李秋林 楊 朝

(中國第一重型機械股份公司重型裝備事業(yè)部，黑龍江 161041)

重型半掛車具有質(zhì)心位置高、質(zhì)量和體積大、輪距相對于車身高度過窄、后部運動放大等特點，并且牽引車和掛車之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，導(dǎo)致行駛過程中極易發(fā)生擺振、側(cè)翻和折疊等危險工況。其中半掛車側(cè)翻事故與別的事故比起來，帶來的損失和傷害也比較大。

由于半掛車的結(jié)構(gòu)特點易導(dǎo)致發(fā)生側(cè)翻，目前國內(nèi)外主要采用以下系統(tǒng)來提高車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性:側(cè)傾警告裝置、電控制動系統(tǒng)、側(cè)傾穩(wěn)定控制系統(tǒng)、側(cè)傾支持系統(tǒng)和車軸自轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)等［1，2］。這些系統(tǒng)主要是通過電子測試裝置監(jiān)測轉(zhuǎn)彎時的車速或半掛車橫向加速度閾值，再通過控制系統(tǒng)控制發(fā)動機的輸出扭矩和車軸轉(zhuǎn)向，從而達到提高車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的目的。但以上系統(tǒng)也僅僅只能算作被動防翻裝置，它們只能在半掛車固有的側(cè)翻極限內(nèi)對車輛的穩(wěn)定性進行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)的范圍十分有限。筆者從半掛車側(cè)翻力矩的成因入手，設(shè)計了一套半掛車液壓主動防翻裝置，首先通過加速度傳感器檢測車輛的橫向加速度閾值，然后由控制系統(tǒng)控制液壓缸推動主要側(cè)翻部分向反傾斜方向轉(zhuǎn)動，進而提高車輛本身的側(cè)翻極限加速度。本文根據(jù)主動防翻裝置的特點，設(shè)計了基于模糊自整定PID 算法的液壓控制系統(tǒng)，并通過仿真驗證其合理性。

1 系統(tǒng)分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以某型號半掛車為原型，加裝了一套液壓主動防翻裝置，如圖1 所示。其中液壓缸的殼體和液壓桿分別與貨廂和防翻液壓缸支臂通過鉸鏈連接。當(dāng)加速度傳感器檢測到車體的橫向加速度達到或超過設(shè)定值時，液壓缸開始動作，推動主要翻轉(zhuǎn)部分向反傾斜方向轉(zhuǎn)動，同時通過控制車身平面垂線與地面垂線間的夾角(以后稱可控角)，以達到控制側(cè)翻極限橫向加速度的目的。并且當(dāng)液壓缸達到設(shè)定的伸出量時，液壓缸將停止運動。

圖1 半掛車結(jié)構(gòu)模型Figure 1 Structure model of semitrailer

主動防翻裝置同步液壓回路如圖2 所示。當(dāng)半掛車的橫向加速度未達到所設(shè)定值時，液壓泵通過卸荷閥進行卸荷;當(dāng)半掛車的橫向加速度達到或超過設(shè)定值時，卸荷閥關(guān)閉，電磁換向閥得電，三位四通換向閥4 置于右位，三位四通換向閥5 置于左位，液壓缸14、16 同步伸出，液壓缸15、17 在貨廂的作用下同步縮回。在整個系統(tǒng)中，貨廂質(zhì)量非常大，采用液控單向閥可以在液壓系統(tǒng)故障時保證貨廂不會突然失穩(wěn)。在不同的工況下，液壓缸需要通過控制系統(tǒng)產(chǎn)生不同的作用速度，因此采用比例單向調(diào)速閥可以對液流速度進行調(diào)節(jié)。

圖2 主動防翻裝置同步液壓回路Figure 2 Simultaneous hydraulic circuit of active anti-turnoff device

1.2 液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

在建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型前，作如下假設(shè):

(1)油液的密度、黏度和彈性模量不隨壓力和溫度的變化而變化;

(2)忽略三位四通換向閥開啟過程對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，認(rèn)為是瞬時開啟;

(3)將液壓系統(tǒng)各處的油液外泄漏量用一個參數(shù)進行修正。

液壓系統(tǒng)中所采用的比例單向調(diào)速閥由定差減壓閥和比例節(jié)流閥串聯(lián)而成，一定的控制電流對應(yīng)一定的節(jié)流口通流面積，且均為薄壁孔口，忽略閥芯自重、摩擦力和瞬態(tài)液動力。在壓力補償閥的作用下，調(diào)速閥的進出口壓力差基本保持不變;而由于偏載引起的同側(cè)兩液壓缸流入液壓油的流量變化將由分流閥進行調(diào)節(jié)，因此通過比例單向調(diào)速閥進入同側(cè)液壓缸的總流量為［3］。

式中 CdT——節(jié)流閥閥口流量系數(shù);

Ar——節(jié)流閥閥口通流面積;

k0——減壓閥上腔彈簧剛度;

x0——減壓閥上腔彈簧預(yù)壓縮量;

ρ——油液密度;

Aj——減壓閥閥芯有效作用面積。

在比例單向調(diào)速閥流量公式中，節(jié)流閥閥口的通流面積AT為可調(diào)量，通過控制AT的大小來實現(xiàn)對液壓缸伸縮速度的調(diào)節(jié)。并且由公式(1)可以看出調(diào)速閥進出口壓力差對其流量沒有影響。

由于在主動防翻裝置液壓系統(tǒng)中，是通過控制執(zhí)行液壓缸的輸出位移y 來實現(xiàn)對可控角φT的控制，兩者在結(jié)構(gòu)上的關(guān)系如圖3 所示，得到其關(guān)系式為

