楊 蒙，杜永全，何 力

(云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，昆明 650021)

1 工程概況

大橋水電站位于南盤江中游段的丘北、彌勒、開遠(yuǎn)3縣(市)交界處，是南盤江干流糯租—大橋河段梯級(jí)開發(fā)中的第9個(gè)梯級(jí)。壩址控制流域面積25 029km2，占全流域徑流面積的44.0%，多年平均流量175m3/s，多年平均含沙量0.97kg/m3，多年平均輸沙量562萬t，其中懸移質(zhì)535萬t，推移質(zhì)27萬t。電站為河床式開發(fā)，正常蓄水位1 001.00m，校核洪水位1 001.40m，設(shè)計(jì)洪水位996.52m，排沙水位996.00m。［1］

電站樞紐建筑物由攔河壩、消力池及壩后發(fā)電廠房組成，采用“一字形”方案布置。攔河壩建筑物自左向右岸依次為左岸非溢流壩段、泄洪表孔壩段、泄洪沖沙底孔壩段、電站進(jìn)水口壩段及右岸非溢流壩段。攔河壩為混凝土重力壩，壩頂高程為1 003.0m，最大壩高61.0m，壩軸線長237.0m。

考慮到取水口與沖沙底孔高差小，1#機(jī)組取水口距沖沙底孔相對(duì)較遠(yuǎn)，且右岸非溢流壩段較長，取水口右側(cè)存在回流現(xiàn)象，為確保引水發(fā)電進(jìn)水口“門前清”，設(shè)計(jì)在取水口前布置了沖沙廊道。在壩前沿壩軸線方向布置廊道直段，長為28.5m，廊道在沖沙底孔右側(cè)沿邊墻內(nèi)引向下游消力池，長為63.67 m。廊道凈尺寸為3.0m×3.0m(長×寬)，沖砂廊道進(jìn)口底板高程為971.06m，出口底板高程為959.80m。沖沙廊道平面布置圖見圖1。

2 排沙廊道泄流能力模型試驗(yàn)

大橋水電站河段屬于山區(qū)、丘陵地帶，邊界條件復(fù)雜，水流三維性極強(qiáng);加之排沙廊道形態(tài)彎曲、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無法用已有公式準(zhǔn)確計(jì)算其泄流量。為準(zhǔn)確確定排沙廊道的泄流能力，在首部樞紐模型試驗(yàn)中，進(jìn)行了排沙廊道的泄流能力試驗(yàn)研究。

2.1 模型試驗(yàn)條件及工況

首部樞紐模型試驗(yàn)中，除需滿足水流運(yùn)動(dòng)和幾何相似外，還需保證河流泥沙運(yùn)動(dòng)，特別是推移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)的相似性。因此，在試驗(yàn)中，首部樞紐采用正態(tài)模型，幾何比尺采用80，泥沙采用白礬石粉沙，考慮水電站運(yùn)行工況，主要模擬當(dāng)下游水位為976.00m時(shí)，在不同庫水位條件下，排沙廊道的泄流能力試驗(yàn)觀測(cè)成果。

2.2 模型試驗(yàn)結(jié)果

不同庫水位條件下排沙廊道的泄流能力觀測(cè)成果見表1、圖2。試驗(yàn)成果表明，其泄流能力完全不同于一般的堰、閘、孔流等情況，通過其理論計(jì)算公式計(jì)算得出的應(yīng)是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線，但通過水工模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)的泄流曲線卻是一條不通過原點(diǎn)的曲線。究其原因，可能是大橋水電站排沙廊道采用彎曲型布置，外形彎曲、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、下泄水流含沙量大。因此，需結(jié)合模型試驗(yàn)的成果，通過對(duì)排沙廊道泄流能力的理論分析，推導(dǎo)理論計(jì)算公式，確定各工況下排沙廊道的泄流能力。

圖1 大橋水電站排沙廊道平面布置圖Fig.1 Floor plan of the flush gallery of the hydropower station

表1 不同庫水位條件下排沙廊道的泄流能力觀測(cè)成果［2］Table 1 Observation results of the flush gallery’s discharge capacity with different reservoir water levels［2］

圖2 下游976.00m控制水位下排沙廊道泄流曲線［4］Fig.2 Discharge curve of the flush gallery with the controlled downstream water level at 976.00m［4］

