姜景山

(1.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010;2.河海大學(xué)巖土工程研究所，南京 210098)

1 研究背景

早期修建的高速公路受當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)水平、建設(shè)思想的制約，絕大多數(shù)為雙向4車道，隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速增長，部分4車道高速公路已經(jīng)不能滿足日益增長的交通流量需求，制約了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，因此，迫切需要擴(kuò)大道路通行能力，提高道路服務(wù)水平，即對(duì)原有高速公路進(jìn)行拓寬改建。

軟土在我國東部沿海地區(qū)分布廣泛，在軟土地基上進(jìn)行高速公路拓寬改建時(shí)，由于老路基已基本沉降穩(wěn)定或剩余沉降量較小，新路基和地基沉降剛剛開始，新老路基不可避免地產(chǎn)生較大的不協(xié)調(diào)變形(即差異沉降)，因而深入研究新老路基差異沉降對(duì)高速公路拓寬具有重要意義［1－3］。

目前，在拓寬路基沉降變形性狀方面，國外由于設(shè)計(jì)規(guī)劃比較超前，較少有大規(guī)模的公路拓寬改造工程，相關(guān)的研究也相對(duì)較少，相比之下國內(nèi)的研究較多一些。在理論計(jì)算方面，一般采用分層總和法，由于拓寬工程影響因素復(fù)雜，簡化計(jì)算方法難以反映實(shí)際沉降性狀，相關(guān)的研究開展得也較少［4－5］。數(shù)值模擬方面，有限元法由于能模擬復(fù)雜的邊界條件和計(jì)算工況，在拓寬路基沉降變形分析中得到了較多的應(yīng)用［6－8］，但研究成果中對(duì)新老路基的相互作用機(jī)理及相關(guān)影響因素闡述得相對(duì)較少。

實(shí)際上拓寬工程的沉降變形性狀與新老路基的相互作用密切相關(guān)，原因在于新老路基的差異沉降主要來源于:

(1)新老路基作用下地基固結(jié)歷史的差異。老路地基固結(jié)基本完成，新路地基在路基荷載作用下產(chǎn)生較大變形。

(2)新老路基自身壓縮變形的差異。老路基在長期運(yùn)營荷載作用下壓縮變形基本完成，而新路基在拓寬結(jié)束后仍發(fā)生較大的變形。

(3)新老路基結(jié)合部強(qiáng)度不足。路基結(jié)合部強(qiáng)度不足不僅產(chǎn)生不協(xié)調(diào)變形，導(dǎo)致路基結(jié)合處路面損壞、開裂，甚至發(fā)生錯(cuò)臺(tái)及整體失穩(wěn)。

因而，新老路基的差異沉降主要取決于新老路基的相互作用，目前高速公路拓寬設(shè)計(jì)中，較少考慮新老路基相互作用，相關(guān)的分析研究也不多，常用設(shè)計(jì)軟件也較少考慮這種影響。實(shí)際上新老路基間不可避免地存在相互作用，且對(duì)路基變形性狀影響程度也不容忽視，主要體現(xiàn)在:

(1)老路基對(duì)新路基傳遞下來的荷載起到一定的應(yīng)力擴(kuò)散作用，改變了新路基荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力;

(2)老路基在長期運(yùn)營荷載作用下地基土性質(zhì)得到改善，必然對(duì)新路基荷載引起的沉降變形產(chǎn)生影響。

因此，深入分析新老路基的相互作用對(duì)于有效控制新老路基差異沉降，合理選擇和優(yōu)化地基處理和路基拼接方案具有重要的工程意義。

2 模型的建立

2.1 模型尺寸和邊界條件

我國已拓寬高速公路中以雙側(cè)加寬為主要拓寬形式，參考《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2003)的規(guī)定，老路基頂面寬度取為26.0 m，路基高度4.0 m，單側(cè)加寬1個(gè)車道時(shí)新路基頂面寬度取4.25 m，單側(cè)加寬2個(gè)車道時(shí)，新路基頂面寬度取8.25 m，新、老路基邊坡坡度均為1∶1.5。

