史占付，梁瑊輝，楊 琳，謝衛(wèi)鋒

（1.機電動態(tài)控制重點實驗室，陜西 西安 710065；2.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076）

0 引言

理論上可通用的機械引信已多次在155mm等火炮的特定彈種上發(fā)生大量瞎火或提前解除保險，甚至炮口炸的情況。美國、新加坡等國也出現(xiàn)過類似情況，以經(jīng)典引信環(huán)境理論均無法解釋這種現(xiàn)象。通過對回收的測試引信觀察發(fā)現(xiàn)，零件有損傷、位移甚至鐘表機構脫離嚙合的情形，在采取增加零件強度措施后可以解決。分析原因，懷疑是火炮作用在彈底的加速度振動分量與彈引系統(tǒng)諧振造成的。

中北大學對此展開過相關研究，利用壓電傳感器和彈載測試芯片HB0202等組成測試系統(tǒng)，測到了引信膛內軸向和徑向加速度幅值、方向等信息，但其徑向加速度曲線中疊加軸向加速度信號，且基線發(fā)生漂移，不能準確反映引信膛內加速度相關信息。為此，本文提出了一種三維加速度測試傳感器橫向靈敏度交叉影響消除方法。

1 測試原理

傳統(tǒng)存儲測試系統(tǒng)由加速度傳感器、電源變換模塊、信號處理電路、彈載存儲記錄器構成［1］。記錄器包括AD轉換器、存儲器、微控制器等。采用加速度傳感器作為過載敏感元件，測量火炮發(fā)射過程輸出的加速度信號，此信號經(jīng)預處理電路放大、濾波等調理后，進入存儲測試系統(tǒng)，完成采集和存儲操作。功能框圖如圖1所示。

中北大學用于加速度測試的測量裝置由壓電傳感器、專用ASIC、高速AD轉換器和存儲器組成［2］。其控制部分采用彈載測試芯片HB0202，大致包括通信模塊、編程模塊、電源控制模塊、芯片復位模塊、采樣頻率模塊，存儲器寫、讀模塊、地址發(fā)生模塊、觸發(fā)模塊及負延時等功能模塊。試驗后獲取了引信膛內軸向和徑向加速度幅值、方向等信息，但得到的測試曲線基線發(fā)生了漂移。這是由于壓電型加速度傳感器在受到高加載沖擊時，其基座圓柱段在質量塊和自重的作用下產(chǎn)生了塑性變形，致使敏感元件上產(chǎn)生殘余壓力，形成了電荷積累。積累電荷的釋放過程表現(xiàn)在加速度曲線中即為下降段趨勢緩慢，由此造成基線漂移，不能準確反映引信膛內加速度信息。

圖1 傳統(tǒng)測試系統(tǒng)功能框圖Fig.1 Conventional test system function diagram

為了解決引信研制過程中出現(xiàn)的問題，分析判斷并定位故障部位，引信重點實驗室從80年代末期就開始了彈載存儲測試的工程化應用研究，至今積累了不少寶貴的經(jīng)驗。尤其在高過載存儲測試方面，技術領先，可靠性高，測試成功率幾乎達到100%。在三維加速度測試中，為消除壓電傳感器自身固有的缺陷，選用MEMS壓阻傳感器作為過載敏感元件，運用經(jīng)典存儲測試理論設計測試系統(tǒng)，測量火炮發(fā)射過程膛內的加速度信號。同時，還提出了一種消除三維加速度測試傳感器橫向靈敏度交叉影響的方法，該方法通過靜態(tài)標定試驗和相關計算得出加速度橫向靈敏度校正矩陣，再利用校正矩陣對測得的數(shù)據(jù)進行處理，便可得出引信安全系統(tǒng)部位內彈道中間段的三維加速度。采用這種方法可保證測得的加速度曲線基線穩(wěn)定，數(shù)據(jù)準確、有效。

另外，為了降低測試系統(tǒng)對電源能量的要求，測試系統(tǒng)設計為上電預采集模式，即火炮發(fā)射前系統(tǒng)上電開始循環(huán)采集［3－4］，當彈丸發(fā)射時產(chǎn)生的后坐加速度峰值達到設定的閾值后，觸發(fā)采集功能，測試系統(tǒng)開始正常采集記錄。

2 橫向靈敏度交叉影響消除方法

測試系統(tǒng)中三維加速度傳感器分為一個軸向和兩個側向，三個方向兩兩正交。在裝配過程中，盡可能使傳感器軸線與測試彈軸線重合，以保證將傳感器安裝在被測件的“中心點”上，這樣一來，既不影響被測件的振動頻率特性，又會將傳感器的橫向效應降至最低程度。同時，為保證彈載存儲測試系統(tǒng)能可靠地測試引信安全部位內彈道中間段的加速度，需要進行橫向交叉靈敏度分析，這樣才能確保測試得到的中間彈道加速度曲線與真實情況無限接近。

