呂昌波，霍文輝，王進(jìn)剛

（重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院 檢測電路與信息傳輸系統(tǒng)研究中心）

0 引言

全數(shù)字QAM解調(diào)系統(tǒng)中，頻偏和相偏是影響系統(tǒng)解調(diào)性能的最主要因素[1]，其在星座圖上表現(xiàn)為使星座點產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到其相鄰星座點的區(qū)域，從而導(dǎo)致判決出錯，使系統(tǒng)性能急劇惡化。另外，隨著QAM信號階數(shù)的提高，其對同步性能的要求也越高。因此，必須在接收端對系統(tǒng)中的頻偏和相偏進(jìn)行更精確的補償，使得接收端與發(fā)送端的載波信號達(dá)到同頻同相，來提高解調(diào)系統(tǒng)的性能。對于高階QAM 系統(tǒng)，傳統(tǒng)的延遲相干、全波整流、科斯塔斯環(huán)、乘方環(huán)路并非理想的載波同步方案[2]。1980年，L.E.Franks對數(shù)字信號的載波相位估計作了詳細(xì)的探討，并提出了一種基于最大似然參數(shù)估計(ML)的誤差估計算法[3]。這是理論上的最佳算法[4-5]，但是求似然函數(shù)的過程比較復(fù)雜，實現(xiàn)起來非常困難。之后出現(xiàn)的面向判決DD(Decision Directed)算法[6-7]是利用判決后的數(shù)據(jù)與判決前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來得到相位差，這種算法實現(xiàn)相對簡單，因此其得到了廣泛的應(yīng)用。本文對判決反饋實現(xiàn)方法和常見的兩種DD算法進(jìn)行了簡單的介紹，并結(jié)合16QAM解調(diào)系統(tǒng)給出其MATLAB/Simulink實現(xiàn)并對其進(jìn)行分析。

1 判決反饋環(huán)算法

傳統(tǒng)的面向判決鎖相環(huán)法(Decision Directed PLL，即DD-PLL，亦稱判決反饋環(huán))的實現(xiàn)框圖如圖1所示，假定輸入的信號y(n)已經(jīng)過了自動增益控制、定時恢復(fù)和均衡，首先y(n)與數(shù)控振蕩器的輸出相乘，產(chǎn)生相干解調(diào)信號S(n)，然后利用(n)和S(n)計算得到DD-PLL的鑒相輸出，其中(n)為S(n)的逐電平判決輸出。

圖1 DD-PLL的結(jié)構(gòu)框圖

DD-PLL的鑒相輸出為：

式中S(n)、(n)分別是載波恢復(fù)環(huán)路輸入信號y(n)的軟判決和硬判決的值，(n)是S(n)經(jīng)過判決器輸出的信號，Se(n)是鑒相器輸出的相位誤差信號，表示取虛部運算。鑒相器輸出Se(n)經(jīng)過環(huán)路濾波器后用于驅(qū)動數(shù)控振蕩器工作，數(shù)控振蕩器輸出的頻率就是我們需要的與信號同步的工作頻率。

常用的DD算法有兩種[8]。

1.1 算法1

該算法相位檢測器輸出的相位誤差為

其中， sgn表示取符號位操作。該算法可以用16QAM信號的星座圖來說明。以圖2上A點為例，當(dāng)信號落在A點上時，相位誤差為零，即接收的信號不存在相位誤差；當(dāng)接收的QAM信號點存在小的相位誤差θ時，A點會圍繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)，落在標(biāo)有“+”或“-”的區(qū)域中，據(jù)此可以計算出相應(yīng)的相位誤差。

圖2 QAM星座圖

1.2 算法2

該算法相位檢測器輸出的誤差值為：

在接收信號信噪比較低時，判決器的輸出(n)不可信，但是(n)的符號位還是比較可信的，又因為sgn [(n) ]= sgn[S(n)]，因此可以用sgn[(n)]來替代(n)，所以上式可變?yōu)椋?/p>

2 Simulink仿真與性能分析

為了對DD算法進(jìn)行驗證，本文給出了算法二的 Simulink基帶仿真模型，如圖3所示。

圖3 16QAM Simulink仿真模型

DD-PLL由鑒相器、環(huán)路濾波器和NCO 3個部分組成。解調(diào)器的輸入信號與NCO輸出的正余弦信號所合并的復(fù)數(shù)信號相乘后，經(jīng)過DD鑒相器得到相位誤差信號經(jīng)過環(huán)路濾波器濾除高頻分量后,去修正數(shù)控振蕩器的頻率控制字, 完成閉環(huán)控制。具體仿真參數(shù)如下：