根據(jù)路基的對(duì)稱性，取一半進(jìn)行計(jì)算，模型簡化為二維平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析。模型左邊界為老路基中心線，計(jì)算區(qū)域左右兩側(cè)邊界只約束水平向位移，為不透水邊界，底部邊界同時(shí)約束水平和豎向位移，為透水邊界。為消除邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，地基深度取25.0 m，寬度取50.0 m，如圖1 所示。

圖1 有限元模型示意圖(4車道改8車道)Fig.1 Sketch map of finite element model(four lanes widened to eight lanes)

2.2 程序選擇

Plaxis是荷蘭代爾夫特技術(shù)大學(xué)開發(fā)的巖土工程通用有限元程序，該程序界面友好，計(jì)算快捷，在國外得到了廣泛應(yīng)用。

Plaxis分析理論主要包括變形理論、固結(jié)理論和滲流理論3部分，因此能進(jìn)行變形、固結(jié)、滲流計(jì)算，同時(shí)還能進(jìn)行基于強(qiáng)度折減法的穩(wěn)定計(jì)算。

該程序有6節(jié)點(diǎn)二階三角形單元和15節(jié)點(diǎn)四階三角形單元2種單元可選，為減小計(jì)算誤差，獲得較高的計(jì)算精度，本文采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元，如圖2所示。

該程序包含多種成熟的本構(gòu)模型:①線彈性模型;②摩爾－庫侖模型;③軟土模型;④硬化土模型;⑤軟土蠕變模型。本文材料均采用摩爾－庫侖模型。

圖2 15節(jié)點(diǎn)三角形單元Fig.2 Triangle element with 15 nodes

2.3 本構(gòu)模型

圖3 理想彈塑性模型Fig.3 Ideal elasticplastic model

本構(gòu)模型選擇方面，考慮到摩爾－庫倫模型的參數(shù)一般可從地質(zhì)勘察資料中直接獲得，避免了模型參數(shù)選取隨意性造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)際性狀間較大的誤差。同時(shí)摩爾－庫倫模型在巖土工程中應(yīng)用廣泛，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，便于對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證并作出合理的解釋，因此，本文材料采用摩爾－庫侖(Mohr－Coulomb)彈塑性模型，對(duì)于土體 Mohr－Coulomb強(qiáng)度理論的表達(dá)式為

τn=c－σntgφ。

式中:τn為極限抗剪強(qiáng)度;σn為剪切面上的法向應(yīng)力，以拉為正;c為土體的黏聚力;φ為土體的內(nèi)摩擦角。

完整的Mohr-Coulomb屈服條件由6個(gè)屈服函數(shù)組成:

Mohr－Coulomn屈服條件的屈服面在л平面上是一個(gè)不等角的等邊六邊形，在三維主應(yīng)力空間為一不規(guī)則的六角錐體，如圖4所示。

圖4 主應(yīng)力空間(c=0)中Mohr-Coulomb屈服面Fig.4 Mohr-Coulomb yield surface in principal stress space(c=0)

2.4 模型參數(shù)

某高速公路1998年建成通車，2010年進(jìn)行拓寬改建，兩側(cè)以各加寬1個(gè)車道為主，部分路段加寬2個(gè)車道，老路基寬26.0 m。根據(jù)土體性質(zhì)相近劃分為一組的原則，可簡化為3層，分別是地基表面相對(duì)較硬的粉質(zhì)黏土層、中部性質(zhì)軟弱的淤泥質(zhì)土層和底部性質(zhì)最好的粉土層，地下水位－2.0 m。路基和地基土采用摩爾－庫侖模型，路基土模型參數(shù)采用設(shè)計(jì)參數(shù)，地基土模型參數(shù)根據(jù)相近土層地勘資料進(jìn)行平均獲得，具體模型參數(shù)見表1所示。

模型加載計(jì)算步驟采用分步加載方式以模擬實(shí)際路基填筑施工和通車運(yùn)營過程，路基填土高度4 m，路基填土速度為每月填筑1 m，路基填筑完成后預(yù)壓180 d，隨后進(jìn)行路面施工，為簡化計(jì)算，將路面結(jié)構(gòu)用同等厚度路基填土替代。老路路面施工完成后，通車運(yùn)營時(shí)間為12 a，隨后進(jìn)行拓寬改建，拓寬路基施工完成后，通車運(yùn)營，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期15 a。研究不同因素對(duì)路基沉降變形的影響時(shí)，只改變此參數(shù)，其他參數(shù)不變。

