于存貴,何 慶
(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)
著陸沖擊是影響武器裝備空投安全性的重要因素,因此是研制過程中需要重點(diǎn)研究的問題之一,研究方法主要有試驗(yàn)法和數(shù)值分析法[1-2]。有限元法是一種常用的數(shù)值分析法,能在早期的設(shè)計(jì)階段利用計(jì)算機(jī)仿真著陸沖擊的動(dòng)態(tài)響應(yīng),通過應(yīng)力、應(yīng)變直觀地評(píng)判薄弱部位和失效情況,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)和優(yōu)化建議,而在試驗(yàn)階段與試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合起來分析,將獲得更好的結(jié)果來評(píng)估空投武器的可靠性和安全性,節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間和次數(shù),加快武器研究進(jìn)程,降低成本和風(fēng)險(xiǎn)[3]。
為提高空降型火箭炮快速反應(yīng)能力和持續(xù)作戰(zhàn)能力,配備的儲(chǔ)運(yùn)發(fā)射箱必須能隨炮空投,也能單獨(dú)空投。該發(fā)射箱聯(lián)裝數(shù)目多,彈體較長(zhǎng),著陸過程碰撞復(fù)雜,又由于兼顧著陸后的裝填和發(fā)射,與傳統(tǒng)的空投彈藥包裝箱存在差異。本文通過在ABAQUS建立發(fā)射箱和地面接觸碰撞有限元模型,研究發(fā)射箱在不同著陸狀態(tài)下的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)問題,論證帶彈發(fā)射箱的空投安全性,保證發(fā)射箱既滿足空投的輕量化設(shè)計(jì)要求,又具有較高的抗沖擊性能。根據(jù)發(fā)射箱自身特點(diǎn),提出以下安全性評(píng)估指標(biāo):
1)用材料的許用應(yīng)力評(píng)估箱架和定向管的安全性,箱架使用超硬鋁材料,強(qiáng)度極限σb≥490 MPa,屈服極限σs≥410 MPa,許用應(yīng)力[σ] =273 MPa;定向管環(huán)氧玻璃鋼的強(qiáng)度極限為350 MPa,許用應(yīng)力[σ]=233 MPa。
2)用過載系數(shù)評(píng)估火箭彈的安全性,過載系數(shù)30 g以下安全。
3)用沖擊作用下火箭彈的軸向力F評(píng)估閉鎖可靠性,向前軸向力不能超過6 000 N的閉鎖力(多在5 886~7 848 N之間),擋彈器一般視為剛體,無需考慮向后軸向力。
裝備空投著陸一般分為3種狀況[4-5]:
1)正常狀況著陸。傘降系統(tǒng)和緩沖系統(tǒng)工作正常,無橫風(fēng)干擾,裝備垂直降落在軟地面,接地速度6 m/s,沖擊小。
2)惡劣狀況著陸。地面為不平硬地面,緩沖系統(tǒng)作用受到限制(如采用氣囊緩沖,只有部分氣囊工作),接地速度6 m/s。
3)極限工況著陸。鋪面路,緩沖系統(tǒng)作用受限,接地速度8 m/s,沖擊力很大。
為降低空投風(fēng)險(xiǎn),任何裝備空投試驗(yàn)前都必須進(jìn)行跌落試驗(yàn),所受沖擊與極限工況類同。取正常工況和極限工況研究。
顯式非線性動(dòng)態(tài)法是ABAQUS中求解非線性行為的基本方法,適合于求解裝備著陸受沖擊并在內(nèi)部發(fā)生復(fù)雜作用的瞬態(tài)響應(yīng)問題。ABAQUS/Explicit應(yīng)用中心差分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行顯式的時(shí)間積分,應(yīng)用一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件[6]。分析步驟如下:
1)節(jié)點(diǎn)計(jì)算
① 在增量步開始時(shí),程序求解動(dòng)力學(xué)平衡方程,當(dāng)前增量步節(jié)點(diǎn)加速度為:
(1)
式中:M為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量矩陣;P為外力;I是單元內(nèi)力。
② 對(duì)時(shí)間顯式積分為:
(2)
(3)
