李 朋 朱盛強

(1.云南電網(wǎng)公司迪慶供電局，云南 迪慶 674400;2.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司安寧局，云南 昆明 650000)

1 前言

換流變壓器是直流輸電系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，它的一次側(cè)繞組接到交流系統(tǒng)，稱為網(wǎng)側(cè)繞組，二次側(cè)繞組接到換流閥，稱為閥側(cè)繞組，一般網(wǎng)側(cè)額定電壓大于閥側(cè)額定電壓，兩側(cè)容量相同。換流變壓器的作用一方面是將送端交流系統(tǒng)的功率送到整流側(cè)，或從逆變側(cè)接受功率送到受端交流系統(tǒng);另一方面是實現(xiàn)電壓的變換，使換流變壓器網(wǎng)側(cè)的交流母線電壓和換流橋的直流側(cè)電壓分別符合額定電壓及容許的電壓偏移。

特高壓換流變壓器的容量大，且電壓等級高、對絕緣要求很高、造價昂貴，同時換流變壓器本身是一個內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜的非線性系統(tǒng)，故換流變壓器一旦發(fā)生故障，對輸電系統(tǒng)的影響很大，檢修時間長，難度大，同時這必然降低換流變壓器保護的動作正確率［1］。因此，建立換流變壓器內(nèi)部故障模型，研究換流變壓器的各種內(nèi)部故障特征并正確的定位出故障點在繞組線圈在的位置對研究和探索動作速度快，可靠性和靈敏性高的變壓器保護新原理和換流變壓器的檢修維護將具有十分重要的意義。

2 小波能量相對熵

設(shè)暫態(tài)信號x(n)經(jīng)過多分辨分析小波變換后，在第j分解尺度下k時刻的高頻分量系數(shù)為dj(k)，低頻分量系數(shù)為aj(k)，進行單支重構(gòu)后得到信號分量Dj(k)，Aj(k)。原始信號序x(n)可以表示為各分量的和，即

為了表示方便，用DJ+1(k)代替Aj(n)，則有:。式中Dj(n)表征了暫態(tài)信號x(n)在不同尺度下信號分量，亦為暫態(tài)信號的多尺度表示。其中，j為尺度，n為時間離散采樣點。對于正交小波變換，變換后各尺度的能量可直接由其小波系數(shù)的平方得到，即

設(shè)Ejk為信號x(t)在，尺度k時刻上的小波能譜，則表示第j尺度下k=l，2，…，N個采樣點的信號能量和。設(shè)Pjk=Ejk/Ej，于是定義小波能量相對譜熵(wavelet energy relative entropy，WERE)為

從小波能量相對熵的定義式3中可知，尺度空間和頻率空間具有一定的對應(yīng)關(guān)系，它能反映電流或電壓頻率空間的能量分布信息，也就是說，小波能量相對熵是在尺度空間上對電流或電壓的能量劃分，反映了電流和電壓在時域和頻域上的能量分布特征［2］。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］，主要用于多層網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中不僅有輸入節(jié)點及輸出節(jié)點，而且還有一層或多層隱藏節(jié)點。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論，對于任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，因而一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。這種網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力，非常適合于非線性函數(shù)逼近，本文采用三層前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

通常情況下，BP網(wǎng)絡(luò)是由四個過程組成的:

1)輸入模式，由輸入層經(jīng)中間層向輸出層的“模式順序傳播”過程。

2)網(wǎng)絡(luò)的希望輸出與網(wǎng)絡(luò)實際輸出之差的誤差信號，由輸出層經(jīng)中間層向輸入層逐層修正連接權(quán)的“誤差逆向傳播”過程。

3)由“模式順序傳播”與“誤差逆向傳播”的反復交替進行的網(wǎng)絡(luò)“記憶訓練”過程。

4)網(wǎng)絡(luò)趨向收斂，即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小的“學習收斂”過程。

