特性表研究了產(chǎn)品的配置模型;文獻(xiàn)［5］針對(duì)ETO產(chǎn)品提出了產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)配置模型;文獻(xiàn)［6］提出了遞歸化產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)技術(shù);文獻(xiàn)［7］建立了3個(gè)映射域(功能域、行為域和結(jié)構(gòu)域)，并建立了基于3個(gè)域的功能求解模型。在配置知識(shí)管理方面，文獻(xiàn)［8］采用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)語(yǔ)言UML構(gòu)建了產(chǎn)品配置知識(shí);文獻(xiàn)［9］對(duì)產(chǎn)品配置知識(shí)采用配置本體進(jìn)行知識(shí)表達(dá)與推理;文獻(xiàn)［10］研究了機(jī)械產(chǎn)品配置知識(shí)自適應(yīng)方法，提出了產(chǎn)品配置知識(shí)自適應(yīng)模型。

上述各種產(chǎn)品配置技術(shù)都是單向的，缺乏產(chǎn)品服務(wù)信息的反饋，產(chǎn)品服務(wù)過程中的應(yīng)用數(shù)據(jù)不能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品配置知識(shí)。產(chǎn)品服務(wù)文檔記錄了產(chǎn)品配置與產(chǎn)品服務(wù)過程是否匹配的信息，故可基于粗集多屬性決策理論對(duì)產(chǎn)品服務(wù)記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，建立服務(wù)決策表，提取產(chǎn)品配置規(guī)則。

1 產(chǎn)品服務(wù)特征與服務(wù)決策表

1.1 產(chǎn)品服務(wù)特征

產(chǎn)品服務(wù)特征表征產(chǎn)品服務(wù)過程中各種不同的工況特性，產(chǎn)品服務(wù)特征的不同取值代表了產(chǎn)品服務(wù)過程的差異。

產(chǎn)品服務(wù)特征分為3類:①產(chǎn)品服務(wù)環(huán)境參數(shù)，包括產(chǎn)品服務(wù)環(huán)境的溫度、濕度、經(jīng)緯度、海拔高度等;②產(chǎn)品運(yùn)行工藝參數(shù)，包括載荷、功率、速度、持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間等;③與配置模塊相關(guān)的產(chǎn)品組成模塊的規(guī)格型號(hào)。

每個(gè)配置模塊對(duì)應(yīng)一個(gè)產(chǎn)品服務(wù)特征集合，產(chǎn)品服務(wù)特征集合中所有特征的取值決定了配置模塊選用哪種型號(hào)或規(guī)格。

產(chǎn)品服務(wù)特征分布在產(chǎn)品運(yùn)行記錄卡、故障記錄單等產(chǎn)品服務(wù)文檔中，它們是離散的數(shù)據(jù)。若要建立服務(wù)決策表，則需要將它們進(jìn)行離散化預(yù)處理［11］，即將每個(gè)產(chǎn)品服務(wù)特征的值分配到某個(gè)固定的數(shù)值區(qū)間。

1.2 服務(wù)決策表

粗糙集理論中的形式化知識(shí)可以表示為［12］

其中，U為對(duì)象的集合;R=C∪D為屬性集合，子集C、D分別為條件屬性集與決策屬性集，V=Vr是屬性值的集合，Vr為屬性r∈R的屬性值范圍，即屬性r的值域;f:U×R→V是一個(gè)信息函數(shù)。

服務(wù)決策表以產(chǎn)品服務(wù)特征為條件屬性，以配置模塊的選型結(jié)果為決策屬性，從而形成決策表形式的產(chǎn)品配置規(guī)則，服務(wù)決策表將產(chǎn)品服務(wù)過程的差異映射成不同的產(chǎn)品配置需求。

2 服務(wù)決策表建構(gòu)

服務(wù)決策表建構(gòu)包括3個(gè)步驟(圖1):①建立原始粗集決策表;②將第1步建立的原始粗集決策表進(jìn)行相容性分解，然后進(jìn)行條件屬性約簡(jiǎn)，原始粗集決策表經(jīng)過這兩個(gè)步驟之后轉(zhuǎn)換為服務(wù)決策表;③將服務(wù)決策表進(jìn)行決策規(guī)則融合，得到完整的產(chǎn)品配置規(guī)則。