對于三軸加速度傳感器來說，由于設計和加工工藝等因素的影響，橫向靈敏度不可忽視。橫向靈敏度是指加速度計在承受一個正交于靈敏軸方向的振動時，其靈敏軸方向的輸出與輸入振動量的比值。如果Z軸方向承受一個加速度a，在理想狀態(tài)下，Z軸方向應該輸出與加速度a成線性關系的電壓，而在X軸、Y軸方向的輸出應為零。但實際情況下，在它的X軸和Y軸方向同樣也有電壓的輸出，這樣就產(chǎn)生了橫向靈敏度，其數(shù)值大小就是X軸或Y軸方向輸出的電壓值與加速度傳感器承受的加速度a的比值。橫向靈敏度產(chǎn)生的原因主要是：當其靈敏方向承受一個加速度時，它的測量靈敏方向的結構受力產(chǎn)生了變形，因此可以測到靈敏方向的加速度大小。同樣，在非靈敏方向的結構也受到了較小的力作用，致使橋臂電阻發(fā)生變化，從而非靈敏方向產(chǎn)生電壓輸出。

根據(jù)理論計算得知，當加速度傳感器的橫向靈敏度小于0.5%時，且要求測量誤差小于10%時，三個方向加速度信號的相互影響可以忽略不計。如果加速度傳感器的橫向靈敏度不能夠滿足小于0.5%的條件，則要標定出加速度傳感器三個正交方向的靈敏度，此過程就是尋找傳感器的輸出讀數(shù)與對應的作用在傳感器上的加速度之間的數(shù)量關系，得到的結果可稱之為校正矩陣。可用下式表述這種數(shù)量關系：

式中，A＝ ［AxAyAz］T，Ax，Ay，Az即為加速度傳感器坐標系中X、Y、Z三個坐標軸對應的加速度，a＝ ［axayaz］T，ax，ay，az為加速度傳感器輸出分量，S是校正因子，用矩陣可表示為：

S作為校正矩陣，其分量 Sxx，Sxy，Sxz，Syx，Syy，Syz，Szx，Szy，Szz則分別為X、Y、Z軸在X、Y、Z三個方向上的正交靈敏度。鑒于結構和工藝水平等因素的制約，作用到傳感器上的加速度分量基本都會對傳感器的輸出產(chǎn)生相應的影響，這種耦合作用的特征就是系數(shù)矩陣S中所有矩陣元素都不為零，矩陣中非對角線上的系數(shù)表示為維間耦合的大?。?］。在式（2）中，對角線上的系數(shù)Sij（i＝j）為實際加速度輸入的各分量與輸出之間的關系；非對角線上的系數(shù)Sij（i≠j）代表著不同維間的耦合關系，如Sxz表示x通道的輸入對z通道輸出的耦合大小。

校正矩陣可通過傳感器的標定來確定。文中利用沖擊臺對傳感器進行靜態(tài)標定，首先給傳感器施加n（n≥3）個線性獨立的加速度向量，然后讀取對應的加速度傳感器輸出，采用矩陣直接求逆法獲得標定矩陣的解，此時：

式中，a＝ ［a1a2a3］T為傳感器輸出加速度的3×3矩陣；ai＝ ［ai1，ai2，ai3］，i＝1，2，3，aij為第j次傳感器輸出加速度ai的數(shù)值；A＝ ［A1A2A3］T為所施加的加速度向量的3×3的矩陣；Ai＝［Ai1，Ai2，Ai3］，i＝1，2，3，Aij為第j次所施加的加速度向量中Ai的數(shù)值。

為便于試驗和計算，取n＝3，在沖擊臺上進行多次試驗，即可得到對應的a和A矩陣，再經(jīng)過計算便可以得出標定矩陣S，此校正矩陣即為加速度橫向靈敏度校正因子。在沖擊標定實驗過程中，為保證標準輸入加速度較高的精度，通過增加試驗次數(shù)和采用數(shù)理統(tǒng)計的方法得到輸入加速度值，并借鑒相關標定方法對結果進行修正，得到最終的標準輸入加速度值。

3 測試試驗及結果分析

為了保證測試系統(tǒng)可靠回收，設計了包括制式彈丸和測試引信的專用回收裝置。測試引信外形、與彈丸的接口關系設計與標準引信完全相同，同時加速度傳感器位于引信保險機構部位，以便能準確獲得保險機構處的過載情況。

由于新155mm底排彈全裝藥測試時彈丸出炮口的速度較大，如果不能有效地減小彈丸的出炮口速度，測試引信回收比較困難。在測試引信采用制式引信外形的情況下，彈體侵入沙土堆后，出現(xiàn)彈體幾乎全部碎裂的情況，沒有回讀到有效數(shù)據(jù)。針對這種情況，我們設計了帶阻力環(huán)的測試引信，以增加阻力，降低彈速。并利用ANSYS仿真軟件模擬了彈丸出炮口時的初速度，以及不同落角時測試引信各部位的受力情況。根據(jù)設計經(jīng)驗和仿真結果，優(yōu)化設計了回收裝置的結構，將阻力環(huán)與存儲測試系統(tǒng)殼體加工成一體，試驗后測試系統(tǒng)電路完好。