3 排沙廊道泄流能力的理論分析

3.1 有壓短洞排沙廊道的通用計(jì)算方法

排沙廊道多采用有壓短洞布置，泄流能力通過對(duì)排沙廊道進(jìn)出口斷面采用《水力計(jì)算手冊(cè)》(第二版)能量守恒定律［3］列出能量方程計(jì)算:

將H0及hw代入式(1)，整理可得

式中:hp為出口斷面水流的平均單位勢(shì)能，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式測(cè)算確定;流量系數(shù)可根據(jù)廊道布置選用不同的局部水頭損失系數(shù)計(jì)算確定，即

式(2)為有壓短洞排沙廊道的通用計(jì)算方法，其核心在于明確廊道的布置結(jié)構(gòu)，通過已知數(shù)據(jù)確定廊道各部分的局部水頭損失系數(shù)。通過大橋水電站模型試驗(yàn)成果可以看出:由于大橋水電站排沙廊道布置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，下泄水流中含沙量較大，未考慮夾砂水流的慣性力、黏滯力不同于一般水流，導(dǎo)致模型試驗(yàn)結(jié)果同采用有壓短洞理論計(jì)算結(jié)果并不吻合，因此需采用新的推導(dǎo)方式，確定排沙廊道的泄流能力。

3.2 利用能量方程對(duì)復(fù)雜廊道的理論分析

對(duì)于復(fù)雜廊道布置，參照一般的閘孔出流、孔口出流等流態(tài)的理論分析方法，利用能量方程，按照單位流量所產(chǎn)生的阻力損失，將不同類型的阻力分開，引入相關(guān)系數(shù)，并以下游斷面的流速水頭來表示。

根據(jù)雷諾試驗(yàn)結(jié)果［4］，圓管中層流時(shí)沿程水頭損失是與流速的一次方成比例，紊流時(shí)沿程水頭損失是與流速的1.75～2次方成比例。因此定義khf=，其物理含義為單位流量所產(chǎn)生的阻力損失，其中為綜合阻力損失。則式(1)可得

或

以上公式中:Q為排沙廊道的出流流量(m3/s);μ為無因次綜合流量系數(shù)，從其定義上看，是一與阻力損失無關(guān)的常數(shù)，其與有壓短洞公式中的μ相比，物理定義有一定區(qū)別;A為廊道出口斷面面積(m2);Δz為水庫上下游水位差(m);g為重力加速度(m/s2);khf為單位時(shí)間、單位水體所具有的阻力損失(s/m2)，暫稱之為單位阻力損失。

公式(3)即為大橋水電站排沙廊道泄流能力預(yù)測(cè)計(jì)算公式，表面上看，排沙廊道的泄流能力是一條不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線，但當(dāng)Δz=0時(shí)，Q=0，實(shí)際上是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線，在這一點(diǎn)上與有壓短洞公式相同。式(3)表現(xiàn)出與一般堰流公式完全不同的規(guī)律，特別是單位阻力損失khf，是一個(gè)與排沙廊道結(jié)構(gòu)布置形式有關(guān)的具有因次的綜合參數(shù)，其直接反應(yīng)出排沙廊道的過流能力，其經(jīng)驗(yàn)值需根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果，確定其在工程中的取值。

由式(3)可推導(dǎo)出

4 復(fù)雜廊道經(jīng)驗(yàn)公式推求

結(jié)合試驗(yàn)資料的整理歸納，利用表1試驗(yàn)工況確定成果代入公式(3)及公式(5)，采用每2組工況參數(shù)聯(lián)立對(duì)單位阻力損失khf及無因次綜合流量系數(shù)μ進(jìn)行試算。

通過表2計(jì)算結(jié)果及圖3計(jì)算成果分布范圍，可以看出基于廊道出口水位976.00m時(shí)的模型試驗(yàn)成果，單位阻力損失 khf集中分布在0.4～0.8范圍內(nèi)，無因次綜合流量系數(shù)μ集中分布在0.05～0.08范圍內(nèi)，對(duì)上述范圍內(nèi)khf，μ進(jìn)行加權(quán)平均，可得到排沙廊道的泄流能力Q與上下游水位差Δz之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

式(6)的結(jié)構(gòu)形式與式(3)完全相同，對(duì)比上式得到式(3)中的單位流量所產(chǎn)生的阻力損失khf=0.678 2(s/m2)，綜合流量系數(shù)μ=0.073 4。

表2 單位阻力損失khf及無因次綜合流量系數(shù)μ計(jì)算成果Table 2 Calculated results of unit resistance loss khf and dimensionless comprehensive discharge coefficientμ