1) 碼元速率 2 MHz/s

2) 采樣速率 8 MHz/s

3) 信噪比（SNR）30 dB

4) 初始相偏 30°

5) 初始頻偏 3 kHz

對不同相偏和頻偏的仿真星座圖如圖 4所示。

圖4 16QAM Simulink仿真星座圖

圖4 中，(a)為接收機的輸入信號在初始相偏為30°時的星座圖；(b)為接收機輸入信號在初始相偏為30°、初始頻偏為3 kHz時的星座圖；(c)為初始相偏為30°初始頻偏為3 kHz時載波恢復(fù)中信號的星座圖；(d)為初始相偏為30°初始頻偏為3 kHz時，經(jīng)過DD-PLL載波恢復(fù)后信號的星座圖。由上圖可以看出，在存在30°相偏、3 kHz頻偏時，經(jīng)過一定的歸一化單位時間星座圖趨于收斂，再經(jīng)過一定的單位時間后DD環(huán)路已經(jīng)完全補償?shù)糨斎胄盘栔写嬖诘念l偏相偏。

通過調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器的直通路系數(shù)和積分路系數(shù)，可以改變環(huán)路的環(huán)路帶寬和環(huán)路增益等參數(shù)，進(jìn)而影響收斂時間、捕獲帶寬和穩(wěn)態(tài)抖動等性能。通常環(huán)路帶寬越大，環(huán)路收斂越快，但誤差值穩(wěn)態(tài)抖動越大；環(huán)路增益越大，環(huán)路收斂越快，穩(wěn)態(tài)抖動越大[9]。圖5為經(jīng)過環(huán)路濾波器之后的相位誤差跟蹤情況，可以看出接近700個點時相位誤差基本趨于0，在900個點之后DD-PLL環(huán)路已經(jīng)完全跟蹤上信號的相位，與星座圖所示情況一致。

圖5 16QAM Simulink仿真相位跟蹤情況

3 結(jié)論

DD算法利用全部星座點經(jīng)過判決后的數(shù)據(jù)與判決前的數(shù)據(jù)比較得到相位誤差，這種算法簡單有效，廣泛應(yīng)用于高階QAM解調(diào)系統(tǒng)中。本文給出了DD算法的Simulink實現(xiàn)方法，并對其進(jìn)行了驗證分析。因為DD算法是對數(shù)據(jù)進(jìn)行直接判決的，所以要求初始的相位偏差必須足夠的小。如果存在較大的初始相位誤差則很容易出現(xiàn)參數(shù)估計的錯誤；在信噪比較低的時候，估計性能也將隨著信號判決的誤碼率的提高而迅速下降。這些都限制了它的使用范圍，所以實際應(yīng)用中DD算法可以用于載波頻偏捕獲之后對載波相位進(jìn)行跟蹤，這樣可以獲得較小的穩(wěn)態(tài)相位誤差[10]。

[1]鄧青.數(shù)字QAM基帶解調(diào)技術(shù)研究與實現(xiàn)[DB/OL]. http://www.mscbsc.com/bbs/viewthread.php?tid=302328 ,2007.

[2]李和.一種QAM載波相位盲識別算法的研究與實現(xiàn)[J].電測與儀表,2009,46(525):44-46.

[3]Hua Wang,Chaoxing Yan,Nan Wu.Maximum Likelihood Clockless Feedback Phase Recovery for MPSK Signals[C].Vehi cular Technology Conference Fall (VTC 2010-Fall),2010 IEEE 72nd,2010:1-5.

[4]John G.Proakis.數(shù)字通信[M].4版.張力軍 譯.北京:電子工業(yè)出版社,2005.

[5]Coastas.N.Georghiades.Blind carrier phase acquisition for QAM constellations[J].IEEE Trans Commun,1997,1(45).

[6]Shay Landis,Ben-Zion Bobrovsky.Decision Directed versus Non-Data Aided PLLs:A Comparative Review[J]. IEEE TRANSACTIONS ON COMMU NICATIONS,2010,58(4):1256-1261.

[7]Gappmair.W, Holzleitner.J.Detector characteri-stic for decision directed carrier phase recovery of 16/32-APSK signals[J].Electronics Letters,2006:1464-1466.

[8]Ki·Yun Kim and Hyung·Jin Choi.Design of Carrier Recovery Algorithm for High Order QAM with Large Frequence Acquisition Range[C].IEEE International Conference on Communications,2001,4:1016-1020.

[9]張厥盛,鄭繼禹,萬心平.鎖相技術(shù)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1998.

[10]許華,郭建新,鄭輝.高階QAM信號多級盲相位估計方法及其性能仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2004,16(7).