式(2)假定加速度為常數(shù),當(dāng)前增量步中點(diǎn)速度等于前一個(gè)增量步中點(diǎn)的速度加上速度的變化值。式(3)中,u(t+Δt)是增量步結(jié)束時(shí)的位移;u(t)是增量步開始時(shí)的位移。
2)單元計(jì)算
② 根據(jù)本構(gòu)關(guān)系計(jì)算應(yīng)力為:
σ(t+Δt)=f(σ(t),dε)
(4)
③ 集成節(jié)點(diǎn)內(nèi)力I(t+Δt)。
3)設(shè)置時(shí)間t為t+Δt,返回到步驟1)。
顯式算法在增量步開始時(shí)提供了滿足動(dòng)力學(xué)平衡條件的加速度,再在時(shí)間上“顯式地”前推速度和位移,無需求解方程組,在求解非線性問題時(shí)具有較高的計(jì)算效率。
發(fā)射箱著陸沖擊模型如圖1,包括箱架、定向管、火箭彈(含在定向管內(nèi))、緩沖板、貨臺(tái)和地面6個(gè)部件,進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化和假設(shè):
1)不研究火箭彈沿定向管螺旋導(dǎo)槽的運(yùn)動(dòng),建模時(shí)去除螺旋導(dǎo)槽,并且無彈管間隙。
2)著陸前裝備受力平衡,觸地時(shí)只存在地面對(duì)裝備的沖擊力。
3)地面簡(jiǎn)化為彈性模型,混凝土面、不平硬地面均取國(guó)家一級(jí)路面第2層(水泥、碎石層)的彈性模型參數(shù),軟土面取第四層(土基)的參數(shù)。箱架主要由薄板組成,箱架、定向管、火箭彈均使用殼單元,緩沖板、貨臺(tái)、地面為實(shí)體單元,共114 415個(gè)單元,117 601個(gè)節(jié)點(diǎn),均為彈性材料,主要材料性能見表1。
表1 模型材料參數(shù)
部件材料ρ/(t·mm-3)E/MPaμ箱架鋁2.7e971 0000.32火箭彈鋼7.8e9210 0000.30貨臺(tái)鋁2.7e971 0000.32緩沖板泡沫塑料2e1030墊塊橡膠1.5e91.3840.50地面混凝土2.2e910 0000.25土基1.9e92500.35
定向管采用某環(huán)氧玻璃鋼材料性能參數(shù),具體見文獻(xiàn)[7]。鋪層方式采用斜交對(duì)稱鋪層,共10層,鋪層角度50°。緩沖板可擠壓泡沫塑料采用文獻(xiàn)[6]提供的硬化數(shù)據(jù)模型,其屈服行為由單軸壓縮的初始屈服應(yīng)力與三向均勻壓縮的初始屈服應(yīng)力的比值和三向均勻拉伸的屈服應(yīng)力與三向均勻壓縮的初始屈服應(yīng)力的比值決定,前者取1.1,后者取0.1,并在ABAQUS材料模型的泡沫材料模型Crushable Foam中輸入硬化數(shù)據(jù)。
相互作用關(guān)系:聯(lián)裝火箭彈具有對(duì)稱關(guān)系,為減小計(jì)算成本,選4根定向管和所包含的彈體研究(圖2),編號(hào)1-4,對(duì)應(yīng)上左、上中、下左、下中位置(從管后往前看)。彈體為剛體約束,并在實(shí)際質(zhì)心位置配重,使火箭彈達(dá)到實(shí)際質(zhì)量,其余20根定向管全部剛體約束,并在實(shí)際質(zhì)心處配上火箭彈重,使仿真結(jié)果更加真實(shí);定向管與箱架、箱架與緩沖板及貨臺(tái)之間采用綁定約束。整個(gè)模型接觸類型選用通用接觸,模擬沖擊下可能發(fā)生的任何接觸,防止復(fù)雜的裝配體各部件之間或自身發(fā)生穿透。載荷和邊界條件:地面四周固定,對(duì)空投裝備(包含貨臺(tái)和發(fā)射箱)施加初始速度場(chǎng),模擬裝備以各工況對(duì)應(yīng)的速度與地面接觸碰撞。
為掌握發(fā)射箱自身抗沖擊能力,先去除緩沖板,對(duì)發(fā)射箱以6 m/s速度著陸在硬地面進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算可得碰撞瞬間箱架最大應(yīng)力617 MPa,在中隔板底部中間位置。定向管最大應(yīng)力542 MPa,在下中管上,大部分定向管最大應(yīng)力超過許用應(yīng)力,位置在與中隔板連接處,全部火箭彈垂直加速度和軸向力過大,存在毀壞風(fēng)險(xiǎn)。因此,整箱直接空投毀損嚴(yán)重,采用可壓縮泡沫塑料緩沖非常必要。
裝備垂直著陸在軟地面,觸地速度6 m/s。計(jì)算時(shí)間0.3 s。
