李寶寬，王 博

(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

在電渣重熔工藝中，自耗電極的熔化，成滴下落及渣/金界面波動(dòng)行為是電渣重熔工藝的核心現(xiàn)象［1］，渣池內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)電渣重熔體系的傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)等過(guò)程有很大的影響.電渣重熔體系內(nèi)渣池流場(chǎng)的分布決定了渣池溫度場(chǎng)的分布以及金屬熔池的形狀，從而最終決定了重熔鋼錠的質(zhì)量.渣池是電渣重熔過(guò)程最復(fù)雜的反應(yīng)器之一，其中包括了電場(chǎng)、磁場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)，并且相互之間耦合.數(shù)學(xué)模型提供了有效的方式進(jìn)行分析、研究耦合過(guò)程，因而國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者使用數(shù)學(xué)模型手段對(duì)渣池運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究［2～10］.

本文主要以電渣重熔渣池、鋼液為研究對(duì)象，利用Fluent商業(yè)軟件，基于VOF多相流模型，對(duì)電渣重熔系統(tǒng)渣金兩相流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算.同時(shí)通過(guò)大量的模擬數(shù)據(jù)對(duì)電極浸入深度、熔化速度、電極端頭形狀對(duì)渣池流場(chǎng)的影響進(jìn)行了研究.

1 數(shù)學(xué)模型

實(shí)際的電渣重熔過(guò)程的邊界條件和工藝條件很復(fù)雜，幾乎不太可能對(duì)其進(jìn)行精確的解析求解.電渣重熔包含有多種物理現(xiàn)象，本文主要研究渣金兩相的流動(dòng)情況，在對(duì)電渣重熔進(jìn)行計(jì)算之前，通常都必須針對(duì)具體的研究對(duì)象作如下假設(shè):

(1)鋼液為不可壓縮流體，各物性參數(shù)為常數(shù);

(2)渣金界面為水平，熔池形狀給定;

(3)不考慮溫度影響.

Fluent中提供的多相流模型包括:VOF模型(Volume of Fluid Model)、混合模型 (Mixture Model)和歐拉模型 (Eulerian Model).本文選用VOF模型進(jìn)行體積分率的計(jì)算.湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)κ－e模型.控制方程請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn) ［11－16］.

由于實(shí)際的電渣重熔大多是用于鑄造圓形鋼錠，本文只研究渣金兩相流動(dòng)，故幾何模型如圖1所示.結(jié)晶器內(nèi)徑為:0.8 m，熔池深度為0.4 m，渣層厚度為0.15 m，電極插入深度為0.05 m.利用Fluent軟件中的Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，得出整個(gè)模型的網(wǎng)格量為1747427.由于本文不考慮溫度的影響，故認(rèn)為鋼液和渣的物性參數(shù)為常數(shù)，見(jiàn)表1.

圖1 渣金兩相流動(dòng)幾何模型Fig.1 Geometric simulation of steel ingot

圖2 模型網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric model grids

表1 鋼和渣的參數(shù)Table 1 Parameters of steel and slag

2 結(jié)果和分析

渣池是電渣重熔過(guò)程最復(fù)雜的反應(yīng)器之一，其中包括了電場(chǎng)、磁場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng).本文對(duì)電渣重熔過(guò)程電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬計(jì)算.由于實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)電極尖端形狀尚存在爭(zhēng)議，因此本文電極形狀分別采用圓頭和平頭，另外采用不同的插入深度和熔速進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出如下結(jié)果.

2.1 電磁場(chǎng)及溫度場(chǎng)