圖1 服務(wù)決策表建構(gòu)過程

2.1 建立原始粗集決策表

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模塊可以分為基本模塊與配置模塊。在產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)過程中，基本模塊在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中都是相同的，而配置模塊則需要依據(jù)產(chǎn)品服務(wù)過程的工況條件差異而進(jìn)行選型。

建立原始粗集決策表時(shí)，并不能準(zhǔn)確知道哪些產(chǎn)品服務(wù)特征與配置模塊相關(guān)，而是根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)，將可能與某個(gè)配置模塊相關(guān)的產(chǎn)品服務(wù)特征都提取出來。

2.2 建立服務(wù)決策表

從原始粗集決策表建立服務(wù)決策表包括以下兩個(gè)步驟:相容性分解、條件屬性約簡(jiǎn)。

2.2.1 相容性分解

設(shè)(U，A，F(xiàn))為信息系統(tǒng)，其中，U為對(duì)象集，U={x1，x2，…，xn}，稱 U 中的元素 xi(i=1，2，…，n)為一個(gè)對(duì)象;A為屬性集，即 A={a1，a2，…，am}，稱A 中的元素 al(l=1，2，…，m)為一個(gè)屬性。F為U與A之間的關(guān)系集，即F={fl:U→Vl}，其中，Vl為 al的值域［13］。

對(duì)于(U，A，F(xiàn))，d:U → Vd，Vd取有限值，稱(U，A，F(xiàn)，d)為決策信息系統(tǒng)，記

若 RA? Rd，則稱(U，A，F(xiàn)，d)為相容決策表，相容決策表包含的決策規(guī)則是一致的［13］。

若(U，A，F(xiàn)，d)代表的決策信息系統(tǒng)不是相容決策表，則無法從這個(gè)決策表中得到一致性的決策，因此將決策信息系統(tǒng)(U，A，F(xiàn)，d)分解，去除條件屬性相同但決策屬性不同的對(duì)象集，得到相容決策表。

2.2.2 條件屬性約簡(jiǎn)

原始粗集決策表經(jīng)過相容性分解之后，表中所有條件屬性不是同等重要的，屬性約簡(jiǎn)可以找到較小的屬性集B(B?A)，使得可用A描述的屬性集合必然可以用B描述，從而消除冗余屬性。

2.3 擴(kuò)充產(chǎn)品配置規(guī)則

服務(wù)決策表中的每一行都代表了一條IF...AND...IF...THEN 形式的產(chǎn)品配置規(guī)則，但是這些決策規(guī)則只反映了部分條件(實(shí)際服役的產(chǎn)品工況條件)下的產(chǎn)品配置規(guī)則，沒有給出所有工況條件下的產(chǎn)品配置規(guī)則。因此還需要通過決策規(guī)則融合來擴(kuò)充得到完整的產(chǎn)品配置規(guī)則。

3 應(yīng)用案例

鐵路客車在運(yùn)行過程中，客車軸承溫度(簡(jiǎn)稱軸溫)過高會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)外圈表面金屬的疲勞，發(fā)生表面脫落形成應(yīng)力集中點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)生軸承斷裂事故。影響軸溫的因素很多，包括軸承規(guī)格、軸承載荷、客車速度、不間斷運(yùn)行時(shí)間、環(huán)境氣溫等。

鐵路客車集中式軸溫報(bào)警器由傳輸線路、軸溫傳感器及控制顯示器組成，是監(jiān)測(cè)鐵路客車軸溫，預(yù)報(bào)熱軸，防止切軸，保證旅客列車運(yùn)行安全的重要設(shè)備。軸溫報(bào)警器使用以來，在預(yù)報(bào)客車軸承溫度過高方面發(fā)揮了重要作用，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)了大量熱軸故障。