式中 lAB——鉸接點A、B 的連線長;

lYYG——液壓缸初始長度。

圖3 側(cè)翻平臺運動關(guān)系Figure 3 Movement relation of side turn table

考慮液壓缸的連續(xù)方程，由可壓縮流體連續(xù)方程和公式(2)可得到負(fù)載流量為

式中 s——拉普拉斯變換因子;

AH——液壓缸活塞面積;

YT——可控角φT拉氏變換后的表達形式;

cep——為泄漏系數(shù);

βe——為油液彈性模量;

V——液壓缸腔內(nèi)容積;

PL——液壓缸負(fù)載壓力。

由液壓缸和負(fù)載的力平衡方程，忽略摩擦力和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律有

式中 m——活塞及折算到活塞上的質(zhì)量;

Bp——活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù);

k——負(fù)載彈性系數(shù);

f——作用活塞上的干擾力。

由于在本閥控液壓系統(tǒng)中，k、Bp都比較小，而且調(diào)速閥的節(jié)流閥閥口通流面積與流經(jīng)的電流呈線性關(guān)系A(chǔ)T=kxI，因此由式(1)、(3)和(4)可以得到閥控液壓缸開環(huán)傳遞函數(shù)為

2 控制方法及策略

由于重型半掛車在轉(zhuǎn)彎的過程中所承受的橫向加速度是由其行駛速度、轉(zhuǎn)彎半徑等因素決定的，而主動防翻裝置不可能改變其大小，但可以通過防翻裝置的作用改變車體的極限側(cè)翻橫向加速度，所以考慮在控制過程中將傳感器實測的橫向加速度與液壓缸控制的實時極限側(cè)翻橫向加速度的差保持為定值，從而使半掛車始終處于安全狀態(tài)。

具體的控制方法為:首先通過實測得到車體的橫向加速度ay，然后將實測值加上固定的閾值得到此時對應(yīng)的側(cè)翻極限加速度，再計算出簧載質(zhì)量的可控角φT，并與測量得到的φTs進行比較得到偏差e，最后通過模糊PID 對液壓缸進行控制。側(cè)翻極限加速度與可控角φT的關(guān)系為［4］。

式中 T——車軸長度;

hcm——車體重心到地面的高度;

ays——預(yù)設(shè)固定閾值。

2.1 模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊控制是智能控制的一個重要分支，對于不能準(zhǔn)確確定控制對象數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)有很好的適應(yīng)性，具有算法簡單、魯棒性強等優(yōu)點。針對本液壓系統(tǒng)所確定的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖4 所示［5，6，7］。

圖4 模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 4 Structure of ambiguous PID control system

2.2 模糊PID 控制系統(tǒng)參數(shù)

在閥控主動防翻裝置液壓控制系統(tǒng)中，選取可控角位移偏差e、偏差變化率ec 作為輸入語言變量，常規(guī)PID 控制器的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD作為輸出語言變量［8］。

將以上變量分別定義7 個模糊子集:PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZE(零)、NS(負(fù)小)、NM(負(fù)中)、NB(負(fù)大)，根據(jù)上述專家經(jīng)驗知識可以總結(jié)出模糊PID 控制中輸出量Kp、KI、KD調(diào)整規(guī)則如表1 所示。

表1 Kp、KI、KD模糊規(guī)則表Table 1 Ambiguous rule of Kp，KI，KD

設(shè)定輸入量e、ec 和輸出量Kp、KI、KD的論域為{0，1，2，3，4，5，6}，并且選取輸入量的隸屬函數(shù)形式為三角形，如圖5 所示。根據(jù)輸入量和輸出量的實際取值，確定其各自的量化因子分別為{30，15，2，0.2，0.2}。

圖5 e、ec 的隸屬度函數(shù)Figure 5 Membership functions of e，ec

3 仿真分析

根據(jù)以上機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和圖4 的模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖以及表1 中的模糊規(guī)則，在MATLAB/Simulink 中建立起主動防翻裝置控制系統(tǒng)的模糊PID 仿真模型，并與常規(guī)PID 控制進行比較，如圖6 所示。

在此液壓控制系統(tǒng)中，設(shè)定加速度固定閾值為ays=0.05 g，由公式(6)可以計算出使液壓缸運動的最小橫向加速度應(yīng)為aymin=0.25 g，因此當(dāng)傳感器檢測到車體的橫向加速度大于或等于0.25 g 時，主動防翻裝置開始起作用。

仿真時，設(shè)置車體橫向加速度的階躍值為0.32 g，其大于最小橫向加速度值0.25 g，液壓缸運動，得到可控角φT的變化曲線如圖7 所示。

圖6 控制系統(tǒng)仿真模型Figure 6 Simulation model of the control system

圖7 可控角度變化曲線Figure 7 Change curve of controlled angle

由圖7 可以看出，模糊PID 控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)最后應(yīng)用MATLAB/Simulink 同時對常規(guī)PID 控制算法和模糊PID 控制算法進行仿真。通過對比時間為0.175 s，其最大超調(diào)量為16.7%;常規(guī)PID 控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間為0.2 s，其最大超調(diào)量為34.6%。因此，可以總結(jié)出在主動防翻裝置液壓控制系統(tǒng)中，模糊PID 具有很好的適應(yīng)性，而且對液壓缸輸出位移控制的精度更高。

4 結(jié)論

本文通過分析主動防翻裝置機構(gòu)運動和液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成，首先建立起液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)被控對象的特點制定出相應(yīng)的控制策略，并設(shè)計出基于模糊PID 算法的控制系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)，模糊PID 算法縮短了控制系統(tǒng)的上升時間、減小了最大超調(diào)量，具有更好的適應(yīng)性和魯棒性，這為下一步進行控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計提供了依據(jù)。

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