朱 智，張立文，顧森東

(大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116023)

Hastelloy C-276合金應(yīng)力松弛試驗(yàn)及蠕變本構(gòu)方程

朱 智，張立文，顧森東

(大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116023)

對(duì)Hastelloy C-276合金分別在不同的溫度(750、800、850和900 ℃)和相應(yīng)的初始應(yīng)力(250、250、250和200 MPa)條件下進(jìn)行了多組應(yīng)力松弛試驗(yàn)。利用試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力松弛曲線推導(dǎo)出應(yīng)力松弛過(guò)程中蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力之間的關(guān)系，建立用于描述Hastelloy C-276合金應(yīng)力松弛行為的蠕變本構(gòu)方程，通過(guò)對(duì)蠕變應(yīng)變速率—應(yīng)力曲線進(jìn)行擬合，得到各溫度下蠕變本構(gòu)方程中的材料常數(shù)。將蠕變本構(gòu)方程帶入有限元軟件 MSC.Marc對(duì)Hastelloy C-276合金的應(yīng)力松弛過(guò)程進(jìn)行模擬，模擬得到的應(yīng)力松弛曲線與試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力松弛曲線符合得很好，驗(yàn)證蠕變本構(gòu)方程的可靠性。

Hastelloy C-276合金；應(yīng)力松弛試驗(yàn)；蠕變本構(gòu)方程；真空熱脹形

Hastelloy C-276合金是一種鎳基高溫合金，具有優(yōu)良的耐腐蝕性能和高溫力學(xué)性能，在化工、航空和核電等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。在核電領(lǐng)域，Hastelloy C-276合金被用于制造AP1000核主泵的轉(zhuǎn)子屏蔽套。

轉(zhuǎn)子屏蔽套是AP1000核主泵中的關(guān)鍵部件，它可以有效防止轉(zhuǎn)子部件與泵內(nèi)的冷卻劑接觸，避免轉(zhuǎn)子部件受到冷卻劑的侵蝕[3]。轉(zhuǎn)子屏蔽套是 Hastelloy C-276合金板材經(jīng)剪切、焊接、脹形和矯形工藝制造而成。AP1000核主泵轉(zhuǎn)子屏蔽套的直徑尺寸偏差為±0.076 mm[3]，對(duì)各工藝的加工精度要求非常高，采用精密剪切和精密焊接工藝也難以達(dá)到要求的尺寸精度和圓整度，且其內(nèi)部留有很大的殘余應(yīng)力，因此，需要對(duì)轉(zhuǎn)子屏蔽套進(jìn)行脹形和矯形，以及必要的去應(yīng)力退火。真空熱脹形是針對(duì)薄壁筒形零件開(kāi)發(fā)的成形工藝，它是利用工件與模具間熱膨脹系數(shù)的差異，在室溫下模具可以自由放入工件中，然后放入真空熱處理爐中加熱，隨著溫度的升高，模具與工件發(fā)生接觸，對(duì)工件產(chǎn)生熱膨脹力，根據(jù)高溫軟化和應(yīng)力松弛原理，使工件發(fā)生永久的塑性變形和蠕變變形，進(jìn)而達(dá)到成形的目的[4-5]。采用真空熱脹形方法對(duì)經(jīng)過(guò)精密剪切和精密焊接的轉(zhuǎn)子屏蔽套進(jìn)行脹形和矯形，不但可以使轉(zhuǎn)子屏蔽套達(dá)到尺寸精度和圓整度要求，而且轉(zhuǎn)子屏蔽套內(nèi)部的殘余應(yīng)力也可以得到很大程度的消除。