電流如圖3(a)所示，由自耗電極流入，經(jīng)過(guò)渣池，金屬熔池和鋼錠流入底水箱形成回路;在電極和鋼錠區(qū)域，由于集膚效應(yīng)的影響，電流主要集中在電極和鑄錠的外表面，電流方向?yàn)檩S向，在鋼錠的中部形成渦流;當(dāng)電流由電極流入渣池，電流得到重新的分配，電流主要集中在電極的端頭處.焦耳熱的分布是由電流密度的分布和材料的電阻率共同決定的，在電極和鋼錠區(qū)域內(nèi)，焦耳熱數(shù)值較小;在渣池區(qū)域內(nèi)，焦耳熱的分布與電渣重熔過(guò)程中電流密度的分布相似.電壓由電極上端往下逐步降低，渣池中的壓降占據(jù)了整個(gè)電渣重熔系統(tǒng)中壓降的絕大部分.渣池內(nèi)的溫度數(shù)值相對(duì)較高，分布相對(duì)較為均勻.渣池內(nèi)的溫度分布并不與渣池內(nèi)的焦耳熱源分布相吻合，溫度的最大值出現(xiàn)在最大焦耳熱值的下方，溫度的最低值出現(xiàn)在渣池表面與結(jié)晶器的交界處，在鑄錠的底部，溫度沿軸向的梯度較大.在鑄錠的中部，溫度分布相對(duì)比較均勻，溫度梯度沿徑向較大.電流頻率對(duì)單根系統(tǒng)自耗電極中電流的分布影響較大，頻率越高，電極中集膚效應(yīng)越明顯.電流頻率對(duì)渣池中的電流分布和焦耳熱分布影響不大.冷卻水溫對(duì)單根電渣重熔系統(tǒng)的中上部的溫度影響較大，對(duì)中下部影響較小.

圖3 電渣重熔過(guò)程中多物理場(chǎng)分布Fig.3 The distribution of multi－physical field in ESR system

2.2 電極端部

電極端部為平頭，插入深度為0.06 m，不同時(shí)刻電渣重熔系統(tǒng)縱截面液相率如圖4所示.

從圖4結(jié)果可知，熔煉初期，金屬電極從兩端開(kāi)始熔化并以小液滴的形式掉落，金屬熔滴在穿過(guò)渣層的過(guò)程中，進(jìn)行一系列復(fù)雜的物理、化學(xué)變化，液滴體積越小，反應(yīng)越充分，生產(chǎn)出的新鋼錠品質(zhì)越高，隨著熔煉的進(jìn)行電極中部也開(kāi)始產(chǎn)生小熔滴，如圖4(d)，最終在中心處形成一個(gè)大熔滴掉落，此后進(jìn)入穩(wěn)定熔煉期，電極各個(gè)位置不斷產(chǎn)生熔滴并掉落.

圖4 不同時(shí)刻電渣重熔系統(tǒng)縱截面液相率Fig.4 The liquid fractionin of longitudinal section in ESR system at the different time

不同時(shí)刻電渣重熔系統(tǒng)縱截面速度矢量分布如圖5所示.熔煉初期電極兩端隨著熔滴的生成，產(chǎn)生兩個(gè)速度渦流，而后速度逐漸變大如圖5(b)，到達(dá)3.4 s時(shí)，圖5(c)所示，又形成了一組熔滴，而產(chǎn)生另外一組速度渦流，隨后在中心處合并與液相率圖5(d)3.7 s時(shí)刻相對(duì)應(yīng).

圖5 不同時(shí)刻電渣重熔系統(tǒng)縱截面速度分布Fig.5 The velocity distribution of longitudinal section in ESR system at the differennt time

2.3 不同熔速的影響

圖6為不同熔速電渣重熔系統(tǒng)縱截面液相率.熔速為0.15 kg/s時(shí)，如圖6(a)所示，熔滴產(chǎn)生后，一滴一滴不連續(xù)掉落，如此熔滴可以與渣充分反應(yīng);加大熔速至0.20 kg/s時(shí)，如圖6(b)所示，可見(jiàn)熔滴成股流下，雖然熔煉速度很快，產(chǎn)量高，但會(huì)影響到最終鋼錠的質(zhì)量.因此，選擇合理的熔煉速度對(duì)生產(chǎn)工藝的制定有重要意義.

