陳淑玲, 楊松林, 劉 智

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

五體船(Pentamaran)是近來發(fā)展的一種新船型,其結(jié)構(gòu)由一個(gè)主船體和兩側(cè)加上4個(gè)提供穩(wěn)性的小側(cè)體組成,靜浮時(shí)后側(cè)2個(gè)浮體有稍許浸沉,前側(cè)2個(gè)小浮體的龍骨線位于滿載水線之上.國內(nèi)外已有的理論分析和模型試驗(yàn)結(jié)果表明,五體船船型具有高速阻力小,適航性高,穩(wěn)性較好等優(yōu)點(diǎn).文獻(xiàn)[1]利用直接計(jì)算法對高速五體船結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),并結(jié)合實(shí)例闡述了五體船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的外載荷計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析、疲勞分析等關(guān)鍵問題；文獻(xiàn)[2]利用Michell線性興波理論,以單體船的波譜函數(shù)為基礎(chǔ)得到了五體船的興波阻力的計(jì)算公式；文獻(xiàn)[3]利用高速細(xì)長體理論對排水型雙體船在波浪上運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了預(yù)報(bào),并可將此理論用到五體船上；文獻(xiàn)[4]利用Michell薄船理論,對具有不同縱橫向位置側(cè)體的三體船阻力進(jìn)行了計(jì)算,阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近,可將該理論應(yīng)用于五體船型的方案優(yōu)選.作為一種新船型,首要問題之一是快速性,這是評價(jià)新船型優(yōu)劣的基本依據(jù)之一.阻力研究途徑包括理論計(jì)算方法和船模試驗(yàn)研究方法.文獻(xiàn)[5]通過試驗(yàn)手段研究了五體船的阻力性能以及五體船后側(cè)體型線形式、位置改變、對稱形式、排水量改變、長寬比改變對阻力的影響.文中著重應(yīng)用數(shù)值計(jì)算研究方法對五體船型的阻力性能進(jìn)行系統(tǒng)的研究.

1 控制方程與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

對于不可壓縮粘性流體,流體遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律, 在笛卡爾坐標(biāo)系下忽略湍流脈動(dòng)的影響,流體密度為常數(shù),質(zhì)量守恒及動(dòng)量守恒方程形式即為連續(xù)方程和Navier-Stokes動(dòng)量方程,其微分形式為:

(1)

(2)

1.2 湍流模型

除了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型[6],FLUENT 6.3及以前的版本還提供了剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω模型,簡稱SSTk-ω模型.如此命名是因?yàn)樗鼮榱丝紤]基本的湍動(dòng)剪切應(yīng)力而采用了修改過的湍動(dòng)粘度定義式.因此,它比標(biāo)準(zhǔn)k-ω和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型有更好地表現(xiàn).其它的修正(包括ω輸運(yùn)方程中的交叉擴(kuò)散項(xiàng)以及混合函數(shù))則是為了保證該模型在近壁區(qū)域和遠(yuǎn)場都有很好的預(yù)測效果.和高雷諾數(shù)湍流模型相比,它消耗的計(jì)算時(shí)間少.文中應(yīng)用的SSTk-ω湍流模型的方程如下:

(3)

(4)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng),Gω是由ω方程的產(chǎn)生項(xiàng),它們的表達(dá)式都和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型中的一致；Γk和Γω表明了k和ω的有效擴(kuò)散；Yk和Yω是由湍動(dòng)產(chǎn)生的耗散,它的表達(dá)式和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型中的相同；Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng)；Sk和Sω是用戶自定義的源項(xiàng).