圖3 單位阻力損失khf及無因次綜合流量系數(shù)μ計(jì)算成果分布圖Fig.3 Distribution of calculated unit resistance loss khf and dimensionless comprehensive discharge coefficientμ

為進(jìn)一步驗(yàn)證公式推導(dǎo)方法的合理性，采用云南某電站沖砂廊道模型試驗(yàn)成果對(duì)式(3)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，得出阻力損失khf=0.028 0(s/m2)，綜合流量系數(shù)μ=0.126 6，推導(dǎo)出某電站排沙廊道泄流能力Q與上下游水位差 Δz之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為Q=18.9(Δz+0.07)1/2－5，上式計(jì)算成果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表3。

表3 某電站模型試驗(yàn)成果與公式計(jì)算成果對(duì)比表Table 3 Comparison of model test results and calculated results for the power station

5 結(jié)論

通過對(duì)大橋水電站排沙廊道經(jīng)驗(yàn)公式推求及驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論:

(1)公式(3)綜合流量系數(shù)μ值，遠(yuǎn)小于采用有壓短洞計(jì)算公式所得出的流量系數(shù)μ值。究其根源，有壓短洞流量系數(shù)μ值更多地反映出管道內(nèi)受結(jié)構(gòu)布置影響所帶來的沿程水頭損失和局部水頭損失，其計(jì)算公式中局部水頭損失系數(shù)ζ值由試驗(yàn)測(cè)定，未能反映出廊道內(nèi)夾砂水流因慣性力、黏滯力與試驗(yàn)流體不同而造成的差異;而綜合流量系數(shù)μ值大小同管道內(nèi)液體的密度、動(dòng)力黏滯系數(shù)及管道直徑有著密切的關(guān)系，通過模型試驗(yàn)測(cè)定，真實(shí)地反映出廊道內(nèi)的過流能力，且對(duì)同一工程來說，受河流泥沙特性和布置結(jié)構(gòu)相對(duì)確定，綜合流量系數(shù)μ值相對(duì)唯一。

(2)單位阻力損失khf是一個(gè)同排沙廊道的布置形式有關(guān)的具有因次的綜合參數(shù)，通過式(5)可以看出，khf的大小直接反映出排沙廊道的過流能力及水流的含沙量，且其對(duì)每一種工程布置同樣具有相對(duì)唯一性。

綜上所述，對(duì)于結(jié)構(gòu)布置復(fù)雜的排沙廊道，難以確定各種布置下廊道的阻力損失，只能利用能量方程原理，通過實(shí)驗(yàn)手段，經(jīng)過大量研究，總結(jié)出適合各自布置結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)公式，提供設(shè)計(jì)人員參考。本文通過南盤江大橋水電站試驗(yàn)研究，通過對(duì)排沙廊道泄流能力的理論分析，獲得了廊道的泄流能力Q與上下游水位的經(jīng)驗(yàn)公式，可作為未來水庫運(yùn)行調(diào)度的參考。

［1］云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.南盤江大橋水電站可行性研究報(bào)告［R］.昆明:云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2012.(Yunnan Provincial Water Conservancy and Hydroelectric Survey，Design and Research Institute.Report on the Feasibility of Nanpanjiang Bridge Hydropower Station［R］.Kunming:Yunnan Provincial Water Conservancy and Hydroelectric Survey，Design and Research Institute，2012.(in Chinese))

［2］武漢大學(xué)水利水電學(xué)院.南盤江大橋水電站工程首部樞紐水力學(xué)及泥沙模型試驗(yàn)研究［R］.武漢:武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，2012.(School of Water Resources and Hydropower Engineering of Wuhan University.Hydraulic and Sediment Model Test on Nanpanjiang Bridge Hydropower Project［R］.Wuhan:School of Water Resources and Hydropower Engineering of Wuhan University，2012.(in Chinese))

［3］李 煒.水力計(jì)算手冊(cè)(第二版)［M］.北京:中國水利水電出版社，2006.(LI Wei.Handbook of Hydraulic Calculations(the Second Edition)［M］.Beijing:China Water Power Press，2006.(in Chinese))

［4］吳持恭.水力學(xué)上冊(cè)［M］.北京:高等教育出版社，2004.(WU Chi-gong.Hydraulics(Volume 1)［M］.Beijing:Higher Education Press，2004.(in Chinese))