圖6 不同熔速電渣重熔系統(tǒng)縱截面液相率Fig.6 The liquid fraction of longitudinal section in ESR system at the different mass flow

圖7為不同熔速電渣重熔系統(tǒng)縱截面速度分布.熔速為0.15 kg/s時(shí)，如圖7(a)所示，熔滴產(chǎn)生后，進(jìn)入金屬熔池時(shí)速度較小，對(duì)液面波動(dòng)以及金屬熔池內(nèi)部影響較小，這樣不會(huì)影響液態(tài)金屬凝固結(jié)晶的過(guò)程.加大熔速至0.20 kg/s時(shí)，如圖7(b)所示，熔滴產(chǎn)生后，進(jìn)入金屬熔池時(shí)速度較大，對(duì)液面波動(dòng)以及金屬熔池內(nèi)部影響較大.可見(jiàn)，熔煉速度對(duì)渣內(nèi)和金屬熔池內(nèi)的流場(chǎng)影響很大，選擇合適的熔煉速度對(duì)工藝參數(shù)的設(shè)定，有重要意義.

圖10 電極端部圓頭插入深度0.05 m不同時(shí)刻電極－渣界面與渣金界面波動(dòng)情況Fig.10 The wave in slag－electrode interface and slag－ingot interface at the different time when the inserting depth was 0.05 m

2.3 不同端頭形狀、不同插入深度的影響

圖8為電極端部平頭插入深度0.06 m的不同時(shí)刻電極－渣界面與渣金界面波動(dòng)情況.對(duì)比不同時(shí)刻的兩界面的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)，電極端部為平頭時(shí)，總體波動(dòng)不是很明顯，最大波幅約為0.005 m.圖9為電極端部圓頭插入深度0.07 m的不同時(shí)刻電極－渣界面與渣金界面波動(dòng)情況.對(duì)比電極端部為平頭時(shí)的波動(dòng)情況見(jiàn)圖8，可以發(fā)現(xiàn)，電極端部采用圓頭結(jié)構(gòu)，渣－鋼錠界面波動(dòng)更加劇烈，最大波幅約為0.011 m.這是由于，電極端部為圓頭時(shí)，熔滴更容易匯聚，從圖可見(jiàn)最大波動(dòng)位置為中心位置，充分匯聚的熔滴滴入金屬熔池中，必定引起較大的波動(dòng)和沖擊深度.圖10為電極端部圓頭插入深度0.05 m的不同時(shí)刻電極－渣界面與渣金界面波動(dòng)情況.對(duì)比圖9和圖10電極端部為圓頭情況下，插入深度分別為0.07 m和0.05 m時(shí)的波動(dòng)情況，可以發(fā)現(xiàn)，電極插入深度為0.05 m時(shí)，渣－鋼錠界面波動(dòng)更加劇烈，最大波幅約為0.015 m，而電極插入深度為0.07 m時(shí)，最大波幅約為0.011 m;這是由于，電極插入深度淺，熔滴形成后通過(guò)渣層時(shí)間較長(zhǎng)，因此最終掉落到熔池時(shí)獲得速度大，所以會(huì)引起較大的波動(dòng)和沖擊深度.

3 結(jié)論

對(duì)電渣重熔系統(tǒng)渣金兩相流動(dòng)情況進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果表明:熔煉初期，金屬電極從兩端開(kāi)始熔化并以小液滴的形式掉落，電極中部也開(kāi)始產(chǎn)生小熔滴，最終在中心處形成一個(gè)大熔滴掉落，此后進(jìn)入穩(wěn)定熔煉期.

對(duì)比不同電極端部形狀，由于電極結(jié)構(gòu)的區(qū)別，圓頭情況下熔滴更容易流下.電極端部為圓頭與電極端部為平頭的對(duì)比表明，盡管二者熔速相同，前者向中心匯聚速度更快;對(duì)比不同電極插入深度的情況，電極插入較淺，熔滴穿過(guò)渣層時(shí)間更長(zhǎng)，熔滴的精煉也更加充分.

對(duì)比不同熔速，熔速為0.15 kg/s時(shí)，熔滴產(chǎn)生后，一滴一滴不連續(xù)掉落，這樣熔滴可以與渣充分反應(yīng);加大熔速至0.20 kg/s時(shí)，可見(jiàn)熔滴成股流下，雖然這樣熔煉速度很快，產(chǎn)量高，金屬熔池波動(dòng)大，但會(huì)影響到最終鋼錠的質(zhì)量.

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