對回收的測試系統(tǒng)完成數(shù)據(jù)讀取，將回讀得到的數(shù)據(jù)進行分析和處理［6］，得到未進行校正的曲線，如圖2所示。

由圖2可以看出，未經(jīng)校正的過載曲線基線發(fā)生偏移，與真實承受過載情況存在偏差，不能準確反映引信膛內加速度相關信息。

圖2 未校正的發(fā)射過載曲線Fig.2 No correct launch transship curve

對回讀的數(shù)據(jù)進行校正處理后，繪制出的過載曲線如圖3所示。

圖3 校正后的發(fā)射過載曲線Fig.3 Corrected launch transship curve

從實測的三向加速度曲線（圖3、圖4）可知，每個軸向加速度和徑向加速度曲線可分為三個階段［7］：0～17ms，17～21ms以及21～45ms。其中0～17 ms為內彈道階段，可以看到在此期間曲線振幅振蕩較為平穩(wěn)，最大過載約為12 000 g；17～21ms為后效期，在此期間曲線出現(xiàn)了突變而且震蕩激烈，尤其在20ms前后的幅值變化最為明顯，而這一階段正好是整個發(fā)射過程的出炮口階段，正向最大過載約為15 000g，負向最大過載約為20 000 g，出炮口處的振蕩幅值明顯高于膛內峰值，約為膛內峰值的1.6倍；21～45ms為外彈道階段，在此期間曲線振幅振蕩變化緩慢而平和，最大過載約為3 000 g。

圖4 側向合成過載曲線Fig.4 Diameter direction compose launch transship curve

分析上述三個階段可知，對整個機構解保過程影響最小的是出炮口后的外彈道階段，幾乎可以忽略不計，其次是內彈道時期，這一時期的Z軸（彈軸）振幅較大，而X軸和Y軸（彈徑）的振幅相對較小，對保險機構影響最大的是出炮口階段，此刻三個軸出現(xiàn)的振幅均為最大，振蕩也最為激烈。因此，底排彈引信在出炮口瞬間承受的大過載以及在過載中疊加的大量的高頻振蕩信號，可能是導致底排彈在出炮口瞬間早炸的主要原因。

中北大學研究表明，在出炮口處（即17ms左右）由于彈丸飛出身管，壓力突然卸載，導致引信受到巨大沖擊，軸向振蕩正向峰值達31 346 g，負向峰值為－22 029 g，約是膛內峰值的1.8～2.5倍；徑向振蕩最大值高達－17 914 g，是膛內峰值的1.5倍。由此得出結論：在出炮口時，按承受膛內最大沖擊值而設計的引信零件無法承受如此高的沖擊，導致引信失去炮口保險，發(fā)生早炸。

但是，本文通過分析多例采集到的引信安全部位內彈道中間段軸向和徑向加速度信號，發(fā)現(xiàn)其幅值并沒有達到足以破壞機構的程度，試驗結果不太理想?；蛟S增加阻力環(huán)后所獲取的數(shù)據(jù)，不能完全真實反映底排彈出炮口時的加速度情況，這有待通過進一步仿真及試驗證實。

通過對試驗獲取的155mm底排彈三向發(fā)射加速度曲線進行頻譜分析，得出其功率譜特征大致相同，典型功率譜如圖5所示。

圖5 155mm彈發(fā)射過載軸向加速度信號的功率譜Fig.5 155mm pellet launch transship axel direction acceleration signal power spectrum

由圖5可知，加速度信號功率譜的頻率成分以3 kHz和6kHz頻率分量為主。頻譜分析結果說明，在加速度曲線中疊加了頻率為3kHz和6kHz兩種頻率分量的振蕩信號。進一步分析發(fā)現(xiàn)，功率譜圖中約62Hz的頻率是內彈道過載段包絡的頻率，即3kHz頻率為彈丸出炮口過程炮口震蕩產(chǎn)生的，6 kHz頻率是應力波在試驗彈彈體上傳遞產(chǎn)生的。

對于155mm試驗彈，彈體長度約為900mm，根據(jù)應力波傳遞理論可計算出應力波在彈體上傳遞時間約為0.18ms，即應力波在彈丸整體長度上的傳遞頻率約為5.56kHz。由于應力波在剛體中的傳播速度是比較概略的數(shù)據(jù)，因此可以推斷，曲線上6 kHz附近的波峰是對應的應力波傳遞頻率。在試驗彈出炮口的加速過程中，疊加在加速度信號上的振蕩信號是應力波在彈體上傳遞產(chǎn)生的。

4 結論

文中提出了消除加速度傳感器橫向靈敏度交叉影響的彈道加速度測試方法。該方法首先利用沖擊臺靜態(tài)標定加速度傳感器，得出加速度橫向靈敏度校正矩陣，再對測得的加速度進行校正便可得出引信安全系統(tǒng)部位內彈道中間段三維加速度。分析與試驗表明：將加速度橫向靈敏度作為三向加速度校正因子，能夠確保三維加速度測試曲線準確、有效，提高了單次測試的可靠性，有助于分析和判斷引信瞎火甚至早炸故障。但是，增加阻力環(huán)后進行試驗所獲取的數(shù)據(jù)，能否完全真實反映底排彈出炮口時的加速度情況，有待進行進一步仿真和試驗驗證。

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