宋穎慧，李玉忍，牟海濤，張智慧

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710129)

0 引 言

交流傳動(dòng)的瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滿足“穩(wěn)、準(zhǔn)、快”要求，且具有調(diào)速范圍較寬等良好的特性。電子技術(shù)和控制技術(shù)等相關(guān)學(xué)科的快速發(fā)展，以及矢量控制和DTC的相繼提出及進(jìn)一步研究完善，使得交流傳動(dòng)技術(shù)已逐漸取代了直流傳動(dòng)的主導(dǎo)地位。它具有抗干擾能力強(qiáng)、效率高等優(yōu)點(diǎn)，且可實(shí)現(xiàn)同步、異步、發(fā)電運(yùn)行和雙饋運(yùn)行等多種運(yùn)行方式。在大功率的變頻調(diào)速和變速恒頻控制中有著廣闊前景［2］。

1 BDFM的結(jié)構(gòu)原理

無刷雙饋電機(jī)(以下簡稱BDFM)也是感應(yīng)電機(jī)的一種，與普通感應(yīng)電機(jī)有相似的基本結(jié)構(gòu)，但又區(qū)別于普通感應(yīng)電機(jī)，如圖1所示，它的定子有兩套繞組:功率繞組和與控制繞組。定子兩套繞組產(chǎn)生的磁場接近正弦波，并消除其余諧波。借助轉(zhuǎn)子的特殊結(jié)構(gòu)，根據(jù)“極調(diào)制”原理，實(shí)現(xiàn)磁場耦合完成能量的傳遞［1］。

圖1 BDFM原理圖

2 BDFM的DTC原理與結(jié)構(gòu)

2.1 BDFM的DTC原理

可將運(yùn)行的BDFM看作一臺(tái)磁極為2(pp+pc)的感應(yīng)電機(jī)，功率側(cè)繞組可看作感應(yīng)電機(jī)的定子繞組，控制側(cè)繞組可相應(yīng)看作轉(zhuǎn)子繞組。故其電磁轉(zhuǎn)矩公式表示如下:

式中:ψsp為功率側(cè)繞組的磁鏈;ψsc為控制側(cè)繞組的磁鏈;δ是ψsp和ψsc之間的夾角。其中功率繞組磁鏈可由下式得到:

功率側(cè)繞組的電壓損耗相對(duì)于功率側(cè)繞組電壓很小，故功率側(cè)繞組磁鏈ψsp基本不變。由式(1)可知，若保持ψsc不變，可通過控制ψsc的旋轉(zhuǎn)速度來控制磁通角δ的大小，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制。故可依靠控制電壓矢量usc來控制ψsc的旋轉(zhuǎn)速度，如圖2所示［6］。

圖2 磁鏈?zhǔn)噶颗c控制繞組電壓矢量的關(guān)系

2.2 BDFM DTC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

BDFM DTC系統(tǒng)原理圖如圖3所示。

圖3 DTC系統(tǒng)原理框圖

控制過程如下，根據(jù)式(1)、式(2)計(jì)算出磁鏈及轉(zhuǎn)矩，兩者經(jīng)過調(diào)節(jié)器得到磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差，與此同時(shí)判定磁鏈所在的扇區(qū)，根據(jù)三個(gè)變量值在預(yù)先設(shè)置好的開關(guān)狀態(tài)表中選擇相應(yīng)的電壓空間矢量控制逆變器開關(guān)，從而控制磁鏈及轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)DTC［3］。具體參見文獻(xiàn)［3］。

3 建立BDFM的數(shù)學(xué)模型

BDFM的電磁關(guān)系比普通的感應(yīng)電機(jī)復(fù)雜，目前國內(nèi)外將BDFM的數(shù)學(xué)模型分為以下三類:網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型、電機(jī)d－q軸數(shù)學(xué)模型、同步坐標(biāo)數(shù)學(xué)模型［1］。其中電機(jī)d－q模型是在網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它的直觀方便性更適合于控制系統(tǒng)仿真研究。本文將就d－q軸模型進(jìn)行研究討論。

3.1 BDFM基本方程

根據(jù)霍爾夫定律，以雙饋電機(jī)的定子功率側(cè)繞組、控制側(cè)繞組及轉(zhuǎn)子繞組各回路電壓、電流為變量，可以得到其電壓、電流關(guān)系矩陣方程［4］:

式中:U為相電壓矩陣;I為相電流矩陣;L為自感和互感矩陣;R為相電阻矩陣;p表示微分算子。下標(biāo)p代表功率側(cè)繞組、下標(biāo)c代表控制側(cè)繞組、下標(biāo)s代表定子側(cè)、下標(biāo)r代表轉(zhuǎn)子繞組［3］。

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

3.2 BDFM的d－q軸數(shù)學(xué)模型

通過轉(zhuǎn)換矩陣變換可以得到d－q軸數(shù)學(xué)模型矩陣［1］:

對(duì)式(4)進(jìn)行變換，得:

其機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:J為機(jī)械慣量;Kd為轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù);T為轉(zhuǎn)矩;ω為角速度;下標(biāo)e表示電磁、下標(biāo)l表示負(fù)載、下標(biāo) r表示轉(zhuǎn)子［5］。

4 BDFM DTC仿真及結(jié)果分析

本文仿真所用電機(jī)參數(shù):額定功率PN=5000 W，額定電壓UN=380 V，額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速 nN=100 rad/s，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.1 kg·m2，額定轉(zhuǎn)矩TN=50 N·m，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=3，定子電阻r1=0.95 Ω，定子電感L1=94 mH，轉(zhuǎn)子等效電阻r2=1.8 Ω，轉(zhuǎn)子等效電感 L2=88 mH，勵(lì)磁電感 Lm=82 mH。仿真模型總體圖如圖4所示。

圖4 BDFM DTC仿真圖

圖5為轉(zhuǎn)子磁鏈的軌跡圖，從其軌跡可知，由于多個(gè)電壓矢量作用于磁鏈模型的每一區(qū)段，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，諧波成分降低，磁鏈軌跡近似接近圓形，改善了電機(jī)性能［7，9］。

圖5 轉(zhuǎn)子磁鏈仿真結(jié)果

為了直觀地觀察DTC的優(yōu)點(diǎn)，本文將開環(huán)仿真與其進(jìn)行對(duì)比。圖6為負(fù)載變化時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩變化，從圖中可以看出，直接轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制時(shí)轉(zhuǎn)矩超調(diào)量很小，運(yùn)行穩(wěn)定，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速［9］。

5 結(jié) 語

本文分析并在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下建立了BDFM的數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)DTC理論的研究，確定了轉(zhuǎn)子磁璉定向的DTC方法。通過MATLAB/Simulink建立仿真模型，所得磁鏈近似圓形，表明電機(jī)能夠平穩(wěn)運(yùn)行，電機(jī)性能得到提高，對(duì)實(shí)際應(yīng)用有一定的參考性。

［1］林健華.無刷雙饋電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制研究［D］.廣東:廣東工業(yè)大學(xué)，2008.

［2］陽錦剛，潘再平.級(jí)聯(lián)式無刷雙饋發(fā)電機(jī)的仿真研究［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2008，29(8):1015 －1020.

［3］彭冠炎.無刷雙饋電機(jī)及其直接轉(zhuǎn)矩控制的研究［D］.廣州:華南理工大學(xué)，2010.

［4］張曉峰，王曉遠(yuǎn)，呂征宇.無刷雙饋電機(jī)調(diào)速特性的仿真和試驗(yàn)研究［J］.微特電機(jī)，2005(12):11－13.

［5］張洋.無刷雙饋電機(jī)及其直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究［D］.山西:太原理工大學(xué)，2007.

［6］崔軍輝.無刷雙饋電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究［D］.內(nèi)蒙古:內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2009.

［7］張喜海.無刷雙饋電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2010.

［8］宋文華.變速恒頻雙饋發(fā)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的研究［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2005.

［9］劉曉鵬 無雙雙饋電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究［D］.太原:太原理工大學(xué)，2005.