目前廣泛使用的鐵路客車軸溫報(bào)警器型號(hào)為KZS/M－Ⅰ、KZS/M－Ⅱ、ZB1，這3種型號(hào)的軸溫報(bào)警器均符合鐵路標(biāo)準(zhǔn)而被廣泛應(yīng)用在鐵路客車上，其功能與性能也接近，因此在鐵路客車配置設(shè)計(jì)時(shí)，存在軸溫報(bào)警器的配置(選型)問題。

某鐵路客車制造企業(yè)為了解決此問題，針對(duì)這3種型號(hào)的軸溫報(bào)警器在全國(guó)各個(gè)車輛段的應(yīng)用情況展開調(diào)研。

鐵路車輛段在列車運(yùn)營(yíng)過程中積累了大量軸溫異常與運(yùn)行條件之間關(guān)系的運(yùn)行記錄，從列車運(yùn)行記錄中提取產(chǎn)品服務(wù)特征并將其作為條件屬性，將是否匹配軸溫報(bào)警器的信息作為決策屬性，組建原始粗集決策表，而后經(jīng)過相容性分解與條件屬性約簡(jiǎn)得到服務(wù)決策表，最后擴(kuò)充為各種列車運(yùn)行條件下的軸溫報(bào)警器配置規(guī)則。

3.1 配置軸溫報(bào)警器的原始粗集決策表

針對(duì)全國(guó)各個(gè)車輛段的大量鐵路客車運(yùn)營(yíng)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，從而建立配置軸溫報(bào)警器的原始粗集決策表，如表1所示。

表1 配置軸溫報(bào)警器的原始粗集決策表

表1中，a屬性代表客車軸承規(guī)格:1表示高速軸承(用于運(yùn)行時(shí)速大于200km/h的列車)，2表示準(zhǔn)高速軸承(用于運(yùn)行時(shí)速為160～200 km/h的列車)，3表示普通軸承(用于運(yùn)行時(shí)速為60～160km/h 的列車)［14］。b 屬性代表軸承載荷:1表示大(靜)載荷(大于800kN)，2表示適中載荷(500～800kN)，3表示小載荷(300～500kN)。c屬性代表客車運(yùn)營(yíng)區(qū)間的平均溫度:1表示炎熱(高于35℃)，2表示溫暖(15～35℃)，3表示涼爽(10～15℃)，4表示寒冷環(huán)境(低于10℃)。d屬性代表客車軸承不間斷運(yùn)行距離:1表示長(zhǎng)區(qū)間(大于1200km)，2表示中短區(qū)間(300～1200km)。e屬性代表決策屬性:1表示配置KZS/M－Ⅰ型軸溫報(bào)警器，2表示配置KZS/M－Ⅱ型軸溫報(bào)警器，3表示配置ZB1型軸溫報(bào)警器。

3.2 配置軸溫報(bào)警器的服務(wù)決策表

于是U/RA?U/Rd，即RA?Rd，因此表1是相容的決策表［13］。

針對(duì)表1建立可辨識(shí)矩陣:

從式(2)可以看出，c是核屬性(在矩陣的第4行第5列以及對(duì)稱的第5行第4列存在單屬性元素集合{c})，將包含c的矩陣元素全部置為?，得到

式(3)包含2個(gè)取值為非空集合的元素，這樣得到2個(gè)析取邏輯表達(dá)式:

將L2，3與L3，2這2個(gè)析取表達(dá)式進(jìn)行合取運(yùn)算，得到合取范式:

最后再轉(zhuǎn)換為析取范式:

a、b屬性加上核屬性c可形成兩個(gè)屬性約簡(jiǎn)集(a，c)、(b，c)，因此表 1 中的 d 為冗余屬性。刪除冗余屬性d后，從表1可以得到服務(wù)決策表(表2)。

