王蔚楠，朱俊松，王 莎，王萬千，陳建康

(四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，成都 610065)

1 工程概況

四川木里河立洲水電站調(diào)壓井為露頂圓筒阻抗式調(diào)壓井，最大開挖直徑為27.4m，井筒高度為147.25m;其周圍圍巖屬于穩(wěn)定性很差的Ⅳ和Ⅴ類圍巖，井筒自上而下97 m范圍內(nèi)為Ⅴ類圍巖，易發(fā)生傾倒破壞、楔形體剪切滑移破壞。針對立洲調(diào)壓井開挖斷面較大、圍巖自穩(wěn)能力差、結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜等條件，運用三維非線性有限元數(shù)值模擬及ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言(APDL)編程，進行調(diào)壓室施工期圍巖穩(wěn)定性及運行工況和檢修工況調(diào)壓室結(jié)構(gòu)特性的研究，并對調(diào)壓室襯砌結(jié)構(gòu)的2種工況配筋進行計算［1］，給出調(diào)壓井各個部位的配筋建議表，為該工程的設(shè)計和施工提供有價值的借鑒和參考。

2 調(diào)壓井計算模型和工況荷載組合

2.1 計算模型

立洲調(diào)壓井三維有限元計算選取調(diào)壓井結(jié)構(gòu)和較大范圍圍巖體作為整體研究對象［2］，其中有限元計算模型鉛直向底部取至1 810.00m高程，約1.35倍井高，上部延伸至地表，以調(diào)壓井中心軸線為界，上游取210m，下游側(cè)取250m;前后側(cè)各取140.0m(約5倍筒徑)，井臺高程前后側(cè)計算邊界圍巖厚度約120.0m。有限元計算坐標系選定為:

x軸沿調(diào)壓井引水隧洞方向(上下游側(cè))，軸向方位 N 56.2°W;

y軸垂直調(diào)壓井引水隧洞水流方向(前后側(cè))，軸向方位N3°E;

z軸與x和y垂直，且沿井筒高程方向鉛直向上。

根據(jù)橫、縱剖面巖層分界線，地形等高線及調(diào)壓井輪廓，并考慮分級開挖程序進行有限元三維建模;離散中鎖口混凝土、噴層、襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖采用空間8節(jié)點等參實體單元，系統(tǒng)錨桿采用只計入軸向剛度的錨桿單元模擬。整個計算模型共剖分為100 327個節(jié)點和99 680個單元。調(diào)壓井三維有限元計算網(wǎng)格見圖1。

圖1 調(diào)壓井三維有限元計算網(wǎng)格Fig.1 Three-dimensional finite element meshes of the surge tank

2.2 計算工況及荷載組合

根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計規(guī)范》(DL/T5058—1996)中相關(guān)規(guī)定，立洲調(diào)壓室計算工況包括施工期工況和運行期工況，其中運行期計算工況分為正常運行工況和檢修工況2種［3］。

運行工況荷載組合為:調(diào)壓室內(nèi)最高涌浪水位(2 145.72m)+混凝土結(jié)構(gòu)自重+水平向圍巖壓力。

檢修工況荷載組合為:調(diào)壓室外水壓力(2 083.45m)+混凝土結(jié)構(gòu)自重+水平向圍巖壓力。

根據(jù)設(shè)計提供資料，可以確定立洲調(diào)壓室內(nèi)底板高程為2 011.25m，最高涌浪水位高程為2 145.72m，井外最高水位為2 083.45m。

外水壓力及圍巖壓力計算公式及參數(shù)參見《水工隧洞設(shè)計規(guī)范(SL279—2002)》。其中外水壓力Pe=βeγwHe。折減系數(shù)βe取值為0.60;水的重度 γw取1.0 t/m3;He為調(diào)壓井外地下水至底板的深度。

水平向圍巖壓力 qh=(0.05～0.1)γh。式中折減系數(shù)取均值0.075;γ為巖體重度;h為調(diào)壓井開挖高度。

3 內(nèi)力計算原理

根據(jù)調(diào)壓室結(jié)構(gòu)和圍巖整體三維有限元法計算結(jié)果，可以得到調(diào)壓室結(jié)構(gòu)的空間應(yīng)力場。假定調(diào)壓室井筒某計算斷面包括m個單元，每個單元在同一截面有n個高斯點如圖2。

圖2 計算截面單元和高斯點分布示意圖Fig.2 Elements of calculation section and distribution of Gauss points

任一高斯點坐標應(yīng)力為{δx，δy，δz，τxy，τyz，τzx}，法向矢量為ˉn，與有限元計算坐標軸x，y，z方向余弦為{lx，ly，lz}。則任一高斯點法向應(yīng)力σn和切向應(yīng)力τn為:

則截面軸力、剪力、彎矩分別為:

由Guass(高斯)積分:

其中:hij為高斯點距截面中性軸距離;det(J)為雅可比行列式;wi，wj為高斯積分權(quán)系數(shù)。通過式(5)，可以由有限元高斯點應(yīng)力直接計算任意截面軸力、剪力和彎矩，在此基礎(chǔ)上可以運用《水工鋼筋混凝土規(guī)范》方法計算受力鋼筋面積。

在有限元計算結(jié)果基礎(chǔ)上，通過APDL語言編制應(yīng)用程序，來實現(xiàn)在高斯積分原理下調(diào)壓井結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算，并推導(dǎo)出計算公式，進行批處理分析。在分析過程中，可簡單地修改其中參數(shù)來反復(fù)計算及分析不同荷載、不同工況下的調(diào)壓井內(nèi)力規(guī)律，再根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》提出的用于調(diào)壓井結(jié)構(gòu)配筋和驗算配筋的計算公式，能夠比較客觀地反映出調(diào)壓井受力性態(tài)。

4 配筋計算

由上述計算原理和方法，基于有限元ANSYS軟件對調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)計算進行二次開發(fā)［4］，計算并且提取實體單元的內(nèi)力。根據(jù)調(diào)壓井受力狀態(tài)，分別計算在施工工況、運行工況和檢修工況條件下，井筒襯砌結(jié)構(gòu)各個高程截面的環(huán)向、豎向的彎矩極值M，軸力極值N和剪力極值Q。參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中的小偏心受拉、抗彎配筋公式，對其3個工況下的各個典型高程斷面進行配筋計算，找出調(diào)壓井的配筋控制工況，得出井筒襯砌結(jié)構(gòu)配筋建議。

4.1 施工期調(diào)壓井結(jié)構(gòu)配筋結(jié)果分析

根據(jù)有限元應(yīng)力計算成果，對調(diào)壓井井筒襯砌結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力計算，可以得出井筒襯砌主要承受縱向彎矩和環(huán)向拉力。環(huán)向配筋截面沿井筒取單位高度，按矩形斷面小偏心受拉構(gòu)件的強度公式計算，配置環(huán)向受力鋼筋;縱向配筋截面沿環(huán)向取單位寬度，按矩形斷面受彎構(gòu)件的強度公式計算，配置縱向受力鋼筋［5］。立洲調(diào)壓井施工期只有鎖口段進行襯砌，只對該段進行受力配筋，鎖口下面的噴層進行構(gòu)造配筋;為了準確反映調(diào)壓井井筒各部位的配筋情況，沿井筒高程方向每隔5.0m取一個斷面，在同一高程取受力最大的部位進行，得出調(diào)壓井沿高程內(nèi)力分布規(guī)律見圖3。

圖3 施工期調(diào)壓井沿高程內(nèi)力分布規(guī)律Fig.3 Distribution of internal forces along the elevation of surge tank in construction

4.2 運行期調(diào)壓井結(jié)構(gòu)配筋結(jié)果分析

同施工工況，根據(jù)應(yīng)力計算結(jié)果，運行工況和檢修工況均每隔4m取一最大受力部位進行結(jié)構(gòu)配筋。從運行工況計算成果來看，主要受內(nèi)水作用，調(diào)壓井井筒環(huán)向受拉，其值從底板沿高程先變大，至2 030高程達到最大值，之后再變小，相應(yīng)配筋量規(guī)律一樣，最大鋼筋直徑為40mm;根據(jù)鋼筋混凝土限制裂縫寬度公式計算可得，該工況下井筒襯砌結(jié)構(gòu)典型剖面最大裂縫寬度為0.14mm，小于規(guī)范上允許最大裂縫寬度0.25mm;由阻抗板的內(nèi)力計算(見表1)可得，阻抗板主要受徑向彎矩作用，沿井壁向阻抗孔過渡逐漸減小;環(huán)向受力下層靠近阻抗孔處達到最大，上層在井壁交匯處較大，因而徑向配筋直徑為Φ32@200，環(huán)向配筋Φ28@200。立洲調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)運行工況各高程內(nèi)力分布規(guī)律見圖4。