1.3 自由面處理方法

在FLUENT中,采用VOF模型用于處理自由液面問題.VOF方法是基于兩種或多種流體(或相)互相之間沒有穿插這一事實(shí).對于包含空氣和水兩相流體的空間區(qū)域,定義標(biāo)量函數(shù)f,存在水空間點(diǎn)的f值等于1,其他不被水占據(jù)點(diǎn)的f值為0.在各網(wǎng)格單元上對f值積分,并把這一積分值除以單元體積, 得到單元的f平均值,即網(wǎng)格單元中水所占據(jù)的單元體積份額,在VOF方法中把這一份額值定義為F.若在某時(shí)刻網(wǎng)格單元中F=1,說明該單元全部為指定相水所占據(jù),為水單元;若F=0,則該單元全部為空氣所占據(jù).當(dāng)0

(5)

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

文中五體船的主體和附體都是采用的Wigley船型建立的模型.Wigley船型作為含自由面船模繞流場CFD具體研究的第一個(gè)對象,是因?yàn)樗邢鄬Ρ容^簡單的幾何船型,已被廣泛研究并獲得了一定數(shù)量的資料積累[7-9].

Wigley船型的幾何表達(dá)由下面的方程式給出:

(6)

式中：B是船寬,L是船長,H是船的吃水深度,0≤x≤L,-H≤Z≤0.Wigley船型的主要參數(shù)列于表1,其中LPP是垂線間長,CB是方形系數(shù).

表1Wigley船型主要參數(shù)

Table1Principledimensionofthewigleyhull.

B/LPPH/LPPL/LPPCB0.10.62510.44

文中計(jì)算對象為小水線面五體船船型.主船體水線長1 m,水線面寬0.1 m.前后端附體長0.21 m,寬0.02 m.前后附體中線與主體中線距離相同.船模主體在靜水情況下吃水為0.1 m,后端附體吃水0.06 m,前端附體在水線以上0.01 m.五體船模型如圖1.

圖1 五體船模型外形俯視圖

2.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

為盡量消除邊界反射的影響,經(jīng)過多次計(jì)算實(shí)踐并參考相關(guān)文獻(xiàn)[10-12], 采用的控制域?yàn)橐婚L方體, 并按如下方案設(shè)置計(jì)算控制域的范圍及船模在控制域中的位置:船首前端計(jì)算區(qū)域取1倍船長,船尾后為3倍船長,船底以下計(jì)算區(qū)域?yàn)?5倍吃水,甲板以上計(jì)算區(qū)域?yàn)?倍吃水,寬度方向?yàn)?0倍附體與主體間距.主船體船長為1 m, 得到計(jì)算控制域的長、寬、高分別為5,1,1.3 m.模型關(guān)于中縱剖面對稱,取一半進(jìn)行計(jì)算即可.為簡化建模過程,將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在船尾最低點(diǎn),x軸取指向船首為正,y軸取指向右舷為正,z軸取向上為正.船模在控制域中的位置及控制體情況如圖2.

圖2 計(jì)算流場區(qū)域

a) 船體表面網(wǎng)格圖

b) 計(jì)算域網(wǎng)格圖

文中的五體船結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此使用單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格已不能獲得較高網(wǎng)格質(zhì)量的計(jì)算網(wǎng)格,為此,采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,整個(gè)計(jì)算區(qū)域共分77塊,在參考作者以前所做的網(wǎng)格收斂性的研究和有關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上,網(wǎng)格單元總數(shù)取為560 950.為了模擬邊界層內(nèi)流動(dòng),網(wǎng)格在靠近物體表面處加密.圖3為計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖.

2.3 邊界條件

計(jì)算區(qū)域的邊界包括:入口邊界、出口邊界、船體(含主船體和側(cè)片體)、計(jì)算域側(cè)邊界和上下邊界(包含頂部和底部).① 進(jìn)口邊界條件,在計(jì)算域的進(jìn)口處,給定速度為船模航行速度;② 出口邊界條件,使用壓力出口邊界條件,即出口處的水壓隨水深成線性增加p=ρgh(其中：ρ水的密度,g重力加速度,h水的高度);③ 壁面邊界條件,在船體表面上滿足無滑移條件;④ 對稱面邊界條件,在對稱面上滿足對稱面條件.

船模航行速度V=2 m/s,對應(yīng)的傅汝德數(shù)為0.7.

