鐘 旭，李飛燕

(廣東技術(shù)師范學(xué)院電子與信息學(xué)院，廣州 510665）

0 引言

絲杠是機(jī)械制造與儀器制造業(yè)中應(yīng)用極為廣泛的機(jī)械零件。提高絲杠測量加工精度是一個長期在研究和探索的課題。

利用車床加工絲杠時，主軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與刀架進(jìn)給運(yùn)動必須保持嚴(yán)格的同步。在普通車床上加工絲杠時，主軸與刀架間的同步是由復(fù)雜的機(jī)械傳動鏈來保證的。而在數(shù)控車床絲杠加工中，主軸與進(jìn)給機(jī)構(gòu)間不存在機(jī)械上的定比傳動關(guān)系，而是依靠數(shù)控系統(tǒng)控制伺服電機(jī)驅(qū)動刀架進(jìn)給，與主軸的旋轉(zhuǎn)相配合加以實現(xiàn)的。因此，主軸角位移測量準(zhǔn)確與否，直接影響車刀車削進(jìn)給量，進(jìn)而影響絲杠螺距加工精度。

1 提高主軸角位移測量精度的途徑

在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)中，通常采用增量式光電編碼器作為主軸脈沖發(fā)生器。編碼器安裝在機(jī)床的主軸箱內(nèi)，采用彈性聯(lián)軸器與主軸安裝，實現(xiàn)同軸傳動。當(dāng)主軸每旋轉(zhuǎn)一周時，傳感器均勻輸出一定數(shù)量的脈沖信號，在一定時間內(nèi)通過對脈沖個數(shù)準(zhǔn)確計量，就能反映當(dāng)前主軸實際轉(zhuǎn)過的角度。其算式如下:

式中，θ為主軸轉(zhuǎn)角位移;N為主軸轉(zhuǎn)一圈編碼器輸出的脈沖數(shù);Ng為脈沖當(dāng)量數(shù)。由(1）式可知，通過將歷次連續(xù)采樣計算轉(zhuǎn)角進(jìn)行累加，就可得到主軸總的轉(zhuǎn)角位移。因此，提高單次角位移取樣精度，便可獲得理想的總的角位移測量精度。

編碼器提供相位相差1/4周期的A相和B相兩路脈沖信號用來判斷主軸的轉(zhuǎn)角方向，如圖1所示。若A相超前于B相，則轉(zhuǎn)角為正，否則轉(zhuǎn)角為負(fù)。零位脈沖是編碼器每轉(zhuǎn)一圈在固定位置上產(chǎn)生的一個脈沖，主要用于控制車刀切入工件時的起始位置，以保證重復(fù)切削同一絲杠螺紋槽時，沿絲杠的同一位置切入而不發(fā)生亂扣現(xiàn)象。

圖1 脈沖編碼器輸出波形

顯見，主軸角位移測量精度的高低主要取決于兩方面因素:一是傳感器自身的精度，另一個是對傳感器輸出脈沖的計量精度。選用高精度傳感器，測量精度會有一定幅度的提高，但其價格也相應(yīng)昂貴。因此，利用改進(jìn)對傳感器輸出脈沖的計量精度的作法，是提高主軸角位移測量精度的重要途徑。

2 脈沖倍頻測量法存在的問題

編碼器輸出幅值為0～+12V的脈沖信號，該脈沖波形通過隔離整形處理后，轉(zhuǎn)換成0～+5V矩形方波信號，再送入計數(shù)器，經(jīng)精確定時計數(shù)，由(1）式換算出主軸轉(zhuǎn)角。假設(shè)在脈沖計數(shù)過程中發(fā)生±1個脈沖計數(shù)誤差，那么換算后的角位移誤差Δθ為:

如果所加工的絲杠螺距為S，在不考慮拖板縱向位移等誤差情形下，將±1個脈沖計數(shù)誤差引起的角位移誤差Δθ完全映射到螺距S上，則形成的螺距誤差ΔS是:

顯然，主軸每旋轉(zhuǎn)一周編碼器所輸出的脈沖數(shù)N越多，則由±1個脈沖的計數(shù)誤差引起的主軸轉(zhuǎn)角誤差Δθ就越小，相應(yīng)螺距誤差ΔS也就越小。因此，設(shè)法加大編碼器輸出的脈沖數(shù)N，便成為提高主軸角位移測量精度的關(guān)鍵所在。

利用將傳感器輸出脈沖倍頻處理方式，是擴(kuò)大N值的一種直接有效的方式，其實現(xiàn)原理如圖2所示。

圖2 倍頻計數(shù)測量原理圖

編碼器輸出的脈沖數(shù)經(jīng)k倍頻后變?yōu)閗·N，主軸角位移誤差則對應(yīng)變?yōu)?