簡言之，就是由“模式順序傳播”→“誤差逆?zhèn)鞑ァ薄坝洃浻柧殹薄皩W習收斂”的過程。

4 換流變壓器繞組內(nèi)部故障仿真

4.1 仿真模型

利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，建立如圖1所示的換流變壓器繞組模型，結(jié)合現(xiàn)對變壓器研究相關(guān)文獻中的變壓器分布參數(shù)數(shù)據(jù)［4－5］，在圖 1 中，設(shè) L=220mH，Cp=250pF，Cs=15pf，R=0.1Ω，Lr=10μH;電源 Uac=169.85kV，Udc=10kV，設(shè) n=192;設(shè)首端 M1為電源側(cè)電流互感器、電壓互感器安裝處，末端M2為接地側(cè)電流互感器、電壓互感器安裝處。在求小波能量相對熵時，小波函數(shù)選擇db3函數(shù)，變換尺度為8;采樣率為500KHz，數(shù)據(jù)窗長度為2ms。

圖1 換流變壓器閥側(cè)繞組模型

4.2 故障仿真及故障定位網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

選用末端M2的電壓作為數(shù)據(jù)源，當0.3秒時，在第一餅第10匝繞組發(fā)生匝間故障，過渡電阻為0.1Ω，各尺度小波能量相對熵如圖2所示

圖2 小波能量相對熵譜

當0.3秒時，在第三餅繞組發(fā)生匝間故障，過渡電阻為0.1Ω，各尺度小波能量相對熵如圖3所示。

圖3 小波能量相對熵譜

從圖2、圖3可以看出，在不同的線圈餅發(fā)生匝間故障時，各尺度的小波能量相對熵的幅值差異明顯，而且不同故障點下的相同尺度的小波能量相對熵的幅值差異很大。

綜合分析，可以采用八個尺度下的小波能量相對熵的幅值 WEE1，WEE2，…，WEE7，WEE8作為故障定位神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量

本文的隱層節(jié)點數(shù)N=2×8+1=17個;輸出用T表示，輸出層節(jié)點數(shù)為1，T為故障距離占繞組全長的百分比。網(wǎng)絡(luò)每一層的傳遞函數(shù)選為sigmoid函數(shù)，所采用的訓練算法為trainlm算法。

4.3 故障定位網(wǎng)絡(luò)的訓練和測試

本文訓練樣本的形成將考慮以下幾種情形:

1)匝間短路故障后過渡電阻Rf分別考慮0.1Ω、10Ω、20Ω和50Ω四種情況;匝地短路故障(shunt fault)后，接地過渡電阻Rg分別考慮0.1Ω、10Ω、20Ω和50Ω四種情況。

2)故障點考慮為每隔3匝發(fā)生故障。

故障定位子網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓練樣本確定后，下一步應(yīng)對樣本集進行訓練。換流變壓器內(nèi)部故障定位網(wǎng)絡(luò)訓練曲線如圖4所示，本文訓練設(shè)定的誤差精度為10－5，從圖中可以看出經(jīng)過431次循環(huán)，曲線就達到預(yù)先設(shè)定的精度要求。

圖4 換流變壓器內(nèi)部故障定位網(wǎng)絡(luò)訓練曲線

從測試結(jié)果可以看出，所有的測距誤差都小于最大容許誤差74.4m，所以換流變壓器內(nèi)部故障定位網(wǎng)絡(luò)不受故障類型、故障過渡電阻的影響，可靠性高，故障定位準確率很高。

5 結(jié)論

以±800kV特高壓直流輸電系統(tǒng)的換流變壓器為例，以電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC為仿真平臺，建立了換流變壓器的內(nèi)部故障高頻分布參數(shù)暫態(tài)電路仿真模型，基于小波能量相對熵，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對換流變壓器內(nèi)部故障進行故障定位的方法具有較高準確性。

［1］邵德軍.大型變壓器暫態(tài)機理與保護新原理研究［D］.華中科技大學博士學位論文，2009.5.

［2］束洪春.電力工程信號處理應(yīng)用［M］.北京:科學出版社，2009.

［3］燕潔.基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路故障定位研究［D］.保定:華北電力大學碩士論文，200712.

［4］劉云鵬，律方成，李成榕.基于多導體傳輸線模型的單相變壓器繞組中放電的距離函數(shù)法定位［J］.電工技術(shù)學報，2006，21(1):115－120.

［5］云廣特高壓直流輸電運行規(guī)程［S］.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司.2009.11