3.3 軸溫報(bào)警器的配置規(guī)則

針對(duì)表2，我們進(jìn)行決策規(guī)則融合。記D1={x1，x3，x9}，D2={x2，x4，x7，x10}，D3={x5，x6，x8}，則有M1={({2}，{1}，{3})}，M2={({3}，{2}，{1})，({2}，{3}，{1})}，M3={({1}，{1}，{4})，({1}，{1}，{2})}。M1、M2、M3為 D1、D2、D3中每個(gè)對(duì)象的屬性值集合。所以有F1=({2}，{1}，{3})，F(xiàn)2=({2，3}，{2，3}，{1})，F(xiàn)3=({1}，{1}，{2，4})。F1、F2、F3與 M1、M2、M3是等價(jià)的，M1、M2、M3依據(jù)對(duì)象劃分屬性值，F(xiàn)1、F2、F3依據(jù)屬性來劃分屬性值，F(xiàn)1、F2、F3作為條件屬性分別對(duì)應(yīng)于決策屬性e的取值1，2，3(代表3條決策規(guī)則)。若給出特定的條件屬性(工況信息)集合E={({2}，{2}，{1})}，則適用不同的決策規(guī)則 F1、F2、F3的規(guī)則可信度為 R(F1/E)=0.33，R(F2/E)=1.00，R(F3/E)=0。于是可以得到產(chǎn)品配置規(guī)則:

表2 配置軸溫報(bào)警器的服務(wù)決策表

式中，1.0為規(guī)則可信度。

于是我們可以得到如下配置規(guī)則(全部配置規(guī)則涉及到3×3×4×3=108種組合，因此沒有全部列出):

4 結(jié)論

(1)產(chǎn)品服務(wù)記錄包含產(chǎn)品配置與產(chǎn)品服務(wù)過程是否匹配的信息?；诖旨鄬傩詻Q策理論對(duì)產(chǎn)品服務(wù)記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，提取產(chǎn)品配置規(guī)則。

(2)服務(wù)決策表形式的產(chǎn)品配置規(guī)則能夠?qū)a(chǎn)品服務(wù)過程的差異映射成為不同產(chǎn)品配置需求。

(3)建立服務(wù)決策表時(shí)，首先從產(chǎn)品服務(wù)記錄中提取產(chǎn)品服務(wù)特征，建立原始粗集決策表;然后經(jīng)過相容性分解與條件屬性約簡(jiǎn)，得到服務(wù)決策表;最后擴(kuò)充服務(wù)決策表，得到所有條件下的產(chǎn)品配置規(guī)則。

［1］Manfred S，Hermann B.General Aspects of Configuration Management(CM)［J］.International Journal of Project Management，1997，15(5):331-332.

［2］Burgess T F，Byrne K，Kidd C.Making Project Status Visible in Complex Aerospace［J］.International Journal of Project Management，2003，21(3):251-259.

［3］British Standards Institution.ISO10007 － 2003 Quality Management System－guidelines for Configuration Management［S］.London，2003.

［4］顧巧祥，紀(jì)楊建，祁國(guó)寧，等.基于ECA規(guī)則與事物特性表的產(chǎn)品配置模型［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2006，40(5):754-758.

［5］魯玉軍，紀(jì)楊建，祁國(guó)寧，等.基于延遲設(shè)計(jì)分離點(diǎn)的訂單設(shè)計(jì)型產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2009 ，43(12):2231-2236.

［6］裘樂淼，張樹有，徐春偉，等.遞歸化產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)技術(shù)研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2008，14(6):1049-1056.

［7］車君華，譚建榮，馮毅雄，等.產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的多層次映射求解模型研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2006，17(8):849-853.

［8］Alexander F，Geehard F，Diet M J.Conceptual Modeling for Configuration of Mass－customizable Products［J］.Artificial Intelligence in Engineering，2001，15(2):165-176.

［9］馮培恩，陳泳，張帥，等.基于產(chǎn)品基因的概念設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38(10):1-6.

［10］紀(jì)楊建，祁國(guó)寧，顧巧祥，等.機(jī)械產(chǎn)品配置知識(shí)自適應(yīng)方法研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2006，40(4):560-566.

［11］王國(guó)胤.Rough集理論與知識(shí)獲取［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.

［12］張文修，仇國(guó)芳.基于粗糙集的不確定性決策［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［13］蔣明哲.粗集多屬性決策理論與方法［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2007.

［14］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB/T 2235－2002鐵路車輛滾動(dòng)軸承技術(shù)條件［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2002.