真空熱脹形的本質(zhì)是蠕變成形，在利用有限元方法研究轉(zhuǎn)子屏蔽套的真空熱脹形過(guò)程時(shí)，需要建立能用來(lái)描述材料應(yīng)力松弛行為的蠕變本構(gòu)方程。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鋁合金和鈦合金零件的蠕變成形做了大量的研究。KOWALEWSKI等[6]基于雙曲正弦函數(shù)，提出了能夠描述整個(gè)蠕變過(guò)程的蠕變損傷統(tǒng)一本構(gòu)方程，該方程可以預(yù)測(cè)時(shí)效成形過(guò)程中鋁合金零件內(nèi)部的應(yīng)力分布和成形后的最終形狀。HO等[7-10]基于蠕變、應(yīng)力松弛理論和時(shí)效動(dòng)力學(xué)，提出一套將傳統(tǒng)應(yīng)力應(yīng)變分析與微觀組織演化，如沉淀相析出、晶粒長(zhǎng)大、位錯(cuò)等相結(jié)合的統(tǒng)一的蠕變時(shí)效本構(gòu)方程，且基于此本構(gòu)方程結(jié)合有限元軟件ABAQUS對(duì)7010鋁合金壁板的時(shí)效成形過(guò)程進(jìn)行了有限元分析。王明偉等[11-14]建立了一系列有限元模型來(lái)模擬BT20鈦合金筒形零件的真空熱脹形過(guò)程。LI等[15]和李超等[16]通過(guò)對(duì) 7B04鋁合金時(shí)效成形中材料微觀組織和性能變化的研究，并基于統(tǒng)一理論、長(zhǎng)大動(dòng)力學(xué)以及析出強(qiáng)化理論，提出了一個(gè)全新概念的等溫蠕變時(shí)效本構(gòu)模型。

本文作者針對(duì)Hastelloy C-276合金，分別在不同的溫度和相應(yīng)的初始應(yīng)力條件下進(jìn)行多組應(yīng)力松弛試驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，建立能直接用于有限元數(shù)值模擬的蠕變本構(gòu)方程。

1 應(yīng)力松弛試驗(yàn)

試驗(yàn)材料為Hastelloy C-276合金的熱軋棒材，合金的主要成分如表1所列，熱處理制度為在1 170 ℃下，固溶0.3 h，然后水冷，內(nèi)部組織為單相奧氏體。應(yīng)力松弛試驗(yàn)采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 10120—1996規(guī)定的拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn)方法，試驗(yàn)溫度為750、800、850和900 ℃，相應(yīng)的初始應(yīng)力分別為250、250、250和200 MPa。

圖1所示為試驗(yàn)測(cè)得的Hastelloy C-276合金應(yīng)力松弛曲線。由圖 1可以看出，不同試驗(yàn)溫度下，Hastelloy C-276合金的應(yīng)力松弛行為具有相同的特點(diǎn)，即整個(gè)應(yīng)力松弛過(guò)程可以分為兩個(gè)階段，第一階段，試樣內(nèi)部應(yīng)力松弛得很快，并隨著時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸減慢；第二階段，應(yīng)力的松弛進(jìn)一步減慢，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)無(wú)限趨近于某一應(yīng)力值，即應(yīng)力松弛極限。

表1 Hastelloy C-276合金的化學(xué)成分Table 1 Composition of Hastelloy C-276 alloy (mass fraction,%)

圖1 不同溫度下Hastelloy C-276合金的應(yīng)力松弛曲線Fig. 1 Stress relaxation curves of Hastelloy C-276 alloy at different temperatures

2 蠕變本構(gòu)方程的建立

蠕變應(yīng)變速率是材料應(yīng)力松弛過(guò)程中的一個(gè)非常重要的物理量，它與應(yīng)力的關(guān)系是材料應(yīng)力松弛中的最基本的關(guān)系式，是利用有限元軟件模擬材料蠕變成形過(guò)程的基礎(chǔ)。

在整個(gè)應(yīng)力松弛過(guò)程中，存在如下關(guān)系：

由方程(1)和(2)可以推導(dǎo)出蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系：

利用方程(3)，由試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力松弛曲線推導(dǎo)出蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系，如圖2所示。

用于描述金屬材料蠕變行為的本構(gòu)模型可以分為冪指數(shù)函數(shù)形式和雙曲正弦函數(shù)形式兩種。在冪指數(shù)函數(shù)形式的本構(gòu)模型中，蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系如下：

雙曲正弦型蠕變本構(gòu)模型的典型函數(shù)形式為

從圖2可以看出，不同溫度下，蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系曲線具有相似的特點(diǎn)，即每條曲線都可以分為3個(gè)區(qū)域，高應(yīng)力區(qū)域、低應(yīng)力區(qū)域和過(guò)渡區(qū)域。在高應(yīng)力區(qū)域和低應(yīng)力區(qū)域，蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力近似呈線性關(guān)系，而在中間的過(guò)渡區(qū)域，蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系則比較復(fù)雜?？紤]蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系曲線的特點(diǎn)，本研究在雙曲正弦型蠕變本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，建立蠕變本構(gòu)方程如下：