表1 路基和地基土層參數(shù)Table 1 Parameters of subgrade and foundation soils

3 填土高度的影響

圖5為不同填土高度下路基總沉降，圖6為不同高度下路基工后沉降，圖7為老路基坡腳下水平位移。

圖5 不同填土高度路基總沉降Fig.5 Total settlements of subgrade with different fill heights

圖6 不同填土高度路基工后沉降Fig.6 Subgrade settlements after construction with different fill heights

從圖5至圖7可以看出:

(1)總沉降和工后沉降隨著填土高度的增加而增大。

4車道改6車道方案:填土高度為1m時(shí)老路中心和新路肩總沉降分別為0.08cm和3.72cm，工后沉降分別為0.21cm和0.22cm;填土高度為6 m時(shí)老路中心和新路肩總沉降增大到2.06cm和12.84cm，工后沉降均為0.72cm。

4車道改8車道方案:填土高度為1 m時(shí)老路中心和新路肩總沉降分別為－0.02cm和5.25cm，工后沉降分別為0.36cm和0.40cm;填土高度為6 m時(shí)老路中心和新路肩總沉降增大到2.18cm和25.53cm，工后沉降分別為1.23cm和1.34cm。

圖7 老路基坡腳下水平位移隨地基深度的變化Fig.7 Horizontal displacements of the old subgrade slope toe at different foundation depths

綜上所述，路基沉降呈現(xiàn)老路中心沉降小新路沉降大的曲線形式，即反盆形沉降，并且隨著填土高度的增大，地基受到的附加應(yīng)力增大，地基和路基土的變形增大，因而，路基的總沉降和工后沉降也增大，建議非橋頭路段路基填土高度不宜超過4 m。

(2)路基最大總沉降隨填土高度的增加位置逐漸外移，相對(duì)位置從新路中心逐漸移動(dòng)到新路路肩(見表2)。

4車道改6車道方案:填土高度為1 m時(shí)，最大總沉降3.90cm，位于新路肩內(nèi)側(cè)1.06 m、新路基形心外側(cè)0.32 m;填土高度為2 m時(shí)，最大總沉降6.95cm，位于新路肩位置，填土高度為3，4，5，6 m時(shí)最大總沉降分別為9.32，10.95，12.06，12.84cm，均位于新路肩位置。

4車道改8車道方案:填土高度為1 m時(shí)，最大總沉降6.38cm，位于新路肩內(nèi)側(cè)3.44 m，位于新路基形心中心附近，和理論分析得到的路基最大沉降位于新路基形心位置處的結(jié)論基本一致;填土高度為2 m時(shí)，最大總沉降11.53cm，位于新路肩內(nèi)側(cè)2.75 m，基本位于新路基形心中心位置;填土高度為3，4，5 m 時(shí)最大總沉降分別為15.91，19.86，23.16cm，均位于新路基形心位置外側(cè)，和新路基形心之間的距離分別是0.5，1.13，0.375 m;填土高度為6 m時(shí)最大總沉降為25.53cm，位于新路基形心位置內(nèi)側(cè)0.375 m。

由上述分析，可知隨著填土高度的增大路基最大沉降位置逐漸外移，和新路基形心位置有一定偏差，路基高度越低，最大沉降位置和新路基形心越接近，路基填土高度越大，兩者偏差越大。分析上述偏差其原因在于:老路基邊坡對(duì)新路基有一定的支撐作用，在一定程度上緩和了新路基的沉降;同時(shí)老路地基在長期運(yùn)營中地基土性質(zhì)得到改善，在新路基荷載作用下變形較小，因而，新老路基的相互作用是導(dǎo)致了最大沉降位置產(chǎn)生偏差的根本原因。

