河南省煤田地質(zhì)局物探測(cè)量隊(duì) 賈利罡

杭州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 萬(wàn) 銘

RTK高程替代幾何水準(zhǔn)的可行性研究

河南省煤田地質(zhì)局物探測(cè)量隊(duì) 賈利罡

杭州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 萬(wàn) 銘

常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量方法有幾何水準(zhǔn)和三角高程測(cè)量。幾何水準(zhǔn)方法以其高精度在水準(zhǔn)方法中一直占據(jù)主導(dǎo)地位，但對(duì)于地形起伏變化地區(qū)來(lái)說(shuō)，幾何水準(zhǔn)方法的作業(yè)是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作。三角高程測(cè)量以其受地形起伏變化影響小，方便靈活的特性也被廣泛用于各類水準(zhǔn)測(cè)量工作中，但其受垂直角誤差和量取覘標(biāo)高誤差影響較大。

GPS-RTK測(cè)量以其精度高、速度快、操作簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于城市測(cè)量和各類工程應(yīng)用中。城市CORS系統(tǒng)是GPS-RTK技術(shù)的承載平臺(tái)，目前我國(guó)主要城市已建成并運(yùn)行了CORS系統(tǒng)。大量實(shí)踐數(shù)據(jù)表明，GPS-RTK在平面控制上的精度是可靠的，能達(dá)到工程測(cè)量的要求。但在高程測(cè)量方面，由于受到坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型系統(tǒng)誤差的影響，其精度一直被認(rèn)為是不可靠的，儀器的標(biāo)稱精度也較平面定位精度低，從而限制了GPS-RTK技術(shù)在水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用。隨著各類非常規(guī)測(cè)量任務(wù)的展開(kāi)，如土方測(cè)量、縱橫斷面、河道疏浚、管線測(cè)量等，這些任務(wù)的高程精度要求只需達(dá)到普通幾何水準(zhǔn)的要求，在此情況下可以探討用GPS-RTK高程加上系統(tǒng)修正的方法來(lái)代替普通幾何水準(zhǔn)甚至四等水準(zhǔn)的可行性。

一、可行性探討

1.高程的分類。GPS高，即大地高，是指該點(diǎn)沿法線方向至參考橢球面的距離，對(duì)于WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)，即到WGS-84橢球面的法向距離，表示為H。水準(zhǔn)高，即正常高，是指該點(diǎn)沿鉛垂方向至大地水準(zhǔn)面的距離，對(duì)于杭州高程系統(tǒng)，即到1985國(guó)家高程系統(tǒng)復(fù)測(cè)后的大地水準(zhǔn)面的距離，表示為h。

杭州CORS系統(tǒng)提供的高程，是經(jīng)過(guò)7參數(shù)轉(zhuǎn)換后得到的高程，在此定義為GPS-RTK高程，表示為h’，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換的高程與水準(zhǔn)高仍存在一定的系統(tǒng)性的差異。

2.各種高程之間差異。由于GPS高和水準(zhǔn)高的方向和起算面的不同，使得同一點(diǎn)的這兩種高程存在差異，稱為高程異常，表示為ζ。如果已知某點(diǎn)的大地高，即GPS高程，并且該點(diǎn)的高程異常確定，則可求得該點(diǎn)的正常高（水準(zhǔn)高）。因而高程異常的確定是用GPS高程替代水準(zhǔn)高的關(guān)鍵所在。同時(shí)，經(jīng)過(guò)7參數(shù)轉(zhuǎn)換后的GPS高程，即GPS-RTK高程，與水準(zhǔn)高仍有一定的差異，表示為ζ’。實(shí)踐過(guò)程中，這種差異也表現(xiàn)出一定的規(guī)律，可以認(rèn)為是一種系統(tǒng)性的誤差。如果能夠確定這種系統(tǒng)性的誤差規(guī)律，也可以實(shí)現(xiàn)用GPS-RTK高程代替水準(zhǔn)高。

二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.外業(yè)方案。在局部區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)一些控制點(diǎn)，這些點(diǎn)的水準(zhǔn)高是已知的或通過(guò)聯(lián)測(cè)的方法得到，同時(shí)用RTK的方法測(cè)得GPS-RTK高程和WGS-84高程，分別用這兩種高程與水準(zhǔn)高的差異（即ζ和ζ’）來(lái)做高程差異的擬合，最后通過(guò)比較篩選出較優(yōu)的擬合方案。

