尤文斌，馬鐵華，祖 靜，張晉業(yè)

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.晉西集團(tuán)技術(shù)中心，山西 太原 030027）

0 引言

槍炮內(nèi)彈道循環(huán)是一個(gè)極其復(fù)雜的物理化學(xué)過程，工程上將壓力波作為評(píng)估的主要依據(jù)。直接測(cè)試膛內(nèi)壓力波動(dòng)是相當(dāng)困難的，為了便于對(duì)壓力波定量描述和裝藥射擊安全性的評(píng)估，在工程上一般采用測(cè)量膛底壓力時(shí)間曲線和坡膛處壓力時(shí)間曲線來表征膛內(nèi)的壓力波動(dòng)［1－2］。當(dāng)前測(cè)量彈底壓力的主要方法有：1）銅柱測(cè)壓器法［3－4］，對(duì)壓力波所發(fā)生的規(guī)律無論在定性上或定量上都不是很清楚；2）引線電測(cè)法［2］，將壓電傳感器安裝在膛底和藥室前端的藥筒口部附近，該方法不能反映彈底的真實(shí)壓力，同時(shí)在炮管上打孔也十分不便；3）存儲(chǔ)式電測(cè)法［5］，該方法不對(duì)被測(cè)體產(chǎn)生影響，能安裝在彈丸底部記錄壓力時(shí)間曲線。

當(dāng)測(cè)試儀跟隨彈丸一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓電式壓力傳感器會(huì)受到和彈丸大小一致的加速度。由于壓電傳感器具有加速度效應(yīng)，影響彈底壓力信號(hào)的測(cè)試準(zhǔn)確性。因此，提出了基于加速度修正的彈底壓力存儲(chǔ)測(cè)試方法。

1 靜態(tài)存儲(chǔ)測(cè)試與加速度效應(yīng)

1.1 靜態(tài)存儲(chǔ)測(cè)試

常用壓力存儲(chǔ)測(cè)試儀的原理框圖如圖1所示。它采用靜態(tài)存儲(chǔ)器為存儲(chǔ)介質(zhì)，具有控制簡(jiǎn)單、存儲(chǔ)速度高的特點(diǎn)。但其單片容量較小，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)掉電丟失，壓力傳感器存在加速度效應(yīng)，影響彈底壓力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

圖1 靜態(tài)存儲(chǔ)原理框圖Fig.1 Structural scheme of SRAM

1.2 傳感器的加速度效應(yīng)

壓電式壓力傳感器是利用壓電材料的壓電效應(yīng)將被測(cè)壓力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。圖2為一種壓電式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 壓電式壓力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Piezoelectric pressure sensor structure

導(dǎo)電片夾于壓電晶片之間，壓電元件一個(gè)側(cè)面與膜片接觸并接地，另一側(cè)面通過引線將電荷量引出。被測(cè)壓力均勻作用在膜片上，使壓電元件受力而產(chǎn)生電荷［6］。當(dāng)壓力傳感器受壓膜片受到加速度作用時(shí)，膜片在慣性力作用下發(fā)生變形擠壓壓電晶片，傳感器輸出電荷信號(hào)，這就是壓電傳感器的加速度效應(yīng)［7］。電荷量與作用力之間呈線性關(guān)系：

式中，Q為電荷量；k為壓電常數(shù)；S為作用面積；p為壓力。通過測(cè)量電荷量可知被測(cè)壓力大小。

當(dāng)前對(duì)加速度效應(yīng)測(cè)量方法有：1）由壓縮空氣加速的氣彈射到裝有壓力傳感器和加速度計(jì)的預(yù)加壓的密閉容器上，使密閉容器獲得加速。在碰撞的過程中，壓力傳感器獲得一個(gè)加速度沖擊響應(yīng)，得出壓力傳感器的加速度效應(yīng)［8］。2）施加一系列不同的壓力并采用霍普金森桿產(chǎn)生與之對(duì)應(yīng)的加速度脈沖激勵(lì)壓力傳感器，通過測(cè)試儀器測(cè)得該壓力傳感器在不同系列激勵(lì)下的加速度效應(yīng)，從而得出受壓狀態(tài)下加速度效應(yīng)靈敏度系數(shù)［9］。上述方法主要反映傳感器本身的加速度效應(yīng)，不能反映壓力傳感器在測(cè)試儀中安裝后的系統(tǒng)特性。

傳感器與測(cè)試儀機(jī)械結(jié)構(gòu)、電路組成的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

式中，Gs為傳感器的傳遞函數(shù)，Gm為傳感器與安裝機(jī)械結(jié)構(gòu)構(gòu)成的傳遞函數(shù)，Ge為電路的傳遞函數(shù)，Gn為系統(tǒng)干擾傳遞函數(shù)。中間各個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要通過試驗(yàn)來獲取系統(tǒng)傳遞函數(shù)G。

2 基于加速度修正的彈底壓力存儲(chǔ)測(cè)試方法

在彈底壓力測(cè)試中，為了消除高加速度對(duì)壓力傳感器輸出的影響，利用記錄儀同時(shí)測(cè)量彈底加速度a和壓力F，由計(jì)算機(jī)讀取記錄數(shù)據(jù)并對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到彈底壓力