2.4 數(shù)值方法

選用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT作為求解器,使用有限體積法(finite volume method, FVM)對控制方程進(jìn)行離散,其中對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式,擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式.離散得到的差分方程組具有高度耦合性和非線性,使用 SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations) 方法求解,時(shí)間步長為0.005.

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

計(jì)算了3種不同附體與主體間距的五體船船型,3種間距(a)分別為0.08，0.10，0.12 m.通過計(jì)算得到了各船型在同一航速下的興波狀況和水的總阻力系數(shù)Cd等參數(shù).其中:

(7)

式中:Rt為船舶總阻力,ρ為水的密度,v為從船舶航速,S為船體濕面積.

表2為船舶同一航速下不同附體和主體中心距的五體船總阻力系數(shù),可以發(fā)現(xiàn),在附體與主體中心距為0.10 m時(shí)達(dá)到最大值,0.12 m時(shí)船體的總阻力最小,0.08 m其次.

表2同一航速下,附體與主體不同中心距五體船的總阻力系數(shù)

Table2Totalresistancecoefficientofpentamaranwithdifferentdistancebetweenmainhullandside-hull

a/m0.080.10.12 Cd0.005 3550.005 7970.005 216

3.1 船體表面壓力分布

a) a=0.08 m

b) a=0.10 m

c) a=0.12 m

3.2 自由水面線形狀

圖5分別為附體與主體中心距分別為0.08,0.10，0.12 m時(shí)船興波的波形圖.由船舶阻力理論[12]可知,船舶總阻力由粘性阻力和興波阻力組成,粘性阻力主要和雷諾數(shù)Re相關(guān),當(dāng)來流速度相等,雷諾數(shù)相同,船舶的粘性阻力系數(shù)相等.興波的波高反應(yīng)了船體興波阻力的大小,興起的波浪越高船體損失的能量越多,船舶興波阻力就越大.該五體船的水線為-0.068 42,從圖中可以看出a=0.12 m時(shí)興波的波高最低,所以a=0.12 m時(shí)興波阻力最小,總阻力最小,這和圖4曲線的結(jié)果相一致.同時(shí)通過觀察波形圖可以看到附體所在位置對主船體阻力的影響,圖6b)中,首部兩個(gè)附體增加了主船體首部的興波,船尾部的兩個(gè)附體也增加了波谷的值,因此造成了船舶主體興波阻力的不利干擾,使總阻力增加,和圖4曲線的結(jié)果也一致.

a) a=0.08 m

b) a=0.10 m

c) a=0.12 m

3.3 間距對收斂速度的影響

圖6中給出了Fr=0.7時(shí)附體與主體中心距a=0.08,0.10,0.12 m 3種情況下阻力系數(shù)Cd時(shí)間歷程變化曲線,通過圖7可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果均已收斂,中心距的增加將導(dǎo)致計(jì)算收斂速度變慢.因?yàn)楦襟w距主體之間的中心距劃分的網(wǎng)格數(shù)相同,隨著中心距的增加網(wǎng)格尺寸變大,網(wǎng)格尺寸的變化導(dǎo)致了收斂速度變慢.

a) a=0.08 m

b) a=0.10 m

c) a=0.12 m

4 結(jié)論

利用RANS 方程、SSTk-ω湍流模型和模擬自由面的VOF方法對水面高速五體船的水動(dòng)力特性進(jìn)行計(jì)算, 通過結(jié)果分析表明文中建立的模型是可靠的.計(jì)算研究表明,五體船的阻力特性和附體橫向位置有關(guān),在附體與主體中心距為0.12 m時(shí)船體的總阻力最小;通過對水下船體表面的壓力分布進(jìn)一步分析了船體粘壓阻力的形成及附體對粘壓阻力的影響;通過對自由水線面形狀的分析可知,文中附體的位置對主體興波阻力并沒造成有利干擾,因此以后可以通過調(diào)整附體與主體之間的縱向距離對五體船的阻力特性進(jìn)行進(jìn)一步的研究.同時(shí)附體與主體橫向間距的增加將導(dǎo)致計(jì)算收斂速度變慢.

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