為避免由儀器本身產(chǎn)生的對(duì)測(cè)量精度的影響，采用了兩臺(tái)不同型號(hào)GPS接收機(jī)（華測(cè)X90F、X91）對(duì)同一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，并且采取連續(xù)測(cè)量多次取平均的方法以排除信號(hào)不穩(wěn)定的影響，平面位置取實(shí)測(cè)坐標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)模型。擬合模型采用GPS水準(zhǔn)高程異常擬合模型常用的多項(xiàng)式擬合模型，即高程改正數(shù)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以列出觀測(cè)方程組：

平差模型采用間接平差模型，由觀測(cè)方程可以得到系數(shù)B矩陣，L矩陣。

待求系數(shù)

X=（BTPB）-1PL，這里P=E即等權(quán)。

3.精度評(píng)定。采用擬合中誤差和最大殘差絕對(duì)值來(lái)評(píng)定該模型的擬合精度，條件允許的情況下，可聯(lián)測(cè)非控制點(diǎn)的水準(zhǔn)高，將其與經(jīng)過(guò)修正后的WGS-84高程或GPS-RTK高程比較，用它們之間差值的中誤差來(lái)評(píng)定該模型的外符合精度。

三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)論

1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。在杭州市西溪濕地及周邊范圍內(nèi)選取6個(gè)一級(jí)控制點(diǎn)，11個(gè)普通工程測(cè)量控制點(diǎn)，分別用X90F，X91對(duì)這17個(gè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，分析原始數(shù)據(jù)顯示LD3點(diǎn)存在粗差，擬合時(shí)將其剔除，經(jīng)整理后的參與擬合的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表 1 西溪濕地及周邊范圍觀測(cè)數(shù)據(jù)m

采用ζ和ζ'擬合的結(jié)果見(jiàn)表2。

表 2 采用ζ和ζ'擬合的結(jié)果

由此可以看出，采用ζ和ζ'擬合的結(jié)果在擬合中誤差和最大殘差絕對(duì)值上無(wú)較大差別，中誤差相差不足0.1 cm，最大殘差絕對(duì)值相差0.12 cm，對(duì)于普通幾何水準(zhǔn)精度可忽略不計(jì)。兩者的中誤差為2.2 cm，內(nèi)符合精度可以滿足普通幾何水準(zhǔn)的精度要求，但外符合精度還有待實(shí)踐的檢驗(yàn)。

2.結(jié)論和建議。

（1）由計(jì)算結(jié)果可以看出，采用WGS-84高程和GPS-RTK高程進(jìn)行高程修正均可以達(dá)到普通幾何水準(zhǔn)的精度要求。在實(shí)際操作過(guò)程中由于GPS-RTK高程以直觀形式顯示在手簿上，同時(shí)內(nèi)業(yè)處理時(shí)從手簿中導(dǎo)出的數(shù)據(jù)中高程一項(xiàng)也為GPS-RTK高程，因此可以配合數(shù)據(jù)批處理程序?qū)ζ溥M(jìn)行修正。

（2）本次試驗(yàn)選用的區(qū)域位于城西較平坦的區(qū)域，區(qū)域內(nèi)無(wú)高大建筑物遮擋，觀測(cè)條件相對(duì)較好，連續(xù)幾次觀測(cè)值相對(duì)穩(wěn)定，因而適宜作高程修正，曲面擬合的參數(shù)僅適用于該區(qū)域內(nèi)，在大范圍內(nèi)的高程修正則需要更多的控制點(diǎn)，以及更高精度的幾何水準(zhǔn)測(cè)量和更為精準(zhǔn)的RTK高程測(cè)量。參數(shù)的求得與試驗(yàn)所選取的數(shù)據(jù)密切相關(guān)。

（3）本次試驗(yàn)所得的參數(shù)可應(yīng)用于符合普通幾何水準(zhǔn)精度要求的工程應(yīng)用中，但在外業(yè)之前也需對(duì)已知控制點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，若測(cè)量高程出現(xiàn)異常，則所測(cè)的高程不適合采用本模型進(jìn)行修正。