(3)工后差異沉降隨填土高度的增加變化不明顯。

從圖6可以看出，無論是兩側(cè)直接加寬1個(gè)車道還是加寬2個(gè)車道，路基工后差異沉降均沒有隨填土高度增大而顯著增大，原因在于:新老路基工后地基的孔隙水壓力產(chǎn)生相對(duì)均衡的消散，地基土產(chǎn)生的變形相差不大，路基工后差異沉降變化不顯著。

(4)路基坡腳下水平位移隨填土高度的增加逐漸增大。

從圖7可以看出，隨填土高度的增大老路基坡腳下水平位移也逐漸增大，地基淺部水平位移指向路基中心內(nèi)側(cè)，深部水平位移指向外側(cè)。4車道改6車道淺部水平位移較小，且范圍較淺，最大水平位移發(fā)生在地基深度8～15 m，最大水平位移0.93cm;4車道改8車道淺部水平位移較大，影響范圍較深，最大水平位移－1.66cm，發(fā)生在硬殼層底部。

4 加寬寬度的影響

圖8為不同加寬寬度下路基總沉降、工后沉降和工后差異沉降。

表2 路基總沉降情況Table 2 Total settlements of subgrade cm

圖8 新路不同加寬寬度路基沉降Fig.8 Subgrade settlements of widened highwaywith different widening widths

從圖中可以看出:

(1)加寬寬度越大路基總沉降越大。路基加寬4.25 m，8.25 m和12.25 m，路基總沉降最大值為3.90cm，19.86cm和26.14cm，路基總沉降隨著加寬寬度的增大而增大，主要原因在于填土高度為4 m加寬4.25 m時(shí)，新路基荷載作用在老路邊坡上的附加應(yīng)力較小，加上老路基地基土性質(zhì)得到改善，因而老路路肩沉降較小，隨著加寬寬度的增大，老路邊坡受到的附加應(yīng)力增大，路基沉降增大，同時(shí)新路基地基土離老路基越遠(yuǎn)改善程度越小，因而新路基沉降較大。

(2)工后沉降隨加寬寬度的增大而增大。路基加寬4.25m，8.25m和12.25m，路基工后沉降為0.22cm，1.09cm和1.53cm，路基工后沉降隨著加寬寬度的增大而增大。

路基加寬4.25 m，8.25 m和12.25 m，新老路基工后差異沉降為0.01cm，0.08cm和0.19cm，路基工后差異沉降隨著加寬寬度的增大而增大，但工后差異沉降的絕對(duì)值不大。

(3)水平位移隨加寬寬度的增大而增大。路基加寬4.25 m，8.25 m和12.25 m，老路基坡腳下最大水平位移(向路基外側(cè)為正)為0.58cm，1.54cm和3.14cm，路基水平位移隨著加寬寬度的增大而增大，位置基本發(fā)生在硬殼層底部。

路基表面和地基表面水平位移也都是隨著加寬寬度的增大而增大。

圖9 新路不同加寬寬度老路坡腳下水平位移Fig.9 Horizontal displacements of the old subgrade slope toe at different widening widths of the widened highway

圖10 新路不同加寬寬度路基水平位移Fig.10 Horizontal displacements of subgrade at different widening widths of the widened highway

5 老路運(yùn)營期的影響

圖11(a)為老路不同運(yùn)營期下新路基拓寬工后沉降，可以看出運(yùn)營期越長，老路固結(jié)越充分，老路下地基土性質(zhì)改善得越好，路基工后沉降越小。反之，則路基工后沉降越大。因而，路基拼接處理中應(yīng)充分考慮到老路基的固結(jié)情況，使新老路基盡量變形協(xié)調(diào)。

圖11(b)為不同運(yùn)營期下路基總沉降，可以看出雖然老路固結(jié)歷史不同，但新路基拓寬后路基總沉降基本一致，說明老路固結(jié)歷史只影響施工期和工后沉降分布，并且在老路運(yùn)營期小于2 a時(shí)才有顯著影響，對(duì)總沉降沒有影響。

圖11 老路不同運(yùn)營期路基沉降(4車道改8車道)Fig.11 Settlements of the old subgrade used for different years(four lanes widened to eight lanes)