碰撞瞬間箱架最大應(yīng)力在底面前橫梁(槽型鋁材)中部,有400 MPa,其他下橫梁中部位置應(yīng)力均較大;下中部?jī)筛鶛M梁發(fā)生較大彎曲變形(下凹),變形3 mm,這與泡沫材料的可壓縮性、橫梁跨距較大、鋁材彈性模量小等因素有關(guān)。整個(gè)沖擊過程最大應(yīng)力在400 MPa左右變化,沒有很快減小,超過材料的許用應(yīng)力。4根定向管和火箭彈的計(jì)算結(jié)果見表2(表中位置是沿軸線距管尾尺寸)。定向管最大應(yīng)力沒有超過200 MPa,小于材料的許用應(yīng)力?;鸺龔棝_擊加速度和最大軸向力均滿足安全性要求,上中彈垂直沖擊最大,下中彈軸向力最大。
表2 正常工況定向管和火箭彈分析結(jié)果
裝備著陸在硬地面,觸地速度8 m/s。左側(cè)4根定向管和火箭彈的計(jì)算結(jié)果見表3?;鸺龔棝_擊加速度(垂直方向)和軸向力的曲線見圖3和圖4。
表3 極限工況定向管和火箭彈分析結(jié)果
碰撞瞬間箱架最大應(yīng)力值523 MPa,在中前橫梁的中部,大于材料強(qiáng)度極限,在前隔板與縱梁連接處;最大變形在底部中前橫梁,最大變形5 mm;下中部定向管最大應(yīng)力205 MPa,但未超過許用應(yīng)力。整個(gè)過程多數(shù)火箭彈所受沖擊加速度沒有超出安全值,而多數(shù)火箭彈所受軸向力超過閉鎖力;上中彈垂直加速度最大,達(dá)34g,超出安全指標(biāo);下中彈向前最大軸向力達(dá)9 216 N,閉鎖不可靠,上邊彈和下邊彈的閉鎖可靠性存在風(fēng)險(xiǎn)。
經(jīng)過前述分析討論,定向管和火箭彈在緩沖條件下的安全性明顯提高,在極限工況中仍有部分存在風(fēng)險(xiǎn)。箱架在各個(gè)工況條件下應(yīng)力均超過許用應(yīng)力。對(duì)箱架薄弱部位進(jìn)行加強(qiáng),隔板加厚,對(duì)沖擊過程中變形較大的橫梁增加支撐斜梁,減小跨距。并在箱架的4根下橫梁底面各均布3塊橡膠墊塊,增加減振作用。重新建立有限元模型在極限工況下仿真分析。其中,橡膠墊選擇適用于大變形的超彈性本構(gòu)關(guān)系,詳見文獻(xiàn)[6]。
箱架計(jì)算結(jié)果見圖5,定向管和火箭彈的計(jì)算結(jié)果見表4?;鸺龔棝_擊加速度(垂直方向)和軸向力的曲線見圖6和圖7。
表4 改進(jìn)后定向管和火箭彈分析結(jié)果
位置號(hào)管,碰撞時(shí)刻σmax/MPa位置/mm彈,全過程azmax/gFmax/N12021 77413.25 37122171 774-18.56 38332271 77414.17 53142201 774-22.66 940
碰撞瞬間箱架最大應(yīng)力值384 MPa,在左下縱梁靠近中前橫梁部位,小于材料屈服極限;最大變形在底部中后橫梁,最大變形5 mm;下邊管最大應(yīng)力227 MPa,但未超過許用應(yīng)力。全部火箭彈所受過載滿足安全要求,下邊彈垂直加速度最大,沖擊加速度減小、持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)。向前最大軸向力能控制在5 886~7 848 N的閉鎖力范圍內(nèi)。
1)上中彈在各工況下沖擊加速度最大,在增加橡膠減振材料后,下中彈最大,因此,發(fā)射箱中間彈在空投著陸中所受沖擊較大,但在采取緩沖減振措施后,各彈安全性均可得到保證。
2)在正常工況下火箭彈閉鎖可靠,改進(jìn)后能將極限工況下的軸向力控制在允許的閉鎖力范圍內(nèi)。在不影響射擊精度的基礎(chǔ)上宜采用高閉鎖力保障安全。
3)定向管滿足強(qiáng)度要求,最大應(yīng)力位置多出現(xiàn)在火箭彈前定心部與其接觸處。
4)設(shè)計(jì)箱架時(shí)應(yīng)對(duì)連接處和承力較大的零部件進(jìn)行加強(qiáng);起落架能夠容許箱架一定范圍的變形,降低裝填配合精度要求。
5)緩沖減振措施效果良好,沖擊響應(yīng)明顯減小。采用橡膠墊塊減振的缺點(diǎn)是延長(zhǎng)了沖擊持續(xù)時(shí)間??傮w上發(fā)射箱空投安全,方案可行。
6)運(yùn)用顯式非線性動(dòng)態(tài)法研究多聯(lián)裝發(fā)射箱空投著陸安全性,能夠預(yù)測(cè)和掌握發(fā)射箱安全隱患之處,并提出了可行的緩沖措施,為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究提供指導(dǎo)和參考。
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