式中：A、B、C、D、E、F、G、H和n為材料常數(shù)；σhigh為高應(yīng)力區(qū)域與過(guò)渡區(qū)域的臨界應(yīng)力；σlow為低應(yīng)力區(qū)域與過(guò)渡區(qū)域的臨界應(yīng)力。

根據(jù)建立的蠕變本構(gòu)方程，利用數(shù)據(jù)處理軟件OriginPro對(duì)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系曲線進(jìn)行擬合，得到蠕變本構(gòu)方程中的材料常數(shù)，如表2所列。

圖2 不同溫度下Hastelloy C-276合金的蠕變應(yīng)變速率—應(yīng)力曲線Fig. 2 Creep strain rate—stress curves of Hastelloy C-276 alloy at different temperatures: (a) 750 ℃; (b) 800 ℃; (c) 850 ℃; (d) 900 ℃

表2 蠕變本構(gòu)方程材料常數(shù)Table 2 Material constants of creep constitutive equations

3 蠕變本構(gòu)方程的驗(yàn)證

利用MSC.Marc有限元軟件建立Hastelloy C-276

合金試樣應(yīng)力松弛過(guò)程的有限元模型，圖3所示為模型中應(yīng)力松弛試樣的有限元網(wǎng)格，利用Crplaw子程序進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將建立的Hastelloy C-276合金蠕變本構(gòu)方程帶入到有限元模型中。

圖3 Hastelloy C-276合金應(yīng)力松弛過(guò)程的有限元模型Fig. 3 Finite element model of stress relaxation for Hastelloy C-276 alloy

圖4所示為模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖4可以看出，模擬得到的應(yīng)力松弛曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力松弛曲線符合的很好，說(shuō)明建立的蠕變本構(gòu)方程能較好的描述Hastelloy C-276合金在試驗(yàn)溫度和初始應(yīng)力水平下的應(yīng)力松弛行為。

圖4 不同溫度下模擬應(yīng)力松弛曲線與試驗(yàn)應(yīng)力松弛曲線的對(duì)比Fig. 4 Comparison between simulated stress relaxation curves and experimental results at different temperatures

4 結(jié)論

1) 針對(duì) Hastelloy C-276合金分別在不同的溫度和相應(yīng)的初始應(yīng)力條件下進(jìn)行多組應(yīng)力松弛試驗(yàn)，測(cè)得一系列應(yīng)力松弛曲線，并由此推導(dǎo)出應(yīng)力松弛過(guò)程中蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力之間的關(guān)系。

2) 基于蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系曲線，在雙曲正弦函數(shù)蠕變本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，建立用于描述Hastelloy C-276合金應(yīng)力松弛行為的蠕變本構(gòu)方程，通過(guò)對(duì)蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力關(guān)系曲線進(jìn)行擬合，得到各溫度下蠕變本構(gòu)方程中的材料常數(shù)。

3) 將蠕變本構(gòu)方程帶入 MSC.Marc有限元軟件對(duì)Hastelloy C-276合金的應(yīng)力松弛過(guò)程進(jìn)行模擬，模擬得到的應(yīng)力松弛曲線與試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力松弛曲線符合得很好，驗(yàn)證了建立的蠕變本構(gòu)方程。

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Stress relaxation test of Hastelloy C-276 alloy and its creep constitutive equation

ZHU Zhi, ZHANG Li-wen, GU Sen-dong
(School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China)

The stress relaxation tests of Hastelloy C-276 alloy were conducted at different temperatures (750, 800, 850 and 900 ℃) and corresponding initial stress levels (250, 250, 250 and 200 MPa), respectively. Based on the experimental stress relaxation curves, the relationship between creep strain rate and stress was derived. Then, a set of creep constitutive equations were built for Hastelloy C-276 alloy and the material constants of these equations were determined by fitting the creep strain rate-stress curves. The creep constitutive equations were used to simulate the stress relaxation process of Hastelloy C-276 alloy by integrating these equations into finite element software MSC.Marc. The simulated stress relaxation curves agree well with the experimental ones, which verify the reliability of the creep constitutive equations.

Hastelloy C-276 alloy; stress relaxation test; creep constitutive equation; vacuum hot bulge forming

TG146.1+5

A

1004-0609(2012)04-1063-05

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2009CB724307)

2011-03-15；

2011-10-20

張立文，教授，博士；電話：0411-84706087；E-mail: commat@mail.dlut.edu.cn

(編輯 李艷紅)