圖12為老路不同固結(jié)度時(shí)路基沉降，可以看出:老路固結(jié)程度越高，路基總沉降越小，其中老路中心沉降減小幅度最大。

圖12 老路不同固結(jié)度路基總沉降(4車道改8車道)Fig.12 Total settlements of the old subgrade with different consolidation degrees(four lanes widened to eight lanes)

老路固結(jié)度為0.75時(shí)，老路中心和新路肩總沉降分別為12.68cm 和26.99cm，差異沉降為14.31cm;固結(jié)度為1.0時(shí)，老路中心和新路肩總沉降分別減小到0.73cm和19.82cm，差異沉降為19.08cm。因而，老路固結(jié)度越高路基沉降越小，但差異沉降變大。

6 新路預(yù)壓期的影響

圖13(a)，(b)，(c)分別為新路不同預(yù)壓期下路基工后沉降、工后差異沉降和總沉降。

圖13 新路不同預(yù)壓期路基沉降(4車道改8車道)Fig.13 Subgrade settlements of the widened highway preloaded for different days(four lanes widened to eight lanes)

從圖中可以看出:

(1)預(yù)壓期越短路基工后沉降越大。新路無預(yù)壓期時(shí)路基工后沉降最大，其中老路中心為3.00cm，新路路肩為3.62cm。預(yù)壓期越長，路基工后沉降越小，預(yù)壓期為180 d時(shí)老路中心為1.01cm，新路路肩為1.09cm。

(2)預(yù)壓期越短路基工后差異沉降越大。新路無預(yù)壓期時(shí)路基工后差異沉降最大，為0.62cm。預(yù)壓期越長，路基工后差異沉降越小，預(yù)壓期為180 d時(shí)為0.08cm。

(3)預(yù)壓期對(duì)路基總沉降基本無影響。雖然新路預(yù)壓期不同，但路基總沉降基本一致，說明預(yù)壓期只影響路基施工期和工后沉降分布，對(duì)總沉降沒有影響。

綜上所述，新路預(yù)壓期對(duì)路基施工期沉降和工后沉降分布有重要影響，預(yù)壓期越長，施工期路基沉降得到充分發(fā)展，路基工后沉降越小，因而，路基填筑中應(yīng)保證合適時(shí)間讓路基沉降充分發(fā)展，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建議路基至少預(yù)壓3個(gè)月。

7 填筑速率的影響

圖14為不同填筑速率下路基工后沉降，從圖中可以看出:隨著填筑速率的增大路基工后沉降也逐漸增大，原因在于路基總沉降是一定的，隨著填筑速率的增大，相當(dāng)于施工期縮短，路基沉降在施工期未得到充分發(fā)展，導(dǎo)致工后沉降增大。因而，路基填筑時(shí)，應(yīng)保證路基填筑一定的時(shí)間，避免填筑過快導(dǎo)致路基開裂失穩(wěn)，一般建議路基填筑速率不大于1m/月。

圖14 不同填筑速率路基工后沉降(4車道改8車道)Fig.14 Subgrade settlements of the widened highway after construction with different filling rates(four lanes widened to eight lanes)

8 結(jié)語

通過對(duì)新老路基拓寬變形性狀進(jìn)行分析，得到如下主要結(jié)論:

(1)填土高度越大路基沉降越大，最大沉降點(diǎn)隨加寬寬度的增大逐漸外移，相對(duì)位置從新路中心逐漸移動(dòng)到新路路肩，建議非橋頭路段路基填土高度不宜大于4 m。

(2)路基沉降隨加寬寬度的增大而增大，最大沉降點(diǎn)隨加寬寬度的增大逐漸外移，相對(duì)位置從新路肩逐漸移動(dòng)到新路基中心，因此，路基處理設(shè)計(jì)應(yīng)考慮到這種沉降特性，避免路面橫波比的突變?cè)斐煞雌?、開裂等病害。

(3)預(yù)壓期越長路基工后沉降越小，因此應(yīng)保證足夠的預(yù)壓期，盡量使路基沉降在施工期得到充分發(fā)展，建議路面施工前至少預(yù)壓3個(gè)月。

(4)路基填筑速率越大，路基工后沉降越大，建議填筑速率不宜大于1 m/月。

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