同理，螺距誤差變?yōu)?

布病性附睪、睪丸炎影像學(xué)提示單側(cè)或雙側(cè)睪丸、附睪炎癥，排除由其他病原感染、外傷或腫瘤等原因引起的附睪炎或睪丸炎，可診斷該病。

以上兩式說明，當(dāng)被測脈沖信號的頻率被放大k倍時，相當(dāng)于主軸角位移分辨率提高k倍，由±1個脈沖計量誤差引起的角位移誤差Δθ和螺距誤差ΔS都將縮減到原來的1/k。并且k值越大，其效果越明顯。

然而，由于受到頻率倍增技術(shù)和計數(shù)器計量能力的限制，k值不可能取值太大。實驗中當(dāng)倍頻幅度超過8時，就會由于線間串?dāng)_而出現(xiàn)脈沖計數(shù)誤差。因此，借助脈沖倍頻方式擴(kuò)大N值以提高測量精度，具有一定局限性。

3 主軸角位移的頻率比對法測量

3.1 測量原理

設(shè)主軸轉(zhuǎn)速為nz，編碼器輸出脈沖信號頻率為fa，則:

引入一路已知頻率為fb的標(biāo)準(zhǔn)信號，作為參考基準(zhǔn)信號，與頻率為fa的被測信號一起同步計數(shù)，經(jīng)過共同取樣周期Tc后，若所累計的被測信號脈沖數(shù)為Na，則主軸角位移θ由(1）式計算得:

為減少計數(shù)誤差，用被測信號連續(xù)兩個或多個脈沖上升邊沿作為閘門信號，同時開啟與關(guān)閉兩路脈沖計數(shù)器(其中一路用于自身被測信號脈沖數(shù)的計量，另一路用于標(biāo)準(zhǔn)時鐘脈沖數(shù)的計量），這樣就保證了誤差個數(shù)在定時時間段Tc內(nèi)，只在標(biāo)頻信號計數(shù)一端累積，最多有 ±1個標(biāo)準(zhǔn)時鐘脈沖誤差，原理如圖3所示。

圖3 頻率比對測量原理圖

通過將以上兩路脈沖信號進(jìn)行比對，得:

式中，Nb表示在時間Tc內(nèi)所計的標(biāo)頻脈沖個數(shù)。由式(6）、(7）、(8）可得:

由式(9）可知，主軸角位移 θ與 nz、fb、N、Nb有關(guān)。若主軸轉(zhuǎn)速一定，可利用計數(shù)器所累計的標(biāo)頻脈沖數(shù)Nb直接求出主軸轉(zhuǎn)角。至此，已將主軸角位移測量問題轉(zhuǎn)化成為對標(biāo)頻脈沖個數(shù)計量問題。

3.2 誤差分析及改進(jìn)措施

利用上述方法測量主軸角位移時，由±1個脈沖計數(shù)誤差所帶來的絕對誤差可表示為:

相對誤差為:

可見，±1標(biāo)頻計數(shù)誤差對主軸轉(zhuǎn)角測量精度的影響程度僅取決于Nb，與被測信號無關(guān)，因而這一方法可實現(xiàn)角位移的大范圍等精度測量。Nb值越大，±1標(biāo)頻計數(shù)誤差對整個系統(tǒng)測量精度的影響程度就越小，測量精度相應(yīng)越高;反之亦然。不難發(fā)現(xiàn)，影響Nb的主要因素取決于兩個方面:一是標(biāo)頻fb，其次為取樣周期Tc。在一定取樣周期內(nèi)，fb越大，Nb則越大。當(dāng)fb一定時，Tc越大，則在該時間段內(nèi)所計的Nb就越大，測量精度也越高。事實上，由于受到電路及芯片工作頻率限制，fb不可取值太大，因而為減小由 ±1標(biāo)頻計數(shù)誤差所產(chǎn)生的測量誤差，必須適當(dāng)加大取樣周期Tc。Tc與Na及其被測信號周期Ta間存在如下關(guān)系:

一般情況下，在取樣時段內(nèi)主軸轉(zhuǎn)速可視為常數(shù)，故有:

于是會出現(xiàn)如下情形:當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速較高時，編碼器輸出信號頻率fa較高，Ta較小，Na個被測脈沖所對應(yīng)的取樣周期Tc亦較小，這樣在Tc時間內(nèi)所含的標(biāo)頻脈沖數(shù)Nb就較少，因而主軸角位移相對誤差就有所增大，此時為減小誤差，應(yīng)適當(dāng)加大Na的取值以增大Tc值。而當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速較低時，Ta又變得較大，采樣周期Tc也隨之相應(yīng)增大，從而造成對主軸轉(zhuǎn)角變化的不敏感，影響了測量的實時性，此時應(yīng)減小Na值?？梢?，若Na依照主軸低轉(zhuǎn)速取值，則其值應(yīng)選擇較小;而按照高轉(zhuǎn)速取值，則其取值應(yīng)較大。為克服此矛盾，本文采用周期自適應(yīng)調(diào)節(jié)法解決上述問題。具體作法是:先根據(jù)被測信號頻率范圍確定采樣周期Tc，使在該周期內(nèi)被測信號的脈沖數(shù)處于被測信號頻率帶的中段，并以此作為基準(zhǔn)，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速較低即被測信號頻率較低時，在基本不改變采樣周期Tc的情況下，按照一定的整數(shù)遞減規(guī)律逐步縮小Na數(shù)值，使被測信號周期與脈沖數(shù)符合(13）式，以保持Nb值基本不變，測量精度基本不變。反之，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速較高即被測信號頻率較高時，為保持取樣周期不發(fā)生大的變化，按照一定的整數(shù)遞增規(guī)則逐步加大Na值，使Nb值不會因主軸轉(zhuǎn)速的增加而發(fā)生大的變化，因而基本維持了信號測量精度不發(fā)生改變?？傊?，無論主軸轉(zhuǎn)速如何變化，總能適應(yīng)性地通過調(diào)節(jié)Na取值，維持取樣周期基本不變，實現(xiàn)不同主軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)角測量精度的相對穩(wěn)定，以此達(dá)到真正意義上的等精度測量。

為了降低由±1個標(biāo)頻脈沖計數(shù)誤差引起的轉(zhuǎn)角測量誤差，更進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)角的測量精度，必須保證對標(biāo)頻脈沖信號與被測脈沖信號的計量是同時性的，為此采取了相位同步技術(shù)，即利用同步控制電路使計數(shù)器0和計數(shù)器1在計數(shù)過程中開啟與關(guān)閉是同時進(jìn)行的，從而克服由于計數(shù)器開啟或關(guān)閉存在時差而引發(fā)計數(shù)誤差，如圖4所示。

圖4 頻率比對法測量原理圖

從圖3中可以看出，提高脈沖計量精度僅僅保證對標(biāo)頻信號和被測信號計數(shù)的同步還是不夠的，還需要保證起始的標(biāo)頻脈沖信號上升邊沿或下降邊沿能夠與被測脈沖信號的上升沿或下降沿保持同步，為此引入了延遲鏈技術(shù)，即通過將標(biāo)頻脈沖信號人為進(jìn)行相位延遲的辦法，使其與被測信號達(dá)到近似同步，并設(shè)計了相應(yīng)的相位檢測電路，從而使兩路信號的誤差能夠只在標(biāo)頻信號的一端即t2端累積以確保產(chǎn)生不大于±1個標(biāo)頻脈沖計數(shù)誤差，同樣也為取樣周期的精確選擇提供的條件。

4 實際應(yīng)用

上述方法在經(jīng)數(shù)控改造的CA6140普通車床上進(jìn)行了測試。所用試件參數(shù)為:絲杠螺距S=6mm，外徑為φ42mm，長450mm。配置MCZ-2型光電脈沖編碼器，信號幅度0～12V，分辨率為1024線。

為獲得較高的標(biāo)準(zhǔn)頻率而又不另設(shè)專門的標(biāo)頻產(chǎn)生電路，標(biāo)準(zhǔn)頻率從單片機(jī)自身獲取，由ALE、WR、RD信號經(jīng)邏輯相或后得到。單片機(jī)選用AT89C55，振蕩頻率為fosc=24MHz，相應(yīng)標(biāo)頻信號頻率為fosc/6=4MHz。

為了驗證本文方法的有效性，將傳統(tǒng)方法、倍頻法、頻標(biāo)比對法分別在不同位移情況下作了對比實驗，其結(jié)果分別如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 傳統(tǒng)法角位移測量

圖6 四倍頻角位移測量

圖7 頻率比對測量

通過實驗結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)方法不僅測量誤差大而且波動幅度也大，倍頻法好于傳統(tǒng)測量方法，而頻率比對法從整體性能上都優(yōu)于前兩者。

5 結(jié)束語

實驗表明，本文所述的將主軸角位移測量轉(zhuǎn)化為對標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖信號的計數(shù)，通過改善計數(shù)精度達(dá)到提升轉(zhuǎn)角測量精度的目的，是一種可行而有效的主軸轉(zhuǎn)角測量方法。該法測量快速準(zhǔn)確穩(wěn)定，且易于實現(xiàn)，具有較好的經(jīng)濟(jì)性，為絲杠高精度自動化加工提供了條件。

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