從檢修工況計算結(jié)果來看，在外水作用下，調(diào)壓井井筒環(huán)向受壓，其沿高程分布規(guī)律與運行工況下一致，呈先增大后減小的趨勢，但在高程2 088 m以上受力遞減，至高程2 145m以上受力方向相反，由于外水壓力在高程2 088 m以上無作用，圍巖壓力是其主要受力作用;彎矩相比運行工況下，量值小很多，沿高程分布也是先增后減的趨勢，到高程2 143 m，井筒四周圍巖處于強風(fēng)化區(qū)域，山巖壓力甚微，其方向發(fā)生改變;至井筒頂部，其值突變，發(fā)生在上游側(cè)與邊坡交匯處。從阻抗板的內(nèi)力分布來看，主要受徑向彎矩作用，但其值相對運行工況甚小，因而檢修工況下調(diào)壓井配筋可按照最小配筋率來配置，即Φ25@200，經(jīng)裂縫寬度公式驗算，其ωmax為0.05mm，遠小于允許最大裂縫寬度。立洲調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)運行工況沿高程內(nèi)力分布規(guī)律見圖5。

圖4 運行期調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)沿高程內(nèi)力分布規(guī)律Fig.4 Distribution of internal forces along the elevation of the lining structure in operation

圖5 檢修期調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)沿高程內(nèi)力分布規(guī)律Fig.5 Distribution of internal forces along the elevation of the lining structure in maintenance

表1 立洲調(diào)壓井底板內(nèi)力計算表Table 1 Calculated internal forces of the base slab of surge tank

根據(jù)立洲調(diào)壓井在3種工況下計算所得井筒襯砌結(jié)構(gòu)各高程的內(nèi)力成果可知，調(diào)壓井鎖口段襯砌(2 155m至2 120m高程)配筋控制工況為施工工況;井筒和底板襯砌配筋控制工況皆為運行工況(最高涌浪)。不同工況下，沿高程環(huán)向內(nèi)力分布規(guī)律大致相同，隨著高程增加，環(huán)向內(nèi)力先增后減;整個井筒襯砌結(jié)構(gòu)主要受箍應(yīng)力和彎矩的受力控制，其縱向受力小于環(huán)向;在施工工況和最高涌浪工況下，井筒內(nèi)壁受力往往大于外壁，在檢修工況下，則外壁受力大于內(nèi)壁。整個井筒配筋內(nèi)外側(cè)相同，其結(jié)構(gòu)配筋建議見表2。

表2 立洲調(diào)壓井配筋建議表Table 2 Suggestions of reinforcement for the surge tank

5 結(jié)語

調(diào)壓井井壁襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與調(diào)壓井的變形有重要關(guān)系，對于結(jié)構(gòu)型式和地質(zhì)條件復(fù)雜的調(diào)壓井工程，利用有限元對其及圍巖進行整體分析非常必要。通過在有限元的應(yīng)力計算成果基礎(chǔ)上利用APDL進行ANSYS軟件的二次開發(fā)，計算得到立洲調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)在不同工況下的內(nèi)力值，獲得井筒沿高程的內(nèi)力分布圖。通過進行不同工況下典型斷面的內(nèi)力分析，根據(jù)規(guī)范計算各種工況下調(diào)壓井的結(jié)構(gòu)配筋，對施工(鎖口襯砌段)、運行工況(最高涌浪控制井筒襯砌和底板配筋)提出調(diào)壓井襯砌結(jié)構(gòu)配筋成果，驗算得出井筒襯砌結(jié)構(gòu)最大裂縫寬度均小于允許值，完全能夠滿足結(jié)構(gòu)要求，從而驗證立洲調(diào)壓井結(jié)構(gòu)設(shè)計及配筋的合理性。

［1］董興林.水電站調(diào)壓井穩(wěn)定斷面問題的研究［J］.水利學(xué)報，1980，(4):37－48.(DONG Xing-lin.Study on the Stable Cross-Sectional Area of Surge Tank［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1980，(4):37－48.(in Chinese))

［2］LEE P L，ZHOU W，CAMERON I T.Constrained Generic Model Control of a Surge Tank［J］.Computers and Chemical Engineering，1991，15(3):191－195.

［3］DL/T 5058—1996，水電站調(diào)壓室設(shè)計規(guī)范［S］.(DL/T 5058—1996，Specifications for Design of Surge Chamber of Hydropower Stations［S］.(in Chinese))

［4］博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2004.(Boyi Workshop.Technology and Application of APDL Parametric Finite Element Analysis［M］.Beijing:China Water Power Press，2004.(in Chinese))

［5］彭立敏.隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力轉(zhuǎn)換的數(shù)值計算方法［J］.長沙鐵道學(xué)院學(xué)報，1994，(1):37－44.(PENGLi-min.A Numerical Calculating Method Used in Internal Force Transformation of Tunnel Structure［J］.Journal of Changsha Railway University，1994，(1):37－44.(in Chinese ))