式中，F(xiàn)彈底為彈底壓力，K為加速度效應(yīng)系數(shù)。

因此，關(guān)鍵在于得到加速度效應(yīng)系數(shù)，該系數(shù)由錘擊試驗(yàn)得到。

采用馬歇特錘為加速度激勵(lì)源，它能覆蓋膛內(nèi)加速度的頻譜范圍，可以模擬膛內(nèi)加速度對(duì)測(cè)試儀的加速度效應(yīng)。

測(cè)試儀通過螺栓固定在馬歇特錘的錘頭上方，為避免壓力傳感器在沖擊過程中損壞，使用5mm厚的毛氈墊置于鐵砧上。加速度值的大小通過馬歇特錘的轉(zhuǎn)盤控制在5 000g左右，獲得的加速度計(jì)的響應(yīng)如圖3所示，壓力傳感器的響應(yīng)經(jīng)500Hz低通濾波后如圖4所示。兩曲線的脈寬時(shí)間都在1.2ms左右，將兩條曲線數(shù)據(jù)作相關(guān)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)達(dá)到82.7%。

圖3 加速度曲線Fig.3 Acceleration sensor response curve

圖4 500Hz濾波后的壓力曲線Fig.4 Pressure curve after 500Hz filter

對(duì)測(cè)試儀施加脈寬接近，峰值從1 500～9 000 g的系列加速度沖擊，利用最小二乘法擬合出來的壓力傳感器響應(yīng)峰值與加速度峰值的關(guān)系如圖5所示。

圖5 加速度效應(yīng)直線擬合Fig.5 Acceleration effect linear fitting

由圖5可知，壓力傳感器的加速度效應(yīng)靈敏度擬合曲線為：

由此可得加速度與輸出壓力值的關(guān)系為0.042 2kPa／g，線性相關(guān)系數(shù)平方和為0.998 6，具有很好的線性。

因?yàn)闇y(cè)量記錄的兩個(gè)通道具有相同的時(shí)間基準(zhǔn)和采樣頻率，通過加速度傳感器的值來修正壓力值，其表達(dá)式為

式中，i為采樣時(shí)刻，PC（i）為實(shí)測(cè)壓力值，Ka為壓力傳感器的加速度效應(yīng)系數(shù)，A（i）為經(jīng)低通濾波后的加速度數(shù)據(jù)值。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

膛內(nèi)射擊過程中點(diǎn)火過程和擠進(jìn)過程易產(chǎn)生壓力波動(dòng)，而在彈丸運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大膛壓以后，壓力波動(dòng)基本消失，膛內(nèi)壓力分布接近于Lagrange假設(shè)下的拋物線分布［1］，彈底壓力和膛底壓力峰值相等。為驗(yàn)證采用加速度修正彈底壓力測(cè)試方法的正確性，采用膛底最大壓力作為彈底壓力修正后的對(duì)比參考值。將電子測(cè)壓器安裝在155mm口徑火炮膛內(nèi)底部記錄膛底壓力，彈底壓力測(cè)試儀安裝在彈丸底部記錄彈底壓力。在4號(hào)裝藥常溫條件下進(jìn)行了發(fā)射試驗(yàn)。

圖6為加速度傳感器感應(yīng)彈丸在膛內(nèi)軸向加速度的響應(yīng)曲線，從曲線中可得到彈體膛內(nèi)軸向加速度峰值在10.3ms處為12 057g，18.6ms處出現(xiàn)峰值30 000g的振蕩為彈丸出炮口的響應(yīng)。電子測(cè)壓器測(cè)得膛內(nèi)底部壓力如圖7虛線所示，峰值出現(xiàn)在10.2ms處為185MPa。修正前彈底壓力與膛底壓力的膛內(nèi)峰值差6.30MPa，為膛底壓力峰值的3.4%。

圖6 彈軸方向加速度曲線Fig.6 Accelaration of projectile axial

圖7 彈底壓力修正曲線Fig.7 Bottom pressure after corrected

彈丸在膛內(nèi)受到推力的作用加速運(yùn)動(dòng)，壓力傳感器在加速度作用下產(chǎn)生的輸出與推力相反。將公式（6）取加號(hào)，獲得修正后的彈底壓力曲線如圖7中的實(shí)線所示。修正后彈底壓力與膛底壓力的膛內(nèi)峰值差0.89MPa，為膛底壓力峰值的0.5%。膛內(nèi)壓力在火藥充分燃燒后膛內(nèi)各處壓力相等，因此通過加速度修正彈底壓力的方法有效消除了壓電壓力傳感器的加速度效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文提出了基于加速度修正的彈底壓力存儲(chǔ)測(cè)試方法。該方法利用錘擊試驗(yàn)獲得了壓電傳感器響應(yīng)與加速度成線性關(guān)系，從而求得加速度效應(yīng)靈敏度系數(shù)來修正實(shí)測(cè)中的彈底壓力值。實(shí)驗(yàn)表明：通過采用獲取壓電傳感器的加速度值修正其加速度效應(yīng)的方法可以有效消除加速度效應(yīng)的影響。該方法適用于高加速度沖擊條件下的瞬態(tài